Điều khiển trượt bộ biến đổi DC-DC kiểu quadratic

Bộ biến đổi tăng áp (boost converter)

Tương tự như với bộ biến đổi buck, một trong những bài toán thường gặp là như sau: cho biết phạm vi thay đổi của điện ỏp ngừ vào Vin, giỏ trị điện ỏp ngừ ra Vout, độ dao động điện ỏp ngừ ra cho phộp, dũng điện tải tối thiểu Iout,min, xỏc định giỏ trị của. Trường hợp xấu nhất ứng với độ lớn của điện áp trung bình đặt vào điện cảm khi khóa (van) ngắt đạt giá trị lớn nhất, tức là hàm số Vin/Voutì(Vin − Vout) đạt giỏ trị nhỏ nhất khi D thay đổi từ Dmin đến Dmax (chỳ ý là hàm số này có giá trị âm trong khoảng thay đổi của D).

Bộ biến đổi đảo áp (buck-boost converter)

Với các giả thiết tương tự như các trường hợp trên, ở chế độ dòng điện qua điện cảm là liên tục, điện áp rơi trung bình trên điện cảm sẽ bằng 0. Xét cùng một loại bài toán thường gặp như những trường hợp trên, tức là: cho biết phạm vi thay đổi của điện ỏp ngừ vào Vin, giỏ trị điện ỏp ngừ ra Vout, độ dao động điện ỏp ngừ ra cho phộp, dũng điện tải tối thiểu Iout,min, xỏc định giỏ trị của điện cảm, tụ điện, tần số chuyển mạch và phạm vi thay đổi của chu kỳ nhiệm vụ, để đảm bảo ổn định được điện ỏp ngừ ra.

Bộ biến đổi giảm áp kiểu quadratic (Quadratic buck converter)

Trường hợp xấu nhất ứng với độ lớn của điện áp trung bình đặt vào điện cảm khi khóa (van) ngắt đạt giá trị lớn nhất, tức là khi D = Dmin. Tại điểm cân bằng, ở trạng thái này, đạo hàm theo thời gian của các biến trạng thái của hệ phương trình vi phân bằng không.

Giới thiệu

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn.

Các hệ thống cấu trúc biến

Một trong các đặc tính căn bản trong thiết kế luật điều khiển phản hồi cho các hệ thống điều chỉnh bởi các chuyển mạch trong thực tế là đặc tính của hàm vô hướng trơn h(x) là một phần của vấn đề thiết kế. Nói cách khác, giả sử rằng ta có thể đạt được tính bất biến của S theo các quỹ đạo của trạng thái hệ bằng cách cho các đảo mạch đầu vào điều khiển hợp lý u lấy giá trị trên tập [0,1], mà không cần quan tâm tới độ nhanh chậm khi các đảo mạch này được thực hiện như yêu cầu. Không quá khó để nhận ra rằng khi các quỹ đạo trạng thái cắt xiên với các mặc trượt, thì các đảo mạch đầu vào điều khiển cần thiết phải có tần số vô hạn, sở dĩ như vậy là vì các chuyển mạch tần số hữu hạn có thể khiến quỹ đạo bị lệch tạm thời ra khỏi mặt trượt.

Ta định nghĩa điều khiển tương đương như một luật điều khiển phản hồi trơn, ký hiệu bởi ueq(x) mà duy trì cục bộ sự tiến triển của quỹ đạo trạng thái được giới hạn một cách lý tưởng với đa dạng trơn S với trạng thái đầu của hệ x(t0)=x0 được xác định riêng trên S, tức là khi h(x)=0. Toán tử M(x) sẽ chiếu bất kỳ trường véctơ trơn nào được định nghĩa trên không gian tiếp tuyến của Rn qua không gian tiếp tuyến con lên đa dạng S theo dạng song song với miền g(x) hoặc theo hướng của trường điều khiển đầu vào g(x). Nếu ta giả thiết Lgh(x)>0 trong một lân cận của S (chẳng hạn Lgh(x)> là xác định dương, nằm “trên” và “dưới” S trong một lân cận với mặt này), tiếp đó ta cần buộc đạo hàm theo thời gian h(x) phải xác định âm tại điểm x.

Một cách hiển nhiên là, bất cứ một xâm nhập ban đầu nào của quỹ đạo trạng thái tới “hướng khác” của đa dạng trượt đều gây nên tác động điều khiển tức thời đòi hỏi cái chuyển mạch phải thay đổi vị trí của nó đến duy nhất một giá trị phù hợp khác.

Ý tưởng điều khiển

Tại điểm cân bằng của bộ biến đổi, thông số của điện áp ra mong muốn. Bước tiếp theo là xem xét tính ổn định nội của hệ thống dựa trên lý thuyết về sự ổn định của Lyapuvov hoặc các phương pháp xét ổn định khác.

Điều khiển trực tiếp

Nếu h(x) =0 biến động tương ứng là x4 có đường đặc tính hội tụ theo quy luật mà mũ đến điểm cân bằng mong muốn x4=Vd.  x , từ phương trình cuối trong hệ vi phân mô tả mạch và theo đáp ứng của x3 khi giá trị này tiến đến x3. Dễ dàng nhận thấy rằng có ít nhất một nghiệm nằm phía bên phải mặt phẳng phức, do đó hàm h(x) không tiến tới gốc tọa độ, hàm tọa độ trượt không ổn định, trạng thái của hệ luôn tiến triển mà không có cực tiểu pha.

Điều khiển gián tiếp

MÔ PHỎNG KIỂM CHỨNG TRÊN NỀN MATLAB & SIMULINK Ngày nay, cùng với sự phát triển mạnh mẽ của khoa học máy tính, phương pháp mô phỏng ngày càng chứng tỏ ưu thế của nó. Trong công tác phục vụ nghiên cứu, khảo sát, phân tích và thiết kế hệ thống của các nhận định cũng như các kết quả khoa học trong nhiều lĩnh vực mà không cần hệ thống thực, phương pháp mô phỏng đã đóng góp một vai trò to lớn, nó cho phép giảm chi phí, hạn chế rủi ro, tăng cường các ưu điểm của sản phẩm nghiên cứu để từ đó chúng ta có thể đánh giá, rút ngắn thời gian và hạ giá thành thử nghiệm. Đối với lĩnh vực điều khiển các hệ thống thì vai trò của mô phỏng càng đóng vai trò quan trọng bởi vì điều khiển chính là quá trình thu nhận thông tin từ hệ thống, nhận dạng hệ thống theo một mô hình nào đó và đưa ra quyết định điều khiển thích hợp.

Phần mềm mô phỏng Matlab & Simulink của hãng phần mềm MathWorks là một công cụ mô phỏng mạnh với giao diện, khả năng lập trình linh hoạt, cùng với các công cụ có sẵn để phục vụ mô phỏng cho công việc nghiên cứu cho các ngành kỹ thuật như : Điện, điện tử, điều khiển tự động, cơ khí, thủy lực…Trong đó Simulink là công cụ dùng để mô phỏng và phân tích hệ thống động học hệ thống được tích hợp sẵn trong chương trình Matlab/ Simulink cho phép chúng ta mô phỏng hệ thống điều khiển trên cả miền thời gian liên tục và gián đoạn. Các thư viện sẵn có trong Simulink bao gồm các khâu cơ bản trong ngành kỹ thuật điều khiển tự động đáp ứng đầy đủ yêu cầu mô phỏng, phân tích cũng như tính mở cho người sử dụng nếu người sử dụng muốn định nghĩa thêm một khâu mới.

Mạch lực bộ biến đổi

- Đầu vào của khối là tín hiệu điều khiển u và giá trị điện trở tải R - Đầu ra là các tín hiệu dòng điện, điện áp.

Xây dựng bộ điều khiển

• Bộ điều chỉnh điện áp

Trong đó  là giá trị tác động theo ngưỡng nhạy của “rơ le”, về lý thuyết  càng nhỏ càng tốt, hiện tượng chattering sẽ giảm nhưng tần số đóng mở phải tăng lên, mặt khác tần số đóng mở làm ảnh hưởng đến tốc độ tính toán khi mô phỏng và tần số đó cũng bị giới hạn bởi các thiết bị chuyển mạch công suất trong thực tế. Từ đây ta có thể kết luận rằng bộ điều khiển trượt đã đạt yêu cầu chất lượng động và tĩnh, khi thay đổi các giá trị dòng đặt i1* khác nhau ta đều nhận được dòng i1 bám sát theo giá trị dòng yêu cầu, đạt được các chỉ tiêu chất lượng hệ thống. Tuy nhiên, với bộ biến đổi điện áp nói chung và bộ biến đổi giảm áp kiểu quadratic nói riêng thì việc điều chỉnh điện áp ra thông qua việc điều chỉnh dòng điện trên các cuộn cảm là hết sức bất tiện, không phù hợp với nguyên tắc điều khiển.

Do tác dụng của bộ điều khiển dòng điện (bộ điều khiển trượt), dòng điện qua cuộn cảm i1 bám rất sát dòng i1*, kết quả là dòng i1 chạt theo i1* với hiện tượng chattering đặc trưng của điều khiển trượt được thể hiện trên hình 4.19, 4.20. Trên hình 4.19 biểu thị đường đặc tính dòng điện qua cuộn cảm L2, tại thời điểm t=0 dòng điện i2=0 và nhanh chóng đạt đến giá trị cân bằng theo yêu cầu, tại t=0.015s và t=0.03s là các thời điểm chuyển mạch thay đổi tải, quá trình quá độ kèm sự dao động của i2 trong khoảng thời gian rất nhỏ. Mục tiêu của bộ biến đổi là có được điện áp ra mong muốn đạt yêu cầu, Quan sát trên hình 4.21 ta thấy đặc tính điện áp ra của bộ biến đổi với quá trình khởi động từ 0V lên điện áp yêu cầu 25V trong khoảng thời gian xấp xỉ 0.003s, lượng quá điều chỉnh bé và số lần dao động nhỏ (bằng 1).

Thay đổi U* đặt giá trị này tại khối step, Sau khi mô phỏng nhiều lần trên mô hình Simulink với các giá trị điện áp mẫu, ta thấy rằng dải điều chỉnh của bộ biến đổi giảm áp kiểu quadratic với các thông số mạch lực đã cho ban đầu có dải điều chỉnh 12-30V cho ta điện áp ra đạt yêu cầu chất lượng.