Tỉ Số Lượng Giác và Ứng Dụng của Chúng trong Tam Giác Vuông và Đường Tròn

TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GểC NHỌN (tt)

-Cho HS nghiên cứu ví dụ 5 và ví dụ 6, GV giới thiệu bảng tỉ số lượng giác của ba góc đặc bieọt. -Đó là cách tính cạnh của tam giác vuông khi đã biết tỉ số lượng giác ( biết góc ), và một cạnh nào đó.

LUYỆN TẬP

Cách dùng bảng

- Giới thiệu cách dùng bảng hoặc máy tính để tìm góc họn khi biết tỉ số lượng giác của nó, biết cách tra bảng và tra thành thạo-chính xác-ghi đúng số liệu và làm tròn theo yêu cầu của đề bài. Hoạt động 3 : Củng cố Nhắc lại cách dùng bảng số và cách sử dụng máy tính , lưu ý đến cách tính x khi biết cotgα.

MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GểC TRONG TAM GIÁC VUÔNG

- Thiết lập được và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông - Hiểu được thuật ngữ giải tam giác vuông là gì ?. - Rèn kỉ năng áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông, biết vận dụng vào làm một số bài tập thực tế trong cuộc sống, tính toán và tra bảng-dùng máy tính để tìm tỉ số lượng giác.

MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GểC TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tt)

-Làm được các bài toán về giải tam giác, tính khoảng cách gữa hai điểm, và các bài toán chứng minh khác, đặc biệt vận dụng thành thạo tỉ số lượng giác của góc nhọn để tính độ dài các cạnh trong một tam giác. -Làm được các bài toán về giải tam giác, tính khoảng cách gữa hai điểm, và các bài toán chứng minh khác, đặc biệt vận dụng thành thạo tỉ số lượng giác của góc nhọn để tính độ dài các cạnh trong một tam giác.

LUYỆN TẬP (tt)

Biết xác định chiều cao của một vật thể và không cần lên điểm cao nhất của no, biết xác định khoảng cách giữa hai điểm trên mặt đất mà một điểm không thể đến được. -Giới thiệu tổng quát về ứng dụng thực tế của tỉ số lượng giác của góc nhọn và một số dụng cụ dùng trong quá trính xác định chiều cao cũng như khoảng cách.

ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC GểC NHỌN

-HS theo từng nhóm phân công nhiệm vụ để thực hiện sao cho nhanh nhất, Một nhóm trưởng, một thư ký, một người đo chiều cao của giác kế,……. -HS theo từng nhóm phân công nhiệm vụ để thực hiện sao cho nhanh nhất, Một nhóm trưởng, một thư ký, một người đo chiều cao của giác kế,…….

KIEÅM TRA 45’ - Chửụng I

-HS nắm lại khái niệm đường tròn, khái niệm dây, cung, các cách xác định duy nhất một đường, khái niệm đường tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đường tròn……. Khi đó ta có hai cung tròn AB ( cung lớn và cung nhỏ, hoặc hai cung bằng nhau), nối AB khi đó ta có daây cung AB.

SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRềN

-Rèn kỉ năng tư duy, trực quan, kỉ năng vẽ hình và kỉ năng trình bày bài làm hình học một cách logic. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Định nghĩa.

TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRềN

Do đó góc K lớn hơn góc H (quan hệ cạnh và góc trong tam giác). Hoạt động 2: Sự xác định đường tròn. b) Vẽ được vô số đường tròn đi qua hai điểm A,B. Phát biểu định lý về đường kính vuông góc với dây cung và đường kính đi qua trung điểm của dây không phải là đường kính, liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm, làm bài tập 12, 13.

MDMC

-Cũng cố thêm khái niệm đường tròn, nắm được khái niệm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác tù, nhọn và vuông.

CDAB

ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CUNG CỦA ĐƯỜNG TRềN

+ Có ba cách xác định duy nhất một đường tròn(Đ/N; Cho biết đường kính; Cho biết ba điểm không thẳng hàng). Hoạt động 2: So sánh độ dài đường kính và dây. -Gợi ý cho HS làm bài toán theo ba trường hợp. -HS đọc đề bài, vẽ hình và tìm PP chứng minh theo cách hướng dẫn của GV. 1./ So sánh độ dài đường kính và daây cung. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CUNG. góc giữa đường kính và dây cung. -GV giới thiệu định lí 2. Cho HS đọc định lí. -GV hướng dẫn HS cách chứng minh ủũnh lớ 2. + Xét trường hợp CD là đường kính. -Từ hai định lí trên hãy phát bieồu ủũnh lớ chung?. -GV nhận xét cách HS phát bieồu. -HS đọc định lí. -Thực hiện chứng minh theo hướng dẫn của GV. -Cho HS lên bảng trình bày cách chứng minh. -HS theo nhóm đã xếp thảo luận làm. Trả lời đường kính đi qua trung điểm của dây và không vuông góc với dây khi dây là đường kính. -Đường kính vuông góc với daõy cung khoõng ủi qua taõm khi và chỉ khi vuông góc với dây cung aáy. -HS vẽ hình và tìm PP chứng minh. 2./ Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây. -Học sinh biết chứng minh 4 điểm cùng nằm trên một đường tròn dựa vào định nghĩa của đường tròn. Biết so sánh hai dây của một đường tròn dựa và định lí 1, định lí 2…. -Rèn kỉ năng chứng minh hình học, lập luận có lôgic. -Thái độ nghiêm túc, tích cực trong phát biểu và chừng minh bài tập. B./ Phửụng tieọn:. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Bài cũ. -GV nhận xét và cho điểm. -Hai HS lên bảng trả lời bài cũ, lớp nhận xét. + Chứng minh 4 điểm đó cách đều một điểm cố định một khoảng cố định. -GV nhận xét cách làm của HS và chốt lại: Để chứng minh 4 điểm cùng thuộc một đường tròn ta chứng minh 4 điểm đó. D cùng thuộc đường tròn đường kính BC. b) Trong đường tròn trên thì DE là dây còn BC là đường kính neân DE<BC. -GV nhận xét và chốt lại: Bài toán vẫn đùng trong trường hợp một dây là đường kính hoặc cả hai dây đều là đường kính.

LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN

-HS nắm được các định lí liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây trong một đường tròn. Biết vận dụng các định lí trên để chứng minh, so sánh độ dài dai dây, so sánh các khoảng cách đến tâm.

ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRềN

Biết vẽ tiếp tuyến của đường tròn đi qua 1 điểm trên đường tròn, hoặc đi qua 1 điểm nằm ngoài đường tròn.Biết vận dụng các dấu hiệu đó vào làm các bài tập về tính toán, chứng minh. -Rèn kỉ năng nhận biết và chứng minh đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn, kỉ năng vận dụng dấu hiệu vào làm bài tập.

DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRềN

-Nắm chắc các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, hiểu và nắm chắc thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác, tam gáic ngoại tiếp đường tròn, hiểu được khái niệm đường tròn bàng tiếp tam giác, biết cách tìm tâm đường tròn nội tiếp và bàng tiếp tam giác. Biết vận dụng linh hoạt các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau để chứng minh và tính toán các bài tập.Biết cách tìm tâm vật tròn bằng thước phân giác.

TÍNH CHAÁT CUÛA HAI TIEÁP TUYEÁN CAÉT NHAU

+ Chứng minh OC và OD là phân giác của hai góc kề bù góc AOM và góc BOM + Hai tieáp tuyeán caét nhau thì tiếp điểm có tính chất gì?. -Hiểu và nắm được ba vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất của hai đường tròn tiếp xúc nhau ( tiếp điểm nằm trên đường nối tâm), tính chất hai đường tròn cắt nhau(hia giao điểm đối xứng nhau qua đường nối tâm).

VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRềN

-Có ba vị trí tương đối ( Cắt nhau, tiếp xúc và không cắt nhau). 1./ Ba vị trí tương đối của hai đường tròn. a) Hai đường tròn cắt nhau:. -GV treo bnảg phụ, dùng các đường tròn thép dịch chuyển hợp lí minh hoạ cho HS nắm chắc ba vị trí tương đối của hai đường tròn. -GV chốt lại từng vị trí tương ứng của hai đường tròn. Một số ứng dụng thực tế của các vị trí tương ứng của hai đường tròn trong đời sống. đường tròn trùng nhau. -HS quan sát và vẽ hình vào vở. Ghi định nghĩa từng vị trí tửụng uựng. b) Hai đường tròn tiếp xúc:. c) Hai đường tròn không giao nhau:. Hoạt động 2: Tính chất đường nối tâm. -Cho HS theo nhóm thảo luận làm ?2, Cho HS trình bày kết quả của nhóm mình, giải thích nếu có thể. -Gv chốt lại và rút ra định lí. -HS theo nhóm làm bài, cử đại diện báo cáo kết quả. Tương tự ta có O’ nằm trên đường trung trực của AB. Do đó OO’ là trung trực của AB. b) A nằm trên đường nối tâm OO’ của hai đường tròn. Biết xác định vị trí tương đối của hai đường tròn thông qua các hệ thức tương ứng giữa đoãn nối tâm và các bán kính của hai đường tròn.

VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRềN (tt)

+gócOCA=gocOAC +gócO’DA=gócO’AD +gócOAC=gócO’AD (đđỉnh). Đọc trước bài học 8. -Nắm được hệ thức giữa đoãn nối tâm với các bán kính của hai đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của hai đường tròn. Hiểu được và vẽ được tiếp tuyến chung của hai đường tròn. -Rèn kỉ năng vẽ hai đường tròn tiếp xúc ngoài, trong và vẽ tiếp tuyến chung của hai đường tròn. Biết xác định vị trí tương đối của hai đường tròn thông qua các hệ thức tương ứng giữa đoãn nối tâm và các bán kính của hai đường tròn. -Cẩn thận trong vẽ hình, trình bày chứng minh và suy luận lôgic trong hình học. B./ Phửụng tieọn:. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Hệ thức giữa. đoạn nối tâm và các bán kính. -Ta đã biết ba vị trí tương đối -nghe và nhớ lại các vị trí tương đối của hai đường tròn. 1./ Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI. với các bán kính của hai đường tròn trong từng vị trí tương ứng. Ta xét từng trường hợp cụ thể. Hoạt động 1.1: Hai đường tròn cắt nhau. để rút ra hệ thức tương ứng. GV treo bảng phụ vẽ hình 90. -Trong tam giác tổng hai cạnh, hiệu hai cạnh quan hệ như thế nào với hai cạnh còn lai?. Hoạt động 1.2: Hai đường tròn tiếp xúc nhau. -GV treo bảng phụ cho HS quan sát hai trường hợp tiếp xúc và làm ?2 để rút ra hệ thức. -Hai đường tròn tiếp xúc nhau tại 1 điểm thì tiếp điểm quan hệ như thế nào với đoạn nối taâm?. Hoạt động 1.3: Hai đường tròn không giao nhau. -GV treo bảng phụ cho HS quan sát và tìm ra hệ thức tương ứng. hoặc hình vẽ bảng phụ GV treo ở bảng. -HS quan sát và tìm cách rút ra hệ thức tương ứng. -Quan sát và rút ra hệ thức. a) Hai đường tròn cắt nhau. Hai đường tròn cắt nhau tại hai điểm thì ta có hệ thức. b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau. c) Hai đường tròn không giao nhau:. -GV giới thiệu khái niệm hai đường tròn đồng tâm. Bảng tóm tắt ba vị trí tương đối của hai đường tròn. Hoạt động 3: Cũng cố. -GV phát phiếu học tập có ghi nội dung bài tập sau. -Yêu cầu HS hoạt động cá nhaân trong 2’. -Cho H kieồm tra, chaỏm cheựo. Vị trí tương đối của. hai đường tròn Số điểm. chung Hệ thức giữa d, R, r Đựng nhau. o Củng cố các kiến thức về vị trí tương đối của hai đường tròn., tính chất của đường nối tâm, tiếp tuýen chung của hai đường tròn. o Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, phân tích, chứng minh thông qua các bài tập. o Cung cấp cho H một vài ứng dụng thực tế về vị trí tương đối của hai đường tròn. B./ Phửụng tieọn:. H1: Điền vào ô trống trong bảng sau:. G nhận xét cho điểm. Theo định lí đường kính và dây, ta có:. Hoạt động 2: LUYỆN TẬP GV gọi HS nêu đề bài GV đưa. hình vẽ lên bảng. Hỏi tương tự cho đường tròn taâm I. GV cho H nêu đề bài. Hướng dẫn H vẽ hình. a) chứng minh góc BAC = 900 Gợi ý: áp dụng tính chất hai tieáp tuyeán caét nhau. HS tìm hiểu đề bài và quan sát hình , phân tích để tìm ra kết quả. H vẽ hình vào vở. H nêu cách chứng minh câu a, b Và trình bày. Hai H lên bảng thực hiện Mỗi H một câu. G mở rộng bài toán:. c) Trong tam giác vuôngOIO’có IA là đường cao.  H được ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường tròn, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây, vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, hai đường tròn.

ÔN TẬP CHƯƠNG II

G mở rộng bài toán:. c) Trong tam giác vuôngOIO’có IA là đường cao. Hướng dẫn H xác định chiều quay của các bánh xe tiếp xúc nhau. Hướng dẫn HS đọc mục. “Veừ chaộp noỏi trụn”. H theo dừi và xỏc định cỏc hệ thống bánh răng xem hệ thống nào chuyển động được. Hệ thống ở hình 99c không chuyển động được. HS nghe GV trình bày và đọc theâm SGK. Veừ chaộp noỏi trụn : SGK. Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà.  Đọc và ghi nhớ “Tóm tắt các kiến thức cần nhớ”.  H được ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường tròn, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây, vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, hai đường tròn.  Vận dụng các kiến thức đã học vào giải các bài tập.  Rèn cách phân tích, tòm lời giải bài toán và trình bày lới giải. B./ Phửụng tieọn:. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Oân tập lí thuyết kết hợp kiểm tra. GV neõu yeõu caàu kieồm tra Bài tập ghi ở bảng phụ. G đánh giá, cho diểm. Hai H lên bảng kiểm tra. H còn lại cùng làm bài tập với bạn, theo dừi, nhận xột. 1) Đường tròn ngoại tiếp một tam giác a) là giao điểm các đường phân giác trong của tam giác. 2) Đường tròn nội tiếp một tam giác b) là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác. 3) Tâm đối xứng của đường tròn c) là giao điểm các đường trung trực các cạnh của tam giác. 4) Trục đối xứng của đường tròn d) chính là tâm của đường tròn 5) Tâm của đường tròn nội tiếp tam. giác e) là bất kì đường kính nào của đường tròn. 6) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam. giác f) là đường tròn tiếp xúc với cả ba cạnh của. 2) Trong một đưòng tròn, đường kính vuông góc với một dây thì … …. Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn?. GV treo bảng tóm tắt kiến thức. Yêu cầu HS hoàn thiện bảng. Tương tự cho hai đường tròn. H trả lời và hoàn thành bảng tóm tắt kiến thức. Vị trí tương đối của đthẳng và đtròn. Vũ trớ tửụng. đối Số điểm. chung Hệ thức. Caét nhau Khoâng giao nhau Tieáp xuùc. Vị trí tương đối của hai đtròn Vò trí. Soỏ ủieồm chung. Phát biểu tính chất tiếp tuyến. của đường tròn? H nêu tính chất tt và hai tt cắt. nhau của đường tròn. GV hướng dẫn vẽ hình. Đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông HBE có tâm ở đâu?. Tương tự với đtròn ngoại tiếp tam giác vuông HCF?. b) Tứ giác AEHF là hình gì? Chứng minh. d) Chứng minh EF là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (I) và (K). Muốn chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của một đưòng tròn ta cần chỉ ra điều gì?.

ÔN TẬP CHƯƠNG II (tt)

Cho hai đường tròn (O) và (O’) có tâm không trùng nhau. Bài tập 2: Hoàn thành vào bảng sau:. Vị trí tương đối của đthẳng và đtròn. Vị trí tương đối Số điểm chung Hệ thức giữa d và R Caét nhau. Khoâng giao nhau Tieáp xuùc. Vị trí tương đối của hai đtròn. Vị trí tương đối Số điểm chung Hệ thức giữa d, R, r Đựng nhau. GV hướng dẫn vẽ hình H vẽ hình vào vở. a) Chứng minh AEMF là hình chữ nhật. H lên bảng chứng minh. c) Chứng minh OO’ là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính là BC. - Rèn kĩ năng vận dụng các vấn đề lí thuyết (định lí, lí thuyết )vào việc chứng minh hình học B, Chuẩn bị : Hs : - Ôn lại các kiến thức cơ bản của chơng I & II làm các bài tập trong sách bài tập GV : - Chuẩn bị đề cơng ôn tập cho HS.

ÔN TẬP HỌC KỲ I