Bản chất và đặc điểm của tư duy con người

Khái niệm năng lực tư duy

Vẫn Peter Salovey (1997) đã định nghĩa lại như sau: Trí tuệ cảm xúc bao gồm khả năng tiếp nhận đúng, đánh giá và thể hiện cảm xúc, khả năng đánh giá và phân loại những cảm xúc giúp định hướng suy nghĩ, khả năng hiểu và điều khiển, định hướng cảm xúc nhằm gia tăng sự phát triển cảm xúc và trí tuệ. Do đó, để phát triển năng lực tư duy, phải bồi dưỡng và phát triển tính biện chứng của tư duy (khả năng nhận ra và thống nhất các mặt đối lập, mối liên hệ và sự chuyển hóa giữa các khái niệm, phạm trù; năng lực trừu tượng hóa, khái quát hóa, suy luận, theo quy luật biện chứng của tồn tại).

Những yếu tố cơ bản của năng lực tư duy

Trí nhớ, nhất là trí nhớ ở trình độ tư duy đã được khoa học thừa nhận là một trong những năng lực thể hiện trí thông minh, phẩm chất rất quan trọng của nhân tài (trí nhớ, ý chí, sự thông minh). Nói cách khác, đó là năng lực phân tích và tổng hợp ở trình độ lý tính, tức là có khả năng tách bản chất khỏi hiện tượng, cái chung khỏi cái riêng, và liên kết lại với nhau trong chỉnh thể,.

Những đặc trưng cần chú ý của năng lực tư duy

Nếu xét về mặt logic thì quá trình tưởng tượng cũng gắn liền với quá trình suy lý, suy luận theo cả logic hình thức và logic biện chứng, cơ sở của sự tư duy đúng đắn và sáng tạo. Trình độ tư duy là mức độ đạt được về nội dung và phưong pháp tư duy, còn năng lực tư duy là một sức mạnh tinh thần, phẩm chất trí tuệ trong nhận thức, thể hiện tập trung ở phưong pháp tư duy.

Bản chất của toán học

Phạm vi của quan hệ số lượng và hình dạng không gian mà toán học nghiên cứu không ngừng được mở rộng, trong mối liên hệ chặt chẽ với những nhu cầu của kỹ thuật và khoa học tự nhiên làm cho nội dung định nghĩa tổng quát về toán học ngày càng thêm phong phú. Ngược lại thì thực tiễn, đặc biệt là kỹ thuật, lại là một phương tiện hỗ trợ không thể thay thế được trong việc nghiên cứu toán học và có tác dụng làm thay đổi nhiều bộ mặt của toán học (chẳng hạn tác dụng của máy tính điện tử đối với sự phát triển của toán học).

Các giai đoạn phát triển cơ bản của toán học

Tuy nhiên, phương pháp kiến thiết của Socrat đi từ cái riêng đến cái chung, thoát khỏi giáo điều máy móc nhờ có tư tưởng tự do, độc lập, sáng tạo là con đường nghiên cứu đi đến chân lý, với ưu thế vượt trội không gì hơn được. Tạo hóa cho con người sức mạnh qua phép suy diễn, nhưng đồng thời lại bổ sung bằng hình tượng trực quan, tư tưởng tự do, khái quát hóa và tổng quát hóa liên tiếp lại được cân bằng bởi đặc biệt coi trọng cái đặc biệt hóa, cái riêng, cái đơn nhất.

Toán học về phương diện là một môn học ở trường phổ thông

Về phương diện là một khoa học, Toán học là khoa học có một hệ thống các khái niệm, nguyên lý, phương pháp, hình thành các lý thuyết toán học khác nhau, phát sinh và phát triển cùng với sự phát triển của xã hội loài người. Giáo viên Toán cần hiểu rừ, sõu sắc cỏc vấn đề: con người đó lao động, sỏng tạo như thế nào để cú được khỏi niệm toán học, các tính chất, định lý, các lý thuyết toán học trừu tượng và các chứng minh chặt chẽ được xây dựng và tích lũy như thế nào trong lịch sử.

Tư duy toán học

• Rèn luyện và phát triển năng lực tư duy toán học cho học sinh qua dạy học 1. Rèn luyện và phát triển năng lực tư duy logic và ngôn ngữ chính xác
• Bồi dưỡng và phát triển phẩm chất tư duy cho học sinh
• Một số quan điểm dạy học bộ môn Toán

(1) Về mặt thu nhận những thông tin toán học: Năng lực tri giác hình thức hóa các tài liệu toán học, năng lực nắm được cấu trúc hình thức của bài toán;. i) Năng lực tư duy logic trong lĩnh vực các quan hệ số lượng và các quan hệ thông tin, các ký hiệu dấu và các ký hiệu số; năng lực suy nghĩ với các ký hiệu toán học;. ii) Năng lực khái quát nhanh chóng và rộng rãi các đối tượng, quan hệ, các phép toán của toán học;. iii) Năng lực rút ngắn quá trình suy luận toán học và hệ thống các phép toán tương ứng; năng lực suy nghĩ với những cấu trúc được rút gọn;. iv) Tính mềm dẻo của quá trình tư duy trong hoạt động toán học;. v) Khuynh hướng vươn tới sự rừ ràng, sự đơn giản, tớnh tiết kiệm và tớnh hợp lý của lời giải;. vi) Năng lực thay đổi nhanh chóng và dễ dàng hướng suy nghĩ, dạng tư duy thuận chuyển qua tư duy nghịch. Đặc biệt, trong Luận án Tiến sĩ của Nguyễn Văn Thuận (Trường Đại học Vinh, 2004), tác giả đã xác định bảy thành tố đặc trưng của Năng lực tư duy logic và Sử dụng ngôn ngữ chính xác của học sinh đầu cấp Trung học phổ thông như sau:. 1) Năng lực suy luận chính xác và chặt chẽ tuân theo các quy luật và quy tắc suy luận của Logic hình thức;. 2) Năng lực phân chia các trường hợp riêng từ những sự kiện tổng quát, nhằm xem xét (xử lý, biện luận,..) vấn đề với mức độ trọn vẹn và hoàn chỉnh;. 3) Năng lực kết hợp hữu cơ giữa dự đoán và suy diễn. Nói riêng là, biết dự đoán những quan hệ, những tính chất, những đặc điểm,..trên cơ sở quan sát, xem xét một số trường hợp cụ thể; hơn nữa, biết sử dụng bước dự đoán để làm điều gợi ý cho các thao tác như biến đổi, thêm, bớt,..theo cách thích hợp với bài toán cần giải;. 4) Năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn, biết sử dụng những kiến thức toán học để giải quyết một số bài toán của thực tế;. 5) Năng lực diễn đạt một sự kiện toán học theo những cách khác nhau, đặc biệt, biết hướng tới cách diễn đạt có lợi cho vấn đề đang cần giải quyết, hoặc cách diễn đạt. nhờ đó sẽ cho phép nhận thức vấn đề một cách chính xác hơn nhằm tránh những sai lầm, thiếu sót trong suy luận và tính toán;. 6) Năng lực hiểu đúng nghĩa và sử dụng chính xác những thuật ngữ và ký hiệu toán học. Đặc biệt, hiểu đúng và sử dụng đúng các phép biến đổi hệ quả và tương đương khi giải quyết vấn đề về phương trình và bất phương trình;. 7) Năng lực ý thức được sự khác nhau trong cách hiểu đối với một số cách nói phổ biến trong Tiếng Việt và những mệnh đề (có cấu trúc tương tự như thế) trong Toán học;. Không bỏ lỡ những tình huống cho dù với thầy giáo là rất dễ, “không gán ép sơ đồ logic của một trí óc đã hiểu được môn học cho một trí óc đang đấu tranh để hiểu được nó” (J. ii) Với một số tính chất; hệ quả có thể suy ra một cách trực tiếp từ định lý hay bài toán trước đó, mà không phải qua nhiều bước suy diễn, thì nên để học sinh độc lập chiếm lĩnh. Alecxanđrov đã khuyên: “Nếu chúng ta muốn dạy tư duy logic thì phải dạy chính nó chứ không phải dạy lập luận có sẵn. Vì vậy, các cách diễn đạt và các cách chứng minh phải được xem như là các bài tập về rèn luyện tư duy logic. Tự mình lĩnh hội được một vài kết luận nho nhỏ cũng có ích hơn nhiều, lý thú hơn nhiều so với học thuộc những lập luận xa lạ”. iii) Chú trọng khai thác những tình huống, mà ở đó, hoạt động suy diễn sẽ dẫn tới những những áp dụng để giải quyết một số vấn đề có liên quan.