Giáo trình Phân thức đại số - Bài 26 đến Bài 37

Bình phương của một hiệu

- HS : Hai hằng đẳng thức khi khai triển có hạng tử đầu và cuối giống nhau , hai hạng tử giữa đối nhau.

Hieọu hai bỡnh phửụng

- HS phát biểu : Hiệu hai bình phương của hai biểu thức bằng tích của tổng hai biểu thức với hiệu của chúng.

Cuûng coá

- HS hiểu ba hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hieọu, hieọu hai bỡnh phửụng.

Kiểm tra bài cũ

- HS : Muoỏn tớnh nhaồm bỡnh phửụng cuỷa một số tự nhiên có tận cùng bằng 5 ta lấy số chục nhân với số liền sau nó rồi viết tiếp 25 vào cuối. Tổ Chức Trò Chơi Thi Làm Toán Nhanh - GV: thành lập hai đội chơi , mỗi đội 5 HS , HS sau có thể chữa bài của HS liền trước.

Hướng dẫn về nhà

- GV:: Hãy phát biểu hằng đẳng thức lập phương của một hiệu hai biểu thức thành lời ?. - HS : Biểu thức khai triển cả hai hằng đẳng thức này đều có bốn hạng tử ( trong đó luỹ thừa của A giảm dần , luỹ thừa cuûa B taêng daàn.

Củng cố - luyện tập Bài 26 Tr14 SGK

- HS : Người nhân hậu là người giàu tình thương, biết chia sẻ cùng mọi người,.

Hướng dẫn về nhà

- GV: : Hãy phát biểu bằng lời hằng đẳng thức tổng hai lập phương của hai biểu thức.

Bài mới

- GV: : Làm thế nào để tách để tách ra từ đa thức bình phương của một hiệu hoặc một tổng. - Xem trước bài: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.

Tiến trình dạy học

HS : Luỹ thừa bằng chữ của nhân tử chung phải là luỹ thừa có mặt trong tất cả các hạng tử của đa thức , với số mũ là số mũ nhỏ nhất của nó trong các hạng tử. - GV:chi3 vào các hằng đẳng thức và nói : Việc áp dụng hằng đẳng thức cũng cho ta biến đổi đa thức thành một tích , đó là nội dung bài học hôm nay.

Tieát 14

Tieát 15

- GV: yêu cầu học sinh phát triển quy tắc - GV: cho học sinh làm bài tập (BP): Trong các phép chia mục, phép chia nào là phép chia hết?. - Học bài, nắm vững khái niệm: Đa thức A chia hết cho đa thức B, khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B, Quy tắc chia đơn thức cho đơn thức.

Tieát 16

Tieát 17

Tieát 19

Tr33 SGK

- GV: chữa bài của các nhóm Các phép chia trên đều là phép chia hết Hoạt động 3: Oân ập về chia Đa thức. - HS: Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A.

Tieát 20

Tieát 21

- HS vận dụng các hằng đẳng thức các quy tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức để rút gọn biểu thức. - Thông qua bài kiểm tra giúp HS có kỹ năng giải các loại toán , kỹ năng trình bày.

Tieát 22

Tieát 23

Tieát 24

Tieát 25

- HS nhận biết được những trường hợp cần đổi dấu, và biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu để rút gọn phân thức. Hoặc là ta có thể biến đổi lần lượt hai vế để cùng bằng một biểu thức nào đấy - GV: cụ thể đối với câu a ta làm thế nào ?.

Tieát 26

Tieát 28

Tieát 30

Tieát 31

- HS : Thực hiện biến phép trừ thành phép cộng đồng thời đổi dấu mẫu thức - HS lên bảng, HS khác làm vàovở.û Hai HS nhận xét. - GV lưu ý HS khi tính hiệu các phân thức trước tiên cần lưu ý mọt số bài toán cần đổi dấu rồi mới thực hiện pheùp tính.

Tieát 32

- GV: Nhờ áp dụng các tính chất của phép nhân phân thức ta có thể tính nhanh giá trị của một số biểu thức - GV: yêu cầu HS làm ?4. - GV: yêu cầu HS sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để làm.

Tieát 33

Tieát 34

Tieát 35

Tieát 36

Tieát 37

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

- HS nắm được khái niệm ptrình bậc nhất (một ẩn ). - HS nắm vững quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các ptrình bậc nhất. Hoạt động trên lớp :. HS1: Nêu định nghĩa phương trình một ẩn và chú ý?. HS2: Giải phương trình là gì? Thế nào là 2 phửụng trỡnh tửụng ủửụng?. - GV: lửu yự HS: Neỏu nhaõn hay chia 2 veỏ của một phương trình với một biểu thức chứa ẩn thì có thể không được phương trỡnh tửụng ủửụng. Hoạt động 2: Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn:. Vậ phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng như thế nào?. - GV: yeõu caàu HS cho VD veỏ phửụng trình bậc nhất một ẩn. Hoạt động 3: Hai quy tắc biến đổi phửụng trỡnh:. - Để giải phương trình bậc nhất một ẩn, người ta thương sử dụng 2 quy tắc mà chúng ta sẽ học ở phần 2. - GV: yêu cầu HS nhắc lại quy tắc chuyển vế đối với đẳng thức số. - Tương tự như vậy ta cũng có quy tắc. HS1: trả lời và làm bài tập. - HS thử trực tiếp và nêu kết luận. 1) Định nghĩa phương trình bậc nhất một aồn:. 2) Hai quy tắc biến đổi phương trình:. a) Quy taộc chuyeồn veỏ: SGK/8. - GV: yêu cầu HS đứng tại chỗ làm, - GV: ghi bảng và hướng dẫn HS cách trình bày (yêu cầu HS giải thích cách làm). -- GV: yêu cầu HS giải phương trình ax. -HS neâu quy taéc. -HS làm vào bảng nhóm. HS: Diện tích hình thang là:. => không phải là pt bậc nhất -HS đứng tại chỗ trả lời. - Củng cố kỹ năng biến đổi pt bằng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân. - Yêu cầu HS nắm vững phương pháp giải các pt mà việc áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và phép thu gọn có thể đưa chúng về pt bậc nhất. Hoạt động trên lớp :. HS1: Neõu ủũnh nghúa phửụng trỡnh bậc nhất một ẩn? Cho VD? Phương trình bậc nhất một ẩn có bao nhiêu nghieọm?. HS2: Nêu 2 quy tắc biến đổ phương trình?. Trong bài này ta tiếp tục xét các phương trình mà 2 vế của chúng là 2 biểu thức hữu tỉ chứa ẩn, không chứa ẩn ở mẫu và đưa được về dạng ax + b. phương trình trên đã được giải như thế nào?. ? Hãy nêu các bước chủ yếu để giả phương trình ở 2 VD trên?. HS: Bỏ dấu ngoặc, chuyển các số hạng chứa ẩn sang 1 vế, các hằng số sang vế kia rồi giải pt. - Nhân 2 vế với mẫu chung để khử mẫu - Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang 1 vế, các hằng số sang vế kia. ?Xác định MTC, nhân tử phụ rồi quy đồng mẫu thức 2 vế?. ?Khử mẫu đồng thời bỏ dấu ngoặc?. ?Thu gọn, chuyển vế?. - Khi giải ptkhông bắt buộc làm theo thứ tự nhất định, có thể thay đổi các. HS: với mọi gía trị của x, pt đều nghiệm đúng. ? Tập nghiệm của phương trình là gì?. Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà - Nắm vững các bước giải pt và áp dụng một cách hợp lí. - HS quan sát và sửa lại chỗ sai. a) Chuyển -x sang vế trái và -6 sang vế phải mà không đổi dấu. b) Chuyển -3 sanh vế phải mà không đổi daáu.

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN I/ MUẽC TIEÂU

III/ Baỏt phửụng trỡnh tửụng ủửụng Em đã biết BPT x>3 và 3<x có cùng tập nghiệm. -Biết sử dụng quy tắc biến đổi bpt để giải thích sự tương đương của bpt II/ CHUAÅN Bề.

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (tt) I/ MUẽC TIEÂU

- HS lên bảng giải từng bước (sau đó giải thích từng bước đã vận dụng quy tắc nào)?. - HS đọc đề và cho biết đề bài cho biết những gì và yêu cầu tìm gì ?. - HS làm bài theo nhóm. - Đại diện mỗi nhóm lên bảng trình bày. - Muốn đạt loại giỏi em cần điều kiện gì ?. HS lên bảng trình bày. Vậy Chiến phải có điểm thi môn Toán ít nhất là 7,5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI I/ MUẽC TIEÂU. I/ Nhắc lại về giá trị tuyệt đối. Cho HS nhắc lại định nghĩa a và lấy VD. I/ Nhắc lại về giá trị tuyệt đối 0. HS làm vào vở và lên bảng trình bày. II/ Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. Đề bài không cho điều kiện của x nên chia 2 trường hợp. Giải tìm nghiệm trong 2 trường hợp HS đọc VD 3 tự nghiên cứu. HS làm bài tập theo nhóm. Đại diện mỗi nhóm lên bảng trình bày. HS nêu cách làm và lên bảng trình bày. Hướng dẫn về nhà. ÔN TẬP CHƯƠNG IV I. Rèn kĩ năng giải bất phương trình bậc nhất và phương trình giá trị tuyệt đối dạng ax = cx +d và dạng x b+ = cx + d. Có kiến thức hệ thống về bất đẳng thức , bất phương trình theo yêu cầu của chửụng. HS : Làm các bài tập và câu hỏi ôn tập chương IV SGK Bảng nhóm. Hoạt động trên lớp :. baỏt phửụng trỡnh. Hỏi : Viết công thức liên hệ giữa thứ tự và phép cộng , giữa thứ tự và phép nhân , tính chất bắc cầu của thứ tự. Hỏi : 4 ) Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến đổi bất phương trình. Quy tắc này dựa trên tính chất nào của thứ tự trên tập hợp số. 5 ) Phát biểu quy tắc nhân để biến đổi bất phương trình. Quy tắc này dựa trên tính chất nào của thứ tự trên tập hợp soá ?. HS 2 lên bảng kiểm tra. HS trả lời. Neõu vớ duù. HS nêu cách làm :. HS nhận xét HS trả lời :. HS mở bài làm đối chiếu , bổ sung phần biểu diễn tập hợp nghiệm tr6en trục số. - GV: theo dừi cỏc nhúm hoạt động. - GV: : Ta giải bài toán này bằng cách lập bất phương trình. Tương tự như giải bài toán bằng các lập phương trình , em hãy :. -Chọn ẩn số , nêu đơn vị , điều kiện -Biểu diễn các đại lượng của bài -Lập bất phương trình. -Giải bất phương trình -Trả lời bài toán. HS thảo luận nhóm trong thời gian a ) Lập bấtphương trình. c ) Lập bất phương trình. Đại diện hai nhóm trình bày , HS nhận xeùt. HS đọc đề bài , nêu các làm. HS trả lời miệng. Ta có bất phương trình :. Hoạt động 2 : Oân tập về phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. - GV: cho HS ôn lại cách giải phương trình giá trị tuyệt đối qua phần a. Hỏi : Để giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ta phải xét nhửng trường hợp nào?. - GV: hướng dẫn giải bài tập và biểu dieón nghieọm treõn truùc soỏ. Oân tập các kiến thức về bất đẳng thức , bất phương trình , phương trình giá trị tuyệt đối. Làm các câu hỏi ôn tập :. 1 ) Thế nào là hai phương trình tương ủửụng. Cho vớ duù. 2)Thế nào là bất phương trình tương. ủửụng ?Cho vớ duù. -Oân tập và hệ thống các kiến thức cơ bản về phương trình và bất phương trình. -Tiếp tục rèn luyện kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử , giải phương trình và baỏt phửụng trỡnh. - GV: : Bảng phụ ghi bảng ôn tập phương trình và bất phương trình HS : Làm các câu hỏi ôn tập học kỳ II Bảng nhóm. Hoạt động trên lớp :. Oân tập về phương trình bất phương trình. - GV: lần lượt nêu các câu hỏi đã chuẩn bị ở nhà , yêu cầu HS trả lời để xây dựng bảng sau. 1 ) Hai phửụng trỡnh tửụng ủửụng. Hai pt tương đương là hai pt có cùng tập hợp nghiệm. Khi chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia phải đổi dấu của hạng tử đó b ) Quy tắc nhân với một số. Trong một phương trình ta có thể nhân ( hoặc chia ) cả hai vế cho cùng một số khác 0. Baỏt phửụng trỡnh. 1 ) Hai baỏt pt tửụng ủửụng. Hai bất pt tương đương là hai bất pt có cùng tập hợp nghiệm. Khi chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia phải đổi dấu hạng tử đó. b ) Quy tắc nhân với một số. Khi nhân hai vế của một bất pt với cùngmột số khác 0 , ta phải :. -Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương. -Đổi chiều bất pt nếu số đó âm. 3 ) Định nghĩa bất pt bậc nhất một ẩn. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử - GV: yêu cầu HS làm dưới lớp , gọi hai HS lên bảng. Tìm giá trị nguyên của x để phân thức M có giá trị là một số nguyên. Em hãy nêu lại cách làm dạng toán này ?. Hai HS lên bảng. HS : Để giải bài toán này , ta cần tiến hành chia tử cho mẫu , viết phân thức dưới dạng tổng của một đa thức và một phân thức với tử thức là một hằng số. Từ đó tìm giá trị nguyên của x để M có giá trò nguyeân. - GV: chốt lại : Phương trình a đưa được về dạng phương trình bậc nhất có một ẩn số nên có một nghiệm duy nhất. Có thể đưa cách giải khác lên bảng phụ. Vậy pt có nghiệm là bất kì số nào. HS nhận xét bài giải của bạn. HS làm vào tập. Hai HS lên bảng. Hỏi : các phương trình trên thuộc dạng phửụng trỡnh gỡ ? caàn chuự yự ủieàu gỡ khi giải các phương trình đó ?. Hỏi : Quan sát các phương trình đó ta thấy cần biến đổi như thế nào ? - GV: yêu cầu hai HS lên bảng trình bày , HS khác làm vào tập. - GV: kiểm tra HS làm dưới lớp. - GV: nhận xét bổ sung nếu cần. Hướng dẫn về nhà. Tiết sau tiếp tục ôn tập , trọng tâm là giải các bài toán bằng cách lập phương trình và bài tập tổng hợp về rút gọn biểu thức. Một xí nghiệp dự định sản suất 50 sản phẩm mỗi ngày. Nhờ tổ chức lao động hợp lý nên thực tế mỗi ngày vượt 15 sản phẩm. Do đó xí nghiệp không những vượt mức dự định 225 sản phẩm mà còn. HS : Đó là các phương trình có chứa ẩn ở mẫu. Khi giải ta cần tìm điều kiện xác định của phương trình , sau đó phải đối chiếu với điều kiện xác định của pt để nhận nghiệm. Pt b ) củng cần đổi dấu rồi mới quy đồng khử mẫu.