Hình cầu: Diện tích xung quanh và thể tích

HèNH NểN CỤT- DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HèNH NểN CỤT

TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

HS nắm vững các khái niệm của hình cầu : tâm ,bán kính ,đường kính , đường tròn lớn mặt cầu. HS hiểu được mặt cắt của hình cầu bỡi một mặt phẳng luôn là hìmh tròn .Nắm vững công thức tính diện tích mặt cầu. Thấy được ứng dụng thực tế của hình cầu. GV : Mô hình mặt cắt của nửa hình cầu. thước thẳng và compa. HS :M ang vật có dạng hình cầu. Thước thẳng ,compa,bút chì ,máy tính bỏ túi. kính của hình cầu hay nặt cầu đó. GV dùng mô hình hình cầu bị cắt bỡi một mặt phẳng cho HS quan sát và hỏi :. Khi cắt hình cầu bỡi một mặt phẳng thì mặt cắt là hình gì ?. Gv cho HS đọc nhận xét sgk. GV cho HS theo dừi hỡnh 105 sgk và nói : Trái đất được xem như là một hình cầu ,xích đạo được xem như là. HS có thể lấy ví dụ như hòn bi trẻ em chơi,viên bi trong các ổ bi của máy ,quả bóng bàn , quả bi-a ,quả địa cầu ,quả đát. HS : Khi cắt hình cầu bỡi một mặt phẳng thì mặt ắt là một hình tròn. HS đọc nhận xét sgk. II)CẮT NÌNH CẦU BỠI MỘT MẶT PHAÚNG. Đường tròn có bán kính bằng R nếu mặt phẳng đi qua tâm (gọi là. Hình Mặt cắt. Hỡnh truù Hỡnh caàu. Hình chữ nhật Không Không. Hình tròn bán kính R Có Có. Hình tròn bán kính < R Không Có. một đường tròn lớn. Bằng thực nghiệm người ta thấy diện tích mặt cầu gấp 4 lần diện tích hình tròn lớn của hình cầu. Tính diện tích mặt cầu có đường kính 42 cm. GV yeâu caàu HS tính. Smặt cầu = 36 cm2 .Tính đường kính của mặt cầu thứ hai có diện tích gấp 3 lần diện tích mặt cầu này. GV ta cần tính gì đầu tiên?. Nêu cách tính đường kính của mặt cầu thứ hai?. Gv cho một HS đọc to đề bài. HS nêu cách tính :. Ta cần tính diện tích mặt cầu thứ hai. HS lớp làm bài tập. Aùp dụng công thức S = 4π.R2 Hai HS lên bảng điền kết quả. đường tròn lớn ). Đường tròn có bán kính bé hơn R nếu mặt phẳng không qua tâm. 3) DIỆN TÍCH MẶT CẦU. HƯỚNG DẪN TỰ HỌC:. Nắm vững khái niệm hình cầu ,nắm chắc công thức tính diện tích mặt caàu. Tieát 65 HÌNH CAÀU. A) MỤC TIÊU :HS nắm vững các khái niệm của hình cầu : tâm ,bán kính ,đường kính , đường tròn lớn mặt cầu. HS hiểu được mặt cắt của hình cầu bỡi một mặt phẳng luôn là hìmh tròn .Nắm vững công thức tính diện tích mặt cầu. Thấy được ứng dụng thực tế của hình cầu. B) CHIẨN BỊ :GV : Mô hình mặt cắt của nửa hình cầu. thước thẳng và compa. HS :Mang vật có dạng hình cầu. Thước thẳng ,compa,bút chì ,máy tính bỏ túi. GV HS NỘI DUNG. GV neõu yeõu caàu kieồm tra. HS1: Khi cắt hình cầu bỡi một mặt phẳng, ta được mặt cắt là hình gì ?. Thế nào là đường tròn lớn của hình caàu ?. HS1 trả lời : Khi cắt hình cầu bỡi một mặt phẳng , ta được mặt cắt là một hình tròn. Giao của mặt phẳng đó và mặt cầu là đường tròn. Đường tròn đi qua tâm là đường tròn lớn nhất. HS1 : dùng máy tính bỏ túi tính. II) THỂ TÍCH MẶT CẦU : Loại bóng Quả bóng gôn Quả khúc côn cầu Quả ten nít. Gv giới thiệu HS dụng cụ thực hành : một hình cầu có bán kính R và một cốc thủy tinh đáy bằng R và chiều cao bằng 2R. GV hướng dẫn HS cáhc tiến hành như sgk. GV hỏi : Em có nhận xét gì về độ cao của cột nước còn lại trong bình so với chiều cao của bình. Vậy thể tích của hình cầu so với hình trụ như thế nào ?. Theồ tớch cuỷa hỡnh truù baống :. ÁP DỤNG : Tính thể tích của hình cầu. HS nghe GV trình bày và xem sgk. Hai HS lên thao tác. Đặt hình cầu nằm khít trong hình trụ có đầy nước. Nhấc nhẹ hình cầu ra khỏi cốc. Đo độ cao của cột nước còn lại trong bình. HS : độ cao của cột nước bằng 13 chiều cao cuûa bình. Suy ra theồ tớch cuỷa hỡnh caàu baống 32 theồ tớch cuỷa hỡnh truù .,. Một HS tóm tắt đề bài. GV yêu cầu HS tóm tắt đề bài. Hãy nêu cách tính ?. GV giới thiệu công thức tính thể tích hình cầu theo đường kính. GV lưu ý HS nếu biết đường kính của hình cầu thì sử dụng công thức này để tớnh seừ tớnh nhanh hụn. GV cho HS đọc đề bài. HS dùng máy tính bỏ túi để tính. HƯỚNG DẪN TỰ HỌC :. Nắm vững công thức tính diện tích mặt cầu và công thức tính thể tích hình cầu .thebán kính ,đường kính. Tiết sau : Luyện Tập. Oân tập công thức tớnh dieọn tớch ,theồ tớch cuỷa hỡnh truù. HS được rèn luyện kỉ năng phân tích đề bài ,vận dụng thành thạo công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích hình caàu ,hỡnh truù. Thấy được ứng dụng các công thức trên trong cuộc sống thực tế. GV :Thước thẳng ,compa,phấn màu ,máy tính bỏ túi. HS : Oân tập công thức tính diện tích ,thể tích của hình trụ ,hình nón , hình cầu. Thước kẽ,compa,máy tính bỏ túi. GV HS NỘI DUNG. GV nêu câu hỏi kiểm tra :. HS1 :hãy viết công thức tính diện tích mặt cầu bán kính R .công thức tính thể tích hình cầu bán kính R. Aùp dụng : tính diện tích mặt cầu của quả bóng bàn biết đường kính của nó là 4cm. GV nhận xét cho điểm. HS2 : thể tích của hai bán cầu chính là thể tích cuûa hình caàu :. HS cả lớp nhận xét .chữa bài. HS đọc đề bài. I) KIÊMTRA VÀ CHỮA BÀI TẬP. GV cho HS đọc đề bài sgk. GV hướng dẫn hs vẽ hình. a) Tìm hệ thức liên hệ giữa x và h khi AA' có độ dài không đổi bằng 2a. HS hoạt động nhóm khoản 5 phút rồi dừng lại. GV nhận xét và kiểm tra thêm bài làm của một vài nhóm khác. GV cho HS đọc đề bài sgk. GV hướng dẫn hs vẽ hình. Hs vẽ hình vào vở. HS hoạt động theo nhóm giải câu b ). Diện tích bề nặt chi tiết máy gồm diện tích hai bán cầu và diện tích xung quanh của hình truù. Thể tích của chi tiết máy gồm thể tích của hai bán cầu và thể tích hình trụ. Đại diện một nhóm trình bày bài làm .HS cả lớp nhận xét. HS đọc to đề bài. HS suy nghó cm caâu a). Gv cho HS suy nghó cm caâu a ).

ÔN TẬP CHƯƠNG IV

TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

Hệ thống hóa các khái niệm về hình trụ, hình nón, hình cầu,(đáy ,chiều cao, đường sinh,). Hệ thống hóa các công thức tính chu vi, diện tích, thể tích. Rèn luện kỉ năng áp dụng các công thức vào việc giải toán. công thức và chỉ vào hình vẽ giải thích công thức. HS đọc to rừ đề bài. HS gọi độ dài cạnh AB là x. Nửa chu vi của hình chữ nhật là 3a suy ra. Hỡnh Hỡnh veừ Dieọn tớch xung quanh Theồ tớch. hãy tính độ dài cạnh của hình chữ nhật bieát AB > AD. Tớnh dieọn tớch xung quanh cuỷa hỡnh truù. GV cho HS đọc đề và vẽ hình lên bảng. Yêu cầu HS giải từng câu. a) Tớnh theồ tớch hỡnh caàu. Diện tích xung quanh của hknhf trụ là:. HS trình bày tại chỗ. a) Tớnh theồ tớch hỡnh caàu. b) Theồ tớch cuỷa hỡnh truù. c) Tính hiệu giữa thể tích hình trụ và hình caàu. d) Thể tích của hình nón là:. HƯỚNG DẪN TỰ HỌC:. Liên hệ với các công thức tính diện tích , thể tích hình lăng trụ đứng , hình chóp đều. Tiết sau tiếp tục ôn tập chương 4. c) Tính hiệu giữa thể tích hình trụ và hình cầu. Hiệu giữa thể tích hình trụ và hình cầu là:. e) Thể tích của hình nón nội tiếp trong hình trụ bằng hiệu giữa thể tích hình trụ và thể tích hình cầu nội tiếp trong hình trụ đó.

ÔN TẬP CUỐI NĂM

Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết thông qua bài tập trắc nghiệm Bài 1: Hãy điền vào chỗ trống (..) để được khẳng. (hệ thức lượng trong tam giác vuông) hay: BG. Gọi độ dài cạnh AB là x. -Hãy tính độ dài đường chéo AC. -Từ đó tìm giá trị nhỏ nhất cuûa AC. Khi đó hình chữ nhật trở thành hình vuoâng. Hướng dẫn tự học:. - Học kỹ nội dung trong các trang tổng kết chương ở SGK. A) MUẽC TIEÂU : - Trên cơ sở kiến thức tổng hợp về đờng tròn, cho HS luyện tập một số bài toán tổng hợp về đờng tròn. Rèn luyện cho HS kỹ năng phân tích đề, trình bày bài có cơ sở. - Phân tích vài bài tập về quỹ tích, dựng hình để HS ôn lại cách làm của những dạng toán này. B) CHUAÅN Bề : HS : thớc kẻ, com pa, máy tính bỏ túi, ôn tập các định nghĩa, định lý, hệ quả đã học trong chơng II và chơng III.