Giáo án Đại số 8: Luyện tập và Phân tích đa thức thành nhân tử

Tổ chức

+ HS1: Hãy phát biểu thành lời & viết công thức bình phơng của một tổng 2 biểu thức, bình phơng của một hiệu 2 biểu thức, hiệu 2 bình phơng ?.

Bài mới

Kiểm tra bài cũ:. + HS1: Hãy phát biểu thành lời & viết công thức bình phơng của một tổng 2 biểu thức, bình phơng của một hiệu 2 biểu thức, hiệu 2 bình phơng ?. XD hằng đẳng thức thứ 5:. Giáo viên yêu cầu HS làm ?3. - GV: Với A, B là các biểu thức công thức trên có còn đúng không?. GV yêu cầu HS làm bài tập áp dụng:. Yêu cầu học sinh lên bảng làm?. GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c). c) Trong các khẳng định khẳng định nào đúng khẳng định nào sai ?.

PT§TTNT

+ Đối với 1 đa thức có thể có nhiều cách nhóm các hạng tử thích hợp lại với nhua để làm xuất hiện nhân tử chung của các nhóm và cuối cùng cho ta cùng 1 kq ⇒Làm bài tập áp dụng. PTĐTTNT là biến đổi đa thức đó thành 1 tích của các đa thức (có bậc khác 0).

Bài

+ Nh vậy PTĐTTNT giúp chúng ta giải quyết đợc rất nhiều các bài toán nh rút gọn biểu thức, giải phơng trình, tìm max, tìm min….

Phân thức đại số

• Bài mới

GV: Tuy nhiên cách định nghĩa sau đây là ngắn gọn nhất để 02 phân thức đại số bằng nhau. + có bằng nhau không?. HS lên bảng trình bày. Bạn Vân nói:. HS lên bảng trình bày. b) Tìm các giá trị của biến có thế nhận để tử của phân thức nhận giá trị 0.

• Kiểm tra bài cũ: HS1: Phát biểu định nghĩa 2 phân thức bằng nhau?

Rút gọn phân thức

• Kiểm tra bài cũ: HS1: Phát biểu qui tắc và viết công thức biểu thị
• Kiểm tra bài cũ: HS1: Muốn rút gọn phân thức ta có thể làm ntn?

- Kiến thức: HS biết phân tích tử và mẫu thánh nhân tử rồi áp dụng việc đổi dấu tử hoặc mẫu để làm xuất hiện nhân tử chung rồi rút gọn phân thức. - Hệ số của mỗi hạng tử đợc tính nh sau: Lấy số mũ của A của hạng tử đứng trớc đó rồi nhân với hệ số của hạng tử đứng trớc nó rồi đem chia cho số các hạng tử đứng tr- íc nã.

Quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức

• Kiểm tra bài cũ:- Phát biểu T/c cơ bản của phân thức - Hãy tìm các phân thức bằng nhau trong các phân thức sau
• Kiểm tra bài cũ: - HS1: + Qui đồng mẫu thức nhiều phân thức là gì?

- Kiến thức: HS thực hành thành thạo việc qui đồng mẫu thức các phân thức, làm cơ. * GV: Chốt lại khi có 1 mẫu thức chia hết cho các mẫu thức còn lại thì ta lấy ngay mẫu thức đó làm mẫu thức chung.

Phép cộng các phân thức đại số

• Kiểm tra:- HS1: + Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn?
• Kiểm tra

+ Nhóm các hạng tử thành các tổng nhỏ ( ít hạng tử hơn một cách thích hợp) + Thực hiện các phép tính trong tựng tổng nhỏ và rút gọn kết quả. + Viết dãy biểu thức liên tiếp bằng nhau theo thứ tự tổng đã cho với các mẫu đã đợc phân tích thành nhân tử bằng tổng các phân thức qui đồng.

Phép trừ các phân thức đại số

• Kiểm tra:- HS1: Nêu các bớc cộng các phân thức đại số?

+ GV: Hay nói cách khác phép trừ phân thức thứ nhất cho phân thức thứ 2 ta lấy phân thức thứ nhất cộng với phân thức đối của phân thức thứ 2. + Khi thực hiện một dãy phép tính gồm phép cộng, phép trừ liên tiếp ta phải thực hiện các phép tính theo thứ tự từ trái qua phải.

• Kiểm tra: HS1:- Phát biểu qui tấc trừ các phân thức đại số

Phép chia các phân thức đại số

Sau khi chuyển sang phép nhân phân thức thứ nhất với nghịch đảo của phân thức thứ 2, ta thức hiện theo qui tắc. Sau khi chuyển đổi dãy phép tính hoàn toàn chỉ có phép nhân ta có thể thực hiện tính chất giao hoán & kết hợp.

Biến đổi các biểu thức hữu tỉ

• Kiểm tra: Phát biểu định nghĩa về PT nghịch đảo & QT chia 1 PT cho 1 phân thức

- Việc thực hiện liên tiếp các phép toán cộng, trừ, nhân, chia trên những phân thức có trong biểu thức đã cho để biến biểu thức đó thành 1 phân thức ta gọi là biến. * Nếu tại giá trị nào đó của biểu thức mà giá trị của phân thức đã cho xđ thì phân thức đã cho và phân thức rút gọn có cùng giá trị.

• Bài mới

• Kiểm tra: Lồng vào ôn tập C. Bài mới

Cho biểu thức

- Muốn tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 0 ta làm nh thế nào?. - Khi giải các bài toán biến đổi cồng kềnh phức tạp ta có thể biến đổi tính toán riêng từng bộ phận của phép tính để đến kết quả gọn nhất, sau đó thực hiện phép tính chung trên các kết quả của từng bộ phận.

Trả bài kiểm tra học kỳ I

Bài Lời giải vắn tắt Điểm 1. b) Tứ giác MNPQ là hình hình chữ nhật b)Để tứ giác MNPQ là hình vuông thì MN=MQ  AC = BD. -Hệ thống hoá toàn bộ kiến thức đã học ở kì I -Xem trớc chơng III-SGK. về phơng trình. Mục tiêu bài giảng :. - Kiến thức: - HS hiểu khái niệm phơng trình và thuật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm của phơng trình , tập hợp nghiệm của phơng trình. Hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phơng trình sau này. + Hiểu đợc khái niệm giải phơng trình, bớc đầu làm quen và biết cách sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân. - Kỹ năng: trình bày biến đổi. Tiến trình bài dạy:. Hoạt động của GV v HSà Ghi bảng. + Khái niệm chung về PT. + Giải bài toán bằng cách lập PT. HS nghe GV trình bày và ghi bài. Chơng III: Phơng trình bậc nhất một ẩn. + Từ đó em có nhận xét gì về số nghiệm của các phơng trình?. Sai vì không có số nào bình phơng lên là 1 sè ©m. 2 nghiệm, 3 nghiệm … nhng cũng có thể không có nghiệm nào hoặc vô số nghiệm. của ẩn) gọi là GPT(Tìm ra tập hợp nghiệm) + Tập hợp tất cả các nghiệm của 1 phơng trình gọi là tập nghiệm của PT đó.Kí hiệu:. Hãy điền vào ô trống +Cách viết sau đúng hay sai ?. b) Đúng vì mọi x∈R đều thỏa mãn PT. 1HS đọc to. Có vì chúng có cùng tập nghiệm S = { }2 Không vì chúng không cùng tập nghiệm. tính KQ từng vế rồi so sánh. HS : KQ x =-1là nghiệm của PT a) và c) HS trả lời miệng :2PT không tơng đơng vì chúng không cùng tập hợp nghiệm.

Phơng trình tích

• ph ơng tiện thực hiện

Giải phơng trình:. - Trong VD này ta đã giải các phơng trình qua các bớc nh thế nào?. +) Bớc 2: Giải phơng trình tích rồi kết luận.

Luyện tập

• ph ơng tiện thực hiện - GV: Bài soạn.bảng phụ

HS số 2 mở đề, thay giá trị x vào giải phơng trình tìm y, rồi chuyển đáp số cho HS số 3 của nhóm mình,…cuối cùng HS số 4 chuyển giá trị tìm đợc của t cho GV.

Luyện tập

- Làm các bài tập còn lại trang 23 - Xem trớc giải bài toán bằng cách lập.

Giải bài toán bằng cách lập phơng trình

• ph ơng tiện thực hiện - GV: Bài soạn.bảng phụ

* HĐ3: Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phơng trình. - GV: hớng dẫn HS làm theo từng bớc sau:. để thiết lập phơng trình. - GV: Qua việc giải bài toán trên em hãy nêu cách giẩi bài toán bằng cách lập ph-. - Nghiên cứu tiếp cách giẩi bài toán bằng cách lập phơng trình. 2) Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập ph. - Biểu diễn các đại lợng cha biết theo ẩn và các đại lợng đã biết.

Giải bài toán bằng cách lập phơng trình

• Bài tập

- Kiến thức: - HS tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách giải phơng trình - Biết cách biểu diễn một đại lợng cha biết thông qua biểu thức chứa ẩn. (Có thực hành giảI toán trên máy tính cầm tay). Mục tiêu bài giảng:. - Kiến thức: - Giúp học sinh nắm chắc lý thuyết của chơng. - HS tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách giải phơng trình Tự hình thành các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình. - Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai một số bài toán bậc nhất. Biết chọn ẩn số thích hợp - Rèn kỹ năng trình bày, lập luận chặt chẽ. - Thái độ: T duy lô gíc - Phơng pháp trình bày II.ph ơng tiện thực hiện:. - HS: bảng nhóm- Nắm chắc các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình iii. tiến trình bài dạy. Hoạt động của GV Hoạt động của HS. 1- Kiểm tra:Lồng vào luyện tập. Chúng ta đã nghiên cứu hết chơng 3. Hôm nay ta cùng nhau ôn tập lại toàn bộ chơng. + Thế nào là hai PT tơng đơng?. + Nếu nhân 2 vế của một phơng trình với một biểu thức chứa ẩn ta có kết luận gì về phơng trình mới nhận. - Khi giải phơng trình chứa ẩn số ở mẫu ta cần chú ý điều gì?. - Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình. II- Bài tập. - Học sinh làm bài tập ra phiếu học tËp. - GV: Cho HS làm nhanh ra phiếu học tập và trả lời kết quả. -Học sinh so với kết quả của mình và sửa lại cho đúng. - GV : Giải các phơng trình sau bằng cách đa về phơng trình tích. HS trả lời theo câu hỏi của GV. + Nghiệm của phơng trình này cũng là nghiệm của phơng trình kia và ngợc lại. -Học sinh đánh dấu ô cuối cùng -Điều kiện xác định phơng trình Mẫu thức≠0. về dạng nh thế nào. -Học sinh lên bảng trình bày -Học sinh tự giải và đọc kết quả. GV: Hãy nhận dạng từng phơng trình và nêu phơng pháp giải ? -HS: Phơng trình chứa ẩn số ở mẫu. - Với loại phơng trình ta cần có điều kiện gì ?. - Tơng tự : Học sinh lên bảng trình bày nốt phần còn lại. - GV gọi HS lên bảng chữa bài tập. - HS đối chiếu kết quả và nhận xét - GV hớng dẫn HS giải cách khác III) Củng cố. Hớng dẫn HS Các cách giải đặc biệt IV) H ớng dẫn về nhà.

Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

• Tiến trình bài dạy Sĩ số

- GV giới thiệu khái niệm BĐT. thích hợp vào chỗ trống. So sánh mà không cần tính giá trị cuả. +GV yêu cầu HS trả lời và giải thích vì. 3) Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.

• Tiến trình bài dạy Sĩ số
• Ph ơng tiện thực hiện

Bất Phơng trình bậc nhất một ẩn

- Hãy biểu diễn tập nghiệm trên trục số Giới thiệu qui tắc thứ 2 biến đổi bất phơng trình.

Bất Phơng trình bậc nhất một ẩn (tiếp)

• Ph ơng tiện thực hiện : - GV: Bài soạn.+ Bảng phụ

- HS biểu diễn nghiệm trên trục số + Có thể trình bày gọn hơn bằng cách nào?. + Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số + Hiểu bất phơng trình tơng đơng.

Phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối

- HS thảo luận nhóm tìm cách chuyển phơng trình có chứa dấu giá. trị tuyệt đối thành phơng trình bậc nhÊt 1 Èn. - Các nhóm nộp bài - Các nhóm nhận xét chéo. - Ôn lại toàn bộ chơng. -HS nhắc lại phơng pháp giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. Ôn tập chơng IV I. Mục tiêu bài giảng:. - Kiến thức: HS hiểu kỹ kiến thức của chơng + Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. + Hiểu đợc và sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế và qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số. + Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng. - Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối. Ph ơng tiện thực hiện :. Tiến trình bài dạy Sĩ số:. Hoạt động cuả giáo viên Hoạt động cuả HS. Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối?. I.Ôn tập về bất đẳng thức, bất PT. +Viết công thức liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu của thứ tự. Bất PT bậc nhất có dạng nh thế nào? Cho VD. Hãy chỉ ra một nghiệm của BPT. Phát biểu QT chuyển vế để biến. QT này dựa vào t/c nào của thứ tự trên tập hợp số?. Phát biểu QT nhân để biến đổi BPT. QT này dựa vào t/c nào của thứ tự trên tập hợp số?. Ôn tập về PT giá trị tuyệt đối. HS trả lời. HS trả lời:. HS cho VD và chỉ ra một nghiệm của bất PT. HS trả lời:. Câu 4: QT chuyển vế…QT này dựa trên t/c liên hệ giữa TT và phép cộng trên tập hợp số. Câu 5: QT nhân… QT này dựa trên t/c liên hệ giữa TT và phép nhân với số dơng hoặc số âm. - GV: yêu cầu HS chuyển bài toán thành bài toán :Giải bất phơng trình - là một số dơng có nghĩa ta có bất phơng trình nào?. - Nêu qui tắc chuyển vế và biến đổi bất phơng trình. Giải các phơng trình. HS trả lời các câu hỏi. 3.Nêu các QT biến đổi PT, các QT biến đổi BPT. Định nghĩa PT bậc nhất một ẩn? Số nghiệm của PT bậc nhất một ẩn? Cho VD. Định nghĩa BPT bậc nhất một ẩn? Cho VD. Mục tiêu bài giảng:. - Kiến thức: HS hiểu kỹ kiến thức của cả năm + Biết tổng hợp kiến thức và giải bài tập tổng hợp + Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. + Hiểu đợc và sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế và qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số. + Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng. - Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối. Ph ơng tiện thực hiện :. Tiến trình bài dạy Sĩ số:. Hoạt động cuả giáo viên Hoạt động cuả HS. GV nêu lần lợt các câu hỏi ôn tập đã. cho VN, yêu cầu HS trả lời để XD bảng sau:. Hai PT tơng đơng: là 2 PT có cùng tập hợp nghiệm. Hai QT biến đổi PT:. Định nghĩa PT bậc nhất một ẩn. - GV: cho HS nhắc lại các phơng pháp PT§TTNT. - HS áp dụng các phơng pháp đó lên bảng chữa bài áp dụng. HS trả lời các câu hỏi ôn tập. Bất phơng trình. Hai BPT tơng đơng: là 2 BPT có cùng tập hợp nghiệm. Hai QT biến đổi BPT:. +QT chuyển vế. Định nghĩa BPT bậc nhất một ẩn. đợc gọi là BPT bậc nhất một ẩn. Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức. Nhắc lại các dạng bài chính. Làm tiếp bài tập ôn tập cuối năm. 2) Chứng minh hiệu các bình phơng của 2 số lẻ bất kỳ chia hết cho 8. - Kiến thức: HS hiểu kỹ kiến thức của cả năm + Biết tổng hợp kiến thức và giải bài tập tổng hợp + Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.