Ứng dụng phép biến đổi sóng nhỏ rời rạc trong nén dữ liệu ảnh số

CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA BIẾN ĐỔI WAVELET

Cơ sở toán học

Biến đổi Fourier là một biến đổi đã và đang đƣợc áp dụng rộng rãi trong nhiều ngành khoa học và kỹ thuật khác nhau. Tuy nhiên biến đổi Fourier có một nhƣợc điểm cơ bản là với một tín hiệu f(t) ta không thể biết đƣợc rằng tại một thời điểm t thì tín hiệu có các thành phần tần số nào. Một phép biến đổi tốt hơn biến đổi Fourier phải là phép biến đổi có đầy đủ tính năng của biến đổi Fourier và có khả năng xác định xem tại một thời điểm t bất kỳ trong tín hiệu f(t) có thành phần tần số nào.

Biến đổi Wavelet dù chỉ làm việc với các tín hiệu một chiều (liên tục hoặc rời rạc) nhƣng sau khi biến đổi xong ta thu đƣợc một hàm số hai biến hoặc một tập các cặp giá trị W  a, b. Tham số b trong biến đổi Wavelet cho biết khoảng dịch của hàm Wavelet mẹ và độ phân giải các tần số khác nhau của f t đƣợc minh họa bởi hệ tỷ lệ chính là a. Xử lý tín hiệu ảnh số là xử lý tín hiệu hai chiều và do đặc điểm của ảnh số là bao giờ cũng có tính định hướng và tính định vị.

Tính định hướng của một ảnh nghĩa là trong ảnh bao giờ cũng có một số ít các thành phần tần số nhƣng các thành phần tần số này trải rộng trên toàn bộ không gian ảnh còn tính định vị của ảnh chính là tính chất biểu thị rằng tại một vùng của ảnh có thể có rất nhiều thành phần tần số. Ảnh biểu thị tính định vị rừ nhất chớnh là ảnh cú nhiều biờn vựng phõn tỏch rừ rệt, tại cỏc đường biờn bao giờ cũng có nhiều thành phần tần số khác nhau, còn hầu hết các ảnh có tông liên tục đều là những ảnh có tính định hướng.

CHUẨN NÉN ẢNH TĨNH DỰA TRÊN BIẾN ĐỔI WAVELET JPEG2000

• Các bước thực hiện nén ảnh theo chuẩn JPEG2000

JPEG2000 sử dụng hai loại biến đổi liên thành phần là biến đổi màu thuận nghịch (Reversible Color Transform - RCT) và biến đổi màu không thuận nghịch (Irreversible Color Transform - ICT) trong đó biến đổi. Do phép biến đổi Wavelet không phải là một phép biến đổi trực giao nhƣ biến đổi DCT mà là một phép biến đổi băng con nên các thành phần sẽ đƣợc phân chia thành các băng tần số khác nhau và mỗi băng sẽ đƣợc mã hóa riêng rẽ. JPEG2000 theo khuyến nghị của uỷ ban JPEG quốc tế có thể sử dụng nhiều phương pháp mã hoá khác nhau cũng như nhiều cách biến đổi Wavelet khác nhau để có thể thu được chất lượng ảnh tương ứng với ứng dụng cần xử lý.

Trong thực tế các phương pháp mã hoá ảnh được áp dụng khi nén ảnh bằng biến đổi Wavelet cũng như JPEG2000 thì có hai phương pháp được coi là cơ sở và được áp dụng nhiều nhất: phương pháp SPIHT và phương pháp EZW. Dù áp dụng biến đổi Wavelet nào hay cùng với nó là một phép phân giải ảnh nào thì trong các băng con có số thứ tự thấp cũng là những thành phần tần số cao (mang thông tin chi tiết của ảnh) trong khi những băng con có số thứ tự cao hơn thì sẽ chứa những thành phần tần số thấp (mang thông tin chính về ảnh). Điều này có nghĩa là tại mọi thời điểm trong quá trình giải nén ảnh theo phương pháp mã hoá này thì chất lượng ảnh hiển thị tại thời điểm ấy là tốt nhất có thể đạt đƣợc với một số lƣợng bít đƣa vào giải mã tính cho tới thời điểm ấy.

Hơn thế, chúng ta đã thấy rằng tất cả các phương pháp thiết kế cho chuẩn JPEG2000 đều ưu việt và có nhiều tính năng hơn so với JPEG; ngoài ra những thống kê về thực tế cho thấy với cùng một tỷ lệ nén và một loại ảnh thì ảnh đƣợc nén bởi JPEG2000 hầu nhƣ luôn có chất lƣợng tốt hơn so với JPEG. Tính năng này là một lợi thế đặc biệt quan trọng của JPEG2000, để thu đƣợc chất lƣợng với từng lần nén khác nhau thì với JPEG2000 ta chỉ cần nén một lần còn chất lƣợng ảnh thì sẽ được quyết định tuỳ theo người sử dụng trong quá trình giải nén ảnh theo JPEG2000.

ỨNG DỤNG THỦY VÂN TRONG MÁY ẢNH KỸ THUẬT SỐ

Thông tin sẽ được giấu vào trong phương tiện chứa nhờ một bộ nhúng, bộ nhúng là những chương trình, triển khai các thuật toán để giấu tin và đƣợc thực hiện với một khoá bí mật giống như các hệ mã mật cổ điển. Tính bền vững (Robustness): Tùy vào từng loại ứng dụng mà có thể xem tính bền vững này bằng nhiều điểm khác nhau, nếu nhƣ đối với các ứng dụng dùng để bảo vệ quyền sở hữu thì thuỷ vân cần phải bền vững qua một số các tác động ảnh. Nếu nhƣ đối với ứng dụng để chống làm giả hoặc chống lại sự thay đổi trên phương tiện kỹ thuật số thì đòi hỏi thuỷ vân phải huỷ bỏ khi xảy ra các thao tác này.

Bảo mật (Security): Sau khi đă đƣa thuỷ vân ảnh, thì yêu cầu là chỉ cho phép những người có quyền sử dụng dụng được chỉnh sửa và phát hiện được thuỷ vân điều này đƣợc thực hiện nhờ vào khóa mã dùng làm khoá trong giải thuật đƣa thuỷ vân vào ảnh số và giải thuật phát hiện ra thuỷ vân trong ảnh số. Một thông tin nào đó mang ý nghĩa quyền sở hữu tác giả sẽ được nhúng vào trong các sản phẩm, thủy vân đó chỉ một mình người chủ sở hữu hợp pháp các sản phẩm đó có và đƣợc dùng làm minh chứng cho bản quyền sản phẩm. Do đó, kỹ thuật thuỷ vân ảnh số dùng DWT làm dự báo sự sống còn của thuỷ vân sau tác động nén có tổn hao JPEG2000 trong khi vẫn đảm bảo sự suy giảm chất lƣợng ảnh cho phép.

Với mục đích của luận văn là nghiên cứu về kỹ thuật nén ảnh sử dụng biến đổi Wavelet từ đó áp dụng trong máy ảnh kỹ thuật số, nên đã đi sâu nghiên cứu cơ sở lý thuyết của phép biến đổi này đồng thời cũng giới thiệu chuẩn nén ảnh JPEG2000 – là chuẩn nén phổ biến dựa trên biến đổi Wavelet. Luận văn cũng đã giới thiệu một kỹ thuật thủy vân nhúng trong ảnh số, một phương tiện, một công nghệ mới được đánh giá mang lại nhiều hứa hẹn trong ứng dụng bảo vệ bản quyền, phát hiện xuyên tạc, điều khiển truy cập đối với các dữ liệu đa phương tiện. Qua quá trình khảo sát, có thể kết luận rằng thực hiện kỹ thuật thuỷ vân ảnh số trong miền DWT làm cho hệ thống trở nên mạnh mẽ và bền vững trong khi vẫn đảm bảo yêu cầu, đặc biệt là trong các tác động nén JPEG2000, lọc trung bình, lọc Gaussian, lọc sắc nét và co dãn ảnh.

Điều này mở ra một hướng nghiên cứu dùng phép biến đổi sóng nhỏ trong kỹ thuật thuỷ vân cho các ứng dụng đòi hỏi thời gian thực nhƣ điều khiển và chống sao chép hay xác nhận lấy dấu tay.