Tài liệu tham khảo Toán 9 - Tập hợp nghiệm nguyên của phương trình bậc hai

Bài tập

Phơng trình có nghiệm kép khi và chỉ khi m = Phơng trình có hai nhiệm phân biệt khi m <. Phơng trình có nghiệm kép khi và chỉ khi m = Phơng trình có hai nhiệm phân biệt khi m >. Tìm nghiệm của phơng trình (1) trong các trờng hợp đó. Dùng phơng pháp phân tích hoặc sử dụng hệ thức Vi ét. b) Tìm a để phơng trình có hai nghiệm phân biệt. đều là số nguyên. b) Chứng minh phơng trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi gía trị của m.

Phơng trình (1) có tập hợp nghiệm nguyên là. Tính x02 rồi thay vào phơng trình. Một ô tô dự định đi từ A đến B cách nhau 120 km trong một thời gian nhất định. Vì vậy, để đi đến B đúng giờ thì ô tô phải tăng vận tốc thêm 6 km/h. Tính vận tốc dự định của ô tô. Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B cách nhau 24 km. Tính vận tốc thực của ca nô. Hỏi cạnh của các hình vuông đó bằng bao nhiêu biết rằng tổng diện tích 4 hình vuông đó bằng diện tích đáy hộp. Cạnh hình vuông cắt đi là 2 cm. Xác định dấu các nghiệm của mỗi phơng trình sau 1. Không tồn tại gía trị của k thoả mãn bài toán. Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm dơng phân biệt. 3là kết quả cần tìm. Theo Viet ta cã:. Tìm gía trị của a để phơng trình có hai nghiệm x1; x2 thoả mãn. b) Giả sử x1; x2 là hai nghiệm của phơng trình trên. b) Chứng minh phơng trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt.

Hàm số- Đồ thị hàm số

Bài tập

Cách 2: Biến đổi phơng trình cho trớc về dạng phơng trình có vế phải bằng 0, vế trái là tổng hai hạng tử trong đó một hạng tử chứa tham số, hạng tử kia không chứa tham số rồi tìm điều kiện để phơng trình nghiệm đúng với mọi gía trị của tham số (Hệ số của tham số và hạng tử kia đồng thời bằng 0). Cách giải dạng toán: Viết ph ơng trình đ ờng thẳng hay ph ơng trình pa ra bol. - Viết dạng tổng quát của phơng trình. - Tìm các tham số dựa theo điều kiện của bài toán. a) Tìm TXĐ của hàm số. a) Chứng minh hàm số đồng biến. a) Dựa vào định nghĩa hàm số đồng biến. Điểm B thuộc đồ thị hàm số. Dạng 2: Tìm giao điểm của hai đồ thị của hai hàm số. B i toán 5à : Giải hệ phơng trình sau bằng phơng pháp đồ thị và kiểm tra bằng phơng pháp đại số. B i toán 6à : Giải hệ phơng trình sau bằng phơng pháp đồ thị và kiểm tra bằng phơng pháp đại số. Chứng minh giao điểm của hai trong 3 đờng thẳng thuộc đờng thẳng còn lại. x và cách đều hai trục toạ độ. x và cách đều hai trục toạ độ là nghiệm của một trong 2 hệ phơng trình sau:. Chứng minh hay tìm điều kiện để hai đồ thị của hai hàm số tiếp xúc nhau. m) Tìm m để hàm số đã cho là hàm số đồng biến. n) Tìm m để hàm số đã cho là hàm số nghịch biến. xác định khoảng cách từ O đến đờng thẳng d. Gọi OH là khoảng cách từ O đến đờng thẳng d. Tam giác OAB vuông tại O có OH là. Khi đó tính toạ độ tiếp điểm. Dạng 4: Chứng minh với mọi gía trị của tham số thì các đờng thẳng có phơng trình cho trớc luôn đi qua một điểm cố định. Viết phơng trình đờng thẳng hay phơng trình pa ra bol thoả mãn. điều kiện cho trớc. Chứng minh một trong 3 điểm thuộc đờng thẳng đi qua 2 điểm còn lại. Viết phơng trình đờng thẳng. b) Qua điểm O vẽ đờng thẳng song song với AB. Viết phơng trình đờng thẳng ấy và tính toạ độ giao điểm của nó với đồ thị của hàm số y = 2.