Những con số kỳ lạ và tính đối xứng trong sự sắp xếp

Những con số kỳ lạ

Quan sát kỹ, bạn sẽ nhân thấy tính đối xứng trong sự sắp xếp giữa các chữ số. * Tổng các số lẻ liên tiếp có phải là một số chính phương hay không?. Để phán đoán một số có chia hết cho 7 hay không ta có thể dùng phương pháp cắt đuôi.

Thình lình một cơn gió thổi mạnh làm bông sen ngã sang một bên chạm mặt hồ cách chổ cũ. Hai bên quảng trường rộng 50m có hai chú chim sẻ đậu trên hai nóc nhà cao 30m và 40m. Hai chú chim cùng lúc nhìn thấy một đám thóc do ai đó vô ý làm rơi trên mặt quảng trường, cùng bay xuống và tới đám thóc cùng lúc suýt va đầu vào nhau.

Từ hai mảnh giấy hình vuông có thể cắt và dán chúng (không dán chồng lên nhau) thành một hình vuông mới mà không phải bỏ đi mảnh thừa nào được không?. Hai con hãy chia đôi mảnh vườn để giếng nước không nằm riêng ở phần của đứa nào cả”. Phần còn lại ông hứa cho các con nếu các con bàn bạc được cách chia nó thành 4 phần có diện tích đều nhau và hình dạng như nhau.

Ai thông minh nhất?

Và tất cả các thí sinh cho rằng số lần nếm ít nhất là 7… và thời gian cứ trôi đi nhưng không ai tìm ra số lần nếm ít hơn 7. Bỗng có một ý nghĩ thông minh xuất hiện trong cái đầu dễ thương của tôi. Câu trả lời của tôi làm ban giám khảo và tất cả mọi người xem đều ngạc nhiên thán phục.

… tiếng chuông đồng hồ vang lên không đúng lúc tí nào làm tôi thức giấc nhưng tôi vẫn nhớ như in cách tìm ra ly nước đường. - Trong một nhóm bất kỳ, lấy một ít nước ở mỗi ly cho vào ly không và nếm xem lạt hay ngọt. - Sau lần nếm đầu tiên này bạn sẽ xác định được nhóm chứa ly nước đường.

Tương tự như trên bạn sẽ xác định được nhóm chứa ly nước đường gồm 1 ly nước đường và 1 ly nước trắng. Hai người làm vườn là Nicolai và Paven cùng làm sau đó cùng ngồi vào bàn ăn. “ Này các chàng trai, tôi bị lạc trong rừng, đường về làng còn xa mà tôi đói quá làm ơn cho tôi cùng ăn với “.

Nicolai có 4 lát bánh mì tức là có 12 phần mà Nicolai đã dùng hết 11 phần, chia cho người thợ săn 1 phần.

Bác nông dân thông minh

Còn bác nông dân bác cũng lập luận như vậy nhưng tất nhiên bác nói theo ngôn ngữ của bác.

Sòng phẳng

Nếu người dạy biết khai thác thì ngoài việc giúp học sinh vui chơi giải trí còn giúp học sinh rèn luyện tư duy linh hoạt, tập dượt thao tác phân tích tổng hợp, khả năng quan sát trí tưởng tượng, biết nhìn các sự vật ở nhiều cách nhìn khác nhau và trong sự vận động không ngừng, nhằm tiếp thu kiến thức một cách nhẹ nhàng nhất. Nó là một trò chơi khá lý thú vì nó có những điều kiện của tình huống học tập lý tưởng. Sau khi chơi một số ván, người chơi vừa chơi vừa phân tích có thể tìm ra cách chơi để thắng cuộc.

Với mấy que diêm bạn có thể xếp thành một hình gì đấy (chẳng hạn như một hoa văn), sau đó có thể xóa đi và xếp lại hình khác một cách dễ dàng mà không hề tốn sức. Chỉ cần biết tính toán và quan sát một chút thì trò chơi que diêm vừa dễ lại vừa vui. Bài toán yêu cầu 5 hình vuông, mỗi hình vuông cần 4 que diêm nên 5 hình vuông này phải rời nhau.

Vòng ngoài cũng có thể làm cơ sở cho một hình vuông lớn, chỉ cần lắp thêm một que diêm là được một hình vuông hoàn chỉnh. Ở bên trong lại có 3 que diêm làm gốc cho một hình vuông, chỉ thiếu một que diêm nữa là được một hình vuông. Rót nước là bài toán làm người ta đau đầu nhức óc vì quy tắc bài toán đặt ra là không được dùng cân để cân, cũng không dùng các dụng cụ đo thể tích có chia độ mà yêu cầu bạn chỉ với 2 hoặc 3 bình có quy cách xác định, bạn phải san qua sớt lại thế nào để có thể chia nước được làm đôi.

Ngoài ra còn có 2 cái bình khác, một cái chứa đúng 3 lít, một cái khác chứa đúng 7 lít. Bạn hãy tìm cách chia lượng nước thành 2 phần bằng nhau, mỗi phần 5 lít mà chỉ dùng 3 cái bình đó. Bằng cách dổ qua đổ lại nước từ bình này sang bình khác với số lần san qua sớt lại càng ít càng tốt.

Bởi vì đã có 1 bình 3 lít nên bước còn lại là làm thế nào tính riêng ra được một lượng 2. Có người khi nhìn bảng đã suy nghĩ và liên hệ đường bắn đi qua lại trên bàn của bàn bi-a. Trên hình vẽ hình chữ nhật nằm nghiêng biểu diễn bàn bi-a, còn đường kẻ trong hình chữ nhật là con đường lăn qua lăn lại của quả bi-a.

- Trên đó vạch ra các đường lăn của quả bi-a ta có thể tìm ra cách đổ qua đổ lại giữa các bình. Ngoài ra còn có 2 cái bình khác một bình đựng được 7 lít nước và một bình đựng được 5 lít nước.

Cạnh huyền bằng cạnh góc vuông

Bất đẳng thức trên sai ở chỗ là khi nhân hai vế bất đẳng thức với số âm thì phải đổi chiều bất đẳng thức.

Hết cả thời gian

Ông ta đã ngủ được bao nhiêu giờ cho đến khi chuông báo thức reo?. “Nếu có hai quả táo nguyên vẹn và nửa của hai quả đó, anh bạn thích chọn phần nào?“. Sẽ có rất nhiều bạn chọn hai quả táo nguyên vẹn nhưng Ơclit đã chon 4 nửa.

Bé Lan muốn cân nó nhưng khi đặt lên bàn cân là nó chạy mất.