Tài Liệu Ôn Tập Chương Phép Biến Hình Lớp 11

Khái niệm về phép dời hình

* Thái độ : Liên hệ được nhiều vấn đề có trong thực tế, tạo hứng thuú trong học tập, phat 1huy tính tích cực của học sinh. * Chú ý : Một phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ thì cũng biến trực tâm, trọng tâm, tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC tương ứng thành trực tâm, trọng tâm, tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác A’B’C’.

Khái niệm hai hình bằng nhau

Biến đường thẳng thành đường thẳng , biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó. + Tìm ra được : Hình thang FOIC l ảnh của hình thang AEJK thơng qua php dời hình cĩ được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua đường thẳng EH và phép tịnh tiến theo vec tơ EO.

Hướng dẫn về nhà : Xem lại bài học và ôn tập các bài đã học để chuẩn bị ôn tập

Hỏi phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = 1 và phép đối xứng qua trục Oy sẽ biến M thành điểm nào trong các điểm sau?. * Kiến thức : - Giúp học sinh hệ thống hóa được khái niệm phép biến hình : đồng nhất, phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay, phép vị tự và phép đồng dạng.

Kiểm tra bài cũ : Nêu lại định nghĩa và biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến, phép đối xứng trục Ox,Oy, phép đối xứng tâm O, phép vị tự

* Kỹ năng : Tìm ảnh của một điểm, một hình qua phép biến hình nào đó, thực hiện được nhiều phép bíên hình liên tiếp. Kiểm tra bài cũ : Nêu lại định nghĩa và biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến, phép đối xứng trục.

Bài mới

* Thái độ : Liên hệ được nhiều vấn đề có trong đời sống thực tế với phép biến hình. Có nhiều sáng tạo, hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập.

Gọi I là trung điểm của CD

• Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng

* Kỹ năng : Cách nhận biết hai đường thẳng song song , cách xác định mặt phẳng song song với mặt phẳng đã cho, vận dụng để chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng, xác định được giao tuyến của hai mặt phẳng song song bị mặt phẳng thứ ba cắt. Hệ quả 1 : Nếu đường thẳng d song song với mặt phẳng ( α ) thì trong ( α ) có một đường thẳng song song với d và qua d có duy nhất một mặt phẳng song song với ( α ).Hệ quả 2: Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thu ba thì song song với nhau.

Mục đích yêu cầu

- Lưu ý cho HS cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng có chứa hai đường thẳng song song.

Kỹ năng : Biết cách cm hai mp song song. Áp dụng vào bài toán cụ thể

Nắm tính chất, định lí. Định nghĩa và tính chất các hình lăng trụ, hình hộp, hình chóp cụt. 4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày.

Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn

* Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học, có nhiều sáng tạo trong hình học, nhất là đối với hình học không gian, hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập. + Một hình bình hành bất kỳ bao giờ cũng có thể cói là hình biểu diễn của một hình bình hành tuỳ ý cho trước ( hình bình hành , hình vuông, hình thoi, hình chữ nhất …). + Một hình thang bất kỳ bao giờ cũng có thể cói là hình biểu diễn của một hình thang tuỳ ý cho trước miễn là tỉ số độ dài hai đáy của hình biểu diễn phải bằng tỉ số độ dài hai đáy của hình thang ban đầu. + Người ta thường dùng hình elip để biểu diễn cho hình tròn. Biểu diễn hình chiếu tam giác lên mặt phẳng. Trên hình là biểu diễn hình chiếu song song cúa một tam giác đều và một tam giác với đường cao lên cùng một mặt phẳng. Có thể tương tác làm chuyển động các tam giác gốc và phuơng của đường thẳng chiếu. Quan sát hình ảnh chiếu của các tam giác này lên mặt phẳng và đưa ra các nhận xét của mình. Biểu diễn hình chiếu của hình vuông,. hình bình hành. Trên hình là biểu diễn của một hình vuông và một hình bình hành lên cùng một mặt phẳng. Có thể tương tác làm chuyển động các hình gốc và phuơng của đường thẳng chiếu. Quan sát hình ảnh chiếu của các hình này lên mặt phẳng và đưa ra các nhận xét của mình. Biểu diễn hình chiếu của hình tròn. lên một mặt phẳng. Hình biểu diễn hình chiếu song song của một vòng tròn lên một mặt phẳng. Tam giác ABC là hình chiếu của một tam giác vuông nội tiếp trong vòng tròn gốc. Có thể tương tác trực tiếp với vòng tròn gốc và mặt phẳng chứa vòng tròn gốc. củng cố :Trong cc mệnh đề sau, mệnh đề no đúng?. a) Hình biểu diễn của 2 đường thẳng cho nhau khơng thể song song với nhau. b) Hình biểu diễn của 2 đường thẳng cắt nhau khơng thể song song với nhau. c) Hình biểu diễn của 2 đường thẳng song song khơng thể song song với nhau. d) Cc mệnh đề trn đều sai.

Củng cố: * Tính chất của phép chiếu song song

* Kỹ năng : Biết tìm hình chiếu của một điểm trong khơng gian ln mp theo 1 phương cho trước.Biết biểu diễn cc hình đơn giản. + Một hình bình hành bất kỳ bao giờ cũng có thể cói là hình biểu diễn của một hình bình hành tuỳ ý cho trước ( hình bình hành , hình vuông, hình thoi, hình chữ nhất …). + Một hình thang bất kỳ bao giờ cũng có thể cói là hình biểu diễn của một hình thang tuỳ ý cho trước miễn là tỉ số độ dài hai đáy của hình biểu diễn phải bằng tỉ số độ dài hai đáy của hình thang ban đầu. + Người ta thường dùng hình elip để biểu diễn cho hình tròn. Biểu diễn hình chiếu tam giác lên mặt phẳng. Trên hình là biểu diễn hình chiếu song song cúa một tam giác đều và một tam giác với đường cao lên cùng một mặt phẳng. Có thể tương tác làm chuyển động các tam giác gốc và phuơng của đường thẳng chiếu. Quan sát hình ảnh chiếu của các tam giác này lên mặt phẳng và đưa ra các nhận xét của mình. Biểu diễn hình chiếu của hình vuông,. hình bình hành. Trên hình là biểu diễn của một hình vuông và một hình bình hành lên cùng một mặt phẳng. Có thể tương tác làm chuyển động các hình gốc và phuơng của đường thẳng chiếu. Quan sát hình ảnh chiếu của các hình này lên mặt phẳng và đưa ra các nhận xét của mình. Biểu diễn hình chiếu của hình tròn. lên một mặt phẳng. Hình biểu diễn hình chiếu song song của một vòng tròn lên một mặt phẳng. Tam giác ABC là hình chiếu của một tam giác vuông nội tiếp trong vòng tròn gốc. Có thể tương tác trực tiếp với vòng tròn gốc và mặt phẳng chứa vòng tròn gốc. củng cố :Trong cc mệnh đề sau, mệnh đề no đúng?. e) Hình biểu diễn của 2 đường thẳng cho nhau khơng thể song song với nhau. f) Hình biểu diễn của 2 đường thẳng cắt nhau khơng thể song song với nhau. g) Hình biểu diễn của 2 đường thẳng song song khơng thể song song với nhau. h) Cc mệnh đề trn đều sai.

Mục tiêu: (như tiết 30) 2. Chuẩn bị

* Kiến thức : - Giúp học sinh nắm vững góc giữa hai vectơ trong không gian, tích vô hướng của hai vectơ trong không gian, vectơ chỉ phương của đường thẳng , góc giữa hai đường thẳng trong không gian, hai đường thẳng vuông góc trong không gian. * Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học, có nhiều sáng tạo trong hình học, hứng thú , tích cự c phát huy tính độc lập trong học tập.

Ta có

Cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc, xác định được mối quan hệ giữa vectơ chỉ phương và góc giữa hai đường thẳng. AB CC =AB AC −AC =AB AC −AB AC = uuur uuuur uuur uuuur uuur uuur uuuur uuur uuur.