MỤC LỤC
Điện trường tĩnh không làm cho hạt điện dịch chuyển theo đường cong kín để tạo thành dòng điện được (vì hoá ra trong điện trường tĩnh không cần tốn công mà vẫn sinh ra năng lượng điện !). Vậy: Lưu số của vector cường độ điện trường xoáy dọc theo một đường cong kín bất kì bằng về giá trị tuyệt đối nhưng trái dấu với tốc độ biến thiên theo thời gian của từ thông gửi qua diện tích giới hạn bởi đường cong kín đó.
Đây là phương trình Maxwell-Faraday dưới dạng vi phân, có thể áp dụng đối với từng điểm một trong không gian có từ trường biến thiên. Căn cứ vào định luật cảm ứng điện từ của Faraday và định luật dòng điện toàn phần của Ampere, Maxwell bằng lý thuyết đã chỉ ra sự tác dụng tương hỗ giữa đt và từ trường cùng với việc đưa ra khái niệm mới về dòng điện dịch.
Nhận xét: hệ phương trình Maxwell (1.61) chỉ mô tả trường điện từ tại những điểm trong không gian không tồn tại nguồn ngoài của trường hay trường điện từ tự do. Ứng dụng: nếu kết quả bài toán cho một nguồn điện (nguồn từ) đã biết, thì sử dụng nguyên lý đổi lẫn để xác định kết quả bài toán cho một nguồn từ (nguồn điện), mà không cần phải giải cả hai.
Trên bề mặt S của vật dẫn lí tưởng có dòng điện mặt và điện tích mặt tồn tại trong một lớp mỏng vô hạn. Vậy: trường điện từ trong điện môi sát mặt vật dẫn lí tưởng chỉ có thành phần pháp tuyến của E.
(1.75) gọi là định lí Umov Poynting mô tả sự cân bằng của trường điện từ trong thể tích V. Phát biểu: Tổng các độ biến đổi năng lượng trường điện từ, công suất tổn hao nhiệt và công suất nguồn ngoài trong thể tích V bằng thông lượng của vector Poynting qua mặt kín S bao thể tích V đó.
Giả sử trong môi trường đồng nhất và đẳng hướng, nguồn điện và từ 1 phân bố trong V1, nguồn điện và từ 2 phân bố trong V2 và 2 thể tích này không có miền chung. Tuy nhiên tích phân trong miền còn lại bằng 0 vì miền này không tồn tại nguồn cho nên phương trình (1.80) được viết lại.
Hệ phương trình (1.84) là dạng không có thứ nguyên, mô tả các hệ điện từ khác nhau qua hệ số ci. Hai hệ điện từ có các hệ số ci tương ứng bằng nhau gọi là 2 hệ đồng dạng điện động với nhau.
Các hệ số tỉ lệ ci không có thứ nguyên tương ứng với các biểu thức sau.
Nhận xét: Điện trường của dòng điện không đổi cũng tương tự như điện trường tĩnh và là một trường thế, chỉ khác nhau là điện trường của dòng điện không đổi tồn tại ngay cả trong vật dẫn J E.
Thường chỉ giải trong trường hợp không có nguồn và điện môi lí tưởng σ = 0, ta có.
Các phương trình (2.12) và (2.13) gọi là các phương trình sóng không thuần nhất hay các phương trình d’Alambert cho các thế điện động của trường điện từ đối với nguồn điện. Nếu trong môi trường điện môi lí tưởng tồn tại đồng thời cả nguồn điện và nguồn từ thì trường điện từ tổng hợp bằng chồng chất trường của nguồn điện và nguồn từ, có nghĩa là.
Nhận xét: Theo (2.20) và (2.21) cho thấy rằng đối với trường điện từ điều hoà chỉ cần tìm nghiệm của hai phương trình Hemholtz đối với các thế vector. Như vậy: trong trường hợp tổng quát và điều kiện biên nhất định, trường điện từ có thể xem như tổng hợp của 2 loại trường: loại điện và loại từ.
Nhận xét: vì là nguồn điểm đặt tại gốc toạ độ và không gian là vô hạn nên theo điều kiện bức xạ tại vô cùng ta chọn nghiệm của phương trình sóng (2.43) cho nguồn điểm là hàm f1 và loại bỏ hàm f2. (2.49) Nếu r → 0 (tại gốc toạ độ) thì nghiệm (2.49) không thoả mãn phương trình sóng thuần nhất mà phải thoả mãn phương trình sóng d’ Alambert vì thế ta phải chọn dạng của f1 sao cho ψ là nghiệm của phương trình sóng d’ Alambert và phải thoả mãn trường ở trạng thái dừng.
Lưu ý: Sở dĩ tính được tích phân (2.64) là do giả thiết biên độ và pha của dòng điện cung cấp là không đổi trên toàn lưỡng cực điện và do r >> l nên khoảng cách từ bất cứ điểm nào trên lưỡng cực điện đến vị trí xác định trường đều bằng r. = reΠ• = 0, có nghĩa là năng lượng trường điện từ của lưỡng cực điện ở vùng gần chủ yếu là của dao động xung quanh nguồn, không mang tính chất sóng, gọi là vùng cảm ứng.
Nhận xét: trong thực tế, người ta có thể tạo ra trường điện từ xung quanh 1 vòng dây nhỏ mảnh có dòng điện biến đổi Im chạy qua tương tự như lưỡng cực từ. Dễ thấy rằng trường bức xạ của vòng dây dẫn có tính chất tương tự như trường bức xạ của lưỡng cực từ và sẽ hoàn toàn giống nhau nếu thoả mãn điều kiện sau.
Theo giả thiết, biên độ và pha của dòng điện và từ mặt là không đổi trên toàn yếu tố vi phân diện tích, khoảng cách từ điểm quan sát trường đến yếu tố diện tích lớn hơn rất nhiều so với kích thước của yếu tố diện tích, do đó có thể đưa các biểu thức trong dấu tích phân của (2.103) và (2.104) ra ngoài. - Các công thức (2.112) và (2.113) cho thấy rằng trường bức xạ ở vùng xa của yếu tố vi phân diện tích trong mặt phẳng kinh tuyến có đặc trưng hướng dạng đường cong cardioid.
Vậy: sóng phẳng đồng nhất lan truyền trong môi trường đồng nhất và đẳng hướng không có các thành phần dọc theo phương truyền sóng z của E. - đây là các phương trình vi phân cấp 2 tuyến tính thuần nhất có hệ số không đổi, do đó nghiệm của phương trình sóng (7), chẳng hạn, có dạng là.
• góc tổn hao α ≠ 0 nên sóng điện từ bị tổn hao năng lượng, biên độ của E• và H• suy giảm theo quy luật hàm mũ e-αz dọc theo phương truyền sóng z. • vph là hàm số phụ thuộc tần số ω, có nghĩa là ω thay đổi trong quá trình lan truyền sóng điện từ ⇒ sóng phẳng trong môi trường dẫn điện bị tán sắc.
• Đại lượng đặc trưng cho hiệu ứng bề mặt là độ thấm sâu của trường hay độ dày lớp skin δ, đó là khoảng cách sóng điện từ đi từ bề mặt vào sâu bên trong vật dẫn mà tại đó biện độ của E. • Trở kháng mặt riêng của vật dẫn, kí hiệu ZS, là tỉ số điện áp của trường rơi trên một đơn vị chiều dài theo chiều dòng điện và giá trị dòng điện chạy qua một đơn vị chiều rộng đặt vuông góc với nó.
Nhận xét: Biểu thức (3.32) cho thấy rằng muốn giảm tổn hao năng lượng sóng điện từ truyền dọc vật dẫn cần phải sử dụng các kim loại dẫn điện tốt như Au, Ag, Cu. Sóng phân cực elip chính là tổng hợp của 2 sóng thành phần cùng tần số, cùng phương truyền, nhưng phương của.
Tại mặt phẳng phân cách sẽ có sóng phản xạ lại môi trường 1 với góc phản xạ ϕphản xạ truyền theo hướng zpx, còn sóng khúc xạ tại mặt phẳng phân cách với góc khúc xạ ψ đi vào môi trường 2 theo phương zkx. - Các kết quả đã nhận được đối với sóng phản xạ và khúc xạ tại mặt phẳng phân cách 2 môi trường là điện môi cũng đúng đối với các môi trường bất kì có điện dẫn suất σ ≠ 0.
- 2 phương trình trong (3.65) không thể có nghiệm đồng thời, tức là chỉ có 1 trong 2 trường hợp xảy ra hiện tượng khúc xạ toàn phần. Trong thực tế điều kiện biên gần đúng Leontovic được ứng dụng để tính tổn hao của sóng điện từ truyền dọc bề mặt các kim loại dẫn điện tốt.
Thí dụ: ferrite bị từ hoá bởi từ trường không đổi là môi trường từ quay đối với sóng điện từ, được ứng dụng trong kỹ thuật siêu cao tần làm các tbị điều khiển sự truyền sóng. Như vậy: khi sóng phẳng truyền trong môi trường ferrite bị từ hoá bởi từ trường không đổi, môi trường này thể hiện các tham số điện từ khác nhau đối với sóng phân cực tròn quay phải và quay trái ứng với các số sóng k+ và k-; vận tốc pha vph+, vph- và trở sóng ZP+, ZP- khác nhau.
- Trường nhiễu xạ được tính dựa trên các biểu thức của nguyên lí H-K và nguyên lí dòng tương đương có chính xác hay không tuỳ thuộc vào giá trị của nguồn thứ cấp nguyên tố hay nguồn dòng tương đương phân bố trên bề mặt S. Giả sử có sóng phẳng truyền theo phương của trục z đi tới vuông góc với một lỗ trên mặt phẳng dẫn điện lí tưởng rộng vô hạn, xác định trường nhiễu xạ của sóng phẳng qua lỗ tại vùng bên kia của màn chắn trong môi trường đồng nhất đẳng hướng.
Từ biểu thức (4.48) chúng ta thấy rằng trường nhiễu xạ qua lỗ chữ nhật có tính định hướng trong không gian theo các toạ độ θ và ϕ. Giản đồ hướng của trường nhiễu xạ: ở vùng xa và kích thước lỗ lớn hơn nhiều so với bước sóng thì hàm φ biến đổi nhanh hơn hàm cosθ nên một cách gần đúng giản đồ hướng của trường được xác định chủ yếu qua hàm φ.