Giáo án nâng cao Giải tích chương I+II lớp 12 năm 2009 - 2010

Vận dụng việc tìm min, max để giải quyết các bài toán thực tế

HĐ1: Tìm cực trị của h/s và giá trị của tham số để hàm số có cực trị.

Giải bài tập dạng: ứng dụng cực trị vào bài toán thực tế

Gọi hsinh trình bày lời giải Gọi hsinh khác nhận xét GV chỉnh sửa, hoàn chỉnh. +HS phát hiện và trình bày lời giải ở giấy nháp +Hs trình bày lời giải +HS nhận xét. (Theo dừi và gợi ý từng nhúm) Mời hs nhóm khác nhận xét GV kiểm tra và kết luận.

Củng cố

• Tiến trình bài học

- Hiểu được phép tịnh tiến hệ toạ độ theo một véc tơ cho trước- Lập các công thức chuyển hệ toạ độ trong phép tịnh tiến và viết phương trình đường cong đối với hệ toạ độ mới. Điều này có nghĩa là khoảng cách MH = |y| từ điểm M trên đồ thị đến trục Ox dần về 0 khi M trên các nhánh của hypebol đi xa ra vô tận về phía trái hoặc phía phải( hình vẽ). +Cho HS định nghĩa tiệm cận ngang.(treo bang phụ vẽ hình 1.7 trang 29 sgk để học sinh quan sát) +Chỉnh sửa và chính xác hoá định nghĩa tiệm cận ngang.

Nghĩa là khoảng cách NK = |x| từ N thuộc đồ thị đến trục tung dần đến 0 khi N theo đồ thị dần ra vô tận phía trên hoặc phía dưới.Lúc đó ta gọi trục Oy là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =. +HS ; Hàm số hữu tỉ có tiệm cận ngang khi bậc của tử nhỏ hơn hoặc bằng bậc của mẫu, có tiệm cận đứng khi mẫu số có nghiệm và nghiệm của mẫu không trùng nghiệm của tử.

HĐ3: Hình thành và tiếp cận khái niệm tiệm cận xiên

• Hàm số
• Phương pháp :- Thuyết trình ,gợi mở, phát vấn

- Qua hai VD vừa xét em hãy nhận xét về dấu hiệu nhận biết phân số hữu tỉ có tiệm cận ngang và tiệm cận đứng. + Nắm vững các kiến thức đã học: khái niệm đường tiệm cận và phương pháp tìm tiệm cận của hàm số, dấu hiệu hàm số hữu tỉ có tiệm cận ngang , tiệm cận đứng, tiệm cận xiên. Giới thiệu : Khác với trước đây bây giờ ta xét sự biến thiên của hàm số nhờ vào đạo hàm, nên ta có lược đồ sau.

Hoạt động 6 : Rèn luyện kỹ năng khảo sát hàm số trùng phương; viết phương trình tiếp tuyến; dùng đồ thị biện luận số nghiệm của phương trình. -Củng cố các kiến thức đã học trong bài số 6 về khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc 3, trùng phương.

1 LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ HỮU TỈ

Gv: hãy nhắc lại các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên dương?. Hs phát hiện ra cách so sánh hai luỹ thừa cùng cơ số khi cơ số lớn hơn 1;. Gv : luỹ thừa với số mũ hữu tỉ có tất cả các tính chất như luỹ thừa với số mũ nguyên.

Hs : rút ra được các tính chất tương tự như luỹ thừa với số mũ nguyên.

1 LUYỆN TẬP LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ HỮU TỈ

LUYỆN TẬP (§6)

• Bài tâp về nhà và dặn dò (1’)
• Giải hệ phương trình ( bằng pp thế)

GV hướng dẫn HS chứng minh công thức trên. Áp dụng định lý trên ta được công thức sau:. Giáo viên hướng dẫn học sinh dùng công thức trên để chứng minh Từ công thức trên ta có công thức sau:. Áp dụng công thức trên phân nhóm cho HS làm các bài tập:. +Một nữa số nhóm làm bài tâp:. Tìm đạo hàm của các hsố sau. +Một nữa số nhóm làm bài tập:. Tìm đạo hàm các hsố sau:. HS cùng giáo viên thực hiện chứng minh. HS làm việc theo nhóm. Hoạt động 3: Sự biến thiên và đồ thị hàm số luỹ thừa:. Giáo viên cùng học sinh thực hiện bảng sau:. Sự biến thiên. Củng cố: - Gọi HS nhắc lại các công thức đạo hàm đã học. - Nhắc học sinh làm hết các bài tập liên quan trong SGK và sách bài tập. - Nhấn mạnh lại tính đối xứng đồ thị của hai hàm số qua các trục toạ độ. Về kỹ năng. - Biết chứng minh hai đồ thị đối xứng nhau qua trục tung, trục hoành - Biết vẽ đồ thị hàm số logarit, đồ thị hàm số mũ. - Giải được các bất phương trình dựa vào đồ thị 3. Về thái độ, tư duy. - HS có thái độ học tập tích cực, chủ động phát hiện và chiếm lĩnh tri thức mới. - Biết vận dụng phương pháp vào bài tập ở mức độ cao hơn. - HS: Kiến thức đã học về hàm số mũ, hàm logarit. Gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề đan xen với hoạt động nhóm. Ổn định: Kiểm tra sỉ số. Kiểm tra bài cũ: Quá trình kiểm tra bài cũ đan xen vào các hoạt động 3. TG Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng. Tương tự cho đối xứng qua Oy. GV yêu cầu HS thảo luận nhóm giải câu a) SGK, rồi đưa ra kết quả. HS trả lời:. HS làm việc theo nhóm. a) Chứng minh rằng đồ thị của. ⇒dạng đồ thị của hàm số?. GV sử dụng bảng phụ mô tả đồ thị hàm số y=log0,5 x sau khi HS giải xong. CH5: Tương tự câu b) Từ đồ thị suy ra tập nghiệm của bất phương trình?. - Hiểu rừ cỏc phương phỏp thường dựng để giải phương trỡnh mũ và phương trỡnh logarớt. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : + Giáo viên : - Bảng phụ ghi đề các bài tập.

15’ Đôi khi ta gặp một số PT mũ hoặc logarit chứa các biểu thức không cùng cơ số. Về kiến thức : Giúp HS biết cách giải một số dạng hệ phương trình mũ, hệ phương trình logarit. • Vận dụng các phương pháp biến đổi để giải hệ phương trình mũ, hệ phương trình lôgarit.

• Kỹ năng biến đổi các biểu thức mũ, logarit thành thạo để từ đó việc giải hệ phương trình mũ, hệ phương trình lôgarit được đơn giản. HS: SGK, kiến thức về hàm số mũ, hàm số logarit, TXĐ, TGT của hàm số mũ, hàm số logarit. ( Nhằm mục đích củng cố cho HS chú ý khi đặt t=ax, t= logax, điều kiện xác định của y=ax, y= logax, tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số mũ, hàm số logarit ).

Cho HS nhắc lại các phương pháp giải hệ phương trình đại số mà HS đã được học ( pp cộng đại số, pp thế, pp đặt ẩn phụ ..). GV nhấn mạnh việc giải hệ phương trình mũ, hệ phương trình lôgarit về cơ bản cũng giống như giải các hệ phương trình đại số mà HS đã được học. Nhấn mạnh : để giải hệ phương trình mũ, logarit ta có thể dùng phương pháp thế.

PHƯƠNG TRÌNH , HỆ PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT

10log

1log

• Khắc sâu kiến thức cơ bản về tính chất bất đẳng thức của hàm số lôgarit

Học sinh nắm được cách giải một vài dạng BPT mũ và lôgarit đơn giản. Hs vận dụng thành thạo các công thức đơn giản về mũ và lôgarit để giải BPT Hs biết đặt ẩn phụ để hữu tỉ hoá BPT mũ và lôgarit. + Học sinh: SGK, kiến thức về hàm số mũ, hàm số lôgarit, dụng cụ học tập.

Câu hỏi: 1/ Nêu tập xác định, sự biến thiên của hàm số mũ, hàm số lôgarit. Đại diện trình bày cách giải Lên bảng trình bày bài giải Nhận xét sửa chữa. Đại diện trình bày cách giải Lên bảng trình bày bài giải Nhận xét sửa chữa.

I/ Mục tiêu

Hãy cho biết:. 85SGK lên bảng và yêu cầu 1 HS khác lên bảng giải. GV : Yêu cầu HS trước khi giải trình bày vài nét sơ lược về hướng giải của mình. Cả lớp theo dừi và nhận xét bài làm của bạn trên bảng. GV nhận xét đánh giá và bổ sung nếu cần thiết. HĐ2: Vận dụng các tính chất về lôgarit để giải bài tập. GV : gọi 1 HS nhắc lại các tính chất của lôgarit và lên bảng giải BT 86 a) Cả lớp chú ý nghe và bổ sung nếu có sai sót. Sau đó GV chiếu các tính chất của lôgarít lên bảng GV ghi bài tập 86a) c) lên bảng. GV cho HS trình bày hướng giải bài 86a) GV cho lớp nhận xét bài làm của bạn , GV bổ sung nếu cần. HĐ3:Vận dụng các công thức về đạo hàm của hàm số mũ và hàm số lôgarit GV cho1 HS nhắc lại sơ lược một số công thức về tính đạo hàm của hàm số lôgarit. GV gợi ý cho HS sử dụng các kiến thức về phương trình mũ và lôga rit để giải bài tập 93 SGK.

GV cho HS nêu phương pháp tổng quát giải các bất phương trình lôgarit và hệ phương trình lôgarit.

4log