Những nội dung chính của Đại số 9 học kỳ 1
MỤC LỤC
1. NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ
KHÁI NIỆM HÀM SỐ GV cho HS ôn lại các khái
GV : Qua vớ duù treõn ta thaỏy hàm số có thể cho được bằng bảng nhưng ngược lại không phải bảng nào ghi các giá trị tương ứng của x và y cũng cho ta một hàm số y của x. HS : Vì các đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x, sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y.
ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ GV : Yêu cầu HS làm bài ?2
• Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị không đổi thì hàm số y được gọi là hàm hằng.
HÀM SỐ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN GV yêu cầu HS làm ?3
Là đường thẳng OA trong mặt phẳng toạ độ Oxy. HÀM SỐ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN. số đồng biến ). Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) lại giảm thì hàm số y = f(x) được gọi là hàm số nghịch biến trên R (gọi tắt là hàm soá nghòch bieán ).
LUYỆN TẬP
GV đưa đề bài lên bảng phụ - GV vẽ sẵn một hệ toạđộ Oxy lên bảng (co ù sẵn lưới ô vuông) , gọi một HS lên bảng - GV cho 2 HS lên bảng thực hieọn. GV n hận xét đồ thị HS vẽ b) GV vẽ đường thẳng song song với trục Ox theo yêu cầu đề bài. • Oân lại các kiến thức đã học : Hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến trên R.
2. HÀM SỐ BẬC NHẤT
Kỹ năng áp dụng tính chất hàm số bậc nhất để xét xem hàm số đó có đồng biến hay nghịch biến trên R (xét tính biến thiên của hàm số bậc nhất ), biểu diễn trên mặt phẳng toạ độ. - Thước thẳng có chia khoảng, ê ke, phấn màu. tỡm heọ soỏ a bieỏt. tỡm heọ soỏ a bieỏt. Bài tập 8 SBT Cho hàm số. Bài tập 8 SBT Cho hàm số. Tương tự với các giá trị của x khác. Với những giá trị nào của m thì mỗi hàm số sau là hàm số bậc nhất ?. GV cho HS hoạt động nhóm từ 4 đến 5 phút rồi gọi hai nhóm lên trình bày bài làm của nhóm mình. GV gọi hai HS nhận xét bài làm của các nhóm. - GV yêu cầu đại diện 2 nhóm khác cho biết nhóm trên là đúng hay sai. - GV cho điểm 1 nhóm làm tốt hơn và yêu cầu HS chép bài. Sau khi HS hoàn thành caâu a). GV đưa bảng phụ câu b) trong bảng dưới đây, hãy ghép một ô ở cột bên trái với một ô ở cột bên phải để được. • HS vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định 2 điểm phân biệt thuộc đồ thị (thường là giao điểm của đồ thị với hai trục tọa độ). II/ CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS. - Một số trang giấy của vở ô li hoặc giấy kẻ để vẽ đồ thị rồi kẹp vào vở. Máy tính bỏ túi. Giáo viên Học sinh. GV chuẩn bị hai bảng phụ có kẻ sẵn hệ toạ độ Oxy và lưới ô vuông để kiểm tra bài. Trong khi HS1 vẽ đồ thị, GV yêu cầu HS trong từng bàn đổi vở, kiểm tra bài làm của bạn. Hai HS leõn kieồm tra. b) Bốn đường thẳng trên cắt nhau tạo thành tứ giác OABC.
4. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
1. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
KHÁI NIỆM VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN GV : Phửụng trỡnh
Là các ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn số. Một cách tổng quát, phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng. GV yêu cầu HS tự lấy ví dụ về phương trình bậc nhất hai aồn. HS nhắc lại định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn số và đọc ví dụ 1 tr 5 SGK HS laỏy vớ duù veà phửụng trỡnh bậc nhất hai ẩn số. a) Là phương trình bậc nhất hai aồn. b) Không là phương trình bậc nhaỏt hai aồn. c) Là phương trình bậc nhất hai aồn. d) Là phương trình bậc nhất hai aồn. e) Không là phương trình bậc nhaỏt hai aồn. f) Không là phương trình bậc nhaỏt hai aồn. - GV yêu cầu HS đọc khái nieọm nghieọm cuỷa phửụng trình bậc nhất hai ẩn và cách vieát tr 5 SGK. Chứng tỏ cặp số (3 ; 5) là một nghieọm cuỷa phửụng trỡnh Gv nêu chú ý : Trong mặt phẳng toạ độ, mỗi nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn được biểu diễn bởi một điểm. b) Tìm thêm một nghiệm khác của phương trình.
2. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
KHÁI NIỆM VỀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN GV : Trong bài tập trên hai
Nếu hai phương trình đã cho không có nghiệm chung thì ta nói hệ (I) vô nghiệm. Giải hệ phương trình là tìm tất cả các nghiệm (tìm tập nghiệm) của nó.
MINH HOẠ HÌNH HỌC TẬP NGHIỆM CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI AÅN
GV yêu cầu HS vẽ hai đường thaỳng bieồu dieón hai phửụng trình trên cùng một mặt phẳng toạ độ. Vậy ta có thể đoán nhận số nghieọm cuỷa heọ phửụng trỡnh bằng cách xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. + Một nghiệm duy nhất nếu hai đường thẳng cắt nhau + Vô nghiệm nếu hai đường thaúng song song.
HEÄ PHệễNG TRèNH TệễNG ẹệễNG GV : Thế nào là hai phương
- Một cách tổng quát, một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có thể có bao nhiêu nghiệm?. Ứng với vị trí tương đối nào của hai đường thẳng ?. Vậy ta có thể đoán nhận số nghieọm cuỷa heọ phửụng trỡnh bằng cách xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. toạ độ là nghiệm của hệ phửụng trỡnh. HS : Một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có thể có :. + Một nghiệm duy nhất nếu hai đường thẳng cắt nhau + Vô nghiệm nếu hai đường thaúng song song. + Voõ soỏ nghieọm neỏu hai đường thẳng trùng nhau. HEÄ PHệễNG TRèNH TệễNG ẹệễNG. - Thế nào là hai hệ phương trỡnh tửụng ủửụng ?. GV hỏi : Đúng hay sai ? a) Hai hệ phương trình bậc nhaỏt voõ nghieọm thỡ tửụng ủửụng. b) Hai hệ phương trình bậc nhaỏt cuứng voõ soỏ nghieọm thỡ tửụng ủửụng. Hai đường thẳng song song. ⇒ heọ phửụng trỡnh voõ nghieọm. Hai đường thẳng cắt nhau tại góc toạ độ ⇒ hệ phương trình có một nghiệm. Hai đường thẳng trùng nhau. ⇒ hệ phương trình có vô số nghieọm. - HS neõu ủũnh nghúa hai phửụng trỡnh tửụng ủửụng - HS trả lời. a) Đúng, vì tập nghiệm của hệ hai phương trình đều là tập ∅. b) Sai, vỡ tuy cuứng voõ soỏ nghieọm nhửng nghieọm cuỷa heọ phương trình này chưa chắc là nghieọm cuỷa heọ phửụng trỡnh kia. Hai đường thẳng song song. ⇒ heọ phửụng trỡnh voõ nghieọm. Hai đường thẳng cắt nhau tại góc toạ độ ⇒ hệ phương trình có một nghiệm. Hai đường thẳng trùng nhau. ⇒ hệ phương trình có vô số nghieọm. a) Đúng, vì tập nghiệm của hệ hai phương trình đều là tập. b) Sai, vỡ tuy cuứng voõ soỏ nghieọm nhửng nghieọm cuỷa heọ phương trình này chưa chắc là nghieọm cuỷa heọ phửụng trỡnh kia. • Nắm vững số nghiệm của hệ phương trình ứng với vị trí tương đối của hai đường thẳng.
3. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
QUI TAÉC THEÁ GV giới thiệu qui tắc thế gồm
Ở bước 2 này ta đã dùng phương trình mới để thay cho phương trình thứ hai trong hệ (phương trình thứ nhất cũng thường được thay thế bởi hệ thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia có được ở bước 1). Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế (biểu diễn y theo x từ phương trình thứ hai cuỷa heọ). GV : Như ta đã biết giải hệ phửụng trỡnh baống phửụng pháp đồ thị thì hệ vô số nghiệm khi hai đường thẳng biểu diễn các tập nghiệm của hai phửụng trỡnh truứng nhau. Hệ vô nghiệm khi hai đường thẳng biểu diễn các tập hợp nghieọm cuỷa hai phửụng trỡnh song song với nhau. Vậy giải hệ phương trình bằng phương pháp thế thì hệ vô số nghiệm hoặc vô. nghiệm có đặc điểm gì ? Mời các em đọc chú ý trong SGK GV đưa chú ý tr 14 lên bảng phụ và nhấn mạnh hệ phương trình có vô số nghiệm hoặc vô nghiệm khi trong quá trình giải. Ví dụ : Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. Nếu trong quá trình giải hệ phửụng trỡnh baống phửụng pháp thế, ta thấy xuất hiện phương trình có các hệ số của. xuất hiện phương trình có các hệ số của cả hai nghiệm đều baèng 0. GV : Yêu cầu HS đọc ví dụ 3 trong SGK tr 14 để hiểu rừ hơn chú ý trên sau đó cho HS minh hoạ hình học để giải thích hệ III có vô số nghiệm. GV quay trở về bài tập kiểm tra trong hoạt động 1 và yêu cầu HS hoạt động nhóm. Nôị dung : Giải bằng phương pháp thế rồi minh hoạ hình học. Nửa lớp giải hệ a). Nủa lớp còn lại giải hệ b). Tóm tắc cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế 1/ Dùng quy tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình một phương trình một ẩn 2/ Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.
ÔN TẬP HỌC KỲ I
Rồi dùng thước nối hai điểm vừa tìm được ta được đồ thị của hàm số Hoạt động 3. GV yeõu caàu HS tỡm ủieàu kieọn cuỷa x để các biểu thức có nghĩa HS hoạt động nhóm khoảng 3 phút thì đại diện hai nhóm lên bảng trình bày. Vẽ đường thẳng y = x + 1, xác định toạ độ giao điểm của đường thẳng đó với hai trục toạ độ GV yêu cầu nêu cách vẽ đường thaúng ?.