Đặc điểm nhận dạng và chứng minh hình thoi trong Toán 8

Phân tích đa thức thành nhân tử

Thực hiện phép chia. a/ Thực hiện phép tính:. - Củng cố : định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi. - Rèn kĩ năng chứng minh một tứ giác là hình thoi. - HS: kiến thức về hình thoi: định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết. * Nhắc lại lí thuyết:. ? Trình bày định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi. • Tứ giác có bốn cạnh bắng nhau là hình thoi. • Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi. • Hình bình hành có hai đờng chéo vuông góc là hình thoi. Hình bình hành có một đờng chéo là phân giác của một góc là hình thoi. • Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông. • Hình chữ nhật có hai đờng chéo vuông góc với nhau là hình vuông. • Hình chữ nhật có một đờng chéo là phân giác của một góc là hình vuông. • Hình thoi có một góc vuông là hình vuông. Hình thoi có hai đờng chéo bằng nhau là hình vuông. Hoạt động của GV, HS Nội dung. Cho hình bình hành ABCD, vẽ BH⊥AD, BK. Biết rằng BH = BK, chứng tỏ rằng ABCD là hình thoi. Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, ghi giả thiết, kết luËn. * HS lên bảng làm bài. GV gợi ý HS cách làm bài. ? Hình bình hành là hình thoi khi nào?. *HS: có hai cạnh kề bằng nhau, có hai đờng chéo vuông góc với nhau, đờng chéo là tia phân giác của góc. GV gọi HS lên bảng làm bài. Cho tam giác ABC, trung tuyến AM Qua M kẻ. đờng thẳng song song với AC cắt AB ở P. * HS lên bảng làm bài. GV gợi ý HS cách làm bài. *HS: Hình bình hành. *HS: dấu hiệu các cạnh đối song song. ? Tam giác ABC cần điều kiện gì?. *HS: dấu hiệu các cạnh đối song song. ? Để APMQ là hình thoi ta cần điều kiện gì?. *HS: có hai cạnh kề bằng nhau. ? Tam giác ABC cần điều kiện gì?. *HS: tam giác cân. do đó B thuộc tia phân giác của góc ADC , theo dấu hiệu nhận biết hình thoi ta có tứ giác ABCD là hình thoi. b/ Ta có APMQ là hình bình hành, để APMQ là hình chữ nhật thì một góc bằng 900, do đó tam giác ABC vuông tại A. Để APQMQ là hình thoi thì PM = MQ hay tam giác ABC cân tạ A. GV gọi HS lên bảng làm bài. Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N,P,Q lần lợt là trung điểm của AB,BC,CD,DA. b) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ là hình vuông?. - yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa, tính chất , dấu hiệu nhận biết hình thoi. Vẽ đờng thẳng qua B và song song với AC, vẽ đờng thăng qua C và song song với BD, hai đờng thẳng đó cắt nhau ở K.

Ôn tập chơng I

GV gọi HS lên bảng làm bài. Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N,P,Q lần lợt là trung điểm của AB,BC,CD,DA. b) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ là hình vuông?. - Rèn kĩ năng chứng minh các hình đặc biệt: hình thang cân, hình bình hành, hình tho, hình chữ nhật, hình vuông. Qua D kẻ các đờng thẳng song song với AB, AC, chúng cắt các cạnh AC, AB theo thứ tự ở E và F.

Ta có AEDF là hình thoi khi D là chân đờng phân giác kẻ từ A xuống BC, mà AEDF là hình chữ nhật. Kết hợp điều kiện phần b thì AEDF là hình vuông khi D là chân đờng phân giác kẻ từ A. Theo a ta có DEBF là hình bình hành nên O là trung điểm của BD cũng là trung điểm của EF?.

Tứ giác EMFN có các đờng chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng nên là hình bình hành. - Yêu cầu HS nhắc lại các dấu hiệu nhận biết các hình: hình thang, hình bình hành, hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông?.

Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng minh các phân thức sau bằng

*HS: đa vế bình phơng của một tổng hay một hiệu rồi xét các tổng hoặc hiệu. Viết các phân thức sau dới dạng một phân thức bằng nó và có tử thức là x3 – y3.

Quy đồng

GV yêu cầu HS lên bảng làm theo đúng trình tự ba bớc đã học.

Làm tính nhân

Để một đa thức chia hết cho một đa thức ta cần điều kiện gì?.

Bài tập phơng trình bậc nhất một ẩn

Sử dụng định lí talét để tính độ dài

- Xét các tỉ số bằng nhau sau đó sử dụng tính chất của tỉ lệ thức. Qua D kẻ các đờng thẳng song song với AC, AB, chúng cắt cạnh AB, AC theo thứ tự ở E, F.

Ôn tập Giaỉ bài toán bằng cách lập phơng trình A. Mục tiêu

Toán làm chung công việc

Nếu họ làm riêng thì đội I hoàn thành công việc nhanh hơn đội II là 6 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao nhiêu ngày để xong việc ?. Vì đội II hoàn thành công việc lâu hơn đội I là 6 ngày nên thời gian một mình đội II làm xong việc là x + 6 (ngày).

Nếu người thứ nhất làm 3 giờ, ngwif thứ hai làm 6 giờ thì chỉ hoàn thành được 25% công việc. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì thời gian để mỗi vòi chảy đầy bể là bao nhiêu.

ÔN TậP bất phơng trình một ẩn (tiếp) A. MỤC TIÊU