Hình học lớp 9 - Chương III: Góc nội tiếp

CHUẨN BỊ

GểC NỘI TIẾP. Đay là điều góc nội tiếp khác góc ở tâm vì góc ở tâm chỉ chắn cung nhỏ hoặc nửa đường tròn. Các góc ở hình 14 có đỉnh không nằm trên đường tròn nên không phải là góc nội tiếp. Các góc ở hình 15 có đỉnh nằm trêm đường tròn, nhưng hai cạnh của góc không chứa dây cung của đường tròn. Góc BAC là g óc nội tiếp. BmC là cung bị chắn. GV yêu cầu các nhóm thực hành đo như yêu cầu. Yêu cầu đại diện các nhóm báo cáo kết quả. GV ghi lại kết quả các nhóm, yêu cầu HS so sánh số đo của góc nội tiếp với số đo của cung bị chắn. GV : Dựa vào các hình vẽ các em cho biết vị trí của tâm đường tròn đối với góc nội tiếp. GV ta sẽ chứng minh lần lượt các trường hợp trên. HS các nhóm thực hành đo theo yêu cầu. Đại diện các nhóm báo cáo kết quả. Số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn. Tâm đường tròn nằm trên cạnh của góc. Tâm đường tròn nằm bên trong góc. Tâm đường tròn nằm bên ngoài góc. Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung nó chắn. Hãy chứng minh định lí. GV vẽ hình. GV : Để áp dụng được trừơng hợp a) ta vẽ đường kính AD. BAC = 21 sđ BC trong trường hợp nàyằ c) Tâm O nằm bên ngoài góc GV vẽ hình, gợi ý chứng minh (vẽ đường kính AD, trừ từng vế hai đẳng thức).

MỤC TIÊU : 1. Kiến thức

TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐÔNG HỌC SINH NỘI DUNG 30’ HOẠT ĐỘNG 1 (Luyện tập). Chứng minh định lí : Hai cung chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau bằn cách dùng góc nội tiếp. HS phát biểu và chứng minh được định lí về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung (ba trường hợp).

Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, thước thẳng, com pa. GV : Mối quan hệ giữa góc và đường tròn đã thể hiện qua góc ở tâm, góc nội tiếp. Bài học hôm nay ta xét tiếp mối quan hệ đó qua góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.

GV : Nếu dây AB di chuyển đến vị trí tiếp tuyến của đường tròn (O) tại tiếp điểm A thì góc CAB có còn là tiếp tuyến của đường tròn nữa không ?. GV khẳng định : Góc CAB lúc này là góc tạo bởi tia tiếp tuýen và dây cung , là một trường hợp đặc biệt của góc nội tiếp, đó là trường hợp giới hạn của góc nội tiếp khi một cát tuyến trở thành tiếp tuyến. GV vẽ hình trên bảng và giới thiệu về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. BAx , ã BAy là cỏc gúc tạo bởiã tia tiếp tuyến và dây cung. BAx cú cung bị chắn là cungã nhỏ AB. BAy cú cung bị chắn là cungã lớn AB. GV nhấn mạnh : Góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và dây cung phải có :. - Đỉnh thuộc đường tròn. - Một cạnh là một tia tiếp tuyến. - Cạnh còn lại chứa một dây. HS quan sát hình vẽ và trả lời:. Góc CAB không phải là góc nội tiếp, HS khác có thể trả lời góc CAB là góc nội tiếp. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. BAx hoặc ã BAy là gúc tạoã bởi tia tiếp tuyến và dây cung. cung của đường tròn. Gọi một HS đứng tại chỗ trả lời. GV : ta sẽ chứng minh kết luận này. Đó chính là nội dung của định lí góc tạo bởi tia tiếp tuyến và một dây. HS : Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng. nửa số đo cung bị chắn. Sau đó yêu cầu HS trả lời các vấn đề sau :. 1) Có những trường hợp nào xảy ra khi chứng minh định lí?. GV treo bảng phụ vẽ hình trong 3 trường hợp. 2) Chứng minh định lí trong trường hợp tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung. 3) Hoạt động nhóm chứng minh hai trường hợp còn lại.  Nhóm chẵn chứng minh trường hợp tâm O nằm bên ngoài góc BAx.  Nhóm lẻ nêu phương hướng chứng minh trường hợp tâm O nằm bên trong góc BAx. GV cho HS nhắc lại định lí và cho HS làm. GV : Đố là hệ quả của định lí ta vừa học. HS xem phần chứng minh định lí theo yêu cầu của GV.  Tâm O nằm trên một cạnh chứa dây cung. HS1 đứng tại chỗ trình bày chứng minh :. Nhóm lẻ nêu phương hướng chứng minh :. Kẻ đường kính AC đưa về trường hợp 1. HS : Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau. Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn. a) Tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung AB.