Hệ thống câu hỏi chuyên đề về tiếp tuyến và tiệm cận của đồ thị hàm số lớp 12

Phương trình tiếp tuyến tại một điểm thuộc đồ thị

Cho đồ thị. tiếp tuyến tại M cắt 2 tiệm cận tại A,B. 2)CMR diện tích tam giác IAB không đổi 3)Tìm M để chu vi tam giác IAB nhỏ nhất BT3. Tìm m để tiếp tuyến bất kỳ của (Cm) cắt 2 đường thẳng tiệm cận tạo nên 1 tam giác có diện tích bằng 8. 2)CMR diện tích tam giác IAB không đổi.

Phương tiếp tuyến đi qua một điểm cho trước đến đồ thị

Tìm m để tiếp tuyến bất kỳ của (Cm) cắt 2 đường thẳng tiệm cận tạo nên 1 tam giác có diện tích bằng 8. 2)CMR diện tích tam giác IAB không đổi. Dạng 2 Viết phương trình tiếp tuyến theo hệ số góc. 4)- TIẾP TUYẾN CỦA HÀM PHÂN THỨC BẬC HAI/BẬC NHẤT. Chứng minh rằng các đồ thị sau có 3 điểm uốn thẳng hàng ,.Viết phương trình đường thẳng đi qua 3 điểm uốn. CMR tiệm cận xiên của (C) luôn đi qua 1 điểm cố định. Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số. Tìm các đường tiệm cận của các hàm số. tiệm cận đứng BT5. 1)Xác định tiệm cận xiên của đồ thị trên. 2)Tìm a để khoảng cách từ gốc toạ độ đến tiệm cận xiên đạt Max.

Tìm m để đường thẳng tiệm cận xiên tạo với 2 trục một tam giác có diện tích bằng 4. Tìm M thuộc (C) sao cho khoảng cách từ M đến giao điểm của 2 đường thẳng tiệm cận là nhỏ nhất BT12. CMR khoảng cách từ gốc toạ độ đến tiệm cận xiên không lớn hơn 2. 2)-TÌỆM CẬN HÀM VÔ TỶ VÀ HÀM SIÊU VIỆT. Tìm tiệm cận của các đồ thị hàm số sau. KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ 1)-KHẢO SÁT HÀM SỐ BẬC BA. CMR trung điểm I nằm trên 1 đường thẳng song song với Oy. 2)Từ M bất kỳ thuộc đường thẳng x=2 kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến đến (C). 2) CMR trong số các tiếp tuyến của (C) thì tiếp tuyến tại điểm uốn có hệ số góc nhỏ nhất. 2)Tìm điểm cố định. 2) Tìm m để hàm số nghịch biến trên nột đoạn có độ dài bằng một. 2) Viết phương trình (P) đi qua CĐ,CTvà tiếp xúc với đường thẳng. nghiệm phân biệt. 2)-KHẢO SÁT HÀM TRÙNG PHƯƠNG BT1. 2)Tìm m để hàm số có các CĐ,CT lập thành tam giác đều. 3) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có hoành độ x=2. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại giao điểm của nó với Ox. thẳng bằng nhau. 2) Giả sử (Cm) cắt Ox tại 4 điểm phân biệt .Tìm m để hình phẳng giới hạn bởi (Cm) với Ox có diện tích phần phía trên và diện tích phần phía dưới Ox bằng nhau. 1) CMR phương trình có nghiệm không phụ thuộc vào k. 2) Biện luận theo k số nghiệm phương trình BT5. (Cm đi qua. 1)Tìm điểm cố định của đường cong 2)Tìm m để hàm số có CĐ,CT. 2)Khảo sát và vẽ đồ thị với m tìm được. ìm những điểm thuộc Oy để từđó kẻđược 2 tiếp tuyến vuông góc với đồ thị. 1)Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. 3)Tìm quĩ tích giao điểm của tiệm cận xiên và tiệm cận đứng của (C).

(Cm) tiếp xúc với một. đường thẳng cố định. Biện luận số nghiệm của phương trình. Tìm quĩ tích điểm CĐ. 2) Tìm điểm M trên đồ thị hàm số để khoảng cách từ M đến giao điểm của 2 đường tiệm cận là Min. 2) Tìm A thuộc (C) để tiếp tuyến của đồ thị tại A vuông góc với đường thẳng đi qua A và qua tâm đối xứng của đồ thị. CMR tại mọi điểm thuộc đồ thị tiếp tuyến luôn cắt 2 tiệm cận tại 1 tam giác có diện tích không đổi BT31 (ĐH SPKT TPHCM 2001). (Cm đi qua. 2) Tìm các điểm trên (C) để tiếp tuyến tại dó vuông góc với TCX của đồ thị. 2) Tìm trên mỗi nhánh cuă (C) để khoảng cách giữa chúng là Min.

Tìm phương trình đường thẳng cố định đó BT53 (ĐH Ngoại Thương TP HCM 1996). CMR tích khoảng cách từ. 4)-KHẢO SÁT HÀM CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI. 2) Biện luận theo m số nghiệm âm của phương. Từ đó suy ra đồ thị. luôn tìm được 2 điểm mà tiếp tuyến với đồ thị tại 2 điểm đó vuông góc với nhau. theo m số nghiệm phương trình ). Từ đó vẽ đồ thị. Khảo sát và vẽ. đồ thị hàm số khi đó. Tìm hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm không phụ thuộc m. 2) CMR tiếp tuyến tại 2 giao điểm của (C) với Ox là vuông góc với nhau.

KHAI THÁC ỨNG DỤNG CỦA ĐỒ THỊ VÀ TÍNH CHẤT HÀM

Tìm hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm không phụ thuộc m. 2) CMR tiếp tuyến tại 2 giao điểm của (C) với Ox là vuông góc với nhau.

SỐ

Tìm hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm không phụ thuộc m. 2) CMR tiếp tuyến tại 2 giao điểm của (C) với Ox là vuông góc với nhau. Tìm quĩ tích trung điểm I của MN. Viết phương trình đường thẳng đi qua 3 điểm uốn đó. KHAI THÁC ỨNG DỤNG CỦA. Tìm m để phương trình sau. 2)-BIỆN LUẬN BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẰNG ĐỒ THỊ. Tìm m để bất phương trình. 3)-BIỆN LUẬN HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG ĐỒ THỊ. Dấu bằng xảy ra khi nào. Cho hệ phương trình. Tìm a để hệ có nghiệm BT5. 4)-BIỆN LUẬN HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH.