Hệ thức lượng trong tam giác vuông

MỤC LỤC

CẠNH VÀ GểC TRONG TAM GIÁC VUễNG

MỤC TIÊU

    GV giới thiệu đó là nội dung của định lý và cho 3 HS đọc lại định lý (SGK/Tr.  GV yêu cầu HS đọc to đề bài và vẽ hình trên bảng GV : Trong hình vẽ giả sử AB là đoạn đường máy bay bay được trong 1,2 phút thì BH chính là độ cao máy bay đạt được sau 1,2 phút đó. GV : Nếu coi AB là đoạn đường máy bay bay được trong 1 giờ thì BH là độ cao máy bay đạt được sau 1 giờ, từ đó tính độ cao máy bay lên cao được sau 1,2 phút.

    - Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtg góc kề. GV gọi một HS lên bảng diễn đạt bài toán bằng hình vẽ, kí hiệu, điền các số đã biết. Củng cố, hướng dẫn giải bài tập GV treo bảng phụ ghi đề bài tập, yêu cầu HS hoạt động nhóm.

    GV thu hai bảng nhóm treo trước lớp cho HS nhận xét, sửa chữa thành bài giải hoàn chỉnh. GV yêu cầu HS nhắc lại định lý về cạnh và góc trong tam giác vuông.

    Bảng nhóm :
    Bảng nhóm :

    TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tt)

    MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GểC. Hãy nêu cách tính. Gợi ý: Có thể tính được tỷ số lượng giác của góc nào ?.  GV yêu cầu HS cả lớp làm vào vở bài tập. Một HS lên bảng thực hiện.  GV cho HS nhận xét bài làm của bạn trên bảng.  GV vẽ hình trên bảng, yêu cầu HS vẽ hình vào vở. Hỏi : Để giải tam giác vuông PQO, ta cần tính cạnh nào, góc nào ?. Hãy nêu cách tính.  GV cho HS nhận xét bài làm của bạn trên bảng. Sau đó gọi một HS lên bảng trình bày. Hỏi : Em có thể tính MN bằng cách nào khác ? Hãy so sánh hai cách tính. - Số đo góc làm tròn đến độ. - Số đo độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba. HS vẽ hình vào vở. Sau đó tính BC dựa vào:. B sin BC AC BC. HS nhận xét bài làm của bạn trên bảng. HS vẽ hình vào vở. HS nhận xét bài làm của bạn trên bảng. HS : Sau khi tính xong LN, ta có thể tính MN bằng cách áp dụng định lý Py-ta-go. Áp dụng định lý Py-ta-go các thao tác sẽ phức tạp hơn, không liên hoàn. theo hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông ta có : OP = PQ.cosP =. Yêu cầu : Vẽ hình, điền các yếu tố đã cho trên hình. Tính kết quả cụ thể.  GV thu bảng của 4 nhóm treo trước lớp, cho HS lần lượt nhận xét.  GV : Qua việc giải tam giác vuông các em hãy cho biết cách tìm :. HS hoạt động theo nhóm. + Nếu biết độ dài hai cạnh thì tìm một tỷ số lượng giác của góc, từ đó suy ra góc. - Để tìm cạnh góc vuông ta dùng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông. • Nắm chắc các hệ thức trong tam giác vuông, công thức định nghĩa tỷ số lượng giác. Tiếp tục rèn kỹ năng giải tam giác vuông. • Tiết sau luyện tập. IV) RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG :. HS vận dụng được các hệ thức trong việc giải tam giác vuông. HS được thực hành nhiều về áp dụng các hệ thức, tra bảng hoặc sử dụng máy tính bỏ túi, cách làm tròn số. HS biết vận dụng các hệ thức và thấy được ứng dụng các tỷ số lượng giác để giải quyết các bài toán thực tế. Rèn tính cẩn thận chính xác, tư duy linh hoạt sáng tạo. Chuẩn bị của GV :. SGK, Giáo án, Bảng phu, thước kẻ. Chuẩn bị của HS :. Làm theo hướng dẫn tiết trước. Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập của lớp. HS1 : a) Phát biểu định lý về hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông. GV : Tiết học hôm nay các em vận dụng các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông để giải một số bài toán có liên quan. TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG 30’ HOẠT ĐỘNG 1. 89) GV gọi một HS đọc đề toán và vẽ hình trên bảng. GV yêu cầu một HS đọc to đề bài, gọi một HS lên bảng vẽ hình. Gợi ý : Trong bài này ∆ABC là tam giác thường ta mới biết hai góc nhọn và độ dài BC.

    Muốn làm được điều đó ta phải tạo ra tam giác vuông có chứa AB (hoặc AC) là cạnh huyền. GV gọi từng HS đứng tại chỗ nêu cách tính:Tính số đo góc KBH, tính AB, tính AN, tính AC. HS được thực hành nhiều về áp dụng các hệ thức, tra bảng hoặc sử dụng máy tính bỏ túi, cách làm tròn số.

    HS biết vận dụng các hệ thức và thấy được ứng dụng các tỷ số lượng giác để giải quyết các bài toán thực tế. GV : Tiết học hôm nay các em vận dụng các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông để giải một số bài toán có liên quan. Hỏi : Chiều rộng của khúc sông biểu thị bằng đoạn nào?, đường đi của thuyền biểu thị bằng đoạn nào ?.

    Bảng nhóm : Kết quả :
    Bảng nhóm : Kết quả :

    NGOÀI TRỜI

    GV nêu nhiệm vụ : Xác định chiều cao của một trụ điện mà không cần trèo lên đỉnh trụ điện. GV giới thiệu : - Độ dài AD là chiều cao của trụ điện mà khó đo trực tiếp được. Hỏi : Theo em qua hình vẽ trên những yếu tố nào ta có thể xác định trực tiếp được?.

    Hỏi : Tại sao ta có thể coi AD là chiều cao của trụ điện và áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông ?. GV nêu nhiệm vụ : Xác định chiều rộng của một khúc sông mà việc đo đạc chỉ tiến hành tại một bờ sông. HS : Ta có thể xác định ttrực tiếp góc AOB bằng giác kế, xác định trực tiếp đoạn OC, CD bằng đo đạc.

    (Chuẩn bị thực hành) GV yêu cầu các tổ trưởng báo cáo việc chuẩn bị thực hành về dụng cụ và phân công nhiệm vụ. GV hướng dẫn cán bộ lớp (Lớp trưởng, lớp phó học tập, tổ trưởng, tổ phó) sử dụng giác kế để đo góc. HS thực hành theo hướng dẫn của GV để về tổ làm mẫu, chỉ lại cho các bạn trong tổ,.

    NGOÀI TRỜI (tt)

    • NỘI DUNG ĐỀ
      • PHẦN TRẮC NGHIỆM

        HS hệ thống hoá các công thức định nghĩa các tỷ số lượng giác của một góc nhọn và quan hệ giữa các tỷ số lượng giác của hai góc phụ nhau. HS rèn luyện kỹ năng tra bảng (hoặc sử dụng máy tính bỏ túi) để tra (hoặc tính) các tỷ số lượng giác hoặc số đo góc. Thước thẳng, compa, ê ke, thước đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi, bảng lượng giác.

        Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, các loại thước, máy tính bỏ túi. Tiết học hôm nay các em được hệ thống, củng cố các kiến thức cơ bản đã học trong chương I và giải một số bài tập có liên quan : Ôn tập chương I. (Bảng bên). Các công thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Định nghĩa các tỷ số lượng giác của góc nhọn. Một số tính chất của các tỷ số lượng giác. HS lần lượt lên bảng điền vào chỗ … để hoàn chỉnh các hệ thức, công thức. Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Định nghĩa các tỷ số lượng giác của góc nhọn. Một số tính chất của các tỷ số lượng giác. GV treo bảng phụ ghi đề bài và hình lên bảng. Gọi lần lượt từng HS lên bảng chọn kết quả đúng. GV vẽ hình trên bảng. GV treo bảng phụ ghi đề và hình vẽ lên bảng. Hỏi : Bài toán yêu cầu điều gì. Dựa vào đâu có thể chứng minh điều đó. Gọi một HS lên bảng trình bày câu a). - Vậy đường cao ứng với cạnh BC của hai tam giác này phải như thế nào với nhau ?. GV vẽ thêm hai đường thẳng song song vào hình vẽ. HS nghiên cứu đề bài. HS lên bảng chọn kết quả đúng. HS đứng tại chỗ trả lời bài tập 34. Một HS đọc đề bài. HS nghiên cứu đề bài tập và quan sát hình vẽ. Tính góc B, C và đường cao AH của tam giác đó. HS : Dựa vào định lý đảo của định lý Py-ta-go. HS lên bảng trình bày câu a).

        Kiểm tra HS các kiến thức cơ bản của chương I : Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông, tỷ số lượng giác của góc nhọn, các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước đứng trước kết quả đúng : Cho ∆DEF cú Dà =900, đường cao DI. Kết luận M nằm trên hai đường thẳng song song với BC và cách BC một khoảng bằng 4,8cm (0,5 điểm).

        Hình vẽ đúng (0,5 điểm)
        Hình vẽ đúng (0,5 điểm)