MỤC LỤC
− Rèn cho HS kĩ năng dựng góc khi biết một trong các tỉ số lợng giác của nó. − Sử dụng định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn để chứng minh một số công thức l- ợng giác đơn giản.
− Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan.
– ôn lại các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của góc nhọn, quan hệ giữa các tỉ số l- ợng giác của góc nhọn, quan hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau. – Tiết sau mang bảng số với 4 chữ số thập phân và máy tính bỏ túi để học Bảng lợng giác và tìm tỉ số lợng giác và góc bằng máy tính bỏ túi CASIO ƒx – 220.
Để lập bảng ngời ta sử dụng tính chất tỉ số l- ợng giác của hai góc phụ nhau. GV: Tại sao bảng sin và cosin, tang và cotang đợc ghép cùng một bảng. a)Bảng sin và côsin (bảng VIII). GV cho HS tiếp tục đọc SGK tr 78 và quan sát trong cuốn Bảng số. GV: Nhận xét trên cơ sở sử dụng phần hiệu chính của bảng VIII và bảng IX. HS vừa nghe GV giới thiệu vừa mở bảng số để quan sát. HS: Vì với hai góc nhọn α vàβ phụ nhau thì:. sinα =cosβ cosα=sinβ tgα =cotgβ cotgα=tgβ. Một HS đọc to phần giới thiệu Bảng VIII tr. Một HS đọc to phần giới thiệu về Bảng IX và X. Cách tìm tỉ số l- ợng giác của góc nhọn cho tríc. a) Tìm tỉ số lợng giác của một góc nhọn cho trớc bằng bảng số. GV: Để tra bảng VIII và bảng IX ta cần thực hiện mấy bớc?. Là các bớc nào?. HS : Tra bảng VIII. GV cho HS tự lấy ví dụ khác, yêu cầu bạn bên cạnh tra bảng và nêu kết quả. Nêu cách tra. HS đọc SGK có thể cha hiểu cách sử dụng phần hiệu đính, GV hớng dẫn HS cách sử dông. GV: Cho HS tự lấy các ví dụ khác và tra bảng. GV đa bảng mẫu 3 cho HS quan sát. HS lấy ví dụ và nêu cách tra bảng. Số phút tra ở hàng cuối. Giá trị giao của hàng 520 và cột 18’ là phần thập phân phần nguyên là phần nguyên của giá trị gần. Nêu cách tra bảng. GV yêu cầu HS đọc Chú ý tr 80 SGK GV: Các em có thể tìm tỉ số lợng giác của một góc nhọn cho trớc bằng cách tra bảng nhng cũng có thể dùng máy tính bỏ túi để tìm. b) Tìm tỉ số lợng giác của một góc nhọn cho trớc bằng máy tính bỏ túi. GV yêu cầu HS 1: Sử dụng bảng số hoặc máy tính bỏ túi để tìm tỉ lệ lợng giác của các góc nhọn sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ t- .).
GV nhấn mạnh: Muốn tìm số đo của góc nhọn α khi biết tỉ số lợng giác của nó, sau khi đã đặt số đã cho trên máy cần nhấn liên tiếp. Dùng bảng lợng giác hoặc máy tính bỏ túi, hãy tìm tỉ số lợng giác sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ t).
(Hệ thức lợng trong tam giác. - Phát biểu định lí về sự xác định đờng tròn. - Nêu tính chất đối xứng của đờng tròn. - Nếu một tam giác có một cạnh là đờng kính của đờng tròn ngoại tiếp tam giác thì. HS trả lời các câu hỏi. - Tâm của đờng tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm cạnh huyền. - Tam giác đó là tam giác vuông. hớng dẫn về nhà. * HS nắm đợc đờng kính là dây lớn nhất trong các dây của đờng tròn, nắm đợc hai định lí về đ- ờng kính vuông góc với dây và đờng kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm. * HS biết vận dụng các định lí để chứng minh đờng kính đi qua trung điểm của một dây, đờng kính vuông góc với dây. * Rèn luyện kĩ năng lập mệnh đề đảo, kĩ năng suy luận và chứng minh. chuẩn bị của GV và HS. tiến trình dạy – học. Hoạt động của GV Hoạt động của HS. GV đa câu hỏi kiểm tra. 1) Vẽ đờng tròn ngoại tiếp ∆ABC trong các trờng hợp sau :. 2) Hóy nờu rừ vị trớ của tõm đờng trũn ngoại tiếp tam giác ∆ABC đối với tam giác. (hệ thức lợng trong tam giác vuông). hớng dẫn về nhà. - Khi làm bài tập cần đọc kĩ đề, nắm vững giả thiết, kết luận. Cố gắng vẽ hỡnh chuẩn xỏc, rừ, đẹp. Vận dụng linh hoạt các kiến thức đợc học. Cố gắng suy luận lôgic. Tiết 24 : liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. * HS nắm đợc các định lí về liện hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một đờng tròn. * HS biết vận dụng các định lí trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm. * Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh. chuẩn bị của gv và hs. tiến trình dạy – học. Hoạt động của GV Hoạt động của HS. GV đặt vấn đề : Giờ học trớc đã biết đờng kính là dây lớn nhất của đờng tròn. Vậy nếu có 2 dây của đờng tròn, thì dựa vào cơ sở nào ta có thể so sánh đợc chúng với nhau. Bài học hôm nay sẽ giúp ta trả lời câu hỏi này. GV yêu cầu HS vẽ hình. GV : Hãy chứng minh. GV : Kết luận của bài toán trên còn đúng không, nếu một dây hoặc hai dây là đờng kÝnh. liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến d©y. 1 HS đọc đề bài toỏn, cả lớp theo dừi. - Giả sử CD là đờng kính. Vậy kết luận của bài toán trên vẫn đúng nếu một dây hoặc cả hai dây là đờng kính. Từ kết quả bài toán là :. GV : Qua bài toán này chúng ta có thể rút ra điều gì ?. Lu ý : AB,CD là hai dây trong cùng một đ- ờng tròn. OH,OK là các khoảng cách từ tâm O đến tới dây AB,CD. GV : Đó chính là nội dung Định lí 1 của bài học hôm nay. GV đa Định lí lên màn hình nhấn mạnh lại. GV đa bài tập củng cố. Chứng minh rằng. a) OH ⊥AB,OK ⊥CD theo định lí đờng kính vuông góc với dây.
GV : Cho AB,CD là hai dây của đờng tròn. GV hớng dẫn HS vẽ hình. Sau 3 phút GV gọi 2 HS lên bảng trình bày bài làm lần lợt từng câu. GV : Từ bài toán trên em nào có thể đặt thêm câu hỏi. Hãy so sánh MN với AB. Câu hỏi củng cố :. * Qua giờ học chúng ta cần ghi nhớ những kiến thức gì ?. Nêu các ĐL về các kiến thức đó ?. Tam giác vuông OHB có :. Tứ giác OHIK có. Có thể thay câu chứng minh. CD= bằng câu tính độ dài dây CD. HS phát biểu các định lí học trong bài. hớng dẫn về nhà. 1) Học kĩ lí thuyết học thuộc và chứng minh lại định lí. Tiết 25: vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn. * HS nắm đợc ba vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn, các khái niệm tiếp tuyến, tiếp. Nắm đợc định lí về tính chất tiếp tuyến. Nắm đợc các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đ- ờng tròn đến đờng thẳng và bán kính đờng tròn ứng với từng vị trí tơng d, tiếp điểm. định lí về tính chất tiếp tuyến. Nắm đợc các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đờng tròn đến đ- ờng thẳng và bán kính đờng tròn ứng với từng vị trí tơngđối của của đờng thẳng và đờng tròn. * HS biết vận dụng các kiến thức đợc học trong giờ để nhận biết các vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn. * Thấy đợc một số hình ảnh về vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn trong thực tế. chuẩn bị của gv và hs. tiến trình dạy – học. Hoạt động của GV Hoạt động của HS. đờng thẳng và đờng tròn. GV nêu câu hỏi đặt vấn đề : Hãy nêu các vị trí tơng đối của hai đờng thẳng ?. Vậy nếu có một đờng thẳng và một đờng tròn, sẽ có mấy vị trí tơng đối ? Mỗi trờng hợp có mấy điểm chung. GV vẽ một đờng tròn lên bảng, dùng que thẳng làm hình ảnh đờng thẳng, di chuyển cho HS thấy đợc các vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn. GV nêu ? 1 vì sao một đờng thẳng và một đ- ờng tròn không thể có nhiều hơn hai điểm chung ?. GV : Căn cứ vào số điểm chung của đờng thẳng và đờng tròn mà ta có các vị trí tơng. đối của chúng. a) Đờng thẳng và đờng tròn cắt nhau. - Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) ghi câu hỏi bài tập. tiến trình dạy học:. Hoạt động của GV Hoạt động của HS. GV nêu cầu kiểm tra. HS 1 : a) Nêu các vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn, cùng các hệ thức liên hệ tơng ứng. b) Thế nào là tiếp tuyến của một đờng tròn ? Tiếp tuyến của đờng tròn có tính chất cơ bản gì ?. dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn. GV : Qua bài học trứơc, em đã biết cach nào nhận biết một tiếp tuyến đờng tròn?. Hai HS lên bảng kiểm tra. HS 1 : a) Nêu ba vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn cùng các hệ thức tơng ứng. b) Tiếp tuyến của đờng tròn là đờng thẳng chỉ có một điểm chung với đờng tròn.
Tam giác vuông. Tam giác cân. Tam giác nhọn. Hãy chọn kết quả đúng bằng cách khoanh tròn chữ cái đứng trớc. Vẽ hình đúng. Vậy tứ giác ACOD là hình thoi vì có hai đờng chéo. vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đờng. ∆ACBcó cạnh AB là đờng kính của đờng tròn ngoại tiếp ∆. vẽ đợc một đờng thẳng vuông góc với đờng thẳng đã cho. a) Trong các dây của một đờng tròn dây lớn nhất là dây đi qua tâm. b) Tâm của đờng tròn ngoại tiếp tam giác chính là trực tâm của tam giác. c) Trong một đờng tròn, đờng kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy. d) Nếu một đờng thẳng là tiếp tuyến của một đờng tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm. Hai đờng tròn ở ngoài nhau. Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB=2R. Từ một điểm M trên nửa đờng tròn ta vẽ tiếp tuyến xy. Vẽ AD và BC vuông góc với xy. a) Chứng minh rằng MC=MD. b) Chứng minh AD+BC có giá trị không đổi khi điểm M chuyển động trên nửa đờng tròn. c) Chứng minh rằng đờng tròn đờng kính CD tiếp xúc với ba đờng thẳng AD, BC, AB. d) Xác định vị trí của điểm M trên nửa đờng tròn (O) để diện tích tứ giác ABCD lớn nhất.
(tính chất hình chữ nhật) Trong tam giác vuông ABC. HS trả lời câu hỏi. + Ba điểm phân biệt của đờng tròn. - Tâm của đờng tròn là tâm đối xứng của nó. - Bất kì đờng kính nào cũng là trục đối xứng của đ- ờng tròn. - Đờng kính là dây cung lớn nhất của đờng tròn. - Đờng kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây. Đảo lại đờng kính đi qua trung điểm của 1 dây không qua tâm thì vuông góc với dây ấy. và giả thiết,kết AB: đờng kính luận của định lí CD: dây không. để minh hoạ. - Phát biểu các định lí liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. GV đa hình và tóm tắt định lí lên minh hoạ. 2) Vị trí tơng đối giữa đờng thẳng và đờng tròn. - HS nêu hai dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến (theo. định nghĩa và theo tính chất). Một HS lên bảng điền. - Phát biểu định lí về hai đờng tròn cắt nhau. 4) Đờng tròn và tam giác. GV đa bài tập lên màn hình. để đợc khẳng định đúng. - Nếu hai đờng tròn cắt nhau thì đờng nối tâm là trung trực của dây chung. HS làm bài tập. Một HS nêu kết quả ghép ô. hớng dẫn về nhà. Ôn tập kĩ lí thuyết để có cơ sở làm tốt bài tập. Tiết sau tiếp tục ôn tập chuẩn bị kiểm tra học kì I. Vị trí tơng đối của đờng tròn Hệ thức. Hai đờng tròn tiếp xúc ngoài ⇔OO'=R+r. Hai đờng tròn tiếp xúc trong ⇔OO'=R−r. Hai đờng tròn ở ngoài nhau ⇔OO'>R+r. a) Đờng tròn ngoại tiếp tam giác là đờng tròn đi qua ba đỉnh của tam giác. d) Có tâm là giao điểm ba. đờng phân giác của tam giác. b) Đờng tròn nội tiếp tam giác là đờng tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác. e) Có tâm là giao điểm của hai phân giác ngoài của tam giác. c) Đờng tròn bàng tiếp tam giác là đờng tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và phần kéo dài của hai cạnh kia. g) Có tâm là giao điểm ba.