Giáo án Hình học Toàn bộ năm học
MỤC LỤC
Bổ sung
*Đặt vấn đề: Để khắc sâu định nghĩa, định lí về đương trung bình của tam giác, của hình thang; vận dụng thành thạo các định lí để giải toán, rèn luyện cách lập luận chính xác trong chứng minh hình học ta cùng luyện tập. EF<EK+KF (bất đẳng thức tam giác). a)∆ACD: EA=ED, KA=KC suy ra EK là đường trung bình.
DỰNG HÌNH THANG
Hãy vẽ trục đối xứng của tam giác đó (trục d). Kể tên hình đối xứng của AB, AC, Bˆ qua d. Hoạt động của thầy và trò Nội dung. Gv gợi ý để HS so sánh OB và OC. Xem cuốn “Giáo dục luật về trật tự an toàn giao thông”. a)Ta có: A và B đối xứng nhau qua Ox nên Ox là đường trung trực của đoạn thẳng AB. -Tiếp tục rèn luyện khả năng chứng minh hình học, biết vận dụng các tính chất của hình bình hành để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, chứng minh các góc bằng nhau, chứng minh các góc bằng nhau, chứng minh ba điểm thẳng hàng, vận dụng các dấu hiệu nhận biết hình bình hành để chứng minh hai đường thẳng song song.
BCAD
GV: như vậy hình bình hành có các tính chất của hình thang (tính chất đường trung bình). Thử phát hiện các tính chất đặc biệt về cạnh, góc, đường chéo của hình bình hành?.
CDAB
GV: như vậy hình bình hành có các tính chất của hình thang (tính chất đường trung bình). +Cho hình bình hành ABCD. Thử phát hiện các tính chất đặc biệt về cạnh, góc, đường chéo của hình bình hành?. ?HS phát hiện dự đoán dưới dạng một định lí. Gv giới thiệu định lí. ?Nêu định nghĩa và tính chất của hình bình hành. Các dấu hiệu để nhận biết một tứ giác là hình bình hành. ?CMR: tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm cảu mỗi đường thì tứ giác đó là hình bình hành. Hoạt động của thầy và trò Nội dung. ?Để chứng minh BF//DE ta cần chứng minh điều gì. ?So sánh Dˆ2vớiBˆ1. GT ABCD là hình bình hành. b)BEDF là hình gì?. Biết vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật vào tam giác (tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông và nhận biết tam giác vuông nhờ trung tuyến).
VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
LUYỆN TẬP
Định nghĩa khoảng cách giữa hai đường thẳng song song, tính chất các điểm cách đều một đường thẳng cho trước, các định lí về đường thẳng song song cách đều?. Điểm C cách Ox một khoảng bằng 1cm nên điểm C di chuyển trên đường thẳng song song Ox và cách Ox một khoảng bằng 1cm(đường thẳng n).
LUYỆN TẬP
Do đó BD là trục đối xứng của hình thoi Tương tự AC cũng là trục đối xứng của hình thoi.
HÌNH VUÔNG
Một tứ giác vừa hình chữ nhật vừa hình thoi thì tứ giác đó là hình vuông.
LUYỆN TẬP
-Ôn tập lại toàn bộ kiến thức đã học trong chương I Soạn các câu hỏi ôn tập từ câu 1 đến câu 9.
ÔN TẬP CHƯƠNG I
HS đọc to đề bài GV vẽ hình lên bảng. ?Hai điểm đối xứng với nhau qua một đường thẳng khi nào?. ?Cần chứng minh điều gì?. a) bình hành, hình thang. a)Chứng minh E đối xứng với qua AB Ta có: DA=DB, MB=MC. Do đó AB là đường trung trực của EM Vậy E đối xứng với M qua AB.
DIỆN TÍCH HÌNH CHỮ NHẬT
Từ công thức tính diện tích hình chữ nhật ta suy ra công thức tính diện tích hình vuông.
LUYỆN TẬP
- Về nhà xem lại công thức tính diện tích chung và các tính chất khác.
DIỆN TÍCH TAM GIÁC
Để diện tích hai tam giác đó bằng nhau thì cần có chung đường cao (kẻ AH⊥BC).
LUYỆN TẬP
GV nêu tiếp: Nếu a = b hay tam giác ABC là tam giác đều thì diện tích tam giác đều cạnh a được tính bằng công thức nào?. GV lưu ý: Công thức tính đường cao và diện tích tam giác đều còn dùng nhiều sau này. GV phát cho các nhóm giấy kẻ ô vuông, trên đó có hình 135 tr22 sgk, yêu cầu hS hoạt động nhóm giải quyết bài tập đó. HS hoạt động theo nhóm bài tập 22. GV yêu cầu: Khi xác định các điểm cần giải thích lí do và xét xem có bao nhiêu điểm thoả mãn. HS đại diện các nhóm lên báo cáo kết quả. GV: Qua các bài tập vừa làm hãy cho biết: Nếu tam giác ABC có cạnh BC cố định, diện tích của tam giác không đổi thì tập hợp các đỉnh A của tam giác làđường nào?. a) Điểm I phải nằm trên đường thẳng a đi qua điểm A và song song với đường thẳng PF thì SPIF = SPAF vì hai tam giác này có đáy PF chung và hai đường cao tương ứng bằng nhau. *Tam giác ABC có cạnh BC cố định, diện tích của tam giác không đổi thì tập hợp các đỉnh A của tam giác là hai đường thẳng song song với BC, cách BC một khoảng bằng AH (AH là đường cao của tam giác ABC).
ÔN TẬP HỌC KÌ I
Khẳng định sau đúng hay sai ? Tứ giác EFGH là hình thang cân. Trong các hình sau hình nào không có trục đối xứng ? A. Hình thang cân. Hình bình hành. Nội dung Đúng Sai. Nếu điểm thẳng hàng thì ba điểm đối xứng với chúng qua cùng một tâm bất kì cũng thẳng hàng. Một tam giác và tam giác đối xứng với nói qua một trục có cùng chu vi nhưng khác diện tích. Bài tập: Cho tam giác ABC, các trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi H là trung điểm của GB, K là trung điểm của GC. a) Chứng minh tứ giác DEHK là hình bình hành. b) Tam giác ABC cần thỏa mãn điều kiện gì thì DEHK là hình chữ nhật. c) Tứ giác DEHK hình gì khi các trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau ?. Suy ra DEHK là hình gì?. b)Nếu DEHK là hình chữ nhật thì EC ? BD. Tam giác có hai trung tuyến bằng nhau là tam giác gì ?. Như vậy, tam giác ABC cần thỏa mãn điều kiện gì thì DEHK là hình chữ nhật ?. c)Hình bình hành DEHK có BD và CE vuông góc với nhau thì DEHK là hình gì ?.
TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I
Theo giả thiết, ta lại có: góc BAC vuông tại A nên AMNP là hình vuông (dấu. hiệu nhận biết). GV tổng kết lại những thiếu sót mà HS mắc phải trong quá trình kiểm tra, nhắc nhở các em chú ý rút kinh nghiệm.
DIỆN TÍCH HÌNH THANG
-Nếu tam giác có cạnh bằng a, muốn có diện tích bằng a.b thì phải có chiều cao tương ứng với cạnh a là bao nhiêu?. Làm thế nào để vẽ một hbh có một cạnh bằng một cạnh của một hcn và có diện tích bằng nữa diện tích của hcn đó?.
1. ĐỊNH LÝ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC
(Gợi ý: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh những đoạn thẳng có tính chất gì ?). -Học thuộc và nắm vững định nghĩa tỉ số hai đoạn thẳng, hai đoạn thẳng tỉ lệ, nội dung định lí Ta-lét.
TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
GV: Như vậy: trong tam giác đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng theo tỉ số nào ?. Học sinh quan sát hình 22 sgk Định lý vẫn đúng trong trường hợp AD là phân giác ngoài của góc A.
LUYỆN TẬP
Áp dụng hệ quả của định lí Ta-lét vào các tam giác ADC, BCD và OCD ta có hệ thức nào?.
5. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
GV: Ta gọi trường hợp đồng dạng này là trường hợp thứ nhất và yêu cầu học sinh phát biểu trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác.
6. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
-Nắm vững trường hợp đồng dạng thức hai của tam giác và hiểu được cách chứng minh định lí.
7. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
Tìm các tam ở hình bên?. Cặp tam giác nào đồng dạng? Vì sao?. Cho BD là tia phân giác của Bˆ. Hãy tính BC và BD?. a) Hình bên có ba tam giác. -Hướng dẫn bài tập 37a sgk: có ba tam giác vuông (về nhà chứng minh ∆EBDvuông tại B).
LUYỆN TẬP
(Trả lời: có một cặp góc bằng nhau hoặc cạnh bên và cạnh đáy của tam giác này tỉ lệ với cạnh bên và cạnh đáy của tam giác kia).
CỦA TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
-Kiểm tra sự vận dụng (các trường hợp đồng dạng của tam giác, định lí Ta-lét và hệ quả, tính chất đường phân giác trong tam giác, ..) vào một số bài tập. -Giáo dục tính tích cực, tự giác của HS. B.Phương pháp: kiểm tra. -GV: chuẩn bị đề kiểm tra. Khoanh tròn câu trả lời đúng nhất:. Câu 1: Có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng ở các trường hợp sau:. Câu 2: Hai tam giác nào đồng dạng ở các trường hợp sau:. Câu 4: AD là phân giác của góc A thì ACAB bằng:. tỉ số đồng dạng. Câu 7: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó ... giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. b) Tính tỉ số CDBD. c) Tính tỉ số diện tích của ∆ABD và ∆ACD. -Nhận biết (qua mô hình) một dấu hiệu về hai đường thẳng song song. -Bằng hình ảnh cụ thể, HS bước đầu nắm được dấu hiệu đường thẳng song song với mặt phẳng và hai mặt phẳng song song. -Nhớ lại và áp dụng được công thức tính diện tích sung quanh của hình hộp chữ nhật. -HS đối chiếu, so sánh về sự giống nhau, khác nhau về quan hệ song song giữa đường và mặt, mặt và mặt. B.Phương pháp: Nêu vấn đề, trực quan. -GV: bảng phụ, mô hình hình hộp chữ nhật. II.Bài cũ: GV đưa đề lên bảng phụ. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. a) Kể tên các mặt của hình hộp chữ nhật trên. b) BB’ và AA’ có nằm trong một mặt phẳng không?. c) AD và BB’ có hay không có điểm chung?.
ABCDmp
- Giúp học sinh có kỷ năng: tính thể tích hình lăng trụ đứng B.Phương pháp: Nêu vấn đề, hoạt động nhóm, phân tích. GV: Yêu cầu học sinh thực hiện bài tập: Cho lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình thang cân, có chiều cao 5 cm.
VÀ HèNHCHểP CỤT ĐỀU
HS: Hai mặt đáy là các đa giác nằm trên hai mặt phẳng song song; các mặt bên là các hình thang cân bằng nhau;. *Hình chóp có đáy là một đa giác đều, các mặt bên là các hình tam giác cân bằng nhau có chung đỉnh được gọi là hình chóp đều.