Đường trung bình của hình thang và đối xứng trục
MỤC LỤC
Đờng trung bình của hình thang
- Vận dụng các định lý trong bài học để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đờng thẳng song song. Vậy nh thế nào là đờng trung bình của hình thang và đờng trung bình của hình thang có tính chất gì?.
Đối xứng trục
* Hoạt động 3: HD học ở nhà (2 phút) - Kiến thức ôn tập: Nắm vững các bớc giải một bài toán dựng hình, rèn kỉ năng dựng hình bằng thớc và compa. HS4: trình bày b) Chứng minh?. - GV: Bảng phụ ghi bài tập, thớc thẳng.Tấm bìa cắt chữ A, hình tròn, hình thang cân - HS: Bảng nhóm, thớc thẳng, compa.
Hình bình hành
? Tai sao AD + DB lại nhỏ hơn AE + EB - GV: Nh vậy nếu A và B là hai điểm thuộc cùng nữa mặt phẳng có bờ là đờng thẳng d thì điểm D là điểm có tổng khoảng cách từ đó tới A và B là nhỏ nhÊt. ? áp dụng kết quả câu a trả lời câu hỏi b GV: Tơng tự hãy giải bài tập sau:. Cần đặt cầu ở vị trí nào. để tổng khoảng cách từ cầu đến A và B là ngắn nhất. GV đa hình vẽ lên bảng phụ. Yêu cầu HS quan sát, mô tả từng biển báo giao thông và quy định của luật giao thông. Cho 4 HS lần lợt đứng tai chổ trả lời. qua d nên d là đờng trung trực của AC. HS: b) Con đờng ngănd nhất mà bạn Tú nên đi là con đờng ADB. - Rèn luyện kỹ năng vẽ suy luận, vận dụng tính chất của HBH để chứng minh các.
Đối xứng tâm
Để chứng minh tứ giác AHCK là hình bình hành. ta phải chứng minh điều gì ?. Để chứng minh ba điểm thẳng hàng ta phải chứng minh điều gì ?. * Ta phải chứng minh ba điểm đó cùng nằm trên đờng thẳng. Hoạt động 3: Hớng dẫn về nhà : Xem lại các bài tập đã giải. Ôn tập lại lí thuyết. Câu c và câu d sai vì nó có thể là hình thang c©n. b) Xét hình bình hành AHCK, trung điểm O của đờng chéo HK củng là trung điểm của đờng chéo AC (tính chất đờng chéo của hình bình hành). - Biết vẽ điểm đối xứng với một điểm cho trớc qua một điểm, đoạn thẳng đối xứng với một đoạn thẳng cho trớc qua một điểm.
Luyện tập
Giáo viên đa một tứ giác MNPQ lên bảng ( đúng là hình chữ nhật ). áp dụng vào tam giác vuông Các em thực hiện ?4. ? Hãy phát biểu định lí về tính chất đờng trung tuyến của tam giác vuông ?. ? Hãy phát biểu định lý nhận biết tam giác vuông nhờ đờng trung tuyến ?. - Hai đờng chéo của hình bình hành bằng nhau thì hình bình hành đó trở thành hình ch÷ nhËt. - Một tứ giác có hai đờng chéo bằng nhau ta cha thể khẳng định đợc tứ giác đó là hình chữ nhật. Hai đờng chéo của một tứ giác cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng và bàng nhau thì tứ giác đó là hình chữ nhật. Với tứ giác MNPQ trên bảng nếu ta dùng compa kiểm tra thấy:. Thì kết luận đợc MNPQ là hình chữ nhật a) Tứ giác ABDC là hình bình hành vì các. đờng chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi. Hình bình hành ABDC có Â = 900nên là hình chữ nhật. 2 1 BC c) Trong tam giác vuông, đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền. - hcn là htc do đó hai đờng thẳng đi qua trung điểm của hai cặp cạnh đối // của hcn là hai trục đối xứng của hcn.
Luyện tập
? Vậy theo tính chất của các điểm cách. đều một đờng thẳng cho trớc thì đỉnh A của tam giác ABC nằm ở đâu ?. Hoạt động 4 : Đờng thẳng song song cách đều. áp dụng tính chất đờng trung bình của hình thang để chứng minh. HS: Tam giác ABC có BC cố định , đờng cao ứng với cạnh BC luôn bằng 2 cm nên theo tính chất của các điểm cách đều một. đờng thẳng cho trớc thì đỉnh A của tam giác ABC nằm trên hai đờng thẳng song song với BC và cách BC một khoảng bằng 2 cm. HS : Học thuôc lí thuyết, giải các bài tập ra về nhà ở tiết trớc C - Tiến trình dạy học:. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh. Định nghĩa khoảng cách giữa hai đờng thẳng song song ?. ? Vậy theo định lí về các đờng thẳng song song cách đều ta suy ra đợc điếu gì ?. Phát biểu định lí về các đờng thẳng song song cách đều ?. Vẽ đờng thẳng d đi qua A và song song víi EB. Theo định lí về các đờng thẳng song song cách đều. Chứng minh rằng CH luôn có số đo bằng 1 cm. Dựa vào tính chất của các điểm cách. đều một đờng thẳng cho trớc để kết luËn. Ta chứng minh OC = AC. Suy ra C nằm ở đâu của đoạn thẳng OA Vậy khi điểm B di chuyển trên tia Ox thì C di chuyển trên đờng nào ?. a) Hai đờng chéo của hình chữ nhật có tính chát gì ?. Vậy CH là đờng trung bình của ∆AOB. Khi điểm B di chuyển trên tia Ox thì C di chuyển nhng C luôn cách Ox mộtkhoảng 1cm vậy C di chuyển trên tia Em song song với Ox và cách Ox một khoảng 1cm Cách 2 :. Nối OC thì OC là trung tuyến của tam giác vuông AOB ứng với cạnh huyền AB Suy ra OC = AC = AB : 2. Suy ra C nằm trên trung trực của AO Vậy khi điểm B di chuyển trên tia Ox thì. C di chuyển trên tia Em thuộc trung trực của AO. a) Tứ giác AEMD có DA // ME ( cùng vg với AC ) AE // DM ( cùng vuông góc với AD )Nên AEMD là hình bình hành và có góc A vuông vậy AEMD là hình chữ nhật O là trung điểm của đờng chéo DE nên O cũng là trung điểm của đờng chéo AM .Vậy A, O, M thẳng hàng.
Hình thoi
AC là đờng phân giác của góc A CA là đờng phân giác của góc C BD là đờng phân giác của góc B DB là đờng phân giác của góc D. Chứng minh tơng tự ta có : AC là đờng phân giác của góc A CA là đờng phân giác của góc C DB là đờng phân giác của góc D GT ABCD là hình bình hành BD ⊥AC.
Luyện tập
Để chứng minh giao điểm hai đờng chéo của hình thoi là tâm đối xứng của hình thoi ta phải chứng minh nh thế nào??. HS: Ta phaỏi chứng minh các đỉnh của hình thoi đều đối xứng qua các đờng chéo đó?.
Hình vuông
GV nhËn xÐt:. ? Để chứng minh giao điểm hai đờng chéo của hình thoi là tâm đối xứng của hình thoi ta phải chứng minh nh thế nào?. ? CHứng minh hai đờng chéo của hình thoi là trục đối xứng. GV: Nêu đề bài. - Kiến thức ôn tập: ĐN, TC , dấu hiệu nhận biết hình thoi. - Bài tập về nhà: Làm các bài tập trong SBT. ⇒ MNPQ là hình chữ nhật. HS: Gọi O là giao điểm của hai đờng chéo thì ta phải chứng minh O là trung. điểm của hai đờng chéo. HS: Ta phaỏi chứng minh các đỉnh của hình thoi đều đối xứng qua các đờng chéo đó. HS: Trả lời. Một tứ giác có các tính chất nh vậy ngời ta gọi là hình vuôngVậy em nào có thể. định nghĩa đợc hình vuông ?. Từ định nghĩa hình vuông ta suy ra : - Hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằnh nhau. - Hình vuông là hình thoi có bốn góc vuông. - Hình vuông vừa là hình chữ nhật , vừa là hình thoi. ? Vì sao hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi ? Các em thực hiện ? 1 SGK. Hai em đọc đấu hiệu nhận biết ?. Có tứ giác nào vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi không ?. HS : Nêu định nhĩa SGK. Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và có bốn cạnh bằng nhau. Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi vì hình vuông cũng là một hình chữ nhật, cũng là một hình thoi. a) Một hình vuông có cạnh bằng 3cm thì. đờng chéo của hình vuông đó bằng 18 cm. b) Đờng chéo của một hình vuông bằmg 2dm thì cạnh của hình vuông đó bằng 2. Một tứ giác vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi thì tứ giác đó là hình vuông Các em thực hiện ?2 SGK.
Luyện tập
Một tứ giác vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi thì tứ giác đó là hình vuông Các em thực hiện ?2 SGK. Tứ giác AEDF là hình vuông Vì:. Tứ giác AEDF có ba góc vuông nên nó là hình chữ nhật. Hình chữ nhật AEDF có AD là phân giác nên là hình vuông. Đờng chéo của hình bình hành có tính chất gì thì hình bình hành đó là hình thoi ?. Vậy điểm D mằm ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình thoi ? c) Hình bình hành có một góc vuông là hình gì ?. Đờng chéo của hình chữ nhật có tính chất gì thì hình chữ nhật đó là hình vuông ? Vậy nếu∆ABC vuông tại A thì điểm D mằm ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình vuông ?. Một em lên bảng giải bài tập. giác nhận đợc là hình thoi vì có hai đờng chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng. Nếu có thêm OA = OB thì hình thoi nhận. đợc có hai đờng chéo bằng nhau nên là hình vuông. nên nó là hình bình hành. b) Nếu D là giao điểm của tia phân giác góc A với cạnh BC thì AEDF là hình thoi Vì hình bình hành có một đờng chéo là đ- ờng phân giác của một góc là hình thoi c)Nếu∆ABC vuông tại A thì AEDF là hình chữ nhật. Nếu∆ABC vuông tại A và D là giao điểm của tia phân giác góc A với cạnh BC thì AEDF là hình vuông.
Ôn tập chơng I
Tơng tự phát biểu các tính chất của hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông + Dựa trên sơ đồ trên bảng nêu các dấu hiệu nhận biết hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông?. + Dựa trên sơ đồ hs nêu dấu hiệu nhận biết của : - Hình thang cân , hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
Trắc nghiệm
Gv h/d hs làm bài bằng cách cho các em trả lời những câu hỏi gợi mở của GV Cho 2 hs trình bày câu b. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, gọi E là điểm đối xứng với H qua AC.
ĐA giác, diện tích của đa giác
(SGK),giấy kẻ ô vuông, thớc kẻ, compa. Hoạt động của GV Hoạt động của HS. HS 1: Định nghĩa đa giác đều ,Viết công thức tính số đo mỗi góc của đa giác đều. * Hoạt động 2: Kiểm tra Tìm hiểu k/n diện tích đa giác. GV đặt vấn đề dẫn dắt đến k/n diện tích. 1HS lên bảng trả lời HS vẽ hình vào vở. Giáo viên: Lê Xuân Thiện 52. ? Quan hệ giữa diện tích đa giác với 1 số thùc. ? Tính chấtdiện tích đa giác. ? Kí hiệu diện tích đa giác ABCDE là GV : giới thiệu 3 T/c cơ bản của DT đa giác. * Hoạt động 3: Tìm công thức tính diện tích HCN. ? HS quan sát hình vẽ. HS rút ra công thức tínhdiện tích HCN ?. GV: Hãy tìm công thức tính diện tích HV và diện tích ∆ vuông. ? Ba T/C của diện tích đa giác đợc vận dụng nh thế nào vào việc c/m công thức dt ∆ vuông ?. - Số đo của phần mp giới hạn bởi một đa giác đợc gọi diện tích đa giác đó. - Mỗi đa giác có diện tích xác định .Diện tích đa giác là một số dơng. Kí hiệu diện tích đa giác ABCDE là SABCDE. Công thức tính diện tích hình vuông ,tam giác vuông :. Tam giác vuông:. ? Diện tích đa giác là gì. ? Nêu nhận xét về số đo diện tích đa giác. ? Nêu 3 tích chất của diện tích đa giác GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm vào phiếu học tập. - Kiến thức ôn tập: Nắm vững khái niệm S đa giác và 3 tính chất, các công thức tính S hình vuông, tam giác vuông. 3HS: Lần lợt trả lời. HS: Hoạt động nhóm. - Giúp học sinh củng cố vững chắc những tính chất diện tích đa giác những công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông. - Rèn luyện kỹ năng phân tích, tính toán, tìm diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông. - Tiếp tục rèn luyện thao tác tư duy : phân tích, tổn hợp, tư duy logíc. Hoạt động của GV Hoạt động của HS. ? HS1: Viết công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông Tính diện tích hình chữ nhật biết các cạnh là 24cm, và 31cm. Yêu cầu học sinh đọc đề. ? Để tìm x thì xem diện tích của ∆ ABC và hình vông ABCD cú gỡ liờn quan. - Gọi một học sinh lên bảng trình bày. Bài tập ghép hình Bài tập 11 SGK. GV: phát cho mỗi nhóm hai tâp bìa hình tam giác vuông bằng nhau, ghép 2 tam giác đó để tạo thành :. a) một tam giác cân b) Một hình chữ nhật c) Một hình bình hành. - Hệ thống hóa kiến thức đã học trong chơng ( về định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết). - Vận dụng đợc các kiến thức trên để giải bài tập dạng tính toán, chứng minh, nhận biết hính, tìm điều kiện của hình. - Thấy đợc mối quan hệ giữa các tứ giác đã học, góp phần rèn lyện t duy biện chứng cho Học sinh. - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi vẽ hình và chứng minh. Hoạt động của GV Hoạt động của HS. GV: Kiểm tra trong quá trình ôn tập ).
