Giáo án Hình học 8: Tứ giác - Hình bình hành - Đối xứng tâm
MỤC LỤC
Chuẩn bị
TÝnh chÊt (10')
- Giáo viên bổ sung và chốt lại, đa bảng phụ các dấu hiệu nhận biết tứ giác là hình bình hành. - Giáo viên đa ra bảng phụ nội dung ?3 - Học sinh thảo luận nhóm và trả lời câu hái.
Dấu hiệu nhận biết (8')
- Hoàn thiện và củng cố lí thuyết, học sinh hiểu sâu hơn về định nghĩa hình bình hành, nắm vững các tính chất của hình bình hành và các dấu hiệu nhận biết hình bình hành. - Học sinh biết vận dụng tính chất của hình bình hành dể suy ra các góc bằng nhau, các đoạn thẳng bằng nhau, vận dụng các dấu hiệu để nhận biết hình bình hành.
Tiến trình bài giảng
Hai hình đối xứng nhau qua một điểm (11')
- Học sinh: Hai hình gọi là đối xứng nhau qua điểm O nếu mỗi điểm thuộc hình này. Có nhận xét gì về các cặp đoạn thẳng các góc đối xứng với nhau qua O.
Hình có tâm đối xứng (8')
- Củng cố các khái niệm về đối xứng tâm (2 điểm đối xứng qua tâm, 2 hình đối xứng qua tâm, hình có tâm đối xứng). - Luyện tập cho học sinh kĩ năng chứng minh 2 điểm đối xứng với nhau qua 1 điểm. - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình đối xứng qua 1 điểm, xác định tâm của một hình. - Học sinh: Giấy trong, bút dạ, thớc thẳng C.Tiến trình bài giảng:. Hoạt động của thày, trò Ghi bảng. - Cả lớp làm theo yêu cầu của giáo viên. ? Nêu cách chứng minh của bài toán. - Học sinh suy nghĩ và nêu cách chứng minh. ? So sánh OA với OB - Học sinh suy nghĩ trả lời. - Học sinh suy nghĩ trả lời. - Giáo viên phát phiếu học tập bài tập 57 - Cả lớp thảo luận theo nhóm và làm ra phiếu học tập. - Yêu cầu học sinh lên bảng vẽ hình ghi GT, KL. a) Tâm đối xứng của 1 đờng thẳng là điểm bất kì của đờng thẳng đó. b) Trọng tâm của 1 tam giác là tâm đối xứng của tam giác đó. c) Hai tam giác đối xứng nhau qua 1 điểm thì có chu vi bằng nhau. - Giáo viên nêu ra cách chứng minh hình bình hành có tâm đối xứng (là bài tập 55) - Để chứng minh 2 điểm đối xứng với nhau qua 1 điểm O ta phải chứng minh: O là trung điểm của đoạn thẳng nối 2 điểm đó.
Định nghĩa (7')
- Học sinh nắm vững định nghĩa hình chữ nhật, các tính chất của hình chữ nhật, các dấu hiệu nhận biết 1 tứ giác là hình chữ nhật. - Vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật trong tính toán, chứng minh và trong các bài toán thực tế.
TÝnh chÊt (5')
- Biết vẽ 1 tứ giác là hình chữ nhật, biết các cách chứng minh 1 tứ giác là hình chữ. - Hình chữ nhật: 2 đờng chéo bằng nhau và cắt nhau ở trung điểm của mỗi đờng.
Dấu hiệu nhận biết (5')
? Nêu mối quan hệ giữa các hình: hình chữ. nhật, hình thang cân, hình bình hành. ? Nêu các tính chất của hình chữ nhật. - Học sinh thảo luận nhóm và đa ra các tính chất của hình chữ nhật. - Giáo viên chốt lại các tính chất:. + Cạnh: Các cặp cạnh đối song song và bằng nhau. + Đờng chéo: 2 đờng chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mối đờng. - Giáo viên giải thích tính chất trên. ? Để chứng minh tứ giác là hình chữ nhật ta có thể chứng minh nh thế nào. - Học sinh suy nghĩ trả lời câu hỏi của giáo viên. - Giáo viên chốt lại và đa ra bảng phụ. - Học sinh theo dõi và ghi nhớ. - Giáo viên yêu cầu học sinh về nhà chứng minh các tính chất trên. c) Tam giác vuông ABC có AM là đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền.
Khoảng cách giữa hai đ ờng thẳng song song (4')
- Biết vận dụng định lí về đờng thẳng song song cách đều để chứng minh các đờng thẳng bằng nhau. - Học sinh: Thớc thẳng, ôn tập lại kiến thức về khoảng cách từ 1 điểm tới 1 đờng thẳng.
Tính chất của các điểm cách đều một
Biết cách chứng tỏ 1 điểm nằm trên một đờng thẳng song song với 1 đờng thẳng cho trớc. - Cả lớp làm theo yêu cầu của giáo viên - Giáo viên hớng dẫn học sinh làm bài.
Đ ờng thẳng song song cách đều
- Đối với loại toán tìm điểm O khi M di chuyển trớc tiên ta phải xác định đợc điểm O di chuyển nh thế nào (có thể vẽ thêm 2, 3 trờng hợp của M để xác định vị trí của O từ đó rút ra qui luật). - Học sinh nẵm vững định nghĩa, tính chất của hình thoi, hai tính chất đặc trng của hình thoi (2 đờng chéo vuông góc và là các đờng phân giác của các góc trong hình thoi), nẵm đợc 4 dấu hiệu nhận biết hình thoi.
Định nghĩa (5')
- Học sinh biết dựa vào 2 tính chất đặc trng để vẽ đợc hình thoi nhận biết đợc tứ giác là hình thoi qua các dấu hiệu của nó, vận dụng kiến thức của hình thoi trong tính toán. - Học sinh 1: Phát biểu định nghĩa tính chất và dấu hiệu nhận biết hình bình hành - Học sinh 2: Câu hỏi tơng tự với hình chữ nhật.
TÝnh chÊt (10')
- Ôn tập lại các tính chất của hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật. - Học sinh nẵm vững định nghĩa, tính chất của hình thoi, hai tính chất đặc trng của hình thoi (2 đờng chéo vuông góc và là các đờng phân giác của các góc trong hình thoi), nẵm đợc 4 dấu hiệu nhận biết hình thoi. - Học sinh biết dựa vào 2 tính chất đặc trng để vẽ đợc hình thoi nhận biết đợc tứ giác là hình thoi qua các dấu hiệu của nó, vận dụng kiến thức của hình thoi trong tính toán. - Học sinh: Thớc thẳng. C.Tiến trình bài giảng:. - Học sinh 1: Phát biểu định nghĩa tính chất và dấu hiệu nhận biết hình bình hành - Học sinh 2: Câu hỏi tơng tự với hình chữ nhật. Hoạt động của thày, trò Ghi bảng. ? Hình thoi là hình gì. ? Ta có thể định nghĩa hình thoi nh thế nào. ? Dựa vào hình bình hành, giáo viên vẽ tiếp 2 đờng chéo và đặt vấn đề. - Ta đã biết hình thoi là hình bình hành nên nó có các tính chất của hình bình hành. ? Vậy ngoài tính chất của hình bình hành ra thì hình thoi còn tính chất nào khác hay không. - Cả lớp làm bài theo nhóm và trả lời câu hái trong SGK. - Giáo viên chốt và ghi bảng. - Giáo viên yêu cầu học sinh chứng minh. định lí trên. - Các câu khác chứng minh tơng tự. - Học sinh về nhà tự chứng minh. - Giáo viên chốt lại và nêu cách vẽ. ? Ngoài dấu hiệu nhận biết bằng định nghĩa, hãy dự đoán các dấu hiệu nhận biết hình thoi qua hình bình hành. - Học sinh suy nghĩ và trả lời. - Giáo viên chốt lại và ghi bảng. GT Hình bình hành ABCD. KL ABCD là hình thoi. GT hình thoi ABCD KL. b) AC là phân giác BAC BCDã ,ã.
Dấu hiệu nhận biết (15')
? Vậy ngoài tính chất của hình bình hành ra thì hình thoi còn tính chất nào khác hay không. - Cả lớp làm bài theo nhóm và trả lời câu hái trong SGK. - Giáo viên chốt và ghi bảng. - Giáo viên yêu cầu học sinh chứng minh. định lí trên. - Các câu khác chứng minh tơng tự. - Học sinh về nhà tự chứng minh. - Giáo viên chốt lại và nêu cách vẽ. ? Ngoài dấu hiệu nhận biết bằng định nghĩa, hãy dự đoán các dấu hiệu nhận biết hình thoi qua hình bình hành. - Học sinh suy nghĩ và trả lời. - Giáo viên chốt lại và ghi bảng. GT Hình bình hành ABCD. KL ABCD là hình thoi. GT hình thoi ABCD KL. b) AC là phân giác BAC BCDã ,ã. ABCD vì ABCD là hình chữ nhật có 2 cạnh kề bằng nhau MNPQ vì MNPQ là hình thoi có 2 đờng chéo bằng nhau RSTU vì RSTU là hình thoi có 1 góc vuông.
Ôn tập lí thuyết (15')
- GV chốt: Cho dù tứ giác ABCD thay đổi nh thế nào thì EFGH luôn là hình bình hành.
Luyện tập (25') BT 87 (tr111-SGK)
- GV treo tranh vẽ ( phiếu học tập dã hoàn thành) lên bảng. - GV treo bảng phụ có sơ đồ câm biểu diễn các tứ giác. - Hs thảo luận và điền vào sơ đồ. - HS suy nghĩ làm bài. ? Tứ giác EFGH là hình gì. - Lớp nhận xét bài làm của bạn, sửa chữa, bổ sung nếu sai thiếu. - GV chốt: Cho dù tứ giác ABCD thay đổi nh thế nào thì EFGH luôn là hình bình hành. c) EFGH là hình vuông khi thoả mãn 2 điều kiện trên. - Cho học sinh nhắc lại các dấu hiệu nhận biết hình bình hành) V. - Ôn tập lại các kiến thức trong chơng. - Nắm đợc khả năng tiếp thu kiến thức của học sinh trong chơng và vận dụng vào giải bài tập có liên quan. - Rèn kĩ năng vẽ hình, chứng mih bài toán hình học. - Rèn tính cẩn thận, chính xá khoa học, lập luận có căn cứ trong quá trình giải toán. C.Tiến trình bài giảng:. GV treo bảng phụ đề bài KT có nội dung nh sau:. a) Cho tam giác ABC va một đờng thẳng d không cắt các cạnh của tam giác ABC. Vẽ VA'B'C' đối xứng với VABC qua đờng thẳng d. b) Phát biểu định nghĩa hình thang cân. Nêu các dấu hiệu nhận biết 1 tứ giác là hình thang c©n. Cho VABC cân tại a, đờng trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm. c) Tìm điều kiện của V ABC để tứ giác AMCK là hình vuông. a) Xét tứ giác AMCK ta có: MI = IC (đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền trong Vvuông AMC). - HS nẵm vững công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông - HS hiểu rằng để chứng minh các công thức đó cần vận dụng tính chất của diện tích đa giác.