MỤC LỤC
Tìm nguyên hàm bằng định nghĩa và các tính chất Tìm nguyên hàm của các hàm số.
Tìm m để diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đờng trên có diện tích nhỏ nhẩt. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo nên do D quay quanh trục Ox Bài 8: Cho miền D giới hạn bởi các đường y = 12.
Cõu6: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, SAB là tam giác đều và vuông góc với đáy. Cừu7: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a, Gọi H là hỡnh chiếu vuụng gúc của A trên (BCD). b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. Trờn đờng thẳng vuụng gúc với (ABCD) dựng từ tâm O của hình vuông lấy một điểm S sao cho OS = a. định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. c) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC. ∆IBC đều và ∆JBC vuông cân. a) Tính các cạnh của ∆ABC. c) Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp các tứ diện IJBC, IABC.
Từ M dựng đờng thẳng vuông góc (ABC) trên đó lấy điểm S sao cho ∆SAB đều. a) Dựng trục của các đờng tròn ABC và SAB. b) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC. Từ trung điểm E của CD, kẻ trong mặt phẳng đường vuông góc với SC cắt SC tại K. Xác định tâm và bán kính mặt cầu đó. Chứng minh rằng: BC ⊥ SB. Từ đú xỏc định tõm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC. Kẻ các đường cao AH, AK lần lượt của tam giác SAB, SAC. Câu1: Một hình trụ có bán kính đáy R và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ 2. Tính thể tích của khối trụ. Tính thể tích của hình lăng trụ tứ giác đều nội tiếp hình trụ đó Câu2: Cho hình trụ có các đáy là hai hình tròn tâm O và O’, bán kính đáy bằng 2cm. Trên đường tròn đáy tâm O lấy hai điểm A, B sao cho AB = 2cm. Biết rằng thể tích tứ diện OO’AB bằng 8cm3. Tính chiều cao của hình trụ, suy ra thể tích của hình trụ. Câu3: Cho hình trụ có các đáy là hai hình tròn tâm O và O’, bán kính đáy bằng 2cm. Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, trên đường tròn chiều cao và bằng a. Tính thể tích của khối tứ diện OO’AB. 2) Tính tỷ số thể tích hình chóp D.ABC và thể tích hình nón đỉnh D ngoại tiếp hình chóp đó. Câu4: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc 600. Tính thể tích hình nón có đỉnh S và đáy (T). Hãy tìm tọa độ trọng tâm G của tứ diện ABCD. Tỡm tọa độ hỡnh chiếu vuụng gúc của điểm M:. Tỡm tọa độ của điểm đối xứng với điểm M:. Tìm tọa độ của các đỉnh còn lại. Đờng thẳng AB cắt mặt phẳng Oyz tại. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Tỡm tọa độ của vectơ:. a) Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giác. b) Tính chu vi và diện tích ∆ABC. c) Tìm tọa độ đỉnh D để tứ giác ABDC là hình bình hành. d) Tính độ dài đờng cao ∆ABC hạ từ đỉnh A. e) Tính các góc của ∆ABC. b) Tìm góc tạo bởi các cạnh đối diện của tứ diện ABCD. c) Tính thể tích tứ diện ABCD và tính độ dài đờng cao của tứ diện hạ từ đỉnh A. Hóy tỡm độ dài đ- ờng phân giác trong của góc B. Tính thể tích của khối tứ diện ABCD. b) Tính độ dài đờng cao hạ từ đỉnh C của tứ diện đó. c) Tính độ dài đờng cao của tam giác ABD hạ từ đỉnh B. d) Tính góc ABC và góc giữa hai đờng thẳng AB, CD. a) Xác định điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đờng chéo. c) Tính diện tích tam giác ABC, độ dài BC từ đó đờng cao tam giác ABC vẽ từ A. Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác ABC. c) Tính diện tích tam giác ABC , từ đó suy ra chiều cao của tứ diện vẽ từ D. d) Tìm tọa độ chân đờng cao của tứ diện vẽ từ D. a) Tìm độ dài các cạnh của tm giác ABC. b) Tính cosin các góc A,B,C. c) Tính diện tích tam giác ABC.
Gọi H là chân đờng vuông góc hạ từ tâm mặt cầu (S) đến mặt phẳng (ABC). Viết phơng trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên đờng thẳng (d), tiếp xúc với mạt phẳng (P) và có bán kính bằng 1. Lập phơng trình mặt cầu có tâm thuộc đờng thẳng (d) và cắt mặt phẳng (P) theo thiết diện là đờng tròn lớn có bán kính bằng 4, biết:. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG. Bài 2: Lập phơng trình mặt phẳng trung trực của AB biết:. c) Cùng phơng với trục 0z.
Hãy viết phương trình mặt phẳng(P) đi qua các hình chiếu của A trên các trục tọa độ, và phương trình mặt phẳng(Q) đi qua các hình chiếu của A trên các mặt phẳng tọa độ.