Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai và căn bậc ba

MỤC LỤC

LUYỆN TẬP

Chuẩn bị : Sách giáo khoa I Hoạt động trên lớp
Chuẩn bị: Sách giáo khoa I Hoạt động trên lớp
Chuaồn bũ
Phương tiện dạy học

HS cần đạt được yêu cầu sau:. -Kỹ năng tính toán, biến đổi biểu thức nhờ áp dụng định lý và các quy tắc khai phương một tích. -Kỹ năng giải toán về căn thức bậc hai theo các bài tập đa dạng. Chuẩn bị : Sách giáo khoa III. Hoạt động trên lớp :. Kiểm tra bài cũ. HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS NỘI DUNG. GV nêu câu hỏi. Phát biểu và chứng minh mối quan hệ giữa phép khai phương và phép nhân. Tính chất này là cơ sở cho các quy tắc nào?. HS thứ nhất thực hiện câu 1. HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS NỘI DUNG. GV cho HS sửa các bt về nhà của tiết trước và làm theâm 1 soá bt. Gv cho HS neâu hướng CM BT này. Thế nào là hai số nghịch đảo ?. HS Nêu cách CM. Hai số gọi là nghịch đảo khi tích của chuùng baèng 1. Từ đó HS thực hiện. GV giải thích cho HS thế nào là bài toán chứng minh trong đại số Thế nào là 2 số nghịch đảo nhau?. Vậy muốn chứng minh được câu b ta phải c/m điều gì?. GV hướng dẫn HS - Tìm cách loại bỏ daáu caên. - Nhớ giải thích khi loại bỏ. Cả lớp thực hiện theo sự hướng dẫn cuûa GV. HS làm việc theo nhóm, nhóm nào làm trước, cử đại. GV hướng dẫn HS vận dụng công thức. GV hướng dẫn HS c/thức. GV hướng dẫn HS biến đổi vế trái về dạng đơn giản GV hướng dẫn HS biến đổi vế trái GV hướng dẫn cho. HS lên bảng làm bài. HS làm theo sự hướng dẫn của GV GV làm bài theo hướng dẫn của GV Cả lớp làm bài theo hướng dẫn của GV. + có xác định không và là số dương hay số aâm ?. Ta được phép giả sử. * Muoán maát daáu căn ta phải làm sao ?. GV hướng dẫn HS biến đổi vế trái, vế phải rồi so sánh. HS làm theo cách CM. Củng cố từng phần. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHệễNG. HS cần đạt các yêu cầu sau :. - Biết dùng các quy tắc khai phương 1 thương và chia các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. Chuẩn bị: Sách giáo khoa III. Hoạt động trên lớp:. Kieồm tra mieọng GV nêu câu hỏi:. HS trả lời câu hỏi. Bài mới : GV nêu vấn đề: Trong các tiết học trước các em đã biết mối liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. Vậy giữa phép chia và phép khai phương có mối liên hệ tương tự như vậy không? Bài học hôm nay sẽ giúp chúng ta trả lời câu hỏi trên. HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS NỘI DUNG. GV cho HS phát biểu định lý. GV hướng dẫn HS chứng minh Có 2 cách để c/m định lí trên GV cho HS thực hiện ? 1 Gv cho HS khác nhận xét. HS phát biểu định lý Với số a không âm và số b dương, ta có. HS lên bảng làm bài. HS tự chứng minh. a xác định và không âm. GV giới thiệu quy tắc khai phửụng 1 thửụng. GV hướng dẫn HS thực hiện vd1. GV yêu cầu HS đọc quy tắc trong SGK. GV hướng dẫn HS. HS đọc quy tắc trong SGK. a) Quy taộc Khai phửụng 1 thửụng SGK: Muoỏn khai phương một thương ba , trong đó số a không âm và số b dương, ta có thể lần lượt khai phương số a và số b, rồi lấy. GV giới thiệu cho HS biết định lý và các quy tắc trên vẫn đúng nếu A là biểu thức không âm và B là biểu dương Cho HS thực hiện ?4. a,b có thể có những trường hợp nào ?. Cho HS neâu quy taéc chia hai căn thức bậc hai. Cho HS khác nhận xét Cho HS nêu một cách tổng qúat với biểu thức A không âm và biểu thức B dương ta có ủieàu gỡ ?. HS phát biểu qui tắc như SGK Muốn chia căn bậc hai của số a không âm cho căn bậc hai của số b dương, ta có thể chia soỏ a cho soỏ b roài khai phửụng kết qủa đó. HS nêu với biểu thức A không âm và biểu thức B dương. kết quả thứ nhất chia cho kết qủa thứ hai. b) Quy tắc Chia hai căn thức bậc hai : Muốn chia căn bậc hai cuûa soá a khoâng aâm cho căn bậc hai của số b dương, ta có thể chia số a cho số b rồi khai phương kết qủa đó. HS khác nhận xét. GV cho HS nhận xét biểu thức dưới dấu căn. HS nhận xét lũy thừa của y là 4 khi đưa ra ngòai căn bậc hai không cần phải lấy giá trị tuyệt đối. _ Học thuộc định lý và các qui tắc. HS cần đạt các yêu cầu sau:. - Có kĩ năng sử dụng tính chất phép khai phướng. - Mức độ tăng dần từ riêng lẽ đến bước đầu phối hợp để tính toán và biến đổi biểu thức. Hoạt động trên lớp:. Kieồm tra mieọng. GV nêu câu hỏi:. HS lên bảng trả lời câu hỏi. HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS NỘI DUNG GV cho HS sửa các bài tập. HS làm và đem tập lên chấm ủieồm. GV cho HS khác nhận xét. HS lên bảng làm BT. Cho HS lên bảng Giải PT. Gv cho HS khác nhận xét. HS lên bảng giải PT. Cho HS làm BT theo nhóm GV gọi nhóm nào làm bài nhanh nhất lên bảng. HS làm BT theo nhóm Nhóm nào nhanh nhất lên bảng trình bày. c) Đúng, có thêm ý nghĩa để ước lượng giá trị gần đúng của. c) Đúng, có thêm ý nghĩa để ước lượng giá trị gần đúng của. Bài mới: Ngày nay với sự tiến bộ của toán học chúng ta có thể sử dụng máy tính để tìm căn bậc hai của 1 số.

BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN CĂN THỨC BẬC HAI

Quá trình hoạt động trên lớp

- Cách tính thứ nhất có mấy lần tính và có maáy laàn sai soá. - Cách tính thứ hai có mấy lần tính và có maáy laàn sai soá. GV cho HS khác nhận xeùt. HS thứ nhất thực hiện cách tính thứ nhất. HS khác thực hiện cách tính thứ hai. Các kq trên đều gần đúng - Cách tính thứ nhất có 3 lần tính và 2 lần sai số. Vậy KP số n không phải là số nguyeân. Do đó, số n không phải là số chớnh Phửụng. Các kq trên đều gần đúng. Vậy KP số n không phải là số nguyeân. Do đó, số n không phải là số chính Phửụng. Hướng dẫn về nhà: Đọc và soạn “Biến đổi đơn giản căn thức bậc hai”. - Ôn lại “Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương, số âm _ “Liên hệ giữa phép khai phương và thứ tự”. b) Bất đẳng thức nào biểu thị đúng các số?. - HS biết được củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai _ Đưa thừa số vào trong dấu căn, đưa thừa số ra ngòai dấu căn.

BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI (TT)

Phương tiện dạy học: SGK I Quá trình hoạt động trên lớp

Củng cố từng phần : Qua từng bt, GV chốt lại các kiến thức cơ bản và phương pháp giải bài tập. Dặn dò: Đọc trước “Biến đổi đơn giản biểu thức có chứa căn thức bậc hai” (tt). BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN. GV giới thiệu cho HS biết thế nào là khử biểu thức lấy caên?. Qua vd1, neâu coâng thức tổng quát để khử mẫu của bt lấy caên?. Khử mẫu của biểu thức. Cho HS nêu cách trục cănt hức ở mẫu trong 2 dạng này. Cho HS khác nhận xeùt. 2.Trục căn thức ở mẫu. GV cho HS phaân tích yêu cầu đề bài, nêu từng bài cụ thể. HS nêu yêu cầu là khử mẫu của mẫu biểu thức lấy căn. biến đổi phân số sau cho mẫu là một số chính phương. GV cho HS làm bài theo nhóm. HS làm bài theo nhóm. Nhóm nào nhanh củ đại diện lên trình bày. GV cho HS phaân tích yeõu caàu nhử BT 48 Hãy khử mẫu của a) ab ba. - GV chốt lại phép trục căn thức trong trường hợp mẫu là đơn thức. _GV chốt lại phép trục căn thức trong th mẫu là tổng hoặc hiệu có chứa căn. HS giải thích yêu cầu của bài toán. trục căn thức ở mẫu. Để khử căn ở mẫu ta cần nhân tử và mẫu với số thích hợp để mẫu có thể khử được căn bậc hai. - HS biết được củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai _ Đưa thừa số vào trong dấu căn, đưa thừa số ra ngòai dấu căn. _ Khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu II. Phương tiện dạy học:. Quá trình hoạt động trên lớp:. Kiểm tra bài cũ. Bài mới : Trong các tiết học trước, chúng ta đã học được 2 phép bđ đơn giản: Khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu. Hôm nay, chúng ta sẽ vận dụng điều đã học vào việc giải bài tập. HỌAT ĐỘNG CỦA THẦY HỌAT ĐỘNG CỦA TRề NỘI DUNG. GV cho HS đọc và phân tích đề bài. Để rút gọn biểu thức ta cần phải làm gì ?. Cho HS làm BT vào vở, Gv đi vòng quanh kiểm tra Gọi 3 em đem tập lên chaỏm ủieồm. Cho HS khác nhận xét. Rút gọn biểu thức. Ta cần biến đổi sao cho biểu thức có thể đưa ra ngòai dấu căn được. HS làm vào tập , cần chú ý các biểu thức khi đưa ra ngòai dấu căn phải có trị tuyệt đối. thời bằng 0) GV cho HS neâu yeâu caàu.

Tieát 13 Ngày sọan

Hs trả lời đưa tất cả các thừa số vào dấu căn để so sánh các căn bậc hai.

RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

Tieát 14 Ngày sọan

_Học sinh cần đạt kĩ năng thực hiện tính toán, biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai và biết cách trình bày lời giải. _ Học sinh sử dụng được kết quả rút gọn để chứng minh đẳng thức, so sánh các giá trị của biểu thức với một hằng số. Phương tiện dạy học: SGK III. Quá trình hoạt động trên lớp:. Ổn định lớp. Luyện tập: Trong tiết học trước, các em đã biết cách thực hiện phép tính rút gọn biểu thức có căn. Hôm nay chúng ta sẽ giải một số bt liên quan đến vấn đề này để giúp các em nắm vững hơn nữa về việc thực hiện phép tính và rút gọn biểu thức có chứa căn. HỌAT ĐỘNG THẦY HỌAT ĐỘNG TRề NỘI DUNG. Gọi học sinh lên bảng. sửa bài tập về nhà HS lên bảng sửa bài I. Sửa bài tập:. cầu đề bài. Làm thế nào để rút gọn được các biểu thức ?. Tương tự cho HS lên bảng làm bài b. nhóm nào làm trước cử đại diện lên sửa bài GV quan sát các nhóm làm. Gọi đại diện nhóm nào làm nhanh nhất lên bảng trình bày. HS làm bài tập theo nhóm a). - Qui đồng mẫu để cộng 2 phân thức trong ngoặc, sau đó chia phân thức thứ nhất cho phân thức thứ hai.

Tieát 15 Ngày sọan

Hướng dẫn về nhà : Ôn lại các định nghĩa và các địnhlý về căn bậc hai số học. _ Biến đổi để x nằm trong bình phương 1 tổng _ Xét giá trị nhỏ nhất của bình phương.

CĂN BẬC BA

Mục tiêu: Học sinh đạt các yêu cầu sau

Bài mới : Trong các tiết học trước, các em đã biết đựơc căn bậc hai của 1 số, vậy có căn bậc ba của 1 số không?. GV giới thiệu mỗi t/c, HS phát biểu và ghi thêm ví dụ để rèn cho HS khả năng cụ thể hóa t/c tổng quát vào vd cụ thể.

CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA

Phương tiện dạy học : SGK I Quá trình hoạt động trên lớp

Hướng dẫn HS chú ý cách qui đồng khi thực hiện phép cộng các phân số. *Dặn dò : Ôn tập và làm các bài tập thật kỹ để tiết sau làm kiểm tra 1 tiết.

HÀM SỐ BẬC NHẤT

Chuẩn bị : SGK ,bảng vẽ, thước I Hoạt động trên lớp
Tieát 20 Ngày sọan
Tieát 21 Ngày sọan
Tieát 22 Ngày sọan
Tieát 23 Ngày sọan

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x; y) trên mặt phẳng tọa độ được gọi là đồ thị của hàm số y = f(x). Khi cho x các giá trị tùy ý tăng dần thì các giá trị tương ứng của hàm số y cũng tăng daàn. Khi cho x các giá trị tùy ý tăng dần thì các giá trị tương ứng của y lại giảm dần. HS khác nhận xét. Khi thay đổi giá trị của x như trong SGK. Các giá trị của của y1 lần lượt là. y được xác định với mọi giá trị cuûa x. Hàm số đồng biến, nghịch bieán. Hướng dẫn về nhà:. - Xem trước bài Hàm số bậc nhất. Mục tiêu : HS nắm được. - Biểu diễn được các điểm trong mp tọa độ Oxy - Tìm được hệ số a, b trong hàm số bậc nhất. Phương tiện dạy học: SGK. Hoạt động trên lớp:. Kiểm tra bài cũ. HỌAT ĐỘNG THẦY HỌAT ĐỘNG TRề NỘI DUNG. HS :Nêu khái niệm hs Cho vớ duù. HS2 a) Điên vào chỗ troáng. GV đưa đề bài lên bảng phụ cho HS họat động nhóm có hướng dẫn khi HS gặp khó Xác định điểm A( 1; 3). HS họat động nhóm sau đó cử đại diện nhóm lên trình bày các bước Vẽ hình vuông cạnh 1 đơn vị đỉnh O đường chéo OB có độ dài bằng 2. Viết công thức tính chu vi tam giác ABO Tính OA và OB Dựa vào đồ thị tính SAOB. a) lập bảng giá trị. Củng cố: Từng phần. HÀM SỐ BẬC NHẤT. Mục tiêu: HS nắm được. Chuaồn bũ : SGK III. Hoạt động trên lớp. Kiểm tra bài cũ. a) Thế nào làm hàm số? Hàm số có thể được cho bằng những gì?. NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS. a) Bài toán mở đầu : Một xe ôtô chở khách đi từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50km/h. Hỏi sau t giờ xe ôtô đó cách trung tâm hà Nội bao nhieâu kilomet? Bieát raèng beán xe phía nam cách trung tâm Hà Nội 8km. Sau t giờ ô tô cách trung tâm Hà Nội?. rồi giải thích S là hàm số t?. HS đọc đề bài tóan trong SGK. b) Định nghĩa: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức.

ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

Phương tiện dạy học: SGK I Hoạt động trên lớp

Xem trước bài “Đường thẳng song song , đuờng thẳng cắt nhau ". HS khác nhận xét. Đường thẳng song song:. Tìm các cặp đường thẳng cắt nhau?. Từ đó rút ra nhận xét tổng quát. HS vẽ đồ thị của 3 hàm số để xét xem các đường thaúng caét nhau. Hai đt y1 và y3 cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là 2. GV cho HS đọc đề bài tóan áp duùng. rồi sau đó phân tích đề. Khi nào thì hai đt cắt nhau ?. HS đọc đề bài. Phân tích yêu cầu của đề bài tóan. a) Hai đường thẳng cắt nhau. b) Hai đường thẳng song song với nhau. b) Hai đường thẳng song song với nhau. Cho hai HS lên bảng, một HS làm câu a, một HS làm câu b. GV cho HS khác quan sát và nhận xeùt. chưa có, cần phải tìm giá trị của m để có điều kiện a≠a’. Hai HS lên bảng làm a) Hai đường thẳng cắt nhau ⇔ a≠a'. b) Hai đường thẳng song song. b) Hai đường thẳng song song.

Tieát 26 Ngày sọan

Cho hai HS lên bảng, một HS làm câu a, một HS làm câu b. GV cho HS khác quan sát và nhận xeùt. chưa có, cần phải tìm giá trị của m để có điều kiện a≠a’. Hai HS lên bảng làm a) Hai đường thẳng cắt nhau ⇔ a≠a'. b) Hai đường thẳng song song. b) Hai đường thẳng song song. Bài mới : Luyện tập. HỌAT ĐỘNG CỦA. THẦY HỌAT ĐỘNG CỦA TRề NỘI DUNG. GV treo bảng phụ cho HS đọc và ghi đề vào tập và phân tích đề. Sau khi có b và a , Gv cho HS nêu cách vẽ hai đồ thị của hai hàm số. HS làm bài và vẽ đồ thị vào tập. GV cho HS xác định các điểm để vẽ đồ thị của các hàm số bằng cách lập bảng giá trị của x và y tương ứng. HS xác định các điểm để vẽ đồ thị của hai hàm số. a) Vẽ trên cùng một mp tọa độ đồ thị của hai hàm số. -Nắm vững lại các điều kiện để đồ thị đi qua gốc tọa độ , song song, trùng nhau, cắt nhau -Tập vẽ đồ thị hàm số chuẩn bị máy tính bỏ túi và nhớ lại cách tính tgα.

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Phương tiện dạy học: Sách giáo khoa I Hoạt động ở trên lớp

GV thông báo có thể CM được rằng trong mp tọa độ các điểm biểu diễn nghiệm của PT bậc nhất hai ẩn là đường thẳng _ Từ đt 2x - y = 1 yêu cầu HS tìm ra vài nghiệm của PT _ bieồu dieónnghieọm TQ cuỷa PT 2x - y = 1. _ Các cặp số đó khi thay vào PT thì nó phải thỏa mãn đúng các giá trị của x, y.

KIỂM TRA HỌC KỲ II

GV cho HS làm BT theo nhóm Nhóm nào nhanh nhất thì lên bảng trình bày.

HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Hoạt động ở trên lớp

HS trả lời do tập nghiệm của hai cùng được biểu diễn bởi một đt nên hệ có vô số nghieọm. GV cho HS làm BT theo nhóm vẽ hai đt trên cùng một mp tọa độ để đóan nhận số nghiệm cuỷa heọ.

GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ

Phương tiện dạy học : SGK I Hoạt động trên lớp

Kiểm tra bài cũ. Giải các hệ phương trình sau:. HỌAT ĐỘNG CỦA GV HỌAT ĐỘNG HS NỘI DUNG. Đóan nhận số nghiệm của mỗi pt. Để tìm nghiệm của hệ pt ngòai pp minh họa hình học ta còn có thể biến đổi tương đương để có pt bậc nhất một ẩn. a) Hệ vô số nghiệm vì có. b) Heọ voõ nghieọm vỡ. Qui taéc theá. Quy tắc thế dùng để biến đổi một hệ pt thành hệ pt tương đương. Nghieọm duy nhaỏt cuỷa heọ. Chú ý : Trong quá trình giải hệ nếu xuất hiện pt có các hệ số của cả 2 ẩn đều bằng 0: hệ PT đã cho có thể có vô số nghiệm hoặc vô nghiệm. Dùng qui tắc thế biến đổi heọ pt. GV cho HS giải hệ PT. Nghieọm duy nhaỏt cuỷa heọ. Hs biến đổi. Tóm tắt cách giải :. b) Giải pt một ẩn vừa có, rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.

ÔN TẬP HỌC KỲ I

Dặn dò : Ôn tập lỹ lý thuyết -làm lại các BT để làm tốt bài thi HKI.