Giáo án Đại số vectơ cho sinh viên đại học

VECTƠ (VECTOR)

• Tiến trình bài học và các hoạt động
• Phân tích một vectơ thành hai vectơ không cùng phương

• Diễn đạt đuợc các biểu thức vectơ về vđề 3 điểm thẳng hàng, trung điểm, trọng tâm… • Vận dụng các đk vectơ để giải 1 số bài toán hình học. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Hs nhắc lại 2 tc từ áp.

VECTƠ (VECTOR) CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP

• Củng cố những tc liên quan đến trung điểm, trọng tâm tam giác và kiến thức tổng hợp
• Củng cố
• Củng cố
• Củng cố

VECTƠ (VECTOR). Qua bài học học sinh cần nắm được:. • Hiểu được kn trục toạ độ, toạ độ của điểm, của vectơ trên tục. • Biết đuợc kn độ dài đại số của 1 véctơ trên trục. • Xác định toạ độ của điểm, vectơ trên trụ. • Tính được độ dài đại số, toạ độ cảu của vectơ thông qua biểu thức vectơ và ngược lại. • Cẩn thận, chính xác. • Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái quát, tương tự. • Hsinh chuẩn bị thước kẽ, kiến thức đã học các lớp dưới, tiết truớc. Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp. Tiến trình bài học và các hoạt động. HĐ 1: Nắm khái niệm trục và độ dài trên trục. Hoạt động của học. Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Nghe, ghi bài. - Trình bày kn trục. - Nhận xét vectơ OM và vectơ đơn vị e về phương hướng, độ dài ?. Trục và độ dài trên trục a) Trục toạ độ. Nhận xét HĐ 2: Hệ trục toạ độ, toạ độ của vectơ. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Đọc tại chỗ. - GV đi đến kn toạ độ của vectơ. Hệ trục toạ độ a) Định nghĩa b) Toạ độ cảu vectơ Nhận xét. VECTƠ (VECTOR). Qua bài học học sinh cần nắm được:. • Củng toạ độ của điểm, của vectơ trên tục. • Hiểu được tọa độ của vectơ, của điểm đối với hệ trục toạ độ. • Biết được biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ; độ dài vectơ, khoảng cách giữa 2 điểm; tọa độ trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác. • Xác định toạ độ của điểm, vectơ trên hệ trục. • Tính được toạ độ của của vectơ khi biết tọa độ hai đầu mút. • Xác định được tọa độ trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác. • Cẩn thận, chính xác. • Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái quát, tương tự. • Hsinh chuẩn bị thước kẽ, kiến thức đã học các lớp dưới, tiết truớc. Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp. Tiến trình bài học và các hoạt động. 1/ Kiểm tra kiến thức cũ. HĐ 1: Nắm khái niệm toạ độ của điểm. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Phát biểu. - Hs nhắc lại toạ độ của một vectơ trong hệ trục ?. - Như vậy toạ độ của điểm chính là toạ độ của vectơ nếu chọn điểm đầu là gốc O. Hệ trục toạ độ c) Toạ độ của điểm. HĐ 2: Toạ độ của vectơ khi biết toạ độ 2 đầu mút, khoảng cách giữa 2 điểm, độ dài vectơ Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Phát biểu vectơ OA,. OB liên hệ với 2 vectơ đơn vị. - Làm ntn để có vectơ AB ? nhận xét các hệ số trước các vectơ đơn vị ? đó là gì theo đn tđộ trong hệ trục ?. - Hd kn Độ dài vectơ AB, Khoảng cách giữa hai điểm A, B thông qua toạ độ. d) Liên hệ tọa độ điểm và toạ độ vectơ.

VECTƠ (VECTOR) ÔN TẬP CHƯƠNG I (ppct: Tiết 12)

• Sử dụng các kiến thức của vectơ và toạ độ để làm bài tập trắc nghiệm

- Gọi hs nhắc lại biểu thức tính toạ độ vectơ khi có tọc độ của hai điểm - Hai vectơ = liên khi nào, nếu dùng kn toạ độ ?. VECTƠ (VECTOR). Qua bài học học sinh cần nắm được:. • Củng cố các quy tắc, tính chất của vectơ; kn tọa độ của vectơ, của điểm đối với hệ trục toạ độ. • Củng cố các phép toán vectơ; độ dài vectơ, khoảng cách giữa 2 điểm; tọa độ trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác…. • Xác định toạ độ của điểm, vectơ trên hệ trục. • Tính được toạ độ của của vectơ khi biết tọa độ hai đầu mút. • Xác định được tọa độ trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác. • Tìm toạ độ của điểm khi biết các toạ độ các điểm khác thông qua tính chất hình học. • Cẩn thận, chính xác. • Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái quát, tương tự. • Hsinh chuẩn bị thước kẽ, kiến thức đã học các lớp dưới, tiết truớc. Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp. Tiến trình bài học và các hoạt động. HĐ 1: Củng cố các tính chất, quy tắc; toạ độ của vectơ, khoảng cách giữa hai điểm Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Phát biểu. - Hs nhắc lại toạ độ của một vectơ trong hệ trục ?. - Hs nhắc lại toạ độ của một điểm trong hệ trục ?. - Độ dài vectơ AB, Khoảng cách giữa hai điểm A, B thông qua toạ độ ?. Ghi ở một góc bảng. HĐ 2: Kỹ năng vận dụng các tính chất và quy tắc đối với vectơ. Tóm tắt kiến thức. Sửa chữa những kq đúng. HĐ 3: Kỹ năng tính toán bằng toạ độ. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng. - Giáo viên đánh dấu hoặc gạch chân những kiến thức liên quan ở góc bảng. Gạch chân biểu thức đn đã có trên bảng. HĐ 4: Sử dụng các kiến thức của vectơ và toạ độ để làm bài tập trắc nghiệm. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Suy nghĩ, trả lời nhanh. - Gọi hs giải thích vì sao chọn đáp án đó, nhằm kiểm tra mức độ hiểu bài của hs. b) Tìm tọa độ điểm D để ABDO (ACDO) là hình bình hành ? c) Phân tích vectơ AO theo vectơ AB và vectơ AC ?.

VECTƠ (VECTOR) KIỂM TRA 45 PHÚT (ppct: Tiết 13)

TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG

• Sử dụng MTBT để tính gtlg của một góc bất kỳ và ngược lại

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Vẽ hình, ghi tóm tắt - HD kn và cách vẽ góc. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Làm theo - Yêu cầu hs mở MTBT và làm theo 5.

TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG Luyện tập

• Các tính chất của tích vô hướng
• Củng cố
• Rèn luyện kỹ năng tính độ dài của vectơ bằng toạ độ, kỹ năng tính khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ bằng toạ độ
• Vận dụng biểu thức toạ độ, độ dài vectơ, góc giữa hai vectơ (dùng toạ độ)
• Định lý cô sin trong tam giác

- Tiến hành tương tự đối với cách tính góc giữa hai vectơ khi có biểu thức toạ độ của tvh (Xuất phát từ vđ dựng góc giữa hai vectơ khó ). - Xdựng khoảng cách giữa hai điểm từ mục độ dài của một vectơ. Ứng dụng a) Độ dài vectơ b) Góc giữa hai vectơ c) Khoảng cách giữa hai điểm. Bảng giá trị lượng giác một số góc đặc biệt (SGK trang 37). 5/ Dặn doứ: ễn tập cỏc lý thuyết và làm cỏc bài tập cũn lại. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG Luyện tập. Qua bài học học sinh cần nắm được:. • Củng cố biểu thức tvh của hai vectơ. • Củng cố các tính chất của tvh. • Củng biểu thức toạ độ của tvh, độ dài của vectơ. • Tính được tích vô hướng của hai vectơ bằng toạ độ. • Vận dụng được các tính chất, biểu tức toạ độ của tvh để xdựng công thức tính độ dài của một vectơ và khoảng cách giữa hai điểm trong mf Oxy. • Cẩn thận, chính xác. • Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái quát, tương tự. • Hsinh chuẩn bị thước kẽ, kiến thức đã học các lớp dưới, tiết truớc. Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp. Tiến trình bài học và các hoạt động. 1/ Kiểm tra kiến thức cũ. HĐ 1: Biểu thức toạ độ của tvh, độ dài vectơ, khoảng cách giữa hai điểm ? Vận dụng Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng. a) Chứng minh tam giác ABC vuông b) Tính diện tích tam giác ABC.

TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG LUYệN TậP

TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG BÀI TẬP

TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG ÔN TẬP CHƯƠNG II (ppct: Tiết 27)

PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG

• Phương trình tham số của đuờng thẳng
• Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

- Gọi hs nhắc lại các kiến thức liên quan : Định nghĩa, điều kiện cần và đủ, biểu thức toạ độ của hai vectơ cùng phương. + Dẫn dắt đến việc xét hệ phương trình +Gọi hs phát biểu các trường hợp của hpt từ hai pt tổng quát của đường thẳng + Gv kết luận 3 vttđ.

PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG LUYệN TậP

• Củng cố góc giữa hai đường thẳng và khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng
• Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (tại điểm nằm trên đường tròn)

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng + Phát biểu tại chỗ + Hs Nhắc lại cách đổi từ vTCP sang HÌnh vẽ, các VTCP,. + GV cho học sinh nhắc lại các công thức tính góc giữa hai đưòng thẳng; Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.

PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG BÀI TẬP

• Viết Phương trình của đường tròn

Trong các phương trình sau, pt nào là pttq của (d) ?. Thay vào và tính đúng kết quả 01đ. Biểu thức khoảng cách từ A, B đến đường thẳng 01đ. Đẳng thức từ giả thiết cách đều 0,5đ. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG. Qua bài học học sinh cần nắm được:. • Nắm vứng định nghĩa đường Elip, các mô hình trong thực tế. • Nắm vững pt chính tắc, hình dạng; mối liên hệ giữa Elip và đường tròn. • Viết được pt chính tắc của Elip; tìm được đỉnh và trục lớn, trục nhỏ. • Viết được pt tiếp tuyến của đường tròn tại 1 điểm trên đường tròn. • Cẩn thận, chính xác. • Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái quát, tương tự. • Hsinh chuẩn bị thước kẽ, kiến thức đã học các lớp dưới, tiết truớc. Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp. Tiến trình bài học và các hoạt động. HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Lưu bảng HĐ 1: định nghĩa đường elip. _ Giáo viên hướng dẫn hs vẽ 1 đường elip. Hẹ 2: Phửụng trỡnh chớnh taộc cuỷa elip. I.Định nghĩa đường elip:. Phửụng trỡnh chớnh taộc cuỷa elip:. Hình dạng của elip:. P.t chính taéc cuûa elip:. a) Xác định tọa độ các đỉnh của elip. b) Tính độ dài trục lớn , trục nhỏ của elip. c) Xác định tọa độ tiêu điểm và tiêu cự. d) Veừ hỡnh elip treõn. Liên hệ giữa đ.HSn và đường elip:. _ Lập p.t elip , xác định các thành phần của một elip. ÔN TẬP CHƯƠNG III PPCT:41. Về kiến thức: cũng cố, khắc sâu kiến thức về:. -Viết ptts, pttq của đường thẳng. - Xét vị trí tương đối gĩa 2 đường thẳng, tính góc giữa 2 đường thẳng - Viết ptrình đường HSn, tìm tâm và bán kính đường HSn. - Viế ptrình elip, tìm độ dài các trục, tọa độ các tiêu điểm, các đỉnh của elip. Veà kyừ naờng:. Rèn luyệ kỹ năng áp dụng ptrìng đường thẳng, dường HSn và elip để giải 1 số bài toán cơ bản của hình học như tìm giao điểm, tính khoảng cách, vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng…. Về tư duy: Bước đầu hiểu được việc Đại số hóa hình học. Hiểu được ccách chuyển đổi từ hình học tổng hợp sang tọa độ. Về tái độ: cẩn thận , chính xác. Chuẩn bị phương tiệ dạy học. a) Thực tiển: Hsinh nắm được kiến thức về đương thẳng, đường HSn, elip b) Phương tiện: SGK, Sách Bài tập. Tiến trình bài học:. a) Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H và tâm I đường HSn ngoại tiếp tam giác ABC. c) Viết phương trình đường HSn ngoại tiếp tam giác ABC. Hướng dẫn HS tìm toạ độ gaio điểm của ∆ và (E) từ hệ phửụng trỡnh:. Nhận xét xem M có là trung điểm đoạn AB?. c) Tìm toạ độ giao điểm A,B. Củng cố: Qua bài học các em cần nắm vững cách viết phương trình của đường thẳng, đường HSn, elip, từ các yếu tố đề cho. 1) Lập PTTS và PTTQ của đường thẳng d biết. 2) Xét vị trí tương đối các cặp đường thẳng. _ Ôn tập về các hệ thức lượng trong tam giác. _ Ôn tập về phương pháp tọa độ trong mặt phẳng,cho học sinh luyện tập các loại toán:. + Lập phương trình tổng quát, phương trình tham số của đường thẳng + Lập phương trình đường HSn. + Lập phương trình đường elip. 2.Phương pháp dạy học: vấn đáp gợi mở. 3.Tiến trình ôn tập:. 1) Kiểm tra bài cũ : được nhắc lại trong quá trình làm bài. HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Lưu bảng. HĐ 1: Giáo viên cho bài tập. Giáo viên gọi một học sinh vẽ hình. _ Để xét góc ABC∧ tù hay nhọn ,ta cần tính CosABC∧. HĐ 2: Cho bài tập học sinh làm. HĐ 3: dạng toán về phương pháp tọa độ. MAuuur⊥MBuuur⇔MA MBuuur uuur. b)Tính độ dài cạnh BM c)Tính bán kính đường HSn ngoại tiếp ∆ ABM. g)Tính độ dài đường trung tuyeán CN cuûa ∆ BCM Giải a)Tính A∧ =?. f)Tính độ dài đường cao từ đỉnh B cuûa ∆ABC.