Giáo án tự chọn Toán 9 kỳ 2: Luyện tập giải phương trình bậc nhất hai ẩn số

Tiến trình dạy – học

• Lí thuyết
• Bài tập
• Bài tập: (35 phút)

(góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn) - Từ đó ta tính số đo của góc x ntn ? GV khắc sâu cho học sinh cách tính toán số đo của góc ta thờng đựa vào tính chất của các góc đã học để từ đó tính toán. - GV ra tiếp bài tập 43 - SBT vẽ hình minh hoạ trên bảng yêu cầu HS thảo luận tìm cách chứng minh ?. ? Nếu hai điểm cùng nhìn một cạnh cố. định dới những góc bằng nhau thì 4. điểm đó thoả mãn điều kiện gì ? áp dụng tính chất nào ?. + Chứng minh ∆ AEB đồng dạng với ∆ DEC sau đó suy ra cặp góc tơng ứng bằng nhau ?. - GV cho HS chứng minh sau đó lên bảng trình bày lời chứng minh. GV nhận xét và chữa bài chốt cách làm. chắn cung nhỏ AC). - Đối chiếu ĐKXĐ ta thấy cả hai nghiệm của phơng trình (6) đều không thoả mãn ĐKXĐ. - GV gọi HS làm sau đó nhận xét và đa kết quả để học sinh đối chiếu. - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa. - Ôn lại cách giải cách phơng trình quy về phơng trình bậc hai. - Củng cố và rèn luyện cho học sinh cách vận dụng hệ thức Vi –ét vào tính tổng và tích các nghiệm của phơng trình bậc hai một ẩn, và giải một số bài toán có liên quan. - Rèn luyện kĩ năng tính toán và vận dụng công thức linh hoạt chính xác. GV: Bảng phụ tóm tắt hệ thức Vi – ét và các tổng quát để nhẩm nghiệm của phơng trình bËc hai. HS: Học thuộc hệ thức Vi – ét; tổng quát của phơng trình bậc hai một ẩn số. Tiến trình dạy – học:. Kiểm tra bài cũ: xen kẽ khi luyện tập. - GV treo bảng phụ tóm tắt nội dung. Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phơng trình:. định lí Vi-ét và các tổng quát để áp dụng nhẩm nghiệm phơng trình bậc hai mét Èn. - GV Khắc sâu cho học sinh nội dung định lí và điều kiện áp dụng. định lí vi ét và các tổng quát đó. - Tính nhẩm nghiệm của phơng trình này ta cần tính tổng các hệ số của phơng trình bậc hai để từ đó tính nhẩm đợc các nghiệm của phơng trình. - GV yêu cầu học sinh trình bày tơng tù phÇn b). ơng trình sau:. - Tính đen ta để kiểm tra điều kiện có nghiệm của phơng trình từ đó tính. Tính nhẩm nghiệm của phơng trình:. tổng và tích các nghiệm của phơng trình theo hệ thức Vi – ét. - GV hớng dẫn làm phần a và yêu cầu học sinh trình bày bảng phần b). - GV cho các nhóm cử đại diện lên bảng trình bày lời giải các bạn bên dới có thể bổ sung. - GV nhận xét và chốt lại cách làm bài. thì 2 số đó là nghiệm của phơng trình bậc hai. - GV hớng dẫn làm phần a và yêu cầu học sinh trình bày bảng phần b). - GV cho các nhóm cử đại diện lên. bảng trình bày lời giải các bạn bên dới có thể bổ sung. - GV nhận xét và chốt lại cách làm bài. - GV Khắc sâu lại các bớc giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu; phơng trình trùng phơng, phơng trình tích cho học sinh ghi nhớ. - Ôn lại cách giải cách phơng trình quy về phơng trình bậc hai. ứng dụng của hệ thức ét. - Củng cố và rèn luyện cho học sinh cách vận dụng hệ thức Vi –ét vào tính tổng và tích các nghiệm của phơng trình bậc hai một ẩn, và giải một số bài toán có liên quan. - Rèn luyện kĩ năng tính toán và vận dụng công thức thức Vi –ét vào tính tổng và tích các nghiệm của phơng trình bậc hai một ẩn , linh hoạt chính xác. GV: Bảng phụ tóm tắt hệ thức Vi – ét và các tổng quát để nhẩm nghiệm của phơng trình bËc hai. HS: Học thuộc hệ thức Vi – ét; tổng quát của phơng trình bậc hai một ẩn số. Tiến trình dạy – học:. Kiểm tra bài cũ: xen kẽ khi luyện tập. - GV nêu nội dung bài toán để yêu cầu học sinh nêu cách làm. - GV yêu cầu 1 học sinh lên bảng trình bày lời giải. - Dựa vào hệ thức Vi – ét để tính tổng và tích các nghiệm của phơng trình bậc hai. GV hớng dẫn cho học sinh cách biến. đổi biểu thức trên và lu ý cho học sinh cách lập công thức này để vận dụng vào làm bài tập. - Ai có cách tính khác giá trị biểu thức này không ?. - GV nêu nội dung bài 2 và yêu cầu học sinh nêu cách giải bài tập này ? - Đối với phần a) ta tính tổng và tích các nghiệm của phơng trình bậc hai. để từ đó tính đợc x13+x23 các nghiệm của phơng trình. gọi x1 ; x2 là hai nghiệm của phơng trình. - GV yêu cầu học sinh trình bày t-. ơng tự phần a). - GV yêu cầu học sinh. x x x + x ta qui đồng mẫu thức của biểu thức này và đa biểu thức về dạng tổng và tích các nghiệmcủa phơng trình bậc hai và thay vào để tính. - GV nhận xét và chốt lại cách làm dạng bài tập này để học sinh vận dụng làm bài tập tơng tự. - GV nêu nội dung bài 3 và yêu cầu học sinh nêu cách giải bài tập này ? - Đối với phần a) ta tính tổng và tích các nghiệm của phơng trình bậc hai. để từ đó tính đợc x13+x23 các nghiệm của phơng trình. gọi x1 ; x2 là hai nghiệm của phơng trình. - GV yêu cầu học sinh trình bày t-. ơng tự phần a). các nghiệm của phơng trình. - GV hớng dẫn cho học sinh cách tính tổng và tích của u và v để đựa vào hệ thức Vi – ét đảo để thiết lập phơng trình. - GV nhận xét và chốt lại cách làm bài. - GV Khắc sâu lại các bớc giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu; phơng trình trùng phơng, phơng trình tích cho học sinh ghi nhớ. - Xem lại các bài tập đã chữa và các kiến thức cơ bản có liện quan về hệ thức Vi – ét về tổng và tích các nghiệm của phơng trình bậc hai. - Tiếp tục ôn tập về hệ thức Vi – ét và cách nhẩm nghiệm của phơng trình bậc hai. - Học sinh đợc rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phơng trình qua bớc phân tích đề bài, tìm ra mối liên hệ giữa các dữ kiện của toán để thiết lập phơng trình. - Rèn kĩ năng giải phơng trình và trình bày lời giải một số bài toán dạng toán chuyển. động, và về hình chữ nhật. GV: Bảng phụ tóm tắt các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình, Phiếu học tập kẻ sẵn bảng số liệu để trống. HS: Nắm chắc các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình. Tiến trình dạy – học:. - GV ra bài tập gọi học sinh đọc đề bài sau đó tóm tắt bài toán. - Hãy tìm mối liên quan giữa các đại l- ợng trong bài ?. - GV yêu cầu HS lập bảng biểu diễn số liệu liên quan giữa các đại lợng ? - GV treo bảng phụ kẻ sẵn bảng số liệu yêu cầu HS điền vào ô trổngs trong bảng. - vậy vận tốc của mối ngời là bao nhiêu. đề bài sau đó tóm tắt bài toán ? - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Bài toán trên thuộc dạng toán nào ? hãy nêu cách giải tổng quát của dạng toán đó. - Hãy chỉ ra các mối quan hệ và lập bảng biểu diễn các số liệu liên quan ? - GV yêu cầu HS điền vào bảng số liệu cho đầy đủ thông tin ?. Thời gian bác Hiệp đi từ làng lên tỉnh là: 30. Vì hai đội cùng làm thì trong 4 ngày xong công. Số ngày làm một mình. Một ngày làm đ- ợc. - Dựa vào bảng số liệu trên hãy lập ph-. ơng trình và giải bài toán ?. - GV cho HS làm theo nhóm sau đó cho các nhóm kiểm tra chéo kết quả. GV đa đáp án để học sinh đối chiếu. - GV chốt lại cách làm bài toán. - Nêu dạng toán trên và cách giải dạng toán đó. - Trong bài toán trên ta cần sử dụng công thức nào để tính ?. - Hãy lập bảng biểu diễn số liệu liên quan giữa các đại lợng sau đó lập ph-. ơng trình và giải bài toán. - GV gợi ý học sinh lập bảng số liệu sau đó cho HS dựa vào bảng số liệu để lập phơng trình và giải phơng trình. - HS làm bài sau đó lên bảng trình bày lời giải. Vậy đội I làm một mình thì trong 6 ngày xong công việc, đội II làm một mình thì trong 12 ngày xong công việc. Gọi khối lợng riêng của miếng thứ nhất là: x. - GV nhận xét và chốt lại cách làm bài. GV khắc sâu lại kiến thức cơ bản đã vận dụng và nội dung cách giải các dạng toán đã. học để học sinh ghi nhớ. - Giúp học sinh hệ thống đợc định nghĩa, tính chất của tứ giác nội tiếp để vận dụng vào bài tập tính toán và chứng minh. - Nắm đợc cách chứng minh một tứ giác là tứ giác nội tiếp. - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình cũng nh trình bày lời giải bài tập hình học. HS: Học thuộc định nghĩa và tích chất của tứ giác nội tiếp các cách chứng minh một tứ giác là tứ giác nội tiếp. thớc kẻ, com pa. Tiến trình dạy – học:. Kiểm tra bài cũ: xen kẽ khi luyện tập. - GV nêu nội dung bài toán, phát phiếu học tập cho các nhóm và yêu cầu học sinh thảo luận nhóm và hoàn thành bài làm trong phiếu học tập. - Hs: thảo luận và trả lời miệng từng phÇn. - GV khắc sâu cho học sinh tính chất về góc của tứ giác nội tiếp. - Để chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp ta có thể chứng minh điều gì ? - HS suy nghĩ nêu cách chứng minh. GV chốt lại cách làm. Điền vào ô trống trong bảng sau biết tứ giác ABCD nội tiếp đợc đờng tròn:. KLa) ABCD nội tiếp. - HS chứng minh vào vở , GV đa lời chứng minh để học sinh tham khảo. + Xem tổng số đo của hai góc B và C xem có bằng 1800 hay không ? - Kết luận gì về tứ giác ABCD ? - Theo chứng minh trên em cho biết góc DCA và DBA có số đo bằng bao nhiêu độ từ đó suy ra đờng tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD có tâm là điểm nào ? thoả mãn điều kiện gì ?. +) Qua đó giáo viên khắc sâu cho học sinh cách chứng minh một tứ giác là tứ giác nội tiếp trong 1 đờng tròn.