Ứng dụng toán học trong thẩm định giá bất động sản

Giá trị hiện tại của $1 hàng năm và suất sinh lợi (YP)

Hệ số giá trị hiện tại của $1 hàng năm thường được thẩm định viên gọi là suất sinh lợi (Years’ Purchase) với lãi suất đơn. Lãi suất đơn có nghĩa là lãi suất được áp dụng cho cả hai: trả lãi và trả vốn. Cần chú ý là PV có khuynh hướng tiến đến zero (0) trong thời gian dài và suất sinh lợi (YP) trở thành suất sinh lợi vĩnh viễn (YP in perp.).

Hoãn lại và hoàn trả lợi tức

Cần chú ý là PV có khuynh hướng tiến đến zero (0) trong thời gian dài và suất sinh lợi (YP) trở thành suất sinh lợi vĩnh viễn (YP in perp.). Hầu hết các tình huống thông thường sử dụng giá trị hiện tại để tính giá trị tài sản là thu nhập từ tiền thuê ít hơn tiền thuê trên thị trường, Chênh lệch tiền thuê này xảy ra do kỳ hạn và lợi tức hoàn trả. • Kỳ hạn của hợp đồng thuê tạo ra các khoản lợi tức khác nhau cho đến kết thúc hay ký lại hợp đồng, do đó, các khoản lợi tức của kỳ hạn nào đó cần được hoàn lại về thời điểm tính toán. • Lợi tức hoàn trả theo tiền thuê thị trường có thể xem như là một lợi tức hoãn lại do sự chênh lệch giữa giá trị tiền thuê theo hợp đồng và tiền thuê theo thị trường, đó là mức lợi tức khởi đầu cho tương lai. Giá trị hiện tại được áp dụng cho một dòng lợi tức được trình bày trong ví dụ kế tiếpsau. Tổng giá trị hiện tại. Hiện tại tTiền thuê trên thị trường của tài sản có giá là $12.000 hàng năm. Tất cả đều là tiền thuê thuần. Ưước tính giá trị hiện tại. Hoàn lại lợi tức do kỳ hạn. * Lấy trong bảng tính “ YP hoàn trả của thu nhập vĩnh viễn). Giá trị của tiền thuê tăng lên là lợi tức cho những năm trong kỳ hạn, và bắt đầu cho những năm tiếp theo.

Công thức kép

Thường được gọi là quỹ góp tích luỹ hàng năm (Annual Sinking Fund) nghiã là khoản góp để có được $1 trong một số năm với lãi suất i. Chủ nhà có thể cần có những chi phí hay ngân sách hàng năm để sửa chữa như sơn lại nhà sau 3 năm, sửa lại nền sau 20 năm. Cách tính này thường ước tính chi phí trong tương lai và từ đó tạo ra khoản góp tích luỹ lại hàng năm như một quỹ chìm.

Suất sinh lợi, lãi suất đôi

Quỹ góp tích lũy sẽ cung cấp cho người mua một khoản đầu tư với lãi suất 10%. Tuy nhiên, gia sử bây giờ nhà đầu tư muốn có một quỹ tích luỹ để thay thế cho phần vốn sử dụng vào việc sửa chữa tài sản hư hỏng, và thấy rằng một khoản đầu tư an toàn với lãi suất chỉ 5%. Công thức suất sinh lợi (YP) với lãi suất đôi bao hàm cả sự biến đổi của suất sinh lợi vĩnh viễn (YP in perp.) để kết hợp với khoản góp hàng năm.

Điều chỉnh ảnh hưởng của thuế trên khoản tiền tiết kiệm cho quỹ tích luỹ cũng được tính gộp với S.

Tính khoản trả hảàng năm và thanh toán tiền vay

Dùng cách tính theo mục (b) ở trên (lập bảng tính) 3. Dùng khoản phải trả hàng năm x YP

Lợi tức và lãi suất khoản trả ít hơn khoảng cách hàng năm

Thu nhập của tài sản và định giá

• Tính theo dòng tiền chiết khấu

Ví dụ này cũng cho thấy thẩm định viên không cần thiết bỏ công cho việc tính lãi suất thực, chỉ cần phân tích và định giá cả hai trường hợp với lãi suất danh nghĩa. Đầu tiên, tài sản B được xem xét thanh toán sau hàng năm để ước tính giá trị tương lai tr6n cơ sở tỷ suất 8,4% và cho ra một kết quả gần tương tự với tài sản A. Tuy nhiên không hoàn toàn đúng vào cuối kỳ, lý do là trong trường hợp (1) lãi suất là 8% hàng năm và được xem như tỷ suất chiết khấu, trong trường hợp (2) thì lãi suất 2% mỗi quý không tương đương với là lãi suất thực.

Tuy nhiờn, thẩm định viên củng có thể tham chiếu các bảng tính lập theo quý số còn lại và tỷ suất hoàn vốn thực tế, hay sử dụng máy tính tài chính với tỷ suất thực. Như vậy giá trị của khoản lợi tức $100 hàng quý trả trước trong 5 năm, lãi suất thực được yêu cầu là 10%, thì lãi suất quý phải được tính tương đương với lãi suất thự APR 10%. NMột lần nữa, chúng ta lưu ý rằng việc tính suất sinh lợi, trong trường hợp tính theo lợi tức hàng quý trả trước là hoàn toàn dễ hiểu.Tuy nhiên, nếu lợi tức được tính theo lãi suất danh nghĩa 10% thì YP x lợi tức thực ra là 10,64%.

Khi lợi tức tính theo quý và trả trước được vốn hoá theo một tỷ suất rút ra từ những đầu tư khác có lãi suất tính theo nữa năm trả sau, như chứng khoán và cổ phiếu, cộng thêm thu nhập của 1 quý trả trước sẽ đạt được số có thể so sánh được. Tuy vậy, có thể nhức đầu nhưng việc sử dụng tiền tuê tính theo quý trả trước hay tónh theo hàng năm trả sau đều không ảnh hưởng đến giá trị, đơn thu6à là sự giải thích. Khác biệt giữa lợi túc nhận được ngay với lợi tức nhận được tương lai có thể được tính bằng một lượng sinh ra từ lợi tức hiện tại đến một thời gian thích hợp trong tương lai.

Giá trị vốn của một loạt tiền thuê là tổng của các giá trị hiện tại của từng khoản, bằng cách hiện giá cá khoản thanh toán bằng hệ số chiết khấu với tất cả rủi ro. Qui trình trên có thể giúp cho nhà đầu tư thực hiện so sánh giá trị hiện tại của từng khoản tiền mong muốn nhận được và khoản tiền phải trả từ việc đầu tư hay từ các loại tài sản khác. (Chú ý rằng khi kỳ hạn ít hơn một năm cần phải xử lý chính xác bằng bảng tính dòng tiền year –by year, nhưng với lãi suất thấp hơn. Nếu bảng tính dòng tiền có thời gian 3 năm tính theo quý với lãi suất hàng năm là 12% thì chúng ta sẽ có 12 kỳ với lãi suất 3%/quý được xem là lãi suất thực.).

Tất cả doanh nghiệp và tổ chức tài chính đều yêu cầu một mức hoàn vốn cho bất kỳ khoản đầu tư phải tạo ra một mức thu nhập của dự án ít nhất phải bằng với chi phí vốn. Tỷ suất này tiêu biểu cho lãi suất của dự án thay thế tốt nhất hay cơ hội đầu tư, hay tỷ suất cơ hội tốt nhất của nhà đầu tư đối với một khoản vốn với lãi suất cao hơn. Tính giá trị hiện tại thuần (NPV) bao hàm chiết khấu dòng tiền (lợi tức và chi phí) của một nhà đầu tư với một tỷ suất chi phí cơ hội để tìm ra giá trị hiện tại.

Tỷ suất nội hoàn là tỷ suất mà giá trị tương lai của dòng tiền trong dự án bằng không (0), nghĩa là tỷ suất mà tại đó giá trị hiện tại của chi phí bằng với giá trị hiện tại của thu nhập. Thực sự IRR có thể thực hiện so sánh không chỉ với thị trường vốn đầu tư mà còn với với đầu tư tạo ra một lợi tức bằng với thu nhập của dự án (có thể hoặc không có chi phí cơ hội!) cũng là nguyên nhân của hạn chế.