Ứng dụng logic mờ trong hệ thống điều khiển vị trí động cơ một chiều

Mô hình toán học hệ chấp hành T-Đ

Mô hình toán học động cơ điện một chiều kích từ độc lập

Cho đến nay động cơ điện một chiều vẫn còn dùng rất phổ biến trong các hệ thống truyền động điện chất lợng cao, dải công suất động cơ một chiều (Đ) từ vài W đến hàng MW. Hệ thống các phơng trình mô tả động cơ một chiều (Đ) thờng là phi tuyến, trong đó các đại lợng đầu vào (tín hiệu điều khiển) thờng là điện áp phần ứng U, điện áp kích thích Uk, tín hiệu ra thờng là tốc độ của động cơ ω, mômen quay M, dòng điện phần ứng I, hoặc trong một số trờng hợp là vị trí của roto ϕ. Mômen tải Mc là mômen do cơ cấu làm việc truyền về trục động cơ, mômen tải là nhiễu loạn quan trọng nhất của hệ tự động truyền động điện.

Chế độ xác lập của động cơ điện một chiều, khi ta đặt lên dây quấn kích từ điện áp Uk nào đó thì trong dây quấn kích từ sẽ có dòng điện ik và do đó mạch từ của máy sẽ có từ thông Φ. Khi dòng điện kích từ động cơ không đổi, hoặc khi động cơ đợc kích thích bằng nam châm vĩnh cửu thì từ thông kích từ là hằng số.

Cấu trúc hệ điều khiển vị trí và phơng pháp tổng hợp các mạch vòng

Tổng hợp mạch vòng dòng điện

T = R : Hằng số thời gian điện từ của mạch phần ứng Ki=Rs: Điện trở của mạch Sensor. Vậy sơ đồ cấu trúc của hệ điều chỉnh vị trí còn lại nh trên hình 1.11, trong đó ta lấy hàm truyền đạt của mạch vòng dòng điện là khâu quán tính bậc nhất, bỏ qua các vô cùng bé bậc cao. Tiêu chuẩn này đợc sử dụng khi hệ thống khởi động đã mang tải, lúc đó ta không coi IC là nhiễu nữa.

Đó là khâu vô sai cấp hai đối với đại lợng đặt là vô sai cấp một đối với.

Tính phi tuyến của điều khiển vị trí

Khi quãng đờng là ∆ϕ1 thì tốc độ là ω1 tơng ứng với hệ số khuếch đại là Kϕ1. Khi quãng đờng là ∆ϕ2 mà vẫn giữ nguyên hệ số Kϕ1 thì tốc độ là ω2 nhng thực chất theo quan hệ phi tuyến thì tốc độ phải là ω2, nghĩa là cần hệ số khuếch đại Kϕ2. Nh vậy khi ∆ϕ càng nhỏ thì yêu cầu hệ số khuếch đại của Rϕ càng lớn.

Để giải quyết vấn đề này nghĩa là phải thực hiện bộ điều khiển phi tuyến. Việc bù này sẽ đợc thực hiện bằng bộ điều khiển mờ, gọi là bộ bù mờ.

Một số kiến thức cơ sở của logic mờ trong các hệ mờ

• Các phép toán trên tập hợp
• Lý thuyết tập mờ trong điều khiển mờ

Hiệu của hai tập hợp A và B có cùng một không gian nền X là một tập hợp, ký hiệu bằng A\ B, cũng đợc định nghĩa trên tập nền X, gồm các phần tử của A mà không thuộc B biểu diễn trên hình 2.1. Giao (hay còn gọi là phép hội của các hàm thuộc ) của hai tập hợp A và B có cùng không gian nền X là một tập hợp, ký hiệu bằng A ∩ B, cũng đợc. Tuy nhiên, trên thực sử dụng ba dạng hàm phổ biến sau: Hàm Singleton ( Hàm Kroneecker ), Hàm trimf (Hàm hình tam giác), Hàm trampf ( Hàm hình thang).

Nói cách khác, khái niệm xây dựng những phép toán trên tập mờ đợc hiểu là việc xác định các hàm thuộc cho phép hợp (tuyển) A ∪ B, giao A ∩ B, bù (phủ định) AC. Một nguyên tắc cơ bản trong việc xây dựng các phép toán trên tập mờ là không đợc mâu thuẫn với những phép toán đã có trong lý thuyết tập hợp kinh điển. Do trong định nghĩa về tập mờ hàm thuộc giữ vai trò nh một thành phần cấu thành tập mờ nên các tính chất của phép hợp giữa hai tập hợp kinh điển sẽ không là điều hiển nhiên nữa.Thay vào đó chúng đợc sử dụng nh những tiên.

Hợp của hai tập mờ A với hàm thuộc àA (x) (định nghĩa trên tập nền M) và B với hàm thuộc àB(x) (định nghĩa trên tập nền N) theo luật Max là một tập mờ xác định trên tập nền M x N với hàm thuộc. Hợp của hai tập mờ A với hàm thuộc àA (x) (định nghĩa trên tập nền M) và B với hàm thuộc àB(x) (định nghĩa trên tập nền N) theo luật Sum là một tập mờ xác định trên tập nền M x N với hàm thuộc. Nh đã đề cập, phép giao A∩B trên tập mờ phải đợc định nghĩa sao cho không mâu thuẫn với phép giao của tập hợp kinh điển và yêu cầu này sẽ đợc thỏa mãn nếu chung có đợc các tính chất tổng quát của tập kinh điển.

Tơng tự nh đã làm với phép hợp hai tập mờ, phép giao hai tập mờ trên tập nền tổng quát hóa những tính chất cũng chỉ đợc thực hiện trực tiếp nếu hai tập mờ đó có cùng tập nền. Giống nh đã trình bày về phép hợp hai tập mờ, có nhiều công thức khác nhau để tính hàm thuộc àA∩B(x) của giao hai tập mờ và bất cứ một ánh xạ. Tuy nhiên luật Min (2-27a) và tích đại số là hai loại luật xác định hàm thuộc của giao hai tập mờ đợc a dùng hơn cả trong kỹ thuật điều khiển mờ.

Giao của tập mờ A có hàm thuộc àA(x) định nghĩa trên tập nền M với tập mờ B có hàm thuộc àB(x) định nghĩa trên tập nền N là một tập mờ xác. Đồng thời đa vào một hệ thống các khái niệm, định nghĩa trên các tập mờ, thông qua các biến ngôn ngữ và các giá trị ngôn ngữ, nghiên cứu các luật mờ IF-THEN đó là trái tim của hệ thống điều khiển mờ.

Cấu trúc bộ điều khiển mờ

• Thiết bị hợp thành

Vì thế lựa chọn đúng các biến trạng thái và biến điều khiển là điểm chính đặc trng cho hoạt động của hệ điều khiển logic mờ, nhờ đó mang lại hiệu quả thiết thực cho hệ điều khiển logic mờ. Việc xác định số lợng tập mờ trên không gian vào và ra cùng với việc lựa chọn đúng hàm liên thuộc và luật điều khiển cần thiết có thể đợc xem là đã. Thông thờng ngời ta dùng phơng pháp mò mẫm, thử để tìm ra đợc số tập mờ tối u, hơn nữa việc lựa chọn khi thiết kế hệ điều khiển logic mờ là đa vào hệ điều khiển logic mờ khả năng tự học, đa vào các hàm liên thuộc đầu vào và đầu ra của nó và các luật điều khiển mờ.

Thiết bị hợp thành có nhiệm vụ chuyển đổi độ thỏa mãn đầu vào H thành giá trị mờ àRi(y) ứng với mệnh đề hợp thành thứ i ( Đây là khâu suy diễn mờ). Đối với những trờng hợp nh vậy, thông thờng một khoảng con liên thông trong G sẽ đợc chọn làm khoảng liên thông có mức u tiên cao nhất ví dụ là G1, sau đó áp dụng một trong ba nguyên lý đã biết cho miền G1 thay cho G. Luật mờ cơ bản là tập hợp các luật mờ IF – THEN đợc xây dựng trên các biến ngôn ngữ, các luật này đặc trng cho mối liên hệ giữa đầu vào và đầu ra của hệ, nó là trái tim của hệ điều khiển logic mờ.

Bộ điều khiển mờ chỉ thích hợp khi mô hình toán học của hệ thống khụng rừ ràng, cú nhiều yếu tố phi tuyến và cú nhiều tham số thay đổi trong quá trình hoạt động. Không nên thiết kế bộ điều khiển mờ cho hệ thống cần độ an toàn cao ví dụ điều khiển phản ứng hạt nhân, công nghệ hoá chất vì nhợc điểm của nó là khó xác định độ ổn định của hệ thống. Khi đối tợng và bộ điều khiển vẫn đợc coi là tuyến tính hay nói một cách khác là có thể bỏ qua các đặc tính phi tuyến của hệ thống thì có thể kiểm tra đợc tính ổn định của hệ thống dựa trên các tiêu chuẩn đại số và tần số tuyến tính quen biết.

+ Tính phi tuyến mang lại cho hệ thống những đặc tính động học đa dạng cho nên các tiêu chuẩn xét ổn định cho hệ phi tuyến thờng chỉ cho các loại đặc tính phi tuyến nhất định và trớc đó đã xác định đợc đặc tính phi tuyến. Khảo sát tính ổn định của hệ thống với bộ điều khiển mờ và đối tợng mô tả đợc theo phơng pháp kinh điển tơng đối đơn giản vì trong lý thuyết hệ thống điều khiển phi tuyến đã tồn tại rất nhiều tiêu chuẩn trong miền thời gian cũng nh trong miền tần số để kiểm tra tính ổn định của hệ thống này. Nghĩa là việc thiết kế hệ điều khiển mờ có thành công hay không còn nhờ một phần lớn ở các kiến thức, kinh nghiệm và sự hiểu biết của các chuyên gia về hệ thống đó.