Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Cho S là diện tích tam giác ABC. CMR

• Mục tiêu

HS nắm được ĐN đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, định lý về điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, tính chất, mối liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng, phép chiếu vuông góc, định lý ba đường vuông góc, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Biết cách áp dụng định điều kiện để chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, hứng thú trong tiếp thu kiến thức mới, rèn luyện tư duy lôgic.

Hôm nay chúng ta tiếp tục xét mối quan hệ vuông góc thứ hai trong không gian đó là quan hệ giữa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Quan sát mô hình hình lập _ Đưa ra mô hình hình lập I/ Định nghĩa : ( SGK chuẩn,. _ Yêu cầu HS quan sát đường thẳng AA’ và mặt phẳng (ABCD) cho ta khái niệm về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.

_Hs diễn đạt nội dung ĐL theo ký hiệu toán học _ Hs đọc hệ quả _ Hs đọc và trả lời. _Ta có thể dùng định nghĩa để chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng không?. _ Yêu cầu hs đọc sgk trang 100 phần tính chất, trong đó cần nắm được ĐN đường trung trực của một đoạn thẳng.

HĐ4 : Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng. HĐ5 : Phép chiếu vuông góc và định lý ba đường vuông góc _ Hs nhớ lại kiến thức cũ. _ Nếu thay phương chiếu Δ vuông góc với mp(α) thì ta có khái niệm phép chiếu vuông góc. _Phép chiếu vuông góc có phải là phép phép chiếu song song ?. _ Nhận xét chính xác hóa lại câu trả lời : phép chiếu vuông góc là trường hợp đặc biệt của phép chiếu song song. V/ Phép chiếu vuông góc và định lý ba đường vuông góc:. 1/ Phép chiếu vuông góc:. 2/Định lý ba đường vuông góc:. để hiểu và tham gia chứng minh. _ Hs quan sát hình vẽ trả lời. _ Nghe và hiểu nhiệm vụ. _Nhớ lại kiến thức cũ và trả lời. + Xác định hình chiếu của đường thẳng lên mặt phẳng. + Xác định góc của hai đường thẳng cắt nhau ?. _ Yêu cầu hs diễn đạt nội dung ĐL theo ký hiệu toán học. _ Hướng dẫn hs chứng minh ĐL. _ Trong định lý ba đường vuông góc em cho biết ba đường vuông góc nêu trong ĐL là ba đường vuông góc nào ?. _ Nhận xét chính xác hóa lại câu trả lời của hs. _ Vẽ hình trường hợp 2 và yêu cầu hs chỉ ra cách xác định góc của đường thẳng và mặt phẳng?. _ Nhận xét chính xác hóa lại cách xác định của hs. 3/ Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng :. _ Nghe và hiểu nhiệm vụ. _ Hs vẽ hình của bài toán. _ Quan sát hình vẽ để hiểu và tham gia chứng minh câu a. _Cũng cố cách xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng cách vận dụng làm bài tập VD2 sgk chuẩn, trang 103. _Hướng dẫn hs cách làm câu a. _ Nhận xét và chính xác hóa lại cách làm của hs. 1/ Muốn chứng minh đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng ta phải làm như thế nào?. 2/ Em hãy cho biết bài học vừa rồi có những nội dung chính là gì ?. 3/ Theo em qua bài học này cần đạt được. BÀI TẬP Đ ƯỜNG THẲNG VUễNG GểC VỚI MẶT PHẲNG. Yêu cầu bài dạy:. Về kiến thức. - Ôn lại các kiến thức về hai đường thẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Về kỹ năng:. - Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. - Chứng minh hai đường thẳng vuông góc dựa vào kiến thức đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. - Thái độ cẩn thận, chính xác. - Tư duy các vấn đề hình học một cách lôgíc và sáng tạo II. Giáo viên: Đồ dùng giảng dạy 2.Học sinh: Đồ dùng học tập. Gợi ý về phương pháp giảng dạy:. Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy B. Tiến trình bài giảng:. Kiểm tra bài cũ:. Câu hỏi: - Nêu định nghĩa phép chiếu vuông góc - Định lý ba đường vuông góc. - Cách xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng 2. Đáp án: HS nêu. Dạy bài mới. Hoạt động tổ chức của GV Hoạt động của HS Bài 2:. Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và BCD là hai tam giác cân chung cạnh BC. a) Chứng minh rằng BC vuông góc với (ADI). b) Gọi AH là đường cao của tam.

M giác ADI, chứng minh rằng AH vuông góc với mặt phẳng (BCD). Cho hình chóp S.ABCD có SA=SB=SC=SD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng:. a) Đường SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD). b) Đường thẳng AC vuông góc với mặt phẳng (SBD) và đường thẳng BD vuông góc với mặt phẳng (SAC). Gợi ý: OH là đường cao trong tam giác vuông OAM và OM là đường cao trong tam giác vuông OBC. - Rèn kỹ năng chứng minh hai đường thẳng vuông góc và đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.

Tiết: 35 – 36: HAI MẶT PHẲNG VUễNG GểC

Tiến trình bài giảng

Câu hỏi : Em hãy cho biết điều kiện để đường thẳng và mặt phẳng vuông góc với nhau. + Khi (P) và (Q) là 2 mặt phẳng song song hay trùng nhau thì 2 đường thẳng lần lượt vuông góc với 2 mặt phẳng đó sẽ song song hoặc trùng nhau, vì vậy góc giữa 2 mặt phẳng đó bằng 00. - Củng cố và nêu lại cách xác định góc giữa 2 mặt phẳng trong các trường hợp trên.

- GV mở rộng sang diện tích đa giác và cho HS phát biểu định lý 1.

Tiết: 37: BÀI TẬP: HAI MẶT PHẲNG VUễNG GểC

- Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng - Cách chứng minh hai mặt phẳng vuông góc. Một đoạn thẳng AD vuông góc với( )α. Chứng minh rằng:. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình thoi cạnh a và có SA=SB=SC=a. Chứng minh rằng:. b) Tam giác SBD là tam giác vuông. - Nắm vững cách xác định góc giữa hai mặt phẳng - Cách chứng minh hai mặt phẳng vuông góc IV.

Học sinh vẽ đúng hình từ các giả thiết , biết nhận xét hình vẽ và định hướng được cách giải từ hình vẽ và các dữ kiện của đề bài. Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic. Khẳng định độ dài đoạn OH hay khoảng cách giữa hai điểm O và H được gọi là khoảng cách từ O đến đường thẳng a Từ đó yêu cầu HS chứng minh khoảng cách từ O đến đường thẳng a là bé nhất so với các khoảng cách từ O đến một điểm bất kìcủa đường thẳng a.

Trên đường thẳng a lấy điểm P bất kì so sánh độ dài OH với OP và kết luận. Khoảng cách giữa hai điểm O và H được gọi là khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng a. Xét khoảng cách từ một điểm đền một măt phẳng dựa trên khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.

Cần chứng minh OH nhỏ hơn OM : Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng bằng 0 khi nào ?. Đưa ra định nghĩa về khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song.

Tiết: 40: BÀI TẬP: KHOẢNG CÁCH

Tiết: 41 – 42: KIỂM TRA MỘT TIẾT

Trắc nghiệm (7 điểm) Câu 1: (3 điểm)

SAC ABCD SO ABCD. Kết quả bài kiểm tra. Giỏi Khá Trung bình Yếu. ÔN TẬP CUỐI NĂM A. Yêu cầu bài dạy:. Về kiến thức:. - Ôn tập các kiến thức về quan hệ vuông góc ở trong không gian 2. Về kỹ năng:. - Chứng minh hai đường thẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc và giải quyết các bài toán liên quan - Tính khoảng cách. - Thái độ cẩn thận, chính xác. - Tư duy các vấn đề hình học một cách lôgíc và sáng tạo II. Giáo viên: Đồ dùng dạy học 2. Học sinh: Đồ dùng học tập. Gợi ý về phương pháp giảng dạy:. Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy B. Tiến trình bài giảng:. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong giờ học II. Dạy bài mới:. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 1: Cho hình lập phương. a) Hãy xác định đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau BD’ và B’C. b) Tính khoảng cách của hai đường thẳng chéo nhau BD’ và B’C.