Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
MỤC LỤC
Mục tiêu
- Biết cách xác định góc giữa hai đờng thẳng, từ đó nắm đợc định nghĩa hai đờng thẳng vuông góc với nhau và vận dụng để giải các bài toán thực tế. - Chứng minh đợc các bài tập về hai đờng thẳng vuông góc, biết vẽ hình cẩn thận chính xác.
Tiến trình dạy học
Nêu bài tập 4: Trong không gian cho hai tam giác đều ABC và ABC’ có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau.
Củng cố bài học: Nhắc lại cách giải các dạng toán trong tiết học
Từ đó cho học sinh phát biểu định nghĩa đ- ờng thẳng vuông góc với mặt phẳng. Thực tế nếu theo định nghĩa để một đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng nếu nó vuông góc với mọi đờng thẳng nằm trong mặt phẳng, điều đó rất trừu tợng. Định lý sau giúp chúng ta có điều kiện để chứng minh đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng cụ thể hơn.
Vậy Muốn chứng minh đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng ta làm thế nào ?. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Từ định nghĩa và điều kiện để đờng thẳng Tóm tắt vẽ hình tính chất 1. Hoạt động 4: Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đờng thẳng và mặt phẳng.
Phát biểu tính chất liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đờng thẳng và mặt phẳng.
Hỏi bài cũ
Phép chiếu vuông góc và định lý ba đờng vuông góc
Muốn tìm hình chiếu vuông góc của đờng thẳng trên mặt phẳng ta làm thế nào ?. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nêu nội dung định lý. Yêu cầu học sinh ghi gt, kl của định lý, vẽ hình và trình bày chứng minh định lý.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Cho học sinh tìm hiểu định nghĩa ở sgk. Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, cạnh SA = a 2 và SA vuông góc với mp (ABCD). Gọi M, N lần lợt là hình chiếu của điểm A lên các đờng thẳng SB và SD.
+ Điều kiện để đờng thẳng vuông góc với đờng thẳng, vuông góc với mặt phẳng. Bùi Xuân Đức – Tổ Toán – Trờng THPT Nguyễn Sỹ Sách Vận dụng lý thuyết giải đợc các bài toán. + Nắm đợc định nghĩa góc giữa hai mặt phẳng, từ đó nắm đợc định nghĩa hai mặt phẳng vuông góc với nhau.
Định lý về giao tuyến hai mặt phẳng cắt nhau cùng vuông góc với mặt thứ 3. + Nắm đợc định nghĩa hình lăng trụ đứng, chiều cao của hình lăng trụ, tính chất của hình lăng trụ. + Nắm đợc định nghĩa hình chóp đều, hình chóp cụt đều và các tính chất của các hình đó.
- Vận dụng đợc tính chất hai mặt phẳng vuông góc, tính chất của hình lăng trụ đứng.
I. Góc giữa hai mặt phẳng
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nêu tính chất về hình chiếu,diện tích của. - Để chứng minh ( ) ( )α ⊥ β dựa vào định nghĩa, từ nội dung định lý hãy nêu phơng pháp chứng minh hai mặt phẳng vuông gãc. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nêu định nghĩa hình lăng trụ đứng.
Quan hệ giữa mặt bên và mặt đáy của hình lăng trụ đứng, các mặt bên là hình gì??. Các mặt bên của hình lăng trụ đứng luôn luôn vuông góc với mặt phẳng đáy và là những hình chữ nhật. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nêu ví dụ: Cho hình lập phơng ABCD.
Phần hình chóp đều giữa thiết diện và đáy gọi là hình chóp cụt đều hai đáy là hai đa giác đều đồng dạng với nhau. CMR: hình chóp đều có các mặt bên là những tam giác cân bằng nhau. Nêu hđ7: Có tồn tại một hình chóp tứ giác SABCD có hai mặt bên (SAB) và (SCD) cùng vuông góc với mp đáy hay không?.
Nắm vững các khái niệm: Góc giữa hai mp, khái niệm hai mặt phẳng vuông góc, hình lăng trụ đứng, hình chép đều. - Từ một điểm đến đờng thẳng, từ một điểm đến một mặt phẳng, từ một đờng thẳng và mặt phẳng song song. Bùi Xuân Đức – Tổ Toán – Trờng THPT Nguyễn Sỹ Sách - Biết xác định đoạn vuông góc chung của hai đờng thẳng chéo nhau.
- Giải đợc bài toán tính khoảng cách trong không gian qui về kiến thức hình học phẳng. HS: Nắm đợc bài cũ về quan hệ vuông góc giữa đờng thẳng và mp, mp và mp. Khoảng cách giữa đờng thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mp song song.
Tính khoảng cách giữa hai mp (BA'C') và (ACD') GV: Vẽ hình lên bảng cho HS trình bày lời giải HS: Tóm tắt các kiến thức trong bài.
Luyện tập
Củng cố và nhắc nhở
- Qua tiết luyện tập hôm nay các em cấn nắm đợc việc tính khoảng cách đều xuất phát từ quan hệ vuông góc do đó để tính đợc khoảng cách giữa hai đối tợng thì càn nắm đ- ợc định nghĩa và các quan hệ vuông góc đã học. - Về nhà làm các bài tập còn lại, trả lời câu hỏi ôn tập chơng III, câu hỏi trắc nghiệm chơng III và làm bài tập ôn chơng III. - Định nghĩa góc của hai đờng thẳng và hai đờng vuông góc với nhau - Đinh nghĩa, điều kiện đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng.
- Học sinh vẽ đúng theo phép chiếu - Thực hiện các phép tính về véc tơ. - Tính đợc khoảng cách từ điểm đến đờng , điếm đến mặt và giữa đờng song song với mặt, mặt song song với mặt, giữa hai đờng thẳng chéo nhau. - Phối hợp các kiến thức về hình học phẳng để xét quan hệ vuông góc, quan hệ song song.
- Đối với kiến thức về lí thuyết yêu cầu học sinh trả lời các câu hỏi ôn tập chơng III vào trong vở ghi (đã dặn ở tiết trớc), giáo viên kiểm ta vở để xem xét việc chuẩn bị bài của học sinh. - Đối với bài tập trắc nghiệm giáo viên hớng dẫn cách giải và học sinh trả lời theo phiếu. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Giáo viên yêu cầu học sinh vẽ hình và ghi.
Gợi ý: Chứng minh AB' ⊥(SBC) dựa và điều kiện đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng. GT: Cho SA⊥(ABCD), ABCD là hình vuông cạnh a. KL: a) Chứng minh các mặt bên là các tam giác vuông. a) Học sinh nêu cách giải b) Học sinh nêu cách giải.
Củng cố nhắc nhở
GT: Cho SA⊥(ABCD), ABCD là hình vuông cạnh a. KL: a) Chứng minh các mặt bên là các tam giác vuông. a) Học sinh nêu cách giải b) Học sinh nêu cách giải. Ôn tập cuối năm. Do thời lợng ôn tập cuối năm có một tiết nên chủ yếu ôn tập từ chơng III để chuẩn bị cho thi học kì II. Về kiến thức: Nắm vững và vận dụng:. - Ôn tập và nắm vững định nghĩa véctơ và các phép tính véctơ. - Điều kiện đồng phẳng của ba véctơ. - Định nghĩa góc của hai đờng thẳng và hai đờng vuông góc với nhau - Đinh nghĩa, điều kiện đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng. - Định nghĩa, điều kiện hai mặt phẳng vuông góc với nhau - Tính khoảng cách. - Học sinh vẽ đúng theo phép chiếu - Thực hiện các phép tính về véc tơ. - Chứng minh ba véc tơ đồng phẳng. - Xét tính vuông góc giữa đờng với đờng, đờng với mặt, mặt với mặt. - Tính đợc khoảng cách từ điểm đến đờng , điếm đến mặt và giữa đờng song song với mặt, mặt song song với mặt, giữa hai đờng thẳng chéo nhau. - Phối hợp các kiến thức về hình học phẳng để xét quan hệ vuông góc, quan hệ song song. - Sử dụng định lí ba đờng vuông góc để giải toán II. Nội dung và tiến trình lên lớp. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Giáo viên nêu bài tập 6:. a) Xác định đờng vuông góc chung của BD'.
