MỤC LỤC
(ii) Phân hóa bài tập về nhà. Trong dạy học phân hóa, chúng ta không những thực hiện các pha phân hóa trên lớp mà còn ở những bài tập về nhà, người giáo viên cũng có thể sử dụng các bài tập phân hóa nhưng cần lưu ý:. +) Phân hóa về số lượng bài tập cùng loại: Tùy theo đặc điểm từng loại đối tượng mà giáo viên giao số lượng bài tập thích hợp. Chẳng hạn học sinh yếu kém về kĩ năng thực hành tính toán cần giao nhiều bài tập thực hiện tính toán hơn. Đối với bài tập này học sinh chỉ cần áp dụng hằng đẳng thức là thực hiện được yêu cầu của bài toán. Câu a) áp dụng hằng đẳng thức “Bình phương của một tổng”, câu b) áp dụng hằng đẳng thức “Bình phương của một hiệu”, câu c) d) áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương.Vì vậy bài tập này chỉ dành cho học sinh yếu, trung bình. + Phân hóa về nội dung bài tập: Bài tập mang tính vừa sức, tránh đòi hỏi quá cao hoặc quá thấp cho học sinh. Đối với học sinh khá giỏi cần ra thêm những bài tập nâng cao, đòi hỏi tư duy nhiều, tư duy sáng tạo. Còn đối với học sinh yếu kém, bài tập có thể hạ thấp mức độ khó,chứa nhiều yếu tố dẫn dắt, chủ yếu là bài tập mang tính rèn luyện kĩ năng. Ra riêng những bài tập nhằm đảm bảo trình độ xuất phát cho những học sinh yếu kém để chuẩn bị cho bài học sau. Biến đổi biểu thức thành một phân thức. Tìm điều kiện xủa x để phân thức được xác định. Tìm giá trị xủa x để giá trị của phân thức bằng 1. Ở bài tập này giáo viên giao bài cho học sinh yếu, trung bình làm câu a), b) bởi câu a), b) yêu cầu thấp chỉ cần học sinh nắm được kiến thức cơ bản là thực hiện được yêu cầu của bài toán. Câu c), d) mức độ yêu cầu cao hơn ngoài học sinh nắm vững kiến thức cơ bản còn biết vận dụng kiến thức một cách linh hoạt.Vì vậy dành cho học sinh khá, giỏi. Vậy không tồn tại giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 1. iii) Phân hóa trong việc kiểm tra, đánh giá học sinh. Trong lớp học thường có các đối tượng học sinh yếu kém, học sinh trung bình và học sinh khá, giỏi. Việc phân hóa không chỉ thực hiện ở khâu giúp đỡ học sinh yếu kém hay tạo cơ hội để học sinh khá, giỏi tìm tòi khám phá kiến thức mà cả trong khâu kiểm tra và đánh giá kết quả học tập của học sinh. Đối tượng học sinh yếu kém cần có sự quan tâm nhiều hơn việc kiểm. tra việc nắm vững kiến thức cơ bản, khả năng áp dụng kiến thức vào các tình huống đơn giản, năng lực ghi nhớ và khám phá kiến thức trong các tình huống đơn giản, đánh giá tính tự giác, tính độc lập trong tư duy. Đối tượng học sinh khá, giỏi bên cạnh việc kiểm tra việc nắm vững kiến thức, kĩ năng cơ bản cần quan tâm đánh giá năng lực tìm tòi khám phá kiến thức, năng lực vận dụng kiến thức vào những tình huống phức tạp hơn, đánh giá khả năng tìm tòi, sáng tạo trong hoạt động phát hiện và giải quyết vấn đề. Nhìn chung, việc kiểm tra, đánh giá cũng cần có sự phân hóa: ta yêu cầu cao hơn với học sinh khá giỏi, hạ thấp yêu cầu đối với học sinh yếu kém trên cơ sở lấy chuẩn kiến thức, kĩ năng làm căn cứ chủ yếu. b) Dạy học phân hóa về tổ chức: Là hình thành những nhóm học ngoại khóa, bồi dưỡng học sinh giỏi, giúp đỡ học sinh yếu kém, …. i) Hoạt động ngoại khoá. Là những hoạt động giáo dục đa dạng nằm ngoài kế hoạch và chương trình nội khóa (nội tại) với mục đích nhằm hỗ trợ việc dạy học nội khóa như gây hứng thú học tập môn toán cho học sinh, mở rộng, đào sâu kiến thức tạo điều kiện gắn liền kiến thức với thực tiễn, gắn liền với đời sống xã hội, học đi đôi với hành, rèn cho học sinh cách thức làm việc tập thể, tạo điều kiện phát hiện và bồi dưỡng học sinh có năng khiếu. Thông qua hoạt động ngoại khóa, giáo viên có thể phát hiện những học sinh có năng khiếu toán học thể hiện ở sự say mê hoạt động toán học, khả năng phát hiện và giải quyết những vấn đề toán học nảy sinh trong lí thuyết toán học cũng như trong thực tiễn. Qua đó tạo điều kiện góp phần bồi dưỡng những học sinh này. Các hình thức hoạt động ngoại khóa gồm: thăm quan, nói chuyện ngoại khóa, sinh hoạt câu lạc bộ, báo toán, .. ii) Bồi dưỡng học sinh giỏi. Trong quá trình học tập bộ môn, có những học sinh có trình độ kiến thức, kỹ năng và tư duy vượt trội so với các học sinh khác, có khả năng hoàn thành nhiệm vụ môn học một cách dễ dàng. Đó là những học sinh giỏi bộ môn đó. Việc bồi dưỡng sinh giỏi một mặt được tiến hành trong những giờ dạy học đồng loạt bằng những biện pháp phân hóa, mặt khác được thực hiện bằng cách bồi dưỡng tách riêng diện này trên nguyên tắc tự nguyện. Nhóm học sinh giỏi toán gồm những học sinh cùng lớp, cùng khối đều có khả năng về toán, yêu thích môn Toán và tự nguyện xin bồi dưỡng nâng cao về môn này. Đây chính là lực lượng nòng cốt của nhà trường về mặt ngoại khóa đối với những nhóm học sinh giỏi toán. Mục đích bồi dưỡng học sinh giỏi toán: Nâng cao hứng thú học tập mụn Toỏn, đào sõu và mở rộng kiến thức trong giỏo trỡnh, làm rừ cho học sinh thấy vai trò của Toán học trong cuộc sống, bồi dưỡng cho học sinh tác phong phương pháp nghiên cứu và tự đọc sách. Nội dung bồi dưỡng nhóm học sinh giỏi bao gồm:. - Nghe thuyết trình những tri thức bộ môn Toán bổ sung cho nội khoá:. như lịch sử toán, ứng dụng Toán học,.. Người thuyết trình có thể là thầy giáo hay bản thân học sinh hoặc người làm công tác khoa học công nghệ .. - Giải những bài tập nâng cao: Những loại bài tập này nhằm đào sâu và mở rộng những tri thức nội khóa có những đặc điểm như bài tập tổng hợp đòi hỏi vận dụng và phối hợp nhiều tri thức; bài tập yêu cầu học sinh nghiên cứu độc lập cao độ trong các khâu phát hiện và giải quyết vấn đề, trình bày và bảo vệ kết quả, giải quyết những vấn đề trong thực tiễn mang tính địa phương và thời sự; bài toán vui như trong “Toán học và tuổi trẻ” .. - Học chuyên đề: Là những vấn đề tương đối lớn bổ sung cho nội khóa và nâng cao tầm hiểu biết của học sinh như một số yếu tố của lôgic toán và ứng dụng trong toán học. - Tham quan, thực hành và ứng dụng môn học: Ngoài việc nâng cao kiến thức cho học sinh còn nhằm thực hiện nguyên lí giáo dục học đi đôi với hành, lí thuyết gắn liền với thực tiễn, nhà trường gắn liền với xã hội. - Làm nòng cốt cho những sinh hoạt ngoại khoá về Toán: Những hoạt động đó là viết báo toán, tổ chức câu lạc bộ toán, làm đồ dùng dạy học, .. iii) Giúp đỡ học sinh yếu kém. Học sinh yếu kém về Toán là những học sinh có kết quả học tập bộ môn thường xuyên dưới trung bình. Việc lĩnh hội tri thức, rèn luyện kĩ năng cần thiết ở những học sinh này thường đòi hỏi nhiều công sức và thời gian so với các học sinh khác. Sự yếu kém học tập bộ môn Toán có nhiều biểu hiện nhưng nhìn chung có năm điểm cơ bản:. - Nhiều “lỗ hổng” về kiến thức và kĩ năng. - Năng lực tư duy yếu. - Phương pháp học tập bộ môn chưa phù hợp. - Thờ ơ với giờ học trên lớp, thường xuyên không làm bài tập ở nhà. Giáo viên cần nắm năm đặc điểm đó để có thể giúp đỡ học sinh yếu kém một cách có hiệu quả. Cũng như việc bồi dưỡng học sinh giỏi, việc giúp đỡ học sinh yếu kém một mặt cần được thực hiện ngay trong những tiết dạy học đồng loạt, bằng những biện pháp phân hóa thích hợp. Mặt khác cần có sự giúp đỡ riêng của giáo viên đối với nhóm học sinh này thông qua hình thức học phụ đạo. Nội dung giúp đỡ học sinh yếu kém cần theo hướng sau đây:. 1) Củng cố kiến thức để tạo tiền đề xuất phát cho bài học mới. Việc học tập có kết quả trong một tiết học thường đòi hỏi những tiền đề nhất định về trình độ kiến thức, kĩ năng sẵn có của học sinh. Thế nhưng với học sinh yếu kém nhiều khi chưa có đủ những tiền đề này và giáo viên phải giúp các em tạo tiền đề xuất phát cho những tiết trên lớp. Đối với diện học sinh yếu kém, trong hai hình thức tái hiện: tái hiện tường minh và tái hiện ẩn tàng, nên dùng nhiều hình thức thứ nhất, tức là nói rừ kiến thức, kĩ năng cần ụn luyện là nhằm chuẩn bị cho việc học nội dung nào trong buổi học chính khóa sắp tới. Làm như vậy là để tăng cường hướng đích và gợi động cơ, nâng cao ý thức trách nhiệm của học sinh đối với bài học. Kiến thức có nhiều “lỗ hổng” là một “bệnh” phổ biến của học sinh yếu kém toán. Việc tạo tiền đề xuất phát cũng chính là nhằm lấp lỗ hổng. kiến thức và kĩ năng, nhưng chỉ để phục vụ cho một nội dung sắp học. Còn trong mục này, việc lấp “lỗ hổng” kiến thức, kĩ năng được đề cập một cách tổng quát, không phụ thuộc ý đồ chuẩn bị cho một bài học cụ thể nào. Trong quá trình dạy học trên lớp, giáo viên quan tâm phát hiện và phân loại những lỗ hổng kiến thức, kĩ năng của học sinh. Những lỗ hổng nào điển hình mà trên lớp chưa đủ thời gian khắc phục thì cần có kế hoạch tiếp tục giải quyết trong nhóm học sinh yếu kém. Thông qua quá trình học lí thuyết và làm bài tập của học sinh, giáo viên cũng cần tập cho học sinh, kể cả học sinh yếu kém có ý thức tự phát hiện những lỗ hổng của bản thân mình và biết cách tự lấp lỗ hổng đó. 3) Luyện tập vừa sức.
Việc phân bậc của hoạt động có thể dựa vào những căn cứ sau:. Sự phức tạp của đối tượng hoạt động. Đối tượng hoạt động càng phức tạp thì hoạt động càng khó thực hiện. Vì vậy, có thể dựa vào sự phức tạp của đối tượng để phân bậc hoạt động. - Sự phức tạp của đối tượng hoạt động, tức là nội dung kiến thức cần truyền thụ, được thể hiện ở: Số lượng các yếu tố toán cần truyền thụ như biến số, tham số, điểm, đường thẳng, đoạn thẳng,…. Khi cho học sinh luyện tập về hằng đẳng thức này có thể phân bậc hoạt động dựa vào sự phức tạp của biểu thức chứa biến. Chẳng hạn tính. Mức độ khó, dễ của nội dung. Nội dung của hoạt đông chủ yếu là những tri thức liên quan đến hoạt động và những điều kiện khác của hoạt động. Nội dung hoạt động càng tăng thì hoạt động càng khó thực hiện cho nên nội dung cũng là một căn cứ phân bậc hoạt động. Hoạt động thể hiện yêu cầu này có thể phân bậc theo sự phức tạp của nội dung bằng cách làm những bài tập sau:. Hoạt động thể hiện ở bài tập này có sự phân bậc phức tạp của nội dung. Yêu cầu về phát triển trí tuệ của học sinh. Tăng dần từ mức độ cụ thể đến trừu tượng trong quá trình học sinh nhận thức khái niệm. Tăng từ mức độ đặc biệt hóa đến khái quát hóa trong quá trình học sinh nhận thức định lí và tính chất. Ở bậc a), b) là hai hằng đẳng thức cụ thể nó nằm trong bảy hằng đẳng thức đắng nhớ. Chuyển sang c), hoạt động này đã khái quát lên một bậc. Tới bậc d) hoạt động lại được khái quát một mức nữa bằng cách thay bậc hiệu của hai biểu thức cụ thể bằng bậc tổng quát của hiệu hai biểu thức an – bn. Lưu ý rằng, trong dạy học có thể phân bậc theo từng tiêu chuẩn như trên, nhưng nhiều khi ta phải phối hợp các tiêu chuẩn đó sao cho phù hợp với trình độ của học sinh và yêu cầu của bài dạy.
Như vậy là một hoạt động tính an – bn được tiến hành ở ba bình diện nhận thức khác nhau, trong đó trừu tượng hóa và khái quát hóa của đối tượng hoạt động ngày càng tăng. - Thay tình huống bài toán bằng tình huống tương tự cùng bản chất - Thay một dữ liệu đã cho bằng một bài toán đơn sau đó kết nối bài toán đã cho thành bài toán phức hợp hơn.
Làm cho học sinh thấy được mối liên hệ giữa toán học và thực tiễn , làm cho học sinh thấy được yếu tố của phép biện chứng, chẳng hạn sự tương quan và vận động của các sự vật và hiện tượng, sự thống nhất và đấu tranh của các mặt đối lập, sự biện chứng giữa cái chung và cái riêng của cái cụ thể và cái trừu tượng ,…. Những hình vẽ đẹp trong sách báo, cách trình bày sáng sủa của thầy, cô giáo giữ vở sạch, viết chữ đẹp, vẽ hình rừ ràng, sỏng sủa, vẽ đồ thị với đường nột đớch trơn tru, trỡnh bày những phép tính ngắn gọn, chặt chẽ, chính xác,… sẽ góp phần giáo dục học sinh biết thể hiện và sáng tạo cái đẹp.
Nhằm đánh giá mức độ kết quả dạy và học, đánh giá khả năng độc lập toán học, khả năng tiếp thu, vận dụng kiến thức và trình độ phát triển của học sinh. Hiệu quả của việc dạy toán ở trường phổ thông phần lớn phụ thuộc vào việc khai thác và thực hiện một cách đầy đủ các chức năng có thể có của các tác giả viết sách giáo khoa đã có dụng ý đưa vào chương trình. Người giáo viên phải có nhiệm vụ phám phá và thực hiện dụng ý của tác giả bằng năng lực sư phạm của mình. Hình thức tổ chức các tiết luyện tập, ôn tập toán ở cấp trung. - Hình thức học tập theo nhóm phân hoá: Mỗi nhóm khác nhau thực hiện những nhiệm vụ khác nhau trong khuôn khổ chung của cả lớp. - Hình thức tổ chức dạy học cá nhân: Là hình thức tổ chức dạy học, trong đó, dưới sự tổ chức, điều khiển của giáo viên, mỗi học sinh độc lập thực hiện những nhiệm vụ học tập của mình theo nhịp độ riêng để đạt đến mục tiêu dạy học chung. Tổ chức thực hiện giờ học tiết luyện tập, ôn tập a) Tổ chức thực hiện giờ học luyện tập. Bước 3 : Cho học sinh làm một số bài tập mới (Trong hệ thống bài tập luyện tập mà giáo viên tự biên soạn) nhằm đạt được các yêu cầu sau:. - Hoàn thiện lý thuyết, khắc phục những sai lầm mà học sinh thường mắc phải. - Rèn luyện các phẩm chất trí tuệ: Tính nhanh, tính nhẩm một cách thông minh, tính linh hoạt sáng tạo khi giải toán. - Rèn một vài thuật toán cơ bản mà yêu cầu học sinh phải ghi nhớ trong quá trình học tập. - Rèn luyện cách phân tích nội dung bài toán để tìm phương hướng giải quyết bài toán. Các bước tiến hành giải toán. - Rèn luyện cách trình bày lời giải một bài toán bằng văn viết .. + Rèn kỹ năng thực hành. + Phát huy được tính tích cực chủ động sáng tạo của học sinh. b) Tổ chức thực hiện giờ học ôn tập. Trong dạy học môn Toán, việc tổ chức tốt tiết dạy học ôn tập từng chương, từng phần hay toàn chương trình môn học của một khối lớp là cực kỳ quan trọng. Tiết dạy học ôn tập giúp học sinh hệ thống lại kiến thức của từng phần, từng chương từ đó vận dụng vào giải quyết các vấn đề toán học mới, phức hợp được đặt ra. Tiết dạy học ôn tập là một mô hình thể hiện năng lực chuyên môn Toán. Có thể tiến hành dạy tiết ôn tập theo hai phương án sau đây:. Phương án 1 : Ôn theo hình thức cuốn chiếu. a) Giáo viên kiểm tra sự chuẩn bị bài ôn tập của học sinh. b) Nêu lại câu hỏi để học sinh trả lời, tóm tắt lại, củng cố thêm, uốn nắn những chỗ sai.
3 Khẳng định thỉnh thoảng giáo viên có đưa các ví dụ liên quan đến thực tiễn đời sống. 4 Kết quả kiểm tra, đánh giá là chính xác khách quan phù hợp với năng lực của học sinh.
Khả năng tiếp thu của học sinh còn hạn chế và chưa linh động trong việc xử lí các tình huống toán học đơn giản nên kết quả học tập còn rất hạn chế đây là hệ quả tất yếu của quá trình cho học sinh lên lớp theo chỉ tiêu đề ra ở cấp tiểu học và trung học cơ sở. Trong những năm gần đây chúng ta đã chú trọng đổi mới phương pháp dạy học toán nhưng chưa đi vào thực chất và chưa có chiều sâu chưa triệt để chỉ mới dừng lại ở việc cải tiến phương pháp dạy học truyền thống bằng cách tái hiện, các câu hỏi nêu vấn đề nhưng chưa thực sát.
VẬN DỤNG DẠY HỌC PHÂN HểA VÀO DẠY HỌC CÁC TIẾT LUYỆN TẬP VÀ ÔN TẬP CHỦ ĐỀ CĂN BẬC HAI.
Phương trình bậc hai một ẩn gồm có 8 bài được phân phối dạy trong 24 tiết.
- Thực hiện được các phép tính về căn bậc hai: khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai, khai phương một thương và chia các căn thức bậc hai. - Thực hiện được các phép biến đổi đơn giản về căn bậc hai: đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu.
- Sử dụng hệ số góc của đường thẳng để nhận biêt sự cắt nhau hoặc song song của hai đường thẳng cho trước.
- Hiểu khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm và cách giải phương trình bậc nhất hai ẩn. - Vận dụng được hai phương pháp giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn: Phương pháp cộng đại số, phương pháp thế.