Giao án Đại số lớp 8 Kỳ ba: Phân tích đa thức thành nhân tử

4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp)

5. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp)

• Các bước lên lớp
• SGK. (9 phuùt)
• 6. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
• 7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC

-Nhận xét định hướng và gọi học sinh giải. -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán. Hoạt động 3: Tìm công thức tính hiệu hai lập phương. -Treo bảng phụ bài tập ?3 -Cho học sinh vận dụng quy tắc nhân hai đa thức để thực hieọn. Hoạt động 4: Vận dụng công thức vào bài tập. -Treo bảng phụ bài tập. -Cho học sinh nhận xét về dạng bài tập và cách giải. -Gọi học sinh thực hiện theo nhóm. -Sửa hoàn chỉnh lời giải nhóm -Hãy ghi lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ đã học. dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương. -Lắng nghe và thực hiện. -Vận dụng và thực hiện tương tự bài tập ?1. -Phát biểu theo sự gợi ý của GV -Sửa lại và ghi bài. -Đọc yêu cầu bài tập áp dụng. -Câu a) có dạng vế phải của hằng đẳng thức hiệu hai lập phửụng. -Câu c) thực hiện tích rồi rút ra kết luận. -Thực hiện theo nhóm và trình bày kết quả. -Lắng nghe và ghi bài. -Ghi lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ đã học. Hiệu hai lập phương. Hiệu hai lập phương bằng thích của tổng biểu thức thứ nhất , biểu thức thứ hai vời bình phương thiếu cuỷa toồng A+B. Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. Hãy nhắc lại công thức bảy hằng đẳng thức đáng nhớ đã học. -Học thuộc công thức và phát biểu được bằng lời bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. Kiến thức: Củng cố kến thức về bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải các bài tập có yeõu caàu cuù theồ trong SGK. Chuẩn bị của GV và HS:. - HS: Ôn tập bảy hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, máy tính bỏ túi;. - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm. Các bước lên lớp:. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Bài tập 33. -Treo bảng phụ nội dung yêu cầu bài toán. -Gợi ý: Hãy vận dụng công thức của bảy hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện. -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài. -Đọc yêu cầu bài toán. -Tìm dạng hằng đẳng thức phù hợp với từng câu và đền vào chỗ trống trên bảng phụ giáo vieõn chuaồn bũ saỹn. -Lắng nghe và ghi bài. -Treo bảng phụ nội dung yêu cầu bài toán. -Với câu b) ta vận dụng công thức hằng đẳng thức nào?. -Câu c) giải tương tự. -Gọi học sinh giải trên bảng. -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán. -Treo bảng phụ nội dung yêu cầu bài toán. -Câu a) ta sẽ biến đổi về dạng công thức của hằng đẳng thức nào?. -Gọi học sinh giải trên bảng. -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán. -Treo bảng phụ nội dung yêu cầu bài toán. -Trước khi thực hiện yêu cầu bài toán ta phải làm gì?. -Hãy hoạt động nhóm để hoàn thành lời giải bài toán. -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán. -Đọc yêu cầu bài toán. -Vận dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu khai triển ra, thu gọn các đơn thức đồng dạng sẽ tìm được kết quả. -Với câu b) ta vận dụng công thức hằng đẳng thức lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu khai triển ra, thu gọn các đơn thức đồng dạng sẽ tìm được kết quả. -Thực hiện lời giải trên bảng. -Lắng nghe và ghi bài. -Đọc yêu cầu bài toán. -Câu a) ta sẽ biến đổi về dạng công thức của hằng đẳng thức bình phương của một tổng. Hoạt động 2: Aùp dụng (8 phút) -Treo bảng phụ nội dung ví dụ -Nếu một trong các thừa số trong tích chia hết cho một số thì tích có chia hết cho số đó không?. -Phân tích đã cho để có một thừa soá cia heát cho 4. Câu a) đa thức có dạng hằng đẳng thức lập phương của một tổng;. câu b) đa thức có dạng hiệu hai bỡnh phửụng.

8. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHểM HẠNG TỬ

9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

LUYỆN TẬP

-Treo bảng phụ nội dung. -Với dạng bài tập này ta thực hiện như thế nào?. -Với câu a) vận dụng phương pháp nào để phân tích?. -Nếu đa thức có các số hạng đồng dạng thì ta phải làm gì?. -Hãy hoàn thành lời giải bài toán. -Sửa hoàn chỉnh. -Treo bảng phụ nội dung. -Muốn tính nhanh giá trị của biểu thức trước tiên ta phải làm gì? Và. -Dùng phương pháp nào để phân tích?. -Riêng câu b) cần phải dùng quy tắc đặt dấu ngoặc bên ngoài để làm xuất hiện dạng hằng đẳng thức. -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập kiến thức chia hai lũy thừa (lớp 7).

10. CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC

11. CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

12. CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP

-Phát biểu quy tắc nhân một đa thức với một đa thức (lớp 7) -Thực hiện. -Nếu thực hiện phép chia mà thương tìm được khác 0 thì ta gọi phép chia đó là phép chia có dư. -Số dư bao giờ cũng nhỏ hơn số. 1/ Pheùp chia heát. -Tương tự bậc của đa thức dư như thế nào với bậc của đa thức chia?. -Treo bảng phụ ví dụ và cho học sinh suy nghĩ giải. -Nêu chú ý SGK và phân tích cho học sinh naém. -Treo bảng phụ nội dung. -Chốt lại lần nữa nội dung chú ý. Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp. -Treo bảng phụ nội dung. -Bậc của đa thức dư nhỏ hơn bậc của đa thức chia. -Đọc lại và ghi vào tập. -Đọc yêu cầu đề bài. -Ta sắp xếp lại lũy thừa của biến theo thứ tự giảm dần, rồi thực hiện phép chia theo quy taéc. -Thực hiện tương tự câu a). (mang theo máy tính bỏ túi). Kiến thức: Rèn luyện cho học sinh khả năng chia đa thức cho đơn thức, chia hai đa thức đã sắp xeáp. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng được hằng đẳng thức để thực hiện hiện phép chia đa thức và tư duy vận dụng kiến thức chia đa thức để giải toán;. Chuẩn bị của GV và HS:. - HS: Quy tắc chia đa thức cho đơn thức, chia hai đa thức đã sắp xếp; máy tính bỏ túi. - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh. Các bước lên lớp:. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Bài tập 70 trang 32. -Treo bảng phụ nội dung. -Muốn chi một đa thức cho một đơn thức ta làm như thế nào?. -Cho hai học sinh thực hiện trên bảng. -Treo bảng phụ nội dung. -Câu b) muốn biết A có chia hết cho B hay không trước tiên ta phải làm gì?.

ÔN TẬP CHƯƠNG I

Kiến thức: Hệ thống các kiến thức cơ bản của chương I: Các quy tắc: nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, các hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử,. -Để cộng (trừ) hai số hạng đồng dạng ta làm thế nào?. -Treo bảng phụ nội dung. -Để tính nhanh theo yêu cầu bài toán, trước tiên ta phải làm gì?. -Hãy nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử?. -Câu a) vận dụng phương pháp nào?. -Câu a) vận dụng phương pháp nào?.

ÔN TẬP CHƯƠNG I (tt)

-Sắp xếp các hạng tử theo thứ tự giảm dần của số mũ của biến -Lấy hạng tử có bậc cao nhất của đa thức bị chia chia cho hạng tử có bậc cao nhất của đa thức chia. -Xem lại các dạng bài tập phân tích đa thức thành nhân tử; nhân (chia) đa thức cho đa thức; tìm x bằng cách phân tích dưới dạng A.B=0 ; chia đa thức một biến;.

KIEÅM TRA CHệễNG I

1. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

2. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC

3. RÚT GỌN PHÂN THỨC

-Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức như thế nào với phân thức đã cho?. -Treo bảng phụ nội dung ?4 -Vận dụng quy tắc đổi dấu và thự hiện tương tự các bài toán trên Hoạt động 2: Luyện tập tại lớp.

4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC

5. PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

• SGK. (14 phuùt) -Treo bảng phụ nội dung

-Treo bảng phụ nội dung ?4 -Với bài tập này ta áp dụng hai phương pháp trên để giải -Phân thức thứ nhất và phân thức thứ ba có mẫu như thế nào với nhau?. (mang theo máy tính bỏ túi). Kiến thức: Học sinh được củng cố quy tắc cộng các phân thức đại số. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng quy tắc cộng các phân thức đại số vào giải bài tập II. Chuẩn bị của GV và HS:. - HS: Quy tắc: cộng hai phân thức cùng mẫu thức, cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, máy tính bỏ túi. - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm. Các bước lên lớp:. HS1: Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu thức. HS2: Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Bài tập 22. -Hãy nhắc lại quy tắc đổi daáu. -Câu a) ta cần đổi dấu phân thức nào?. -Câu b) ta cần đổi dấu phân thức nào?. -Khi thực hiện cộng các phân thức nếu các tử thức có các số hạng đồng dạng thì ta phải làm gì?. -Đọc yêu cầu bài toán. -Áp dụng quy tắc đổi dấu để các phân thức có cùng mẫu thức rồi làm tính cộng phân thức. -Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức bằng phân thức đã cho: A A. -Câu a) ta cần đổi dấu phân. -Khi thực hiện cộng các phân thức nếu các tử thức có các số hạng đồng dạng thì ta phải thu gọn. -Thực hiện trên bảng. -Đọc yêu cầu bài toán. -Câu a) mẫu thức chung của. các phân thức này bằng bao nhieâu?. -Nếu tìm được mẫu thức chung thì ta có tìm được nhân tử phụ của mỗi phân thức không? Tìm bằng cách nào?. -Câu c) trước tiên ta cần áp dụng quy tắc gì để biến đổi?. -Để cộng các phân thức có mẫu khác nhau ta phải làm gì?. -Dùng phương pháp nào để phân tích mẫu thành nhân tử?. -Vậy MTC bằng bao nhiêu?. -Hãy thảo luận nhóm để hoàn thành lời giải câu a) và c) theo hướng dẫn. các phân thức này bằng 10x2y3 -Nếu tìm được mẫu thức chung thì ta tìm được nhân tử phụ của mỗi phân thức bằng cách chia mẫu thức chung cho từng mẫu thức để tìm nhân tử phụ tương ứng. -Câu c) trước tiên ta cần áp dụng quy tắc đổi dấu để biến. -Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được. Dùng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích mẫu thành nhân tử. Thảo luận nhóm để hoàn thành lời giải câu a) và c) theo hướng dẫn và trình bày trên bảng.

6. PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

7. PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Kiến thức: Học sinh có khái niệm về biểu thức hữu tỉ, biết được mỗi phân thức và mỗi đa thức đều là những biểu thức hữu tỉ, thực hiện các phép toán trong biểu thức để biến nó thành một biểu thức đại số. (mang theo máy tính bỏ túi). Kiến thức: Học sinh được củng cố lại kiến thức về biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức. Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số. Chuẩn bị của GV và HS:. - HS: Ôn tập kiến thức về biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức, máy tính bỏ túi. - Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh. Các bước lên lớp:. HS1: Biến đổi biểu thức sau thành một phân thức:. Tìm điều kiện của x để phân thức được xác định rồi rút gọn phân thức. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Bài tập 50 trang. -Treo bảng phụ nội dung bài toán -Câu a) trước tiên ta phải làm gì?. -Để cộng, trừ hai phân thức không cùng mẫu ta phải làm gì?. -Muốn chia hai phân thức thì ta làm như thế nào?. -Treo bảng phụ nội dung bài toán -Câu a) mẫu thức chung của. -Đọc yêu cầu bài toán. -Trước tiên phải thực hiện phép tính trong dấu ngoặc. -Để cộng, trừ hai phân thức không cùng mẫu ta phải quy đồng. Muốn chia phân thức A. D -Thực hiện hoàn thành lời giải. -Đọc yêu cầu bài toán. -Mẫu thức chung của. -Mẫu thức chung của 2. -Câu b) giải tương tự như câu a) -Sau đó áp dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử hợp lí để rút gọn phân tích vừa tìm được.

ÔN TẬP CHƯƠNG II

ÔN TẬP HỌC KÌ I

-Hãy hoàn thành lời giải bài toán -Sửa hoàn chỉnh lời giải. Hoạt động 3: Phân tích đa thức thành nhân tử. -Treo bảng phụ nội dung bài tập -Có bao nhiêu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử? Đó là phương pháp nào?. -Câu a) ta sử dụng phương pháp nào để phân tích?. -Câu b) ta sử dụng phương pháp nào để phân tích?. -Hãy hoàn thành lời giải bài toán -Sửa hoàn chỉnh lời giải. -Treo bảng phụ nội dung bài tập. -Đối với dạng bài tập này ta cần thực hiện như thế nào?. -Câu a) ta áp dụng phương pháp nào để phân tích?. -Câu b) ta áp dụng phương pháp nào để phân tích?. -Hãy thảo luận nhóm để hoàn thành lời giải bài toán. -Sửa hoàn chỉnh lời giải. -Hai học sinh thực hiện trên bảng -Lắng nghe và ghi bài. -Đọc yêu cầu bài toán. -Có ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: Đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử. -Câu a) ta sử dụng phương pháp nhóm hạng tử và đặt nhân tử chung để phân tích. -Câu b) ta sử dụng phương pháp nhóm hạng tử và dùng hằng đẳng thức để phân tích. -Hai học sinh thực hiện trên bảng -Lắng nghe và ghi bài. -Đọc yêu cầu bài toán. -Đối với dạng bài tập này ta cần phân tích vế trái thành nhân tử rồi cho từng thừa số bằng 0 sau đó giải ra tìm x. -Câu a) ta sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích. -Câu b) ta sử dụng phương pháp dùng hằng đẳng thức để phân tích. -Ôn tập các kiến thức về rút gọn phân thức, quy đồng mẫu các phân thức; cộng, trừ các phân thức.

ÔN TẬP HỌC KÌ I (tt)

-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp). -Ôn tập các kiến thức về rút gọn phân thức, quy đồng mẫu các phân thức; cộng, trừ các phân thức. -Kiến thức: Củng cố lại kiến thức về: Rút gọn phân thức, quy đồng mẫu các phân thức; cộng, trừ các phân thức. -Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo các dạng bài tập theo kiến thức trên. Chuẩn bị của GV và HS:. - GV: Bảng phụ ghi các bài tập theo từng dạng, phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập các kiến thức về rút gọn phân thức, quy đồng mẫu các phân thức; cộng, trừ các phân thức, máy tính bỏ túi. Các bước lên lớp:. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Rút gọn phân. -Treo bảng phụ nội dung bài tập -Muốn rút gọn một phân thức ta làm như thế nào?. -Có bao nhiêu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử? Đó là phương pháp nào?. -Hãy hoàn thành lời giải bài toán -Sửa hoàn chỉnh lời giải. Hoạt động 2: Quy đồng mẫu các phân thức. -Treo bảng phụ nội dung bài tập -Muốn quy đồng mẫu các phân thức ta làm như thế nào?. -Câu a) ta áp dụng phương pháp nào để phân tích?. -Câu b) ta áp dụng phương pháp nào để phân tích?. +Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung;. +Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. -Có ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: Đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử. -Hai học sinh thực hiện trên bảng -Lắng nghe và ghi bài. -Đọc yêu cầu bài toán. -Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:. +Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung;. +Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức;. +Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng. -Câu a) ta sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức để phân tích. -Câu b) ta sử dụng phương pháp dùng hằng đẳng thức và đặt nhân tử chung để phân tích.

KIỂM TRA HỌC KÌ I. (Phần Đại số và hình học)

-Treo bảng phụ nội dung bài tập -Để cộng hai phân thức cùng mẫu (không cùng mẫu) ta làm như thế nào?. -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập các kiến thức của chương I và chương II.

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

-Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu (không cùng mẫu) đã học. Hãy nhắc lại các quy tắc cộng (trừ) các phân thức; rút gọn phân thức.

1. MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH

2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI

• Cuûng coá: (4 phuùt)

-Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng hai quy tắc trên để giải thành thạo các phương trình bậc nhất một ẩn. Chuẩn bị của GV và HS:. - HS: Ôn tập kiến thức về hai phương trình tương đương, máy tính bỏ túi. Các bước lên lớp:. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu định. nghĩa phương trình bậc nhất một aồn. -Giới thiệu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. -Do đó nếu a=0 thì phương trình ax+b=0 có còn gọi là phương trình bậc nhất một ẩn hay không?. Hoạt động 2: Hai quy tắc biến đổi phương trình. -Ở lớp dưới các em đã biến nếu chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia thì ta phải làm gì?. -Lúc này ta nói ta đã giải được phửụng trỡnh x+2=0. -Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế. -Hãy nêu kiến thức vận dụng vào giải bài toán. -Hãy hoàn thành lời giải bài toán. -Ta biết rằng trong một đẳng thức số, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số. -Phân tích ví dụ trong SGK và cho học sinh phát biểu quy tắc. -Nhân cả hai vế của phương trình. -Nhắc lại định nghĩa từ bảng phụ và ghi vào tập. Neỏu a=0 thỡ phửụng trỡnh ax+b=0 không gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. -Nếu chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia thì ta phải đổi dấu số hạng đó. -Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó. -Đọc yêu cầu bài toán ?1 -Vận dụng quy tắc chuyển vế -Thực hiện trên bảng. -Lắng nghe và nhớ lại kiến thức cuừ. -Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0. -Nhân cả hai vế của phương. 1/ ẹũnh nghúa phửụng trỡnh bậc nhất một ẩn. Phương trình dạng ax+b=0, với a và b là hai số đã cho và a≠0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. 2/ Hai quy tắc biến đổi phửụng trỡnh. a) Quy taộc chuyeồn veỏ. Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó. b) Quy tắc nhân với một số. -Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0. -Trong một phương trình, ta có. 2 nghĩa là ta đã chia cả hai vế của phương trình cho số nào?. -Phân tích ví dụ trong SGK và cho học sinh phát biểu quy tắc thứ hai. -Hãy vận dụng các quy tắc vừa học vào giải bài tập này theo nhóm. -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán Hoạt động 3: Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn. -Từ một phương trình nếu ta dùng quy taộc chuyeồn veỏ, hai quy taộc nhân và chia ta luôn được một phương trình mới như thế nào với phương trình đã cho?. -Treo bảng phụ nội dung ví dụ 1 và ví dụ 2 và phân tích để học sinh nắm được cách giải. -Phửụng trỡnh ax+b=0. -Vậy phương trình ax+b=0 có mấy nghieọm?. -Gọi một học sinh thực hiện trên bảng. Hoạt động 4: Luyện tập tại lớp. -Hãy vận dụng định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn để giải. 2 nghĩa là ta đã chia cả hai vế của phương trình cho soá 2. -Trong một phương trình, ta có thể chia cả hai vế cho cùng một số khác 0. -Vận dụng, thực hiện và trình bày trên bảng. -Lắng nghe, ghi bài. -Từ một phương trình nếu ta duứng quy taộc chuyeồn veỏ, hai quy tắc nhân và chia ta luôn được một phương trình mới tương đương với phương trình đã cho. -Quan sát, lắng nghe. -Vậy phương trình ax+b=0 có một nghiệm duy nhất. -Đọc yêu cầu bài toán ?3 -Học sinh thực hiện trên bảng. -Đọc yêu cầu bài toán. -Thực hiện và trình bày trên bảng. thể chia cả hai vế cho cùng một số khác 0. 3/ Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn. Hãy phát biểu hai quy tắc biến đổi phương trình. -Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. Hai quy tắc biến đổi phương trình. -Kiến thức: Học sinh nắm vững phương pháp giải các phương trình, áp dụng hai quy tắc biến đổi phương trình và phép thu gọn có thể đưa chúng về dạng phương trình ax+b=0 hay ax= - b. -Kĩ năng: Có kỹ năng biến đổi phương trình bằng các phương pháp đã nêu trên. Chuẩn bị của GV và HS:. - GV: Bảng phụ ghi các bước chủ yếu để giải phương trình trong bài học, các ví dụ, các bài tập ? ., phấn màu, máy tính bỏ túi. - HS: Ôn tập định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn, hai quy tắc biến đổi phương trình, máy tính bỏ túi. Các bước lên lớp:. Phát biểu hai qquy tắc biến đổi phương trình. Áp dụng: Giải phương trình:. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu cách. -Trước tiên ta cần phải làm gì?. -Tiếp theo ta cần phải làm gì?. -Ta chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế; các hằng số sang một vế thì ta được gì?. -Tiếp theo thực hiện thu gọn ta được gì?. -Giải phương trình này tìm được x=?. Hãy chỉ ra trình tự thực hiện lời giải ví dụ 2. -Sau khi học sinh trả lời xong, giáo viên chốt lại nội dung bằng bảng phụ. Hoạt động 2: Áp dụng. -Trước tiên ta cần phải thực hiện phép tính bỏ dấu ngoặc. -Tiếp theo ta cần phải vận duùng quy taộc chuyeồn veỏ. Giải phương trình này tìm được x=5. -Quy đồng mẫu hai vế của phương trình, thử mẫu hai vế của phương trình, vận dụng quy tắc chuyển vế, thu gọn, giải phương trình, kết luận tập nghieọm cuỷa phửụng trỡnh. -Đọc yêu cầu bài toán ?1 -Hãy nêu các bước chủ yếu để giải phương trình trong hai ví duù treõn. -Lắng nghe và ghi bài. -Quan sát và nắm được các bước giải. Ví dụ 1: Giải phương trình:. Ví dụ 2: Giải phương trình:. Bước 1: Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc hoặc quy đồng mẫu để khữ mẫu. Bước 2: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia và thu gọn. Bước 3: Giải phương trình nhận được. -Mẫu số chung của hai vế là bao nhieâu?. -Hãy viết lại phương trình sau khi khử mẫu?. -Hãy hoàn thành lời giải bài toán theo nhóm. -Sửa hoàn chỉnh lời giải. -Qua các ví dụ trên, ta thường đưa phương trình đã cho về dạng phương trình nào?. -Khi thực hiện giải phương trình neỏu heọ soỏ cuỷa aồn baống 0 thỡ phương trình đó có thể xảy ra các trường hợp nào?. -Giới thiệu chú ý SGK. Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp. -Vận dụng cách giải các bài toán trong bài học vào thực hiện. -Sửa hoàn chỉnh lời giải. -Thực hiện và trình bày. -Lắng nghe và ghi bài. -Qua các ví dụ trên, ta thường đưa phương trình đã cho về dạng phương trình đã biết cách giải. -Khi thực hiện giải phương trỡnh neỏu heọ soỏ cuỷa aồn baống 0 thì phương trình đó có thể xảy ra các trường hợp: có thể vô nghiệm hoặc nghiệm đúng với mọi x. -Quan sát, đọc lại, ghi bài. -Đọc yêu cầu bài toán. -Hai học sinh giải trên bảng. -Lắng nghe và ghi bài. a) Khi giải một phương trình người ta thường tìm cách để biến đổi để đưa phương trình về dạng đã biết cách giải. b) Quá trình giải có thể dẫn đến trường hợp đặc biệt là hệ số của ẩn bằng 0. -Số nào trong ba số là nghiệm cuỷa phửụng trỡnh (1); (2); (3) -Thay giá trị đó vào hai vế của phương trình nếu thấy kết quả của hai vế bằng nhau thì số đó là nghiệm của phương trình. -Thực hiện trên bảng. -Đọc yêu cầu bài toán. -Quy tắc chuyển vế: Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó. -Quy tắc nhân với một số:. +Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0. +Trong một phương trình, ta có thể chia cả hai vế cho cùng một số khác 0. -Thực hiện thu gọn và giải phửụng trỡnh. -Đối với câu e, f bước đầu tiên cần phải thực hiện bỏ dấu. -Nếu đằng trước dấu ngoặc là dấu. -Sửa hoàn chỉnh lời giải. -Yêu cầu học sinh về nhàn thực hiện các câu còn lại của bài toán. -Treo nội dung bảng phụ. -Để giải phương trình này trước tiên ta phải làm gì?. -Để tìm mẫu số chung của hai hay nhiều số ta thường làm gì?. -Caâu a) maãu soá chung baèng bao nhieâu?. -Caâu b) maãu soá chung baèng bao nhieâu?. -Hãy hoàn thành lời giải bài toán theo gợi ý bằng hoạt động nhóm. -Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán. -Nếu đằng trước dấu ngoặc là dấu “ – “ khi thực hiện bỏ dấu ngoặc ta phải đổi dấu các số hạng trong ngoặc. -Ba học sinh thực hiện trên bảng -Lắng nghe, ghi bài. -Đọc yêu cầu bài toán. -Để giải phương trình này trước tiên ta phải thực hiện quy đồng rồi khữ mẫu. -Để tìm mẫu số chung của hai hay nhiều số ta thường tìm BCNN cuûa chuùng. -Caâu a) maãu soá chung baèng 6 -Caâu b) maãu soá chung baèng 20 -Hoạt động nhóm và trình bày lời giải.

LUYỆN TẬP + KIỂM TRA 15 PHÚT

5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

6. GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

7. GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tt)

-Kiến thức: HS nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ; biết vận dụng để giải một số bài toán bậc nhất không quá phức tạp. GV khẳng định : Cách chọn ẩn khác nhau sẽ cho ta các phương trình khác nhau do đó khi giải các bài toán bằng cách lập phương trình ta phải khéo léo trong cách chọn ẩn Trong cuộc sống hằng ngày cũng vậy .Có nhiều bài toán ta gọi trực tiếp đại lượng cần tìm là ẩn (thường dùng) nhưng có nhiều bài toán ta lại chọn đại lượng trung gian làm aồn.

LUYỆN TẬP. (tt)

ÔN TẬP CHƯƠNG III

Treo bảng phụ và yêu cầu HS hoàn thành các phát biểu theo yêu cầu câu hỏi SGK. Nhắc lại các dạng phương trình đã học , cách giải và các bứơc giải BT bằng cách lập phương trình V.

KIEÅM TRA CHệễNG III

1. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG

-Vậy khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức thì được một bất đẳng thức mới có chiều như thế nào với bất đẳng thức đã cho?. -Vậy khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức thì được một bất đẳng thức mới có chiều cùng chiều với bất đẳng thức đã cho -Đọc yêu cầu ?3.

2. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN

3. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

• Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) -Các quy tắc biến đổi bất phương trình

Hoạt động 3: Bất phương trỡnh tửụng ủửụng.(5 phuựt) -Hãy nêu định nghĩa hai phương trỡnh tửụng ủửụng. -Tương tự phương trình, hãy nêu khái niệm hai bất phương trình tửụng ủửụng. -Hãy hoàn thành lời giải -Nhận xét, sửa sai. -Tập hợp tất cả các nghiệm của bất phương trình gọi là tập nghieọm. -Giải bất phương trình là đi tìm nghiệm của phương trình đó. -Khi bất phương trình nhỏ hơn hoặc lớn hơn thì ta sử dụng ngoặc đơn; khi bất phương trình lớn hơn hoặc bằng, nhỏ hơn hoặc bằng thì ta sử dụng dấu ngoặc vuông. -Hai phửụng trỡnh tửụng ủửụng là hai phương trình có cùng tập nghieọm. -Hai bất phương trình có cùng tập nghiệm là hai bất phương trỡnh tửụng ủửụng. -Lắng nghe, ghi bài. -Lắng nghe, ghi bài. Tập nghiệm của bất phương trình. Tập hợp tất cả các nghiệm của một bất phương trình được gọi là tập nghiệm của bất phương trình. Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm của bất phương trình đó. Baỏt phửụng trỡnh tửụng. - HS: Ôn tập kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn, máy tính bỏ túi. Các bước lên lớp:. Viết và biểu diễn tập nghiệm của các bất phương trình trên trục số. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu định. -Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng như thế nào?. -Hãy định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn. -Treo bảng phụ ?1 và cho học sinh thực hiện. Hoạt động 2: Hai quy tắc biến đổi bất phương trình. -Nhắc lại hai quy tắc biến đổi phửụng trỡnh. -Tương tự, hãy phát biểu quy tắc chuyeồn veỏ trong baỏt phửụng trình?. -Treo bảng phụ ?2 và cho học sinh thực hiện. -Nhận xét, sửa sai. -Hãy nêu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân. -Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó. -Lắng nghe, ghi bài. -Nêu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân đã học. Các bất phương trình bậc nhất một ẩn là:. Hai quy tắc biến đổi bất phửụng trỡnh. a) Quy taộc chuyeồn veỏ:. Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó. b) Quy tắc nhân với một số. Khi nhaõn hai veỏ cuỷa baỏt phửụng trình với cùng một số khác 0, ta phải:. -Giữ nguyên chiều bất phương. -Hãy phát biểu quy tắc nhân với một số. -Treo bảng phụ giới thiệu ví dụ 3, 4 cho học sinh hiểu. -Caâu a) ta nhaân hai veá cuûa baát phương trình với số nào?. -Caâu b) ta nhaân hai veá cuûa baát phương trình với số nào?. -Khi nhaân hai veá cuûa baát phương trình với số âm ta phải làm gì?. -Hãy hoàn thành lời giải -Nhận xét, sửa sai. -Hai bất phương trình gọi là tương đương khi nào?. -Vậy để giải thích sự tương đương ta phải làm gì?. -Nhận xét, sửa sai. Hoạt động 3: Luyện tập tại lớp. -Nhận xét, sửa sai. -Khi nhaân hai veá cuûa baát phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:. +Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương;. +Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm. -Quan sát, lắng nghe. -Caâu a) ta nhaân hai veá cuûa baát phương trình với số 1. -Caâu b) ta nhaân hai veá cuûa baát phương trình với số 1. -Treo bảng phụ bài toán ?5 -Khi chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia của một bất phương trình ta phải làm gì?.

5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Hoạt động1:ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH (10 phút) GV nêu lần lượt các câu hỏi ôn tập. đã cho về nhà, yêu cầu HS trả lời để xây dựng bảng sau:. 1) Hai phương trình tương đương Hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng một tập nghiệm. 2) Hai quy tắc biến đổi phương trình a) Quy tắc chuyển vế. khi chuyển một hạng tử của phương trình từ vế này sang vế kia phải đổi dấu hạng tử đó. b) Quy tắc nhân với một số. Trong một phương trình, ta có thể nhân (hoặc chia) cả hai vế cho cùng một số khác 0. 3) Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. Bảng ôn tập này Gv đưa lên bảng phụ sau khi HS trả lời từng phần để khă1c sâu kiến thức. HS trả lời các câu hỏi ôn tập. Bất phương trình. 1) Hai bất phương trình tương đương. Hai bất phương trình tương đương là hai bất phương trình có cùng một tập. 2) Hai quy tắc biến đổi bất phương trình. a) Quy tắc chuyển vế. Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia phải đổi dấu hạng tử đó. b) Quy tắc nhân với một số. Khi nhân hai vế của một bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:. - Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương. - Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm. 3) Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn.

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN MỐI LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VỚI PHÉP CỘNG VÀ PHÉP NHÂN

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1:Ôn tập về giải bài toán bằng cách lập phương trình (8 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra. (đề bài đưa lên bảng phụ) Gvyêu cầu một HS lên bảng rút gọn biểu thức. GV yêu cầu HS lớp nhận xét bài rút gọn của bạn. Sau đó yêu cầu hai HS lên làm tiếp câu b và c, mỗi HS làm một câu. GV nhận xét, chữa bài Sau đó GV bổ sung thêm câu hỏi:. Một HS lên bảng làm. Hs lớp nhận xét bài làm của hai bạn. HS toàn lớp làm bài, hai HS khác lên bảng trình bày. a) Rút gọn biểu thức.