Phân tích và thiết kế bộ biến đổi điện áp DC tăng áp bằng phương pháp điều khiển trượt

Bộ biến đổi giảm áp (buck converter)

Vì điện cảm không tiêu thụ năng lượng (điện cảm lý tưởng), hay công suất trung bình trên điện cảm là bằng 0, và dòng điện trung bình của điện cảm là khác 0, điện áp rơi trung bình trên điện cảm phải là 0. Với các bộ biến đổi buck, vấn đề thường được đặt ra như sau: cho biết phạm vi thay đổi của điện ỏp ngừ vào Vin, giỏ trị điện ỏp ngừ ra Vout, độ dao động điện ỏp ngừ ra cho phép, dòng điện tải tối thiểu Iout,min, xác định giá trị của điện cảm, tụ điện, tần số chuyển mạch và phạm vi thay đổi của chu kỳ nhiệm vụ, để đảm bảo ổn định được điện ỏp ngừ ra.

Bộ biến đổi đảo áp (buck-boost converter)

Trong đú, ΔI là biờn độ của thành phần xoay chiều của dũng điện qua điện cảm, còn ΔV là độ thay đổi điện áp trên tụ khi nạp (cũng như khi xả, xét ở trạng thái xác lập). Xét cùng một loại bài toán thường gặp như những trường hợp trên, tức là: cho biết phạm vi thay đổi của điện ỏp ngừ vào Vin, giỏ trị điện ỏp ngừ ra Vout, độ dao động điện ỏp ngừ ra cho phộp, dũng điện tải tối thiểu Iout,min, xỏc định giỏ trị của điện cảm, tụ điện, tần số chuyển mạch và phạm vi thay đổi của chu kỳ nhiệm vụ, để đảm bảo ổn định được điện ỏp ngừ ra.

Bộ biến đổi tăng áp (boost converter)

Một trong các mục tiêu điều khiển mà ta mong muốn đạt được khi sử dụng hoặc thiết kế bộ biến đổi công suất 1 chiều sang một chiều là điều chỉnh điện áp ra ổn định tới một giá trị hằng hoặc để tiếp cận tới 1 tín hiệu tham chiếu cho trước. Dễ thấy thông qua sự biến thiên của chu trình hoạt động hay đầu vào điều khiển trung bình U, ta có thể đọc được giá trị của điện áp đầu ra ổn định của giá trị mong muốn v lớn hơn 1.

Giới thiệu

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn.

Các hệ thống cấu trúc biến

Theo thuộc tính của chuyển mạch đơn, hệ thống n chiều, mặt trượt, ký hiệu là S, được biểu diễn bởi tập các véctơ trạng thái trong không gian véc tơ Rn, trong đó ràng buộc đại số h(x) = 0 được thỏa mãn,. Nói cách khác, giả sử rằng ta có thể đạt được tính bất biến của S theo các quỹ đạo của trạng thái hệ bằng cách cho các đảo mạch đầu vào điều khiển hợp lý u lấy giá trị trên tập [0,1], mà không cần quan tâm tới độ nhanh chậm khi các đảo mạch này được thực hiện như yêu cầu. Không quá khó để nhận ra rằng khi các quỹ đạo trạng thái cắt xiên với các mặc trượt, thì các đảo mạch đầu vào điều khiển cần thiết phải có tần số vô hạn, sở dĩ như vậy là vì các chuyển mạch tần số hữu hạn có thể khiến quỹ đạo bị lệch tạm thời ra khỏi mặt trượt.

Ta định nghĩa điều khiển tương đương như một luật điều khiển phản hồi trơn, ký hiệu bởi ueq(x) mà duy trì cục bộ sự tiến triển của quỹ đạo trạng thái được giới hạn một cách lý tưởng với đa dạng trơn S với trạng thái đầu của hệ x(t0)=x0 được xác định riêng trên S, tức là khi h(x)=0. Toán tử M(x) sẽ chiếu bất kỳ trường véctơ trơn nào được định nghĩa trên không gian tiếp tuyến của Rn qua không gian tiếp tuyến con lên đa dạng S theo dạng song song với miền g(x) hoặc theo hướng của trường điều khiển đầu vào g(x). Ảnh qua M(x) của bất kỳ trường véctơ nào trong không gian tiếp tuyến với Rn sẽ nằm trong không gian rỗng của  h/ xTNói cách khác, chúng nằm trong không gian con tiếp tuyến với đa dạng S.

Nếu ta giả thiết Lgh(x)>0 trong một lân cận của S (chẳng hạn Lgh(x)> là xác định dương, nằm “trên” và “dưới” S trong một lân cận với mặt này), tiếp đó ta cần buộc đạo hàm theo thời gian h(x) phải xác định âm tại điểm x. Nếu bây giờ ta giả thiết điểm x nằm phía “dưới” mặt phẳng, nghĩa là h(x) < 0, thì dễ thấy để quỹ đạo tới và cắt ngang qua đa dạng trượt S, đạo hàm thời gian của h(x) phải xác định dương. Trường hợp riêng, nếu bất phương trình này thỏa mãn với xSthì nó cũng thỏa trong một lân cận mở của S trong Rn, kéo theo các đặc tính trơn của trường véctơ liên quan và của hàm tọa độ mặt h(x).

Tuy nhiên, để tránh nhầm lẫn, ta chú ý nếu Lgh(x)<0 cục bộ, ta có thể định nghĩa lại S như một hàm tọa độ mặt trượt –h(x) thay vì h(x), khi này tất cả các phân tích phía trên đều hợp lệ. Một trong các đặc trưng chính của các chế độ trượt, hay điều khiển chế độ trượt, là tính bền vững của chúng đối với các đầu vào nhiễu loạn bên ngoài tác động tới thuộc tính của hệ thống.

Điều khiển trực tiếp

Trong đó tham số Q là nghịch đảo của hệ số chất lượng mạch, tính theo công thức Q=R C/L,. Tại điểm cân bằng của bộ biến đổi, thông số của điện áp ra mong muốn. Đối tượng điều khiển được hướng tới là điện áp ra đạt tới giá trị điện áp ra cân bằng trung bình x2, đầu tiên chúng ta đưa ra phương pháp điều khiển trực tiếp, trong đó giá trị ra x2 đượcsử dụng để tổng hợp một mặt trượt tương ứng với mục tiêu mong muốn.

(3.5) Ta thấy rằng trạng thái động của hệ thống có một điểm cân bằng không ổn định, ta chứng minh được điều này thông qua các phương pháp: Phương pháp xấp xỉ tuyến tính, phương pháp áp dụng lý thuyết Lyapunov, Phương pháp mặt phẳng pha.

Điều khiển gián tiếp

Xét theo hàm Lyapunov trong không gian trạng thái x2 mô tả trượt động lý tưởng hoặc "0 động". Hiển nhiên là hàm trên xác định âm quanh giá trị cân bằng x2 , cụ thể hơn là với x2>0 quanh giá trị cân bằng Trượt động lý tưởng thể hiện là một điểm ổn định tiệm cận cho bởi giá trị điện áp mong muốn.

Mạch lực bộ biến đổi

• Bộ điều chỉnh điện áp

Dòng điện i nhanh chóng tiến đến giá trị cân bằng đặt i 0.923A và trượt qua giỏ trị dũng điện cõn bằng này, quan sỏt trờn khoảng thời gian nhỏ để thấy rừ hiện tượng “chattering” của i. Từ đây ta có thể kết luận rằng bộ điều khiển trượt đã đạt yêu cầu chất lượng động và tĩnh, khi thay đổi các giá trị dòng đặt i* khác nhau ta đều nhận được dòng ibám sát theo giá trị dòng yêu cầu, đạt được các chỉ tiêu chất lượng hệ thống. Tuy nhiên, với bộ biến đổi điện áp nói chung và bộ biến đổi tăng áp nói riêng thì việc điều chỉnh điện áp ra thông qua việc điều chỉnh dòng điện trên các cuộn cảm là hết sức bất tiện, không phù hợp với nguyên tắc điều khiển.

Vra đạt giá trị mong muốn thì chỉ cần thay đổi điện áp đặt và điện áp ra sẽ bám theo giá trị điện áp đặt này, đồng thời các quá trình quá độ cũng phải đạt các chỉ tiêu chất lượng. Bộ điều chỉnh điện áp sử dụng mạch vòng phản hồi điện áp, sử dụng bộ điều chỉnh PID tuyến tính, đầu vào bộ điều chỉnh là giá trị sai lệch điện áp ra và điện áp đặt e = V-V*, đầu ra là tín hiệu i*. Bộ thông số: hệ số tỷ lệ, hệ số tích phân, hệ số vi phân chọn được là bộ thông số tối ưu làm cho đặc tính hệ thống thỏa mãn các yêu cầu động trên.

Với bộ điều chỉnh PID, các thông số được của bộ điều chinh được chọn theo phương pháp thực nghiệm thông qua việc thử nghiệm trên mô hình mô phỏng và điều chỉnh theo sự đánh giá tính chất đặc tính hệ thống. Do tác dụng của bộ điều khiển dòng điện (bộ điều khiển trượt), dòng điện qua cuộn cảm i bám rất sát dòng i*, kết quả là dòng i chạt theo i* với hiện tượng chattering đặc trưng của điều khiển trượt được thể hiện trên hình 4.17, 4.18. Mục tiêu của bộ biến đổi là có được điện áp ra mong muốn đạt yêu cầu, Quan sát trên hình 4.21 ta thấy đặc tính điện áp ra của bộ biến đổi với quá trình khởi động từ 0V lên điện áp yêu cầu 24V trong khoảng thời gian xấp xỉ 0.06s, lượng quá điều chỉnh bé.

Tuy nhiên, nếu trong quá trình làm việc với tải nào đó có yêu cầu điện áp khác thì hệ thống cần phải được điều chỉnh bám theo giá trị điện áp ra yêu cầu mới bằng cách thay đổi điện áp mẫu. Thay đổi U* đặt giá trị này tại khối step, sau khi mô phỏng nhiều lần trên mô hình Simulink với các giá trị điện áp mẫu, ta thấy rằng dải điều chỉnh của bộ biến đổi tăng áp với các thông số mạch lực đã cho ban đầu có dải điều chỉnh 20-24V cho ta điện áp ra đạt yêu cầu chất lượng.