Sử dụng MATLAB và Simulink để đánh giá và hiệu chỉnh chất lượng hệ thống truyền động điện một chiều

GIỚI THIỆU PHẦN MỀM MATLAP VÀ SIMULINK

Ngoài MATLAB cơ bản với các khả năng rất phong phú sẽ được đề cập sau, phần mềm MATLAB còn được trang bị thêm các ToolBox – các gói chương trình (thư viện) cho các lĩnh vực ứng dụng rất đa dạng như xử lý tín hiệu, nhận dạng hệ thống, xử lý ảnh, mạng nơ ron, logic mờ, tối ưu hóa, phương trình đạo hàm riêng, sinh tin học,. Trong môi trường Simulink có thể tận dụng được các khả năng tính toán, phân tích dữ liệu, đồ hoạ của Matlab và sử dụng các khả năng của toolbox khác như toolbox xử lý tín hiệu số, logic mờ và điều khiển mờ, nhận dạng, điều khiển thích nghi, điều khiển tối ưu …v v.

THƯ VIỆN KHỐI CHUẨN CỦA SIMULINK

State- Space Biểu diễn hệ thống trong không gian trạng thái tuyến tính Transfer Fcn Hàm truyền đạt tuyến tính của các khâu hoặc hệ thống Transport Delay Giữ chậm lượng vào theo giá trị thời gian cho trước. DiscreteState- Space Biểu diễn hệ thống trong không gian trạng thái rời rạc Discrete-Time Integrator Biểu diễn tích phân tín hiệu rời rạc theo thời gian Fist Order Hold Khâu tạo dạng bậc nhất.

ỨNG DỤNG MATLAP VÀ SIMULINK ĐỂ KHẢO SÁT HỆ THỐNG Trở lại ví dụ minh họa ở mục III chương II để khảo sát chất lượng của hệ thống

> 5% lớn làm cho hệ thống hở có sai lệch tĩnh lớn dẫn tới độ chính xác kém như vậy không thỏa mãn yêu cầu cho nên ta cần hiệu chỉnh hệ thống bằng hệ kín có phản hồi âm tốc độ và phản hồi âm dòng nhằm thoả mãn hai yêu cầu: Chất lượng tĩnh của hệ và bảo vệ dòng điện.

BỘ ĐIỀU KHIỂN PID

Cũng cần nói thêm ở đây là tham số bộ điều khiển PID xác định theo phương pháp thứ 2 này của Ziegler-Nichols cho ra dược một chất lượng hệ kín tốt hơn về mật độ quá điều chỉnh so với phương pháp thứ nhất (xấp xỉ mô hình). Về mặt nguyên lý, phương pháp Chien-Hrones-Reswick gần giống với phương pháp thứ nhất của Ziegler-Nichols, song nó không sử dụng mô hình tham số (4.3) gần đúng dạng quán tính bậc nhất có trễ cho đối tượng mà thay vào đó là trực tiếp dạng hàm quá độ h(t) của đối tượng. Từ dạng hàm quỏ độ h(t) đối tượng với hai tham số a, b thừa món, Chien-Hrones- Reswick đã đưa bốn cách xác định tham số bộ điều khiển cho bốn yêu cầu chất lượng khác nhau như sau:. 1) Yêu cầu tối ưu theo nhiễu và hệ kín không có độ quá điều chỉnh : a. Bộ điều khiển PID: Chọn. Hàm quá độ đối tượng thích hợp cho phương pháp Chien-Hronrs-Reswich. 2) Yêu cầu tối ưu theo nhiễu (giảm ảnh hưởng nhiễu ) và hệ kín có độ quá điều chỉnh. Bộ điều khiển PID: Chọn. 3) Yêu cầu tối ưu theo tín hiệu đặt trước (giảm sai lệch bám) và hệ kín không có độ quá điều chỉnh Δhmax:. Bộ điều khiển PID: Chọn. 4) Yêu cầu tối ưu theo tín hiệu đặt trước (giảm sai lệch bám) và hệ kín không có độ quá điều chỉnh Δhmaxkhông vượt quá 20% so với h∞ =limt→∞h(t).

Trên cơ sở giá trị k, T∑ đã có của đối tượng, Kuhn đã đề ra phương pháp tổng T xác định tham số kp,TI,TD cho bộ điều khiển PID sao cho hệ hồi tiếp có quá trình quá độ ngắn hơn và độ quá điều chỉnh Δhmax không vượt quá 25%.

BỘ ĐIỀU KHIỂN TỐI ƯU ĐỘ LỚN 2.1. Nguyên lý tối ưu độ lớn

Song “tính sấu” đó của hệ thống lại được giảm bớt một cách tự nhiên ở chế độ làm việc có tần số lớn, nên người ta thường đã thỏa mãn với bộ điều khiển R(s) khi nó mang lại được cho hệ thống tính chất (4.8a) trong một dải tần số rộng lân cận 0. Một điều cần nói thêm là tên gọi tối ưu độ lớn được dung ở đây không mang ý nghĩa chặt chẽ về mặt toán học cho một bài toán tối ưu, tức là ở đây không có phiếm hàm đánh giá chất lượng nào được sử dụng do đó cũng không xác định cụ thể là với bộ điều khiển R(s) phiếm hàm đó có giá trị lớn nhất hay không. Vấn đề cần bàn ở đây là sẽ phải làm gì, nếu như đối tượng không mô tả được gần đúng như (4.10), chẳng hạn như ta sẽ phải làm gì khi mô hình hàm truyền đạt của đối tượng có dạng.

Nếu như đối tượng với hàm truyền (4.11a) không thỏa mãn điều kiện tất cả các hằng số thời gian, chẳng hạn như T1,T2..,Tn đều tương đối nhỏ, song trong đó chỉ có một hằng số thời gian, chẳng hạn như T1 là lớn nhất, còn lại các hằng số khác.

BỘ ĐIỀU KHIỂN TỐI ƯU ĐỐI XỨNG 3.1. Nguyên lý tối ưu đối xứng

Vùng này đại diện cho chất lượng hệ thống ở chế độ xác lập hoặc tĩnh (tần số nhỏ). Sự ảnh hưởng của nó tới tính động học của hệ kín là có thể bỏ qua. 2) Vùng II là vùng tần số trung bình và cao. Ta sẽ chọn một trong hai tham số TA hoặc TB của bộ điều khiển để bù một hắng số thời gian của đối tượng sao cho cuối cùng hệ hở lại có hàm truyền đạt dạng chính tắc (4.17), tức là chọn hoặc TA =T1 hoặc TB=T1. Song một điều cần phải đặc biệt chú ý khi sử dụng các phương pháp xấp xỉ hàm truyền đạt nêu trên cho công việc thiết kế bộ điều khiển tối ưu đối xứng là sự xấp xỉ đó chỉ thỏa mãn về mặt biên độ (nên nó không áp dụng được cho bộ điều khiển tối ưu lớn) chứ không xấp xỉ góc pha, trong khi bộ điều khiển tối ưu đối xứng lại rất để ý đến góc pha ϕh(ωc) của hệ hở để đảm bảo tính ổn định cho hệ kín.

Như đã lý luận ở mục 3.3, việc xấp xỉ hàm truyền đạt bậc cao của đổi tượng thành những dạng chính tắc tích phân – quán tính bậc 1 hoặc bậc 2 dễ đưa đến trường hợp hệ kín không ổn định nếu như bộ điều khiển được dùng vẫn là IP hoặc PID. Quy tụ chung lại ở phương pháp thiết kế bộ điều khiển tối ưu đối xứng là từ hàm truyền đạt S(s) của đối tượng, bộ điều khiển R(s) phải được chọn sao cho cùng với nó, hệ hở của hệ thông có hàm truyền đạt với cấu trúc. Như vậy nguyên nhân làm tăng độ quá điều chỉnh ∆hmax chính là thành phần vi phân có trong đa thức tử số của G(s). Nhận xét này đưa đến suy nghĩa là để giảm độ quá điều chỉnh này ta nên nối hệ kín với khâu tiền xử lý. Hình 4.21:Giảm độ quá điều chỉnh bằng bộ tiền xử lý. Chọn bộ điều khiển PI với:. Chọn bộ tiền xử lý:. Chọn bộ điều khiển PID với:. Chọn bộ tiền xử lý :. 3) Nếu đối tượng là khâu tích phân – quán tính bậc cao thi ta xấp xỉ nó về dạng hoặc tích phân – quán tính bậc nhất hoặc tích phân – quán tính bậc 2 như ở mục 4.3.3 rồi sử dụng một trong hay thuật toán nêu trên.

TỔNG HỢP MẠCH VềNG DềNG ĐIỆN

Trong mạch vòng dòng điện, yêu cầu phải có tính năng bám tốt, vì vậy ta phải hiệu chỉnh WI(p) thành hệ thống điển hình loại I. Để xác định K theo tính năng bám ta tra bảng sau đó tìm kpi và viết lại hàm truyền bộ điều chỉnh.

TỔNG HỢP MẠCH VềNG TỐC ĐỘ

Mạch vòng tốc độ yêu cầu khả năng chống nhiễu tốt vì có cả nhiễu nguồn và nhiễu tải. Ta thấy sau nhiễu có khâu tích phân nên trước nhiễu cũng phải có khâu tích phân để cân bằng hệ thống. Vì vậy ta hiệu chỉnh thành hệ thống điển hình loại II, sử dụng bộ điều chỉnh PI.

VÍ DỤ MINH HỌA Quay lại ví dụ Chương II

Qua hai trường hợp đã xét ở trên, ta nhận thấy với trường hợp chưa có phản hồi thì chất lượng hệ thống chưa được tốt so với khi có phản hồi tham gia. Qua hai trường hợp đã xét ở trên ta thấy khi có lọc tham gia thi lượng quá điều chỉnh sẽ thấp hơn so với lúc không có lọc tham gia và đường đặc tính cũng phẳng hơn tuy nhiên thời gian xác lập của hệ thống sẽ trễ hơn so với khi chưa có lọc. Đối với trường hợp có bộ điều chỉnh nhưng không có bộ hạn chế dòng điện thì tốc độ làm việc đạt yêu cầu nhưng dòng điện khi khởi động cao.

Ta nhận thấy khi có bộ lọc tốc độ thì độ quá điều chỉnh thấp hơn và phẳng hơn khi không có lọc tham gia và hạn chế được dòng điện khi khởi động nhưng thời gian xác lập lâu hơn khi không có lọc.