MỤC LỤC
Trong việc giải toán bằng phơng pháp vectơ, sau khi chuyển đổi các điều kiện của bài toán từ ngôn ngữ hình học tổng hợp sang ngôn ngữ vectơ, một vấn. Căn cứ vào các định lý về sự biểu diễn duy nhất một vectơ theo một vectơ cộng tuyến hay hai vectơ không cộng tuyến hay ba vectơ không đồng phẳng trong không gian. Việc chọn "hệ vectơ gốc" thích hợp, thuận lợi cho việc giải các bài toán là khâu quan trọng trong quá trình "đơn giản hoá" lời giải bằng phơng pháp vectơ, hơn nữa nó ảnh hởng tới sự thành công của việc giải bài toán bằng phơng pháp vectơ.
Ví dụ 4.1: Cho hai hình bình hành ABCD, ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng.
Trong quá trình rèn luyện t duy học sinh, việc bồi dỡng kỹ năng vận dụng phơng pháp tọa độ để giải các bài toán là nhiệm vụ không thể thiếu đợc, vì rằng đây là phơng pháp giải các bài toán hình học có nhiều u việt, bằng ph-. Tuy nhiên vận dụng tọa độ để giải một bài toán hình học không gian không phải là dễ đối với học sinh phổ thông. Nh vậy, để vận dụng tốt phơng pháp tọa độ, một trong các vấn đề lu ý quan tâm đó là sự chuyển đổi tơng đơng giữa ngôn ngữ hình học tổng hợp và ngôn ngữ tọa độ của các yếu tố hình học.
Chứng minh rằng chân đờng vuông góc hạ từ O xuống mặt phẳng (ABC) trùng với trực tâm ∆ABC.
Chứng minh đờng thẳng song song với đờng thẳng, đờng thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt song song. - Để chứng minh 2 đờng thẳng a và b song song với nhau ta chứng minh chúng đồng phẳng rồi áp dụng phơng pháp chứng minh trong hình học phẳng (nh tính chất đờng trung bình, định lý đảo của định lý Talét..) hoặc có thể chứng minh 2 đờng thẳng đó cùng song song với một đờng thẳng thứ 3. - Để chứng minh 2 mặt phẳng song song với nhau ta chứng minh mặt phẳng này chứa 2 đờng thẳng cắt nhau lần lợt song song với mặt phẳng kia.
Hoặc chứng minh mặt phẳng này chứa 2 đờng thẳng cắt nhau lần lợt song song với 2 đờng thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng kia. Ta có thể sử dụng một trong các cách sau để chứng minh đờng thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp trong đờng tròn đờng kính AD = 2a và có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng.
Trong chơng này, chúng tôi đã đa ra 4 biện pháp dạy học nhằm rèn luyện một số năng lực t duy độc lập cho học sinh dựa trên định hớng chỉ đạo của 5 nguyên tắc dạy học đã đợc trình bày ở I. Biện pháp 1: Khi dạy học các khái niệm, các định lý, chú trọng quan tâm tới việc xây dựng hệ thống các bài toán gốc nhằm định hớng tìm tòi lời giải các dạng toán khác nhau, tạo cơ sở để họ tự vơn tới giải các bài toán nâng cao ở mức độ khó khăn và các bài toán khó. Biện pháp 2: Rèn luyện cho học sinh thiết lập mối liên hệ giữa bài toán không gian và bài toán phẳng.
Biện pháp 3: Chuẩn bị kiến thức về mối liên hệ giữa cái chung và cái riêng, trên cơ sở nắm vững các trờng hợp riêng để học sinh tự khám phá, tự đặt ra bài toán tổng quát và độc lập giải quyết. Mục đích thực nghiệm là kiểm tra tính khả thi và tính hiệu quả của việc dạ giải bài tập hình học không gian lớp 11 vào việc rèn luyện năng lực t duy. Sau đây là hai chủ đề dạy thực nghiệm giải bài tập nhằm gợi mở những vấn đề để học sinh tự do khám phá tìm tòi, độc lập phát hiện vấn đề và tự giải quyết đợc vấn đề.
Hãy chỉ ra một số cách dựng thiết diện của hình chóp tạo bởi mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với SC. Cả hai bài kiểm tra đều cho thấy kết quả đạt đợc của lớp thực nghiệm cao hơn lớp đối chứng, đặc biệt là loại bài đạt khá, giỏi cao hơn hẳn. Nguyên nhân là do lớp thực nghiệm học sinh thờng xuyên đợc luyện tập các thao tác t duy: tổng hợp, khái quát hoá, đặc biệt hoá, khai thác kết quả của một bài toán.
Giúp học sinh hiểu sâu sắc kiến thức cơ bản, để từ đó học sinh độc lập tạo cho mình các tình huống (các mệnh đề, bài toán..) có vấn đề và tự làm sáng tỏ. Do vậy, mục đích của thực nghiệm s phạm đã đạt đợc và giả thiết khoa học nêu ra đã đợc kiểm nghiệm.