MỤC LỤC
GV yêu cầu HS biện luận nghiệm của hệ (II) theo các trờng hợp của D D D, x, y. GV yêu cầu HS nhắc lại về sự biểu diễn tập nghiệm của các phơng trình (5) và (6), từ đó suy ra biểu diễn tập nghiệm của hệ (I) trong từng trờng hợp: hệ có nghiệm duy nhất, hệ vô nghiệm, hệ có vô số nghiệm. GV nêu ví dụ. GV gọi HS nhận xét và giúp HS chính xác hoá bài giải. HS đọc SGK. HS suy nghĩ và trả lời. HS suy nghĩ và trả lời. 1 HS lên bảng trình bày lời giải. Các HS khác tự làm sau đó nhận xét bài bạn trên bảng. Giải và biện luận các phơng trình. sau theo tham sè m:. a) Phơng trình có nghiệm duy nhất. HS nắm chắc: định nghĩa bất đẳng thức cùng các khái niệm có liên quan, các tính chất cơ bản của bất đẳng thức, hai hớng biến đổi để chứng minh bất đẳng thức; bất đẳng thức Côsi và hệ quả; các tính chất của bất đẳng thức chứa giá trị tuyệt đối.
HS biết cách chứng minh các bất đẳng thức (dạng đơn giản), biết vận dụng bất đẳng thức Côsi; biết giải bài toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất. GV ghi chép tóm tắt phần trả lời của HS vào góc bảng để so sánh và đối chiếu trong bài học. GV yêu cầu HS đọc lại các tính chất đã nêu trong phần kiểm tra bài cũ, nhận xét để tìm ra các tính chất đúng và chứng minh, các tính chất sai thì cho phản ví dụ.
GV đặt câu hỏi: Có quy tắc trừ hai bất đẳng thức cùng chiều không?. GV đặt câu hỏi: Có quy tắc chia hai bất đẳng thức cùng chiều với các vế đều dơng không?. GV hớng dẫn HS suy ra tính chất 6 bằng cách đặc biệt hoá tính chất 5.
GV nêu các ví dụ, gọi HS lên bảng trình bày chứng minh, gọi các HS khác nhận xét. (Tức là: Trung bình cộng của hai số không âm lớn hơn hoặc bằng trung bình nhân của chúng). Hệ quả 1: Nếu hai số dơng có tổng không đổi thì tích của chúng lớn nhất khi hai số đó bằng nhau. GV: Nếu a, b là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật, tổng a + b không đổi thì tích a.b lớn nhất khi nào? Từ đó suy ra ý nghĩa hình học của hệ quả 1. ý nghĩa hình học: Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi, hình vuông có diện tích lớn nhất. GV: Nếu hai số dơng có tích không đổi thì có nhận xét gì về giá trị của tổng? Suy ra hệ quả 2 và ý nghĩa hình học. Hệ quả 2: Nếu hai số dơng có tích không đổi thì tổng của chúng nhỏ nhất khi hai số đó bằng nhau. ý nghĩa hình học: Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích, hình vuông có chi vu nhỏ nhất. GV nêu ví dụ. Đẳng thức xảy ra khi nào?. HS theo dõi và ghi chép. HS theo dõi và ghi chép. HS suy nghĩ và trả lời. HS theo dõi và ghi chép. HS suy nghĩ và trả lời. HS theo dõi và ghi chép. HS suy nghĩ và chứng minh. Hoạt động của GV Hoạt động của HS. GV phát biểu bất đẳng thức Côsi mở rộng cho 3 số không. Bất đẳng thức chứa giá trị tuyệt đối:. GV yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa và các tính chất của giá. trị tuyệt đối của một số thực. GV chính xác hoá. HS theo dõi và ghi chép. HS suy nghĩ và trả lời. GV chính xác hoá. GV nêu ví dụ. HS theo dõi và ghi chép. HS suy nghĩ và trả lời. HS theo dõi và ghi chép. HS suy nghĩ và trả lời. Đề bài Hớng dẫn - Đáp số. Bình phơng hai vế ⇒ đpcm. Đề bài Hớng dẫn - Đáp số. Khi nào đẳng thức xảy ra?. b) áp dụng bất đẳng thức Côsi.. c) áp dụng bất đẳng thức Côsi.. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:. a) Biến đổi tơng đơng. HS biết: áp dụng các phép biến đổi tơng đơng một bất phơng trình; giải và biện luận bất phơng trình bậc nhất; xét dấu nhị thức bậc nhất - áp dụng để giải các bất phơng trình quy về bậc nhất.
HS có đợc phơng pháp chung để giải phơng trình và bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. Nêu định nghĩa hai phơng trình tơng đơng, các phép biến đổi tơng đơng một phơng trình.
GV nêu và hớng dẫn HS lập bảng xét dấu vế trái để giải các ví dụ. (Các nghiệm của vế trái chia tập xác định thành nhiều khoảng, trên mỗi khoảng đó vế trái không đổi dấu, ta sẽ giải. đợc bất phơng trình nếu biết dấu của vế trái trên từng khoảng). HS biết cách giải hệ bất phơng trình bậc nhất một ẩn, bất phơng trình bậc nhất hai ẩn, hệ bất phơng trình bậc nhất hai ẩn, áp dụng vào bài toán kinh tế.
Nêu định lý về dấu của nhị thức bậc nhất và phơng pháp khoảng để giải bất phơng trình.
GV giúp HS chính xác hoá nhận xét: các điểm nằm về cùng một phía của đờng thẳng ∆ thì giá trị tơng ứng của F có cùng dấu (các điểm nằm trên ∆ thì giá trị tơng ứng của F bằng 0). Khi đó một trong hai nửa mặt phẳng bờ ∆ (không kể ∆) gồm các điểm có tọa độ thoả mãn bất phơng trình (1) gọi là miền nghiệm của (1); nửa mặt phẳng kia gồm những điểm có tọa độ thoả mãn bất phơng trình (2) gọi là miền nghiệm của (2).
HS biết giải và biện luận thành thạo phơng trình bậc nhất một ẩn, hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn, bất phơng trình bậc nhất một ẩn, hệ bất phơng trình bậc nhất một ẩn, hệ bất phơng trình bậc nhất hai ẩn. HS biết cách chứng minh bất đẳng thức. Dạng 2: Giải và biện luận hệ phơng trình bậc nhất một ẩn. Cho hệ phơng trình 2. a) Giải và biện luận hệ theo tham số m.