Giáo án đại số 9 - Căn bậc hai và Rút gọn biểu thức

Hướng dẫn về nhà (2 ph)

Kiến thức: Hs biết vận dụng các công thức của căn bậc 2 để giải bài toán rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc 2. Đặt vấn đề: Trên cơ sở các phép biến đổi căn thức bậc 2, ta phối hợp để rút gọn các biểu thức chứa căn thức bậc 2.

Luyện tập: Rút gọn biểu thức

Kiến thức: Hs biết sử dụng kết quả để chứng minh đẳng thức, so sánh GT của biểu thức với 1 số, tìm x, và các bài toán có liên quan. Kỹ năng: Tiếp tục rèn luyện kĩ năng rút gọn các biểu thức có chứa căn thức bậc hai, chú ý tìm điều kiện xác định của căn thức.

Cho phơng trình

Công thức nghiệm ∆’ giúp chúng ta giải bài tập này một cách nhanh và chính xác. Chốt sâu hơn cho Hs câu c, khi hệ số a và c trái dấu và ∆ có dạng biểu thức là hằng đẳng thức đánh nhí.

Bài 22/49 - SGk )

Vậy khi phơng trình có hai nghiệm phân biệt thì có chắc chắn a và c trái dấu không ?. HS: Không chắc chắn vì a,c có thể cùng dấu Gv.Chỉ vào bài tập 1 để minh hoạ. GV: Do đó khi phơng trình cho a,c cùng dấu ⇒ không vội kết luận ngay về số nghiệm của phơng trình.

- Dựa vào kết luận trên mỗi em hãy tự viết cho mình một phơng trình bậc hai mà em biết chắc có hai nghiệm phận biệt.

Giải phơng trình

- Nêu bật lợi ích của công thức nghiệm thu gọn trong việc giải phơng trình bậc hai với hệ số b chẵn. + Biết cách nhẩm nghiệm của phơng trình bậc hai theo hệ thức Viét hoặc trong trờng hợp đặc biệt: a+b+c=0 hoặc a-b+c=0. Chia lớp làm hai dãy và yêu cầu: 1 dãy thực hiện tính tổng hai nghiệm, 1 dãy thực hiện tính tích hai nghiệm.

Kết quả trên cũng là nội dung của định lí Viét trong trờng hợp phơng trình có hai nghiệm phân biệt. - Giải thích: Khi phơng trình có tổng các hệ số bằng 0 thì phơng trình luôn có nghiệm bằng 1, nghiệm kia bằng. Còn khi phơng trình bậc hai có tổng các hệ số bậc chẵn bằng tổng các hệ số bậc lẻ thì nó luôn có một nghiệm bằng -1, nghiệm kia bằng -.

Tính nhẩm nghiệm của các phơng trình

- Kiến thức: Hs biết cách giải một số dạng phơng trình đa đợc về phơng trình bậc hai nh: ph-. - Kỹ năng: Biến đổi đơn giản các biểu thức, tìm ĐKXĐ của biểu thức và phân tích đa thức thành nhân tử. Dặn dò - Hớng dẫn học ở nhà.(3phút) Học và nắm vững cánh giải PT trùng phơng; PT chứa ẩn ở mẫu thức.

- Kiến thức: Củng cố cho Hs cách giải một số dạng phơng trình đa đợc về phơng trình bậc hai nh: phơng trình trùng phơng, phơng trình có chứa ẩn ở mẫu, phơng trình bậc cao đa đợc về phơng trình tích. - Kỹ năng: Biến đổi đơn giản các biểu thức, tìm ĐKXĐ của biểu thức và phân tích đa thức thành nhân tử. Vậy làm thế nào để ta biết đ- ợc phơng trình trùng phơng có nghiệm hay vô nghiệm trợc khi giải?.

T56-SGK)

- Kiến thức: Củng cố cho Hs cách giải một số dạng phơng trình đa đợc về phơng trình bậc hai nh: phơng trình trùng phơng, phơng trình có chứa ẩn ở mẫu, phơng trình bậc cao đa đợc về phơng trình tích. - Kỹ năng: Biến đổi đơn giản các biểu thức, tìm ĐKXĐ của biểu thức và phân tích đa thức thành nhân tử. Đoàn kết, có trách nhiệm khi làm việc theo nhóm. HS: Ôn tập PT quy về PT bậc hai. Các hoạt động dạy và học:. Các hoạt động của thầy và trò Nội dung. Nêu nội dung đề bài. - Yêu cầu Hs làm vào bảng con theo dãy. Đọc đề bài. Lấy hai bài đại diện lên bảng. - Cho Hs nhận xét bài đại diện. Nhận xét, bổ sung, đánh giá bài. Khi hai nghiệm của phơng trình ẩn phụ đều âm thì phơng trình sẽ vô. Vậy làm thế nào để ta biết đ- ợc phơng trình trùng phơng có nghiệm hay vô nghiệm trợc khi giải?. Suy nghĩ, trả lời. Hớng dẫn Hs nhẩm phếp tính các hệ số giống biểu thức ∆. Kết luận về cách làm và kết quả. của câu d và đa ra cách giải thứ 2. Tiến hành giải nhanh và kiểm tra nghiệm. Giải phơng trình. Treo bảng phụ có nội dung đề bài. Đọc đề bài. Phơng trình có gì đặc biệt không?. Ta phải biến đổi phơng trình thế nào để giải?. Nêu cách biến đổi và giải. Phơng trình có gì đặc biệt?. Chứa ẩn ở mẫu thức nên phải tìm. ĐKXĐ của phơng trình là gì?. Cho Hs giải bài vào bảng con theo nhãm. Giải bài tập theo nhóm. Lấy hai bài đại diện lên bảng. Nhận xét, bổ sung bài đại diện. Kết luận về cách giải và kết quả. - Lu ý cho Hs việc đặt điều kiện và kiểm tra nghiệm so với ĐKXĐ của ph-. Yêu cầu Hs làm câu b) theo nhóm bàn trong 5 phút.

57-SGK)

Treo bảng phụ có nội dung đề bài. Đọc đề bài. Phơng trình có gì đặc biệt không?. Ta phải biến đổi phơng trình thế nào để giải?. Nêu cách biến đổi và giải. Phơng trình có gì đặc biệt?. Chứa ẩn ở mẫu thức nên phải tìm. ĐKXĐ của phơng trình là gì?. Cho Hs giải bài vào bảng con theo nhãm. Giải bài tập theo nhóm. Lấy hai bài đại diện lên bảng. Nhận xét, bổ sung bài đại diện. Kết luận về cách giải và kết quả. - Lu ý cho Hs việc đặt điều kiện và kiểm tra nghiệm so với ĐKXĐ của ph-. Yêu cầu Hs làm câu b) theo nhóm bàn trong 5 phút. + Hs biết phân tích tìm mối liên hệ giữa các đại lợng để lập phơng trình cho bài toán. Ta cần phân tích các đại lợng: số áo may đợc trong một ngày, thời gian may áo, tổng số áo.

Nhắc lại các bớc giải bài toán bàng cách lập phơng trình và lu ý một số dạng điều kiện của ẩn tuỳ thuộc vào một số bài toán. Dặn dò - Hớng dẫn học ở nhà.(1phút) Ôn các bớc giải bài toán bằng cách lập PT. + Hs biết phân tích tìm mối liên hệ giữa các đại lợng để lập phơng trình cho bài toán.

59-SGK)

Chốt lại hai cách giải và phân tích cho Hs lựa chọn cách giải hay hơn. - Kiến thức: Củng cố cho Hs cách giải bài toán bằng cách lập phơng trình. Yêu cầu Hs đặt ẩn và kẻ bảng phân tích mối liên hệ giữa các đại lợng vào vở.

59-SGK)

Lấy VD một hệ phơng trình đã giải (đã. biết nghiệm) và cho Hs thực hành bấm máy theo quy trình. - Lu ý cho Hs: Cần nhập chính xác các hệ số của hệ phơng trình thì kết quả là hoàn toàn chính xác. - Lu ý cho Hs: Cần nhập chính xác các hệ số của hệ phơng trình thì kết quả là hoàn toàn chính xác.

- Lu ý: Nếu phơng trình có nghiệm hữu tỷ thì máy tính cho nghiệm đúng, nếu phơng trình có nghiệm vô tỷ thì máy tính cho nghiệm gần đúng. - Kỹ năng: :+ Rèn kĩ năng giải phơng trình bậc hai, phơng trình trùng phơng, phơng trình chứa ẩn ở mẫu. Hãy điền vào dấu (..) để đợc công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn của phơng trình bậc hai.