Hướng dẫn chứng minh đẳng thức và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Chứng minh đẳng thức Ví dụ 2: Chứng minh đẳng thức

(GV hướng dẫn HS làm theo 2cách:. chữa kĩ một cách và gợi ý cách còn lại). GV: Rút gọn biểu thức được áp dụng trong nhiều bài toán về biểu thức chứa căn thức bậc hai.

Tổng hợp Ví dụ 3: Cho biểu thức

(GV hướng dẫn HS làm theo 2cách:. chữa kĩ một cách và gợi ý cách còn lại). GV: Rút gọn biểu thức được áp dụng trong nhiều bài toán về biểu thức chứa căn thức bậc hai. Hãy rút gọn?. Sau khi biến đổi, ta thấy vế trái bằng vế phải. Vậy đẳng thức được chứng minh. Nêu thứ tự thực hiện các phép toán trong P?. HS: quy đồng mẫu thức rồi rút gọn trong các ngoặc đơn trước, sau đó thực hiện các phép bình phương và phép nhân. +Các em có nhận xét gì về biểu thức P ở câu a? Phân thức âm khi nào? Tử và mẫu của phân thức P có dấu như thế nào? a sẽ như thế nào?. chữa kĩ một cách và gợi ý cách còn lại). -Kiểm tra các kiến thức của chương: định nghĩa căn bậc hai số học, tính chất, điều kiện để A có nghĩa, kĩ năng thực hiện các phép tính về căn thức, rút gọn các biểu thức chứa căn, ….

1. NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ

-Nắm vững khái niệm hàm số, đồ thị của hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến. -Tiếp tục rèn luyện kĩ năng tính toán giá trị của hàm số, kĩ năng về đồ thị của hàm số, kĩ năng ‘đọc” đồ thị. Đại diện 1 nhóm lên trình bày các bước thực hiện vẽ đồ thị hàm số y=.

-Về thực tiễn: HS thấy tuy toán là một môn khoa học trừu tượng, nhưng các vấn đề trong toán học nói chung cũng như vấn đề hàm số nói riêng lại thường xuất phát từ việc nghiên cứu các bài toán thực tế. Thông thường, hàm số mà biến có số mũ cao nhất là 1 thì ta gọi là hàm số bậc nhất. Vậy, hàm số bậc nhất là gì và hàm số bậc nhất có tính chất gì?.

LUYỆN TẬP

-HS biết vẽ đồ thị hàm số y=ax +b bằng cách xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị. Dựa vào đồ thị hàm số y=ax ta có thể xác định dạng đồ thị HS y=ax hay không?. Chúng ta sẽ cùng nhau đi tìm câu trả lời qua nội dung bài học hôm nay.

+Đồ thị hàm số y=ax+b(a≠0) là đường thẳng nên muốn vẽ nó ta chỉ cần xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị. -HS vẽ thành thạo đồ thị hàm số y=ax+b bằng cách xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị (thường là hai giao điểm của đồ thị với hai trục toạ độ).

KIỂM TRA CHƯƠNG II

-Kiểm tra: các khái niệm hàm số, biến số, đồ thị của hàm số, khái niệm hàm số bậc nhất y= ax+b, tính đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc nhất; các điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau, vuông góc với nhau. -Kiểm tra kĩ năng vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất, xác định được góc của đường thẳng y=ax+b và trục Ox, xác định được hàm số y=ax+b thoả mãn điều kiện của đề bài. -Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn.

Sau đó GV giới thiệu nội dung chương III: phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, cách giải hệ phương trình, giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. *Nếu tại x=x0, y=y0 mà giá trị hai vế của phương trình bằng nhau thì cặp số (x0, y0) được gọi là một nghiệm của phương trình. GV hướng dẫn HS vẽ hai đường thẳng d1 và d2 ( Không cần biểu diễn thành hàm số bậc nhất). Ta có thể không cần vẽ hình vẫn có thể xác định được số nghiệm của hệ trên bằng cách đưa hai phương trình trên về hàm số bậc nhất và xác định vị trí tương đối của chúng. GV cho HS chuyển hai phương trình của hệ thành hàm số bậc nhất và xét vị trí tương đối của chúng. GV cho HS chuyển hai phương trình của hệ thành hàm số bậc nhất. * Tổng quát: Cho hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:. Tập nghiệm của hệ phương trình. ax được biểu diễn bởi tập. hợp các diểm chung của d và d'. Hai đường thẳng d1 và d2. thẳng d1 và d2 có cùng hệ số góc, khác tung độ góc nên song song với nhau. và d2 không có điểm chung nên hệ vô nghiệm. phương trình).

LUYỆN TẬP

Nếu chuyển động cùng chiều, khi chúng gặp nhau, quãng đường mà vật đi nhanh hơn quãng đường của vật kia là bao nhiêu?. Nếu chuyển động ngược chiều, khi chúng gặp nhau, giữa hai quãng đường có quan hệ như thế nào?. Khi chuyển động cùng chiều, cứ 20s chúng lại gặp nhau, nghĩa là quãng đường mà vật đi nhanh hơn quãng đường của vật kia đúng một vòng.

Khi chuyển động ngược chiều, cứ 4s chúng lại gặp nhau, nghĩa là tổng quãng đường hai vật đi được là một vòng. -Khi giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, cần đọc kĩ đề bài, xác định dạng, tìm các đại lượng trong bài, mối quan hệ của chúng, phân tích đại lượng bằng sơ đồ hoặc bảng rồi trình bày theo các bước giải đã biết. - HS nắm vững phương pháp giải bài toán bằng cách lập phương trình (dạng làm riêng, làm chung một công việc).

Giải phương trình

*Đặt vấn đề: Trong phương trình bậc hai, nghiệm và hệ số có mối liên hệ như thế nào?. Ta thấy rằng: Nếu phương trình bậc hai có nghiệm thì dù đó là nghiệm kép hay hai nghiệm phân biệt, ta đều có thể viết các nghiệm đó dưới dạng;. HS làm ?4 và một số bài tương tự (HS làm theo nhóm, mỗi nhóm chỉ giải một câu).

Áp dụng: Biết rằng các phương trình sau có nghiệm, không giải, hãy tính tổng và tích của chúng. Trọng tâm của bài: Hệ thức Vi-ét, cách nhẩm nghiệm; cách tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng. - Khi sử dụng hệ thức Vi-ét, cần kiểm tra xem phương trình có nghiệm hay không.