MỤC LỤC
Nếu HS vẽ hình trường hợp ∆SAB nhọn, thì GV đưa thêm trường hợp tam giác tù (hoặc ngược lại). GV nhận xét, cho điểm. 2đường trtòn). 2sđằAC (định lớ gúc nội tiếp ). Các câu sau câu nào đúng câu nào sai ? a) Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên. đường tròn và có cạnh chứa dây cung của đường tròn. b) Góc nội tiếp luôn có số đo bằng nửa số ủo cuỷa cung bũ chaộn. c) Hai cung chắn giữa hai dây song song thì baèng nhau. d) Neáu hai cung baèng nhau thì hai daây caờng cung seừ song song. HS trả lời a) Sai.
GV khẳng định : Góc CAB lúc này là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, là một trường hợp đặc biệt của góc nội tiếp, đó là trường hợp giới hạn của góc nội tiếp khi một cát tuyến trở thành tiếp tuyến GV yêu cầu HS quan sát hình 22 trong SGK tr 77, đọc hai nội dung ở mục 1 để hiểu kĩ hơn về goc 1tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Ax là tia tiếp tuyến của (O). GV : Ta sẽ chứng minh kết luận này. Đó là định lí góc tạo bởi tia tiếp tuyến và daây cung. HS : Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa soỏ ủo cung bũ chaộn. GV : Có ba trường hợp xảy ra đối với góc nội tiếp. Với góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cũng có 3 trướng hợp tương tự. - Tâm đường tròn nằm trên cạnh chứa dây cung. - Tâm đường tròn nằm bên ngoài góc. - Tâm đường tròn nằm bên trong góc. GV : Đưa hình đã vẽ sẵn ba trương hợp trên bảng phụ a) Tâm đường tròn nằm trên cạnh chứa dây cung (yêu cầu một HS chứng minh mieọng). Sau đó GV yêu cầu HS. a) Tâm O nằm trên cạnh chứa daây cung AB. BAx 2sd AB. Số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chaén. hoạt động nhóm. Nửa lớp chứng minh trường hợpp b) Tâm O nằm bên ngoài ãBAx. Nửa lớp còn lại chứng minh trường hợpp c) Tâm O nằm beõn trong ãBAx. Trường hợp b) có thể chứng minh cách khác.
Góc BEC có đỉnh E nằm bên trong đường tròn (O) được gọi là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn Ta quy ước rằng mỗi góc có đỉnh ở bên trong đường tròn chắn hai cung, một cung nằm bên trong góc, cung kia naèm beân trong góc đối đỉnh của nó. Hãy dùng thước đo góc xác định số đo của góc BEC và số đo của các cung BnC và DmA (đo cung qua góc ở tâm tương ứng) - Nhận xét gì về số đo của góc BEC và các cung bị chắn - GV : Đó là nội dung định lí góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.
Tương tự như hai trờng hợp trên (dựa vào tính chất góc của tam giác).
C A= 3 (góc nội tiếp và góc giữa tia tiếp tuyến và một daõy cung cuứng chaộn cung AB). đó vẽ hình viết giả thiết, kết luận lên bảng. - GV để HS toàn lớp độc lập làm bài trong 3 phút, sau đó gọi một HS lên bảng trình bày. GV kiểm tra thêm bài của các HS khác. caét tuyeán ABC ; AMN. lí góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn). lí góc có đỉnh ở bên trong đường tròn). (định lí góc nội tiêp). Aùp dụng kết quả trên, ta có. Giải hệ phương trình. GV : Tìm cách tính mà không phụ thuộc kết quả bài 41 SGK. GV thu bài của 5 HS làm nhanh nhất và một HS làm chửa xong chaỏm ủieồm, sau đó cùng HS đánh giá nậhn xét hai HS trên bảng. Veừ đường kính BOD. Hai đường thẳng CD và MB cắt nhau. Một HS đọc to đề bài HS vẽ hình vào vở. Hai HS lên bảng thi giải bài trê bảng phụ. Gọi giao điểm của AP va 2RQ là K. lí góc có đỉnh ở bên trong đường tròn). lí góc nội tiếp). góc có đỉnh ở bên trong đường tròn). lí góc nội tiếp).
Gọi O là trung ủieồm cuỷa CD. từ đó chứng minh caâu b. GV vẽ đường tròn đường kớnh CD treõn hỡnh veừ. Có một góc bằng bìa cứng đã chuẩn bị saün. GV yeõu caàu HS dũch chuyeồn tâm 1 bìa như hướng dẫn của SGK, đánh dấu vị trí của đỉnh góc. Hãy dự đoán quỹ đạo chuyển động của điểm M GV : Ta sẽ chứng minh quỹ tích cần tìm là hai cung tròn Phần thuận. Ta xét điểm M thuộc một nửa mặt phẳng có bờ là. ∆CN3D là các tam giác vuông có chung cạnh huyền CD. CD) hay đường tròn đường kính CD. Một HS lên dịch chuyển tầm bìa và đánh dấu vị trí các đỉnh gúc (ở cảứ hai nửa mặt phẳng bờ AB). Thật vậy, trong nửa mặt phẳng bờ AB không chứa M, keû tia tieáp tuyeán Ax cuûa đường tròn đi qua ba điểm A, M, B thì góc tạo bởi Ax và AB bằng α, do đó tia Ax cố định. Tâm O phải nằm trên đường thẳng Ay vuông góc với Ax tại A. Mặt khác, O phải nằm trên đường trung trực d của đoạn AB. Từ đó giao điểm O của d và Ay là ủieồm coỏ ủũnh, khoõng phuù thuộc M. vậy M thuộc cung tròn AmB cố định. Lấy M/ là một điểm thuộc cung AmB, ta phải chứng minh ãAM B/ = α. ãxAB là gúc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, hai góc này cùng chắn cung AnB neõn ãAM B/ = ãxAB = α Tương tự, trên nửa mặt phẳng đối của nửa mặt phẳng đang xét, ta còn có cung Am/B đối xứng với cung AmB qua AB cũng có tớnh chaỏt nhử ẳAmB. Mỗi cung trên được gọi là một cung chứa góc α dựng trên đoạn thẳng AB, tức là cung mà với mọi điểm M thuộc cung đó, ta đều có. đường thẳng AB. Giả sử M là điểm toả mãn. Ta hãy xét xem tâm O của đường tròn chứa cung AmB có phụ thuộc vào vị trí điểm M hay khoâng ?. GV vẽ hình dần theo quá trình chứng minh. - Veừ tia tieỏp tuyeỏn Ax cuỷa đường tròn chứa cung AmB. Hỏi BAxã cú độ lớn bằng bao nhieâu ?. O phải nằm trên tia Ay ⊥Ax ⇒ tia Ay coá ủũnh. - O có quan hệ gì với A và B Vậy O là giao điểm của tia Ay cố định và đường trung trực của đoạn thẳng AB⇒ O là một điểm cố định, không phụ thuộc vị trí điểm M. Vậy M thuộc cung tròn AmB cố định tâm O, bán kính OA. HS vẽ hình theo hướng dẫn của GV và trả lời câu hỏi. HS nghe GV trình bày. quỹ tích các điểm M thoả món ãAMB = α là hai cung chứa góc α dựng trên đoạn AB. Hãy chứng minh điều đó GV ủửa tieỏp hỡnh 42 SGK lên và giới thiệu : Tương tự, trên nửa mặt phẳng đối của nửa mặt phẳng chứa điểm M đang xét còn có cung Am/B đối xứng với cung AmB qua AB cũng có tính chất như cung AmB. Mỗi cung trên được gọi là một cung chứa góc α dựng trên đoạn thẳng AB, tức là cung mà với mọi điểm M thuộc cung đó, ta đều có. - GV đưa kết luận tr 85 SGK lên bảng phụ và nhấn mạnh để HS ghi nhớ. GV vẽ đường tròn đường kính AB và giới thiệu cung chứa góc 900 dựng trên đoạn. HS quan sát hình 41 và trả lời câu hỏi. Hai HS đọc to kết luận quỹ tích cung chứa góc. HS vẽ quỹ tích cung chứa góc 900 dựng trên đoạn AB. góc α nói trên là hai cung tròn đối xứng với nhau qua AB. được coi là thuộc quỹ tích. thì hai cung AmB và Am/B là hai nửa đường tròn đường kính AB. Như vậy ta có : Quỹ tích các điểm nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới một góc vuông là đường tròn đường kính AB. 2) Cách vẽ cung chứa góc α Qua chứng minh phần thuận, hãy cho biết muốn vẽ một cung chứa góc α trên đoạn thẳng AB cho trước, ta phải tiến hành như trên nào?.
(Đề bài đưa lên bảng phụ) GV hướng dẫn HS vẽ hình theo đề bài. cách BC một khoảng bằng 4cm. HS dựng hình vào vở theo hướng dẫn của GV. + Dựng đường thẳng xy song songvới BC, cách BC 4cm ; xy cắt cung chứa góc tại A và A/. Nối AB, AC. Tam giác ABC hoặc A/BC là tam giác cần dựng. Một HS đọc to đề bài HS vẽ hình vào vở. hoặc A/BC là tam giác cần dựng. a) Chứng minh ãAIB khụng đổi. (neõn veừ cung AmB ủi qua ba điểm A, I, B bằng cách xác định tâm O là giao hai đường trung trực, cung Am/B đối xứng với cungAmB qua AB) GV : Điểm I có thể chuyển động trên cả hai cung này được không ?.
HS : Tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn 1HS đọc định nghĩa tứ giác nội tiếp trong SGK. - Tứ giác MADE không nội tiếp được bất kỳ đường tròn nào vì qua ba điểm A, D, E chỉ vẽ được một đường tròn (O).
- Kết luận về tứ giác ABCD GV yêu cầu một HS nhắc laị hai định lí (thuận và đảo) - Định lí đảo cho ta biết thêm một dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp. (Đề bài và hình vẽ có thể đưa lên bảng phụ). - Tứ giác BFKC có. ⇒ F và K cùng thuộc đường tròn đường kính BC ⇒ tứ giác BFKC nội tiếp vì có 4 đỉnh cùng thuộc đường tròn đường kính BC. chứng minh tứ giác EHCD nội tiếp. sdDCB sd AS. bên trong đường tròn). ⇒ Tứ giác EHCD nội tiếp được đường tròn 5/ Hướng dẫn về nhà. • Học kĩ nắm vững định nghĩa, tính chất về góc và cách chứng minh tứ giác nội tiếp. I/ MUẽC TIEÂU. • Củng cố định nghĩa, tính chất và chứng minh tứ giác nội tiếp. • Rèn kĩ năng vẽ hình, kĩ năng chứng minh hình, sử dụng được tính chất tứ giác nội tiếp để giải một số bài tập. • Giáo dục ý thức giải bài tập hình theo nhiều cách II/ CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS. GIÁO VIÊN HỌC SINH. GV yeõu caàu kieồm tra. - Phát biểu địnhnghĩa, tính chất về góc của tứ giác nội tiếp. a) Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp b) Xác định tâm của đường tròn đi qua bốn ủieồm A, B, C, D.