Giáo án Hình học Lớp 9: Đường tròn - Dây cung

LUYỆN TẬP

1 HS lên bảng vieát

HS lần lượt nêu - Các HS khác bổ

HS thực hiện câu b

Trong tam giác vuông : - Cạnh góc vuông bằng

Traộc nghieọm

Đáp án

• Biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản như tim tâm của mộtvật hình tròn; nhận biết các biển giao thông hình tròn có tâm đối xứng, có trục đối xứng. • Học thuộc định nghĩa đường tròn, các cách xác định một đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đường tròn.

ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRềN

-Yêu cầu học sinh thực hiện so sánh (thường đa số học sinh chỉ nghĩ đến trường hợp dây CD không là đường kính, giáo viên gợi mở cho trường hợp CD là đường kính). ->Caàn boồ sung theõm điều kiện nào thì đường kớnh AB ủi qua trung ủieồm cuỷa daõy CD seừ vuông góc với CD. đẳng thức tam giác). Đường kính AB đi qua trung điểm của dây CD (dây CD là đường kính) nhưng AB không vuông góc với CD. Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với daây aáy. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9. • Học thuộc các định lí. IV/.Ruựt kinh nghieọm:. Học sinh vận định lí vào bài tập chưa thạo Giáo viên củng cố. Mục tiêu cần đạt:. Qua bài này học sinh cần:. • Khắc sâu kiến thức: đường kính là dây cung lớn nhất của đường tròn và các định lí về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây của đường tròn qua một số bài tập. • Rèn kỹ năng vẽhình, suy luận chứng minh II/. Công tác chuẩn bị:. • Bảng phụ, phấn màu, thước, compa. III/.Tiến trình hoạt động trên lớp:. • Hãy phát biểu định lí so sánh độ dài của đường kính và dây. • Hãy phát biểu các định lí về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây. HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI. -Yêu cầu học sinh đọc đề bài. -Hãy phát biểu các định lí về quan hệ vuông góc giữa. -Học sinh đọc đề bài. Kẻ OM vuông góc với dây CD. =>Tứ giác ABKH là hình thang có. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9. đường kính và dây. -Hãy phát biểu các định lí về đường trung bình của hình hang. -Yêu cầu học sinh đọc đề bài. -Hãy phát biểu các định lí về quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông. -Hãy phát biểu các định lí về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây. HĐ3: Sửa bài tập giáo viên ghi đề bài trong bảng phụ:. a)Tính khoảng cách từ mỗi dây đến tâm. b)Chứng minh ba điểm B, O, C thẳng hàng.

LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ

Cho đường tròn (O,R) đường kính AB; điểm M thuộc bán kính OA; dây CD vuông góc với OA tại M. Lấy điểm E thuộc AB sao cho ME=MA. a)Tứ giác ACED là hình gì?. b)Gọi I là giao điểm của đường thẳng DE và BC.

KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY

- Kết luận của bài toán trên còn đúng không nếu một dây là đường kính hoặc hai dây là đường kính. 1 .CD (qhệ vuông góc giữa đường kính và dây). -Học sinh tiến hành thảo luận nhóm, sau đó cử đại diện trả lời. a) Neáu AB>CD thì. Chứng minh tương tự cho câu b. Học sinh trả lời miệng:. a)O là giao điểm của các đường trung trực của ∆ABC. =>O là tâm đường tròn ngoại tieáp ∆ABC. ∆OBH vuông tại H có:. ∆OKD vuông tại K có:. Kết luận của bài toán vẫn đúng nếu một dây là đường kính hoặc hai dây là đường kính. 2/.Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây:. Trong một đường tròn:. a)Hai dây bằng nhau thì cách đều taâm. b)Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau. Trong hai dây của một đường tròn:. a)Dây nào lớn hơn thì dây đó gần taâm hôn. b)Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn.

VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA

Vị tí tương đối của đường thẳng và đường tròn Số điểm chung Hệ thức giữa d và R Đường thẳng và đường tròn cắt nhau. Nắm được các hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.

DẤU HIỆU NHẬN BIẾT

-Dựa vào phần giải bài tập 19 trang 110 yêu cầu học sinh nhắc lại d6áu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn: Khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng xy bằng bán kính của đường tròn nên đường thẳng xy là tiếp tuyến của đường tròn. Tương tự AC là tiếp tuyến của đường tròn (O). 1/.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn:. Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là tiếp tuyến của đường tròn. Bài toán SGK).

LUYỆN TẬP +KT15’

Biết vẽ tiếp tuyến tại một điểm của đường tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm bên ngoài đường tròn. =>CB là tiếp tuyến của đường tròn (O). a)Bán kính OA vuông góc với daây BC (gt).

TÍNH CHAÁT HAI TIEÁP TUYEÁN CAÉT NHAU

Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác trong góc A là giao điểm của hai đường phân giác các góc ngoài tại B và C, hoặc là giao điểm của đường phân giác A và đường phân giác tại góc ngoài tại B (hoặc C). • Học thuộc các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau; nắm được thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn; hiểu được đường tròn bàng tiếp tam giác.

VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRềN

-Giáo viên vẽ sẵn một số đường tròn rồi yêu cầu học sinhnêu vị trí của các cặp đường tròn. -Giáo viên nêu đường kính là trục đối xứng của đường tròn nên đường nối tâm OO’ là trục đối xứng của đường tròn (O), của đường tròn (O’), do đó đường nối tâm OO’ là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn. -Giáo viên ghi tóm tắt:. ?1: Nếu hai đường tròn có từ ba ủieồm chung thỡ chuựng truứng nhau, vỡ qua ba ủieồm khoõng thẳng hàng chỉ có duy nhất một đường tròn. Vậy hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung. =>O O’ là đường trung trực cuûa AB. b)A là điểm chung duy nhất của hai đường tròn, nên A phải nằm trên trục đối xứng của hình tạo bởi hai đường tròn. -Hai đường tròn có hai điểm chung được gọi là hai đường tròn cắt nhau. Hai điểm chung đó gọi là hai giao điểm. Đoạn thẳng nối hai điểm đó gọi là dây chung. -Hai đường tròn chỉ có một điểm chung được gọi là hai đường tròn tiếp xúc nhau. Điểm chung đó gọi là tiếp điểm. - Hai đường tròn không có điểm chung được gọi là hai đường tròn khoâng giao nhau. 2/.Tính chất đường nối tâm:. Đường thẳng OO’ gọi là đường nối tâm, đoạn thẳng OO’ gọi là đoạn nối taâm. - Đường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn đó. -Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của daây chung. -Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối taâm. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9. b)Gọi I là giao điểm của OO’ và AB.

VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRềN (tt)

Hai dây … (cách đều tâm) thì bằng nhau. c)Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn:. Vị tí tương đối của đường thẳng và đường tròn Số điểm chung Hệ thức giữa d và R Đường thẳng và đường tròn cắt nhau. Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau Đường thẳng và đường tròn không giao nhau. d<R d=R d>R d) Phát biểu các tính chất của tiếp tuyến đường tròn:.  Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là tiếp tuyến của đường tròn.  Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:. o Điểm đó cách đều hai tiếp điểm. o Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến. o Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bới hai bán kính đi qua các tiếp điểm. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9. e) Nêu các vị trí tương đối của hai đường tròn:. Vị trí tương đối của hai đường tròn. Hai đường tròn tiếp xúc nhau:. Hai đường tròn không giao nhau:.  Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây chung.  Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm. -Yêu cầu học sinh đọc đề bài. -Hãy phát biểu phát biểu các hệ thức liên hệ giữa đoạn nối tâm và các bán kính trong trường hợp hai đường tròn tiếp xúc nhau. b)Tứ giác AEHF là hình gì?. d) Chứng minh rằng EF là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (I) và (K). -Học sinh trả lời. ∆AHB vuông tại H và HE. e)Xác định vị trí của điểm H để EF có độ dài lớn nhất. b)Tứ giác AEHF là hình gì?. Tương tự: ∆HFC vuông tại F. =>AEHF là hình chữ nhật. d) Chứng minh rằng EF là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (I) và (K). (bổ sung: một dây không đi qua taâm). a)Chứng minh: Tứ giác AEMF là hình chữ nhật. Tam giác AMB cân tại M, ME là tia phân giác của góc AMB nên ME ⊥AB. MO và MO’ là các tia phân giác của hai góc kề bù, nên MO⊥. =>AEMF có ba góc vuông là hình chữ nhật. c) Chứng minh: OO’ là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC. Theo câu a, ta có MA=MB=MC , nên đường tròn đường kính BC có tâm là M và bán kính MA; OO’ vuông góc với A tại A nên OO’ là tiếp tuyến của đường tròn. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9. đường trung bình của hình thang. đường tròn đường kính OO’. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9. • Ôn tập các kiến thức đã học trong chương II. V/.Ruựt kinh nghieọm:. TRẢ BÀI KIỂM TRA HKI. Mục tiêu cần đạt:. Qua bài này, học sinh cần:. • Được củng cố các kiến thức cơ bản HKI. • Luyện tập kỹ năng tư duy. • Rèn kỹ năng suy luận logic vẽ hình. Công tác chuẩn bị:. • Đáp án bài kiểm tra HKI. III/Phương pháp dạy: Nêu và giải quyết vấn đề IV/.Tiến trình hoạt động trên lớp:. HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI. Hẹ1: Phaàn traộc nghieọm:. -Yêu cầu học sinh đọc đề bài. -Yêu cầu học sinh phát biểu các định lí về:. +Tính chaát hai tieáp tuyeán caét nhau. +Liên hệ giữa cung và daây. +ẹũnh nghúa tieỏp tuyeỏn của đường tròn. -Học sinh đọc đề bài. -Học sinh trả lời:. a)Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì điểm này cách đều hai tiếp điểm và tia kẻ từ điểâm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến. b) Trong hai dây của một đường tròn dây lớn hơn thì dây đó gần taâm hôn, daây gaàn taâm hôn thì daây đó lớn hơn. c)Tiếp tuyến của đường tròn là đường thẳng chỉ có một điểm chung với đường tròn. d) Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một daõy khoõng ủi qua taõm thỡ vuông góc với dây ấy. I/.Phaàn traộc nghieọm:. a)Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì điểm này … hai tiếp điểm và tia kẻ từ điểâm đó đi qua tâm là … của góc tạo bởi hai tiếp tuyến. b) Trong hai dây của một đường tròn dây … thì dây đó gần tâm hơn, dây … tâm hơn thì dây đó lớn hơn. c)Tiếp tuyến của đường tròn là đường thẳng chỉ có … với đường tròn. d) Trong một đường tròn, đường kính ủi qua trung ủieồm cuỷa … thỡ vuoõng góc với dây ấy.