MỤC LỤC
Vẽ các điểm D, E sao cho AB là trung trực của HD, AC là trung trực của HE.
Ba đơn vị vận tải cùng vận chuyển 762 tấn hàng. Hỏi mỗi đơn vị đã vận chuyển bao nhiêu tấn hàng, biết rằng mỗi xe huy động một số chuyến nh nhau. Tính góc AIB. Cho a, b là hai số nguyên dơng biết rằng trong 4 mệnh đề sau:. b) Tìm hai số biết BCNN của chúng và ƯCLN của chúng có tổng là 19. b) Hai ngời cùng khởi hành một lúc từ hai địa điểm A và B. Ngời thứ nhất đi từ A đến B rồi quay lại ngay, ngời thứ hai đi từ B đến A rồi quay lại ngay. Tính quãng đờng AB. Biết rằng vận tốc ngời thứ hai bằng 2/3 vận tốc ngời thứ nhất. Thực hiện phép tính. Trong một xởng cơ khí ngời thợ chính làm một chi tiết hết 5 phút, ngời thợ phụ làm xong hết 9 phút. Nếu trong cùng một thời gian cả hai ngời cùng làm việc thì số chi tiết làm. Cho tam giác ABC, phân giác góc B cắt AC tại M. Phân giác góc MNC cắt MC tại P. b) Gọi NQ là phân giác của góc BNM. Tìm tỉ lệ ba đờng cao của tam giác biết rằng nếu cộng lần lợt độ dài từng cặp hai cạnh của tam giác đó thì tỉ lệ các kết quả là 5 : 7 : 8. Lúc rời nhà đi bạn An xem thấy kim đồng hồ chỉ hơn 1 giờ và khi đến trờng thì hai kim đồng hồ đã đổi vị trí cho nhau (trong thời gian này hai kim đồng hồ không chập với nhau lần nào).
Tính thời gian An đi từ nhà đến trờng; lúc An rời nhà, An đến trờng là mấy giờ. (Hai kim đồng hồ đợc nói tới ở đây là kim phút và kim giờ). Cho tam giác ABC, vẽ về phía ngoài của tam giác các tam giác vuông cân đỉnh A là BAE và CAF. 1) Nếu I là trung điểm của BC thì AI vuông góc với EF và ngợc lại nếu I thuộc BC và AI vuông góc với EF thì I là trung điểm của BC.
Thực hiện phép tính:. Cho hình vẽ. Hãy tính tổng các góc:. b) Tìm số hữu tỉ x biết rằng tổng của số đó với số nghịch đảo của nó là một số nguyên. Thực hiện các phép tính bằng cách hợp lí:. Chứng minh rằng:. Kẻ trung tuyến BM. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD. Trên nửa mặt phẳng không chứa A có bờ là đờng thẳng BC kẻ tia Cx ⊥ CB. Trên tia Cx lấy điểm E sao cho CE = CB. Thực hiện phép tính:. b) Tính thời gian từ lúc kim giờ và kim phút của một chiếc đồng hồ gặp nhau lần trớc. đến lúc chúng gặp nhau lần tiếp theo. Từ đó suy ra trong một ngày chúng gặp nhau bao nhiêu lần ? Tạo với nhau góc vuông bao nhiêu lần?. Cho tam giác ABC có độ dài cạnh BC bằng hai lần độ dài cạnh AB. M là trung điểm của BC, N là trung điểm của BM. Trên tia đối của tia NA lấy D sao cho ND = NA. a) Tam giác BCD vuông. b) Tam giác ACD cân.
Hai ngời đĩ xe máy khởi hành cùng một lúc từ A và B cách nhau 11 km để đến C (Ba. địa điểm A, B, C cùng ở trên một đờng thẳng). Tính quãng đờng của mỗi ngời đã đi, biết rằng họ đến C cùng một lúc. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = BH. Đờng thẳng HE cắt AC tại D. Chứng minh rằng ∆AB’C cân. Chứng minh rằng nếu có các số a, b, c, d thoả mãn đẳng thức:. Vẽ đờng cao AH, trên đoạn HC lấy điểm M sao cho BM = AB. Tia phân giác của góc ABC cắt AH tại N và AM tại E. a) Chứng minh AM là tia phân giác của góc HAC. b) Chứng minh MN vuông góc với AB. Tính giá trị của biểu thức:. Cho tam giác ABC nhọn, các đờng cao BD, CE. Trên tia đối của tia BD lấy đoạn thẳng BH bằng AC. Trên tia đối của tia CE lấy đoạn thẳng CK bằng AB. Chứng minh rằng:. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C vẽ tia Ax vuông góc với AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ tia Ay vuông góc với AC. Trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên tia Ay lấy điểm E sao cho AE = AC. Chứng minh rằng:. Chứng minh rằng:. Nh vậy có một lớp trồng số cây ít hơn so với dự định là 2 cây và có một lớp trồng số cây nhiều hơn so với dự định là 2 cây. Cho tam giác đều ABC trên nửa mặt phẳng không chứa C có bờ là đờng thẳng AB ta dựng đoạn thẳng MB vuông góc với AB và MB = AB. Trên nửa mặt phẳng không chứa B có bờ là đờng thẳng AC ta dựng đờng thẳng NC vuông góc với AC và NC = AC. Đờng thẳng MN cắt AB tại E và cắt AC tại F. b) Chứng minh rằng nếu thay đổi độ dài cạnh của tam giác ABC thì tỉ số giữa BE và NF vẫn không thay đổi. c) Hãy chỉ ra tính chất chung nhất của 3 đoạn thẳng MN, EF và BC. Biết rằng số đó có tận cùng bằng chữ số 7 và nếu chuyển chữ số 7 lên vị trí đầu thì đợc một số mới. Một trờng có ba lớp 7. Biết rằng số học sinh lớp 7A bằng. Biết rằng tổng hai lần số học sinh lớp 7A với ba lần số học sinh lớp 7B thì nhiều hơn bốn lần số học sinh lớp 7C là 19 bạn. Tính số học sinh của mỗi lớp. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Đ- ờng thẳng qua A và vuông góc với AD cắt tia BC tại E. Gọi M là trung điểm của DE. Chứng minh rằng:. b) Tam giác ACM là tam giác cân. c) Chu vi tam giác ABC bằng độ dài đoạn thẳng BE.
Vẽ đoạn AD bằng và vuông góc với AB (D, C nằm khác phía đối với AB). Đờng thẳng đi qua A vuông góc với phân giác góc A cắt đờng thẳng BC tại M sao cho BM = BA + AC.