Khảo sát sự chuyển động của sợi dây tích điện trong từ trường đều
MỤC LỤC
Theo trục của một hình trụ kim loại rỗng không từ tính ngời ta căng một sợi dây tích điện với mật
Khung ở trong một từ trờng đều có vectơ cảm ứng từ song song với mặt phẳng ngang và vuông góc với một cạnh của khung.Biết khối lợng của khung là M và độ lớn của cảm ứng từ là B. Một thanh kim loại AC có đầu A nối khớp với thanh điện môi thẳng đứng AO, còn đầu C nối với thanh thẳng đứng bằng một sợi dây cách điện không d n OC, có chiều dài bằng ã R = 1m (H.9).
Trên mặt bàn nằm ngang có gắn một khung dây dẫn mảnh hình tam giác đều cạnh a. Trên khung đặt một thanh kim loại song song với đáy tam giác, điểm giữa của thanh trùng với điểm giữa
Sai lầm thờng gặp đối với những bạn lần đầu tiên gặp dạng toánờng gặp đối với những bạn lần đầu tiên gặp dạng toán này là vẫn gắn nó với các lực tĩnh học do điều kiện cân bằng ban đầu này là vẫn gắn nó với các lực tĩnh học do điều kiện cân bằng ban đầu của cơ hệ. Tuy nhiên độ biến thiên động năng của Trái Đất cùng cỡ nh độ biến thiên động năng của xe, điều này khác với sự biến thiên năng l- ợng của Trái Đất trong hệ quy chiếu xuất phát, trong đó độ biến thiên này là rất nhỏ, không đáng kể.
Tính chất sóng của ánh sáng
Đối với các môi trờng đồng tính và đẳng hớng có sự phụ thuộc yếu của chiết suất vào tần số (tức tán sắc yếu), thì vận tốc truyền năng lợng, tức vận tốc nhóm, của một sóng thực không đơn sắc thực tế là trùng (cả về độ lớn lẫn hớng) với vận tốc pha của nó. Nếu chúng ta biểu diễn một nguồn nh vậy là một tập hợp các nguyên tử phát xạ các photon với tần số vnh nhau và nhờ một thấu kính hội tụ ta nhận đợc chùm song song của các photon đó, thì chùm này cũng có thể đợc xem nh một chùm song song đơn sắc với tần số v.
Nghịch lý vật “lớn”
Nh vậy, biểu thức Q=∆K vốn chỉ đúng đối với những hệ kín (tức là khi ∆K là độ biến thiên năng lợng của toàn hệ), hoá ra cũng đúng cho cả những hệ không kín đợc khảo sát trong H.Q.C. mà vật “lớn” ban đầu đứng yên. Cuối cùng xin giới thiệu với các bạn một số “nghịch lý” để các bạn tự tìm hiểu. Một ôtô A chuyển động với vận tốc v. đối với TĐ. Sau khi vận tốc ôtô tăng 2 lần, động năng của nó tăng một lợng:. Theo quan điểm của ngời quan sát ở trong ôtô B chuyển động cùng chiều và cùng vận tốc v nh. ôtô A, thì độ biến thiên động năng của ôtô A bằng:. Đối với ngời quan sát trong ôtô C chuyển động với cùng tốc độ nh ôtô A nhng ngợc chiều, thì độ biến thiên động năng của ôtô A bằng:. Thoạt nhìn kết quả thu đợc ở trên khá lạ lùng, vì lợng nhiên liệu tiêu thụ của ôtô A không đổi, thế mà độ biến thiên của nó trong các H.Q.C. khác nhau lại khác nhau. Liệu ở đây có mâu thuẫn gì với. định luật bảo toàn năng lợng không?. Một viên đạn có khối lợng m chuyển động với vận tốc v. rơi vào một sàn toa chở cát chuyển. đọng với vận tốc u. và bị găm vào trong đó. Ta h y tìm nhiệt lã ợng toả ra khi đó. gắn với TĐ:. gắn với toa xe:. Lại xuất hiện nghịch lý: liệu có thể với cùng một viên đạn mà ở H.Q.C. này nó bị nóng chảy mà ở hệ kia thì không?!. Một khẩu súng máy đặt trên máy bay chuyển động với vận tốc u. bắn theo hớng bay của máy bay. cũng chuyển động với vận tốc u. mv mà viên đạn có đợc là do năng lợng E của khí thuốc súng cháy cung cấp:. Vì E là bất biến trong mọi H.Q.C. nên từ những điều nói trên suy ra:. Tổng hợp vận tốc. Qui tắc tổng hợp vận tốc xác lập mối liên hệ giữa các vận tốc của cùng một chất điểm trong các hệ quy chiếu khác nhau. Trong bài này chúng ta sẽ nghiên cứu quy tắc đó thông qua việc giải một số bài tập cụ thể. Chúng ta nhắc lại rằng mỗi hệ quy chiếu phải đợc gắn liền với một vật làm mốc nào đó và chuyển động của cùng một chất điểm sẽ diễn ra khác nhau trong các hệ quy chiếu khác nhau. Giả sử có hai hệ quy chiếu S và S’ chuyển động đối với nhau. Vì chuyển động và đứng yên có tính tơng đối nên chúng ta quy ớc coi hệ S là đứng yên, còn hệ S’ chuyển động. Chuyển động của chất điểm M đối với hệ S đợc gọi là chuyển động tuyệt đối, còn chuyển động đối với hệ S’. đợc gọi là chuyển động tơng đối. Một cách tơng ứng, vận tốc của M đối với hệ S đợc gọi là vận tốc tuyệt đối, còn đối với hệ S’ đợc gọi là vận tốc tơng đối. Để dễ hình dung chúng ta có thể lấy thí dụ nh: chọn căn phòng làm hệ S, còn quả cầu không khí vừa bay vừa quay là hệ S’ và chất. điểm M là con kiến đang bò trên quả cầu. Chúng ta đa thêm vào khái niệm nữa là vận tốc kéo theo. Đây là vận tốc của một điểm trong hệ S’, mà chất điểm M đi qua vào thời điểm đ cho, đối với hệ S. Trong thí dụ của chúng ta đóã là vận tốc đối với căn phòng của điểm trên quả cầu mà con kiến đang bò qua đó. ở bất kỳ thời điểm nào vận tốc tuyệt đối vA. và vận tốc kéo theo vC. cũng liên hệ với nhau bởi hệ thức:. Đây chính là công thức tổng hợp vận tốc. Chúng ta nêu ra hai nhận xét sau đây:. 1)Nãi chung vËn tèc kÐo theo vC. Giả sử vào thời điểm nào đó vệ tinh đi qua điểm M gắn liền với hành tinh bằng một thanh tởng tợng OM (H.5). Vận tốc của điểm M trong hệ quy chiếu đứng yên chính là vận tốc kéo theo vC. ã Vận tốc góc quay của hành tinh bằng. Ta nhận thấy rằng vận tốc tơng đối của vệ tinh cùng hớng với vận tốc tuyệt đối v2. và có độ lớn bằng:. Trên hai đờng tròn bán kính mỗi đờng bằng R, nằm trong cùng một mặt phẳng, có hai ô tô A1và A2 chuyển. Kích th- ớc các ô tô rất nhỏ so với R. Vào một thời điểm nào đó thì các. Chọn đờng làm hệ quy chiếu đứng yên. Vận tốc của ô tô A2 trong hệ quy chiếu này là vận tốc tuyệt đối. Ký hiệu vC. Theo đề ra:. Chỳng ta gắn hệ quy chiếu chuyển động với ụ tụ A1. Rừ ràng hệ này quay xung quanh trục O với vËn tèc gãc. Ký hiệu vận tốc kéo theo khi ô tô A2 đi qua các điểm C và D là vCkt. Độ lớn các vận tốc này bằng:. Chúng ta cần phải tìm các vận tốc tơng đối vCtd. Vận tốc của A2đối với A1ở các điểm C và D trùng hớng với các vận tốc của A2đối với đờng tại các điểm này và bằng:. Trong khi trời đang ma đá, một ô tô chạy trên đờng nằm ngang với vận tốc không đổi u=25km/h. Một hạt ma đá rơi xuống va chạm với tấm kính chắn gió phía trớc và bật ra theo phơng ngang cùng chiều chuyển động của xe. Kính chắn gió nghiêng góc α=300so với phơng thẳng. Cho rằng trớc khi va chạm vận tốc các hạt ma có phơng thẳng đứng và va chạm là hoàn toàn đàn hồi, hãy tìm vận tốc hạt ma đá: 1) trớc khi va chạm; 2) sau khi va chạm.
CÁC PHÂN TỬ PHI TUYẾN TRONG MẠCH ĐIỆN
Tuy nhiên, trong các bài toán về MDĐ người ta thường không yêu cầu tìm nghiệm tổng quát, mà yêu cầu tìm một tham số cụ thể nào đó, chẳng hạn như giá trị cực đại của cường độ dòng điện hay hiệu điện thế cực đại hai đầu tụ điện. So sánh hai biểu thức trên ta thấy h.đ.t trên tụ và cường độ dòng điện trong mạch đều dao động điều hoà với cùng tần số góc, nhưng dao động của dòng điện sớm pha π/2 so với h.đ.t.
Phản xạ ánh sáng
Hóy rỳt ra định luật phản xạ ánh sáng đối với trờng hợp này với điều kiện ánh sáng truyền từ điểmA đến điểm B theo quỹ đạo có độ dài cực trị (hình 4; màn chắn D chắn ánh sáng truyền trực tiếp từ A tới B).Hãy. Chứng minh rằng khi phản xạ trờn mặt gơng elipxoit lừm, ỏnh sỏng luụn tuõn theo định lụõt phản xạ α = β khi đi từ tiêu điểm A đến tiêu điểm B của elip (hình 5; điểm C có thể chọn tuỳ ý; CN - vuông góc với tiếp tuyến của elip tại điểm phản xạ; màn D không cho ánh sáng truyền trực tiếp từ A đến B).
Khúc xạ ánh sáng
Dựng tiếp tuyến tại điểm E bất kỳ trên elip. Từ A hạ đờng vuông góc với tiếp tuyến và lấy điểm A'. với a là bán trục lớn của elíp. Đờng gấp khúc AEB nối A và B qua tiếp điểm E là đờng ngắn nhất, tức lAEB <lAE'B , bởi vậy đờng A'EB là ngắn nhất, tức nó là đờng thẳng. lAEB =lACB =const nghĩa là trong trờng hợp này không tồn tại cực trị. b) Từ điều kiện thời gian ánh sáng truyền qua mặt phân cách từ điểm A đến điểm B là cực tiểu hãy rút ra định luật khúc xạ. a) Dựng một đờng tròn bán kính tuỳ ý (hình 8), đờng kính MN phân chia hai môi trờng: phía trên là môi trờng kém chiết quang hơn, phía dới là môi trờng chiết quang hơn (v1 > v2). Đánh dấu hai điểm A và B, sau đó kẻ hai đờng gấp khúc ACB và AC’B. Ta cần chứng minh rằng thời gian ánh sáng truyền theo đờng ACB nhỏ hơn khi theo đờng AC’B. Chúng tôi xin dành chứng minh này cho bạn đọc. b) Giả sử C là điểm di động dọc theo mặt phẳng phân cách giữa hai môi trờng, khi đó thời gian ánh sáng đi từ A đến B qua C sẽ thay đổi ( hình 9). Do đó, trong trờng hợp này, chất công tác không sinh công bằng hiệu nhiệt lợng nhận vào và nhiệt lợng toả ra, mà là nhận công từ vật bên ngoài, còn nhiệt đợc lấy đi từ vật bên ngoài có nhiệt độ nhỏ hơn (nguồn lạnh) sẽ đợc truyền cho vật bên ngoài khác có nhiệt độ cao hơn (nguồn nóng).
Chuyên đề
Khi đó lúc các giọt nớc đang rơi chập lại với nhau thì một mặt giọt nhẹ hơn phải h m giọt nặng hơn (giọt mà chúngã ta đang xét chuyển động của nó) và giá trị gia tốc của hạt mới tạo thành phải nằm đâu đó giữa các gia tốc của các hạt ban đầu; mặt khác giọt mới tạo thành này lại nặng hơn lúc đầu nên theo giả. Phơng trình (2) khi đó có ý nghĩa rất đơn giản: trọng lực của giọt nớc (khối lợng riêng của nó bằng ρg) cân bằng với các lực cản. Đây chính là phơng trình bậc hai đối với v và dễ dàng giải đợc. Nhng chúng ta h y xét hai trã ờng hợp riêng còn đơn giản hơn:. a) Trờng hợp vận tốc nhỏ, khi đó có thể bỏ qua số hạng thứ hai bên phải và do đóv∼ r2. b) Trờng hợp vận tốc lớn, khi đó số hạng thứ hai vợt trội và do đó v∼ r Nh vậy có thể thấy là giọt nớc lớn hơn rơi với vận tốc lớn hơn các giọt nhỏ (H.2b).
Dòng điện dịch
• Tiêu chuẩn về sự phù hợp với các sự kiện thực nghiệm (Galileo Galilee, Rodger Bacon) Rừ ràng phơng trỡnh (3) của cơ học chất điểm cú khối lợng thay đổi phự hợp với tất cả cỏc tiờu chuẩn này vì vậy nó xứng đáng đợc gọi là phơng trình “vĩ đại”. Nếu giả thiết rằng điện trờng biến thiên cũng sinh ra từ trờng nh dòng điện thờng thì có thể giải thích đợc sở dĩ trong tụ điện không có từ trờng là do các từ trờng đ bù trừ nhau.