Xác định điểm đặt tương đương lực từ tác dụng lên vòng dây dẫn mang dòng điện
MỤC LỤC
Đoạn dây dẫn cong, phẳng
Lực từ tác dụng lên các bậc thang vuông góc với Ox
Các “bậc thang” vuông góc với Ox trên đoạn Aa và Bb tương đương với đoạn dây dẫn thẳng (L1) chiều dài h mang dòng điện I chạy dọc theo chiều dương trục Oy. Các bậc vuông góc với Ox trên đoạn ab tương đương với đoạn dây dẫn thẳng (L2) chiều dài h mang dòng điện I chạy theo chiều âm trục Oy.
Điểm đặt của lực từ tác dụng lên các vòng dây dẫn mang dòng điện
Từ trường tác dụng lên toàn bộ khung dây
Vectơ momen ngẫu lực M có phương vuông góc với Pm và B, có chiều trùng với chiều tiến của đinh ốc khi xoay nó từ Pm đến B. Do các lực F1 và F2 có điểm đặt tại trung điểm của đoạn AB và CD nên mặt phẳng chứa ngẫu lực (F1,F2) là mặt phẳng vuông góc và qua trung điểm AB, CD. Tìm lực Laplace của từ trường đều B = const tác dụng lên vòng dây kín diện tích S có hình dạng bất kỳ, mang dòng điện I, nằm trong mặt phẳng tạo với B một góc α.
Ta chia vòng dây ra thành các khung dây nhỏ hình chữ nhật, trong đó có dòng điện chạy cùng chiều với vòng dây. Theo phương Oy các momen MK ∈ SK mà SK phụ thuộc vào hình dạng vòng dây nên ta chỉ có thể tìm được mặt phẳng song song với mặt phẳng tác dụng chính của momen M. *Tìm lực Laplace tác dụng lên hệ thống gồm hai đĩa kim loại bán kính a, đặt song song và có tâm nằm trên trục (Oz), cách nhau một khoảng d, được nối với nhau bằng N sợi dây mảnh song song với (Oz), phân bố đều trên chu vi và mỗi sợi có điện trở R.
Ta thấy tác dụng của một từ trường ngoài không đổi lên một mạch điện đang chuyển động thì tương đương với tác dụng của một máy phát điện áp mà sức điện động eL được gọi là sức điện động Lorentz hay sức điện động dịch chuyển. Trở lại bài toán, ta xét một sợi dây thứ p có dòng điện chạy qua (theo quy ước hướng lên cao) mà vị trí được xác định bởi các góc cực θp. Ta cũng bỏ qua mọi lực khác với lực từ (điều này có thể được thực hiện một cách gần đúng bằng cách treo vật dẫn vào một sợi dây rất dài).
Khung dây chuyển động tịnh tiến với vận tốc v0 thì từ thông gửi qua khung biến thiên nên trong khung xuất hiện suất điện động cảm ứng εcư. Bản chất lực lạ gây nên εcư chính là lực Lorenxơ F= e[v.B] tác dụng lên các electron tự do trong khung khi chúng cùng với khung chuyển động với vận tốc v0. Chọn chiều dương trong mạch theo ngược chiều kim đồng hồ và vectơ pháp tuyến n của diện tích giới hạn bởi mạch có chiều hướng ra mặt giấy.
Ta thấy εcư <0, điều đó cho biết rằng dòng điện cảm ứng xuất hiện có chiều ngược chiều với chiều dương của mạch phù hợp với định luật Lenz với icư = -. Nghĩa là khi toàn bộ khung MNPQ nằm ngoài từ trường hoặc trong từ trường thì từ thông qua khung dây không biến thiên. Tìm lực Laplace tác dụng lên hệ thống gồm: bánh xe có đường chu vi và đường kính là các vật dẫn điện có cùng điện trở R như nhau.
Do đó ta định hướng được dòng điện cảm ứng trên bán kính OA sao cho từ trường Bcư mà nó sinh ra chống lại sự biến thiên từ thông qua hệ thống. Mặt khác dòng icư này chạy dọc theo hai cung AaB và AbB nên tại mọi yếu tố vi phân dòng điện Idl trên hai cung này, lực FLaplace đều.
Điểm đặt của lực từ tác dụng lên đĩa
Đĩa đặt một phần trong từ trường biến thiên
*Tìm lực Laplace tác dụng lên đĩa kim loại mỏng chiều dày e, độ dẫn điện γ , có thể chuyển động chung quanh trục thẳng đứng (Oz), được đặt trong hai miền tiết diện tròn bán kính a, có từ trường biến thiên Br1. Bỏ qua trường cảm ứng bởi các dòng điện Foucault và sự quay là đủ chậm để có thể bỏ qua trường phát động điện Lorenzt. Trước tiên ta xét dòng điện cảm ứng sinh ra trên một đĩa dẫn điện mỏng, bán kính b, chiều dày e, có thể quay quanh trục (Oz), được nhúng vào trong một từ trường đều Br1. tạo nên bởi dòng cảm ứng).
Độ biến thiên của trong vật dẫn gây cảm ứng các dòng điện thể tích và chính các dòng điện này lại tạo ra một trường cảm ứng Brcu. Vì đĩa dẫn điện mỏng và độ dẫn điện γ của đĩa lớn nên sự dẫn điện được thực hiện trên các bề mặt rất mỏng. Các dòng điện có thể mô hình hóa được bằng các dòng điện bề mặt.
Từ trường ở đây phụ thuộc vào thời gian và các biến thiên theo thời gian của nó gây cảm ứng một thành phần điện trường mà lưu thông. Do sự đối xứng của từ trường và đĩa nên ta có thể tìm được dạng của Erm. Trở lại bài toán ta sẽ tính lưu thông của điện trường cảm ứng (trục xuyên tâm, có tâm ở O1) Er.
Điểm đặt tương đương của lực từ do từ trường Br2(t) tác dụng lên dòng cảm ứng Jr1. Điểm đặt tương đương của lực từ do từ trường Br1(t) tác dụng lên dòng cảm ứng Jr2.
1mien
- Ứng dụng
Trong bài toán 5, lực Laplace tác dụng lên vật dẫn chuyển động tịnh tiến qua miền có từ trường đều chỉ có tác dụng hãm chuyển động tịnh tiến của vật mà không có tác dụng làm quay vật. Để cản dịu dao động của giá cân ta nối giá cân với một tấm kim loại (như tấm đồng).Do dao động bé nên có thể xem tấm đồng dao động tịnh tiến qua miền có từ trường đềuBr. Tùy theo chiều dòng điện trong khung dây hoặc chiều dòng điện dây dẫn quấn nam châm điện (nhằm thay đổi từ trường Br. ) mà cửa đóng hoặc mở theo ý muốn.
Tùy thuộc vào trường hợp cảm ứng: cảm ứng Lorentz (mạch điện chuyển động trong một từ trường không đổi), cảm ứng Newmann (mạch điện cố định trong một từ trường biến thiên) và tốc độ quay của Roto so với từ trường mà ta phân ra nhiều loại động cơ. Cách nối dây đến các phiến của vòng góp được chọn sao cho lực tác động lên tất cả các khung dây đều cho momen cùng chiều và theo các yêu cầu cụ thể khác của động cơ. Một nam châm tạo từ trường gần xuyên tâm (nhờ sử dụng hình dạng của cực nam châm và đặt trong một hình trụ bằng sắt lên trục của cuộn dây), và có chuẩn Br.
Nhờ có vòng góp, chiều dòng điện qua các khung dây thay đổi sao cho phần dây dẫn nằm dưới một cực từ luôn có một chiều nhất định, tức momen điện từ tác động lên roto luôn có chiều cố định. Trong công nghiệp cũng như trong các thiết bị sinh hoạt, người ta sử dụng rộng rãi loại động cơ có vành góp dùng được với dòng điện một chiều và cả dòng điện xoay chiều. Nhưng nếu ta đổi chiều đồng thời dòng điện qua cả cuộn dây kích từ và roto, chiều của momen điện từ không thay đổi, chiều quay của động cơ sẽ không thay đổi.
Trờn lừi sắt 1 cú quấn cuộn dây rất nhiều vòng, toàn bộ điện áp của đường dây đều đặt vào hai đầu cuộn dây; cuộn dây này được gọi là cuộn song song hay cuộn áp. Khi đấu côngtơ vào mạch điện xoay chiều thì trên cuộn dòng và cuộn ỏp đều cú dũng điện chạy qua, do đú trong lừi sắt sản sinh ra từ thông Φ1,Φ2và Φ3.Φ3 không qua đĩa nhôm 3 , mà đi qua sun từ 4. Khi chiều của Φ1 thay đổi, chiều của i2 cũng thay đổi, nên chiều chịu lực tác dụng của đĩa nhôm không đổi, do đó nó vẫn quay theo chiều như cũ.
Từ thông của nam châm hãm 5 cũng qua đĩa nhôm, khi đĩa nhôm quay thì cắt từ thông đó, theo quy tắc bàn tay phải ta biết trên đĩa nhôm cảm ứng ra dòng điện. Khi dây dẫn có dòng điện chạy qua đặt trong từ trường, các electron chuyển động có hướng nên cũng chịu tác dụng của lực từ.Lực từ tác dụng lên từng đện tích riêng biệt sẽ được các điện tích truyền cho dây dẫn. Ngoài ra trong các thiết bị điện như quạt, motuer ngoài lực cản vuông góc với trục quay còn có các lực tác dụng song song với trục quay nên ta có thể quấn các dây dẫn trên roto tạo với trục quay một góc α nào đó.
Xác định điểm đặt tương đương của lực từ tạo thuận lợi cho việc xác định momen trong một số bài toán cũng như cơ cấu kỹ thuật sử dụng hiện tượng cảm ứng điện từ. Trong một số bài toán yêu cầu phải xác định chuyển động của vật dẫn dưới tác dụng của lực từ hay trong một số cơ cấu kỹ thuật cũng cần xác định lực từ tác động như thế nào đối với hệ thống.
