Các giải pháp nâng cao độ chính xác đo cao GPS trong điều kiện Việt Nam sử dụng thông tin dị thường trọng lực

Các công thức tính

Trên hình vẽ : M là điểm xét ; X, Y, Z là các thành phần tọa độ trắc địa vuông góc không gian, còn B, L, H là các thành phần tọa độ trắc địa mặt cầu của M. Để tính chuyển giữa hai hệ toạ độ này, có thể sử dụng các công thức quen biết. Nh vậy là từ kết quả đo GPS, cụ thể là từ X,Y,Z trong trờng hợp đo tuyệt.

Các nguồn sai số trong kết quả xác định H Bằng cách lấy vi phân và dựa vào lý thuyết sai số, ta có

Dị thờng độ cao tại điểm cho trớc đợc xác định thông qua các giá trị dị th- ờng trọng lực chân không đợc cho trên khắp bề mặt Trái đất và số hiệu chỉnh địa hình trên cơ sở sử dụng công thức đã nêu ở chơng 1. Thông thờng ζ đợc tách làm hai thành phần: một thành phần đợc tính theo dị th- ờng trọng lực chân không trong một phạm vi bán kính ψ0 nào đó trực tiếp bao quanh điểm xét mà ta gọi là vùng gần, còn thành phần thứ hai đợc tính cho toàn bộ phần còn lại của bề mặt Trái đất, mà ta sẽ gọi là vùng xa, theo các hệ số điều hoà triển khai dị thờng trọng lực vào chuỗi hàm số cầu. Với mục đích đánh giá sai số xác định thành phần ∆ζ2 do ảnh hởng của các hệ số điều hòa của thế trọng trờng Trái đất ta có thể vận dụng kết quả đánh giá cho hiệu độ lệch dây dọi mà chúng tôi đã công bố, theo đó m∆θ2 = 0”10 ứng với khoảng cách giữa hai điểm xét bằng L = 500km.

Quay trở lại xét m∆ζ1 , ta thấy sai số này phụ thuộc trực tiếp vào kích thớc của ô chuẩn, tức là phụ thuộc vào mức độ chi tiết của số liệu dị thờng trọng lực trong vùng gần; Đồng thời nó còn phụ thuộc vào sai số “đại diện” của giá trị dị th- ờng trọng lực trong ô chuẩn, tức là còn phụ thuộc vào mức độ phức tạp của trờng trọng lực ở vùng xét. Các kết quả ớc tính nhận đợc ở trên cho thấy là hiệu dị thờng độ cao giữa hai điểm nằm cách nhau cỡ 25km xác định theo số liệu trọng lực trong điều kiện Việt Nam có sai số cỡ 7cm, nếu mật độ điểm trọng lực là 1 điểm/80km2, và sẽ giảm xuống 6cm, nếu bảo đảm cứ 25km2 có 1 điểm trọng lực. - Dựa vào xu thế tăng chậm dần của σζ theo sự tăng kích cỡ của vùng gần, có thể cho rằng sai số trung phơng xác định dị thờng độ cao trọng lực trong trờng hợp các ô chuẩn có kích thớc 10kmx10km sẽ không vợt quá 0,03m.

Điều này có nghĩa là không cần giảm chiều dài cạnh ô chuẩn xuống dới 5 km ở vùng dị thờng trọng lực biến đổi tơng đối mạnh (mô hình 2) và xuống dới 10 km ở vùng dị thờng trọng lực biến đổi nhẹ (mô hình 1). Cụ thể, nếu muốn δζ có trị số cỡ 0.01 - 0.02m thì phải đo trọng lực trong bán kính không nhỏ hơn 300km với mật độ trong mỗi ô chuẩn kích thớc 5kmì5km có 1 điểm trọng lực ở vùng dị th- ờng trọng lực biến đổi tơng đối mạnh, còn ở vùng dị thờng trọng lực ít biến đổi cần đo trọng lực trong phạm vi bán kính không nhỏ hơn 200km với mật độ 1 điểm cho mỗi ô chuẩn có kích thớc 10kmì10km. Các tài liệu phân tích kết quả dị thờng độ cao trọng lực cho thấy là hiện nay độ chính xác xác định đại lợng này bị hạn chế chủ yếu bởi sai số của các thông số của mô hình trọng trờng toàn cầu.

Kĩ thuật này có thể đợc triển khai một số phơng án khác nhau nhu: phơng án sử dụng phép biến đổi Fourier, phơng án sử dụng collocation, phơng án sử dụng dị thờng trọng lực với số hiệu chỉnh địa hình không đầy đủ. Sau đây ta sẽ khảo sát kỹ hơn về hai phơng pháp tính dị thờng độ cao theo số liệu dị thờng trọng lực, đó là phơng pháp truyền thống trên cơ sở sử dụng tích phân Stokes và phơng pháp collocation thông qua hàm hiệp phơng sai dị thờng trọng lực. - Với mô hình trọng trờng có độ phức tạp tơng ứng với vùng trung du và vùng núi nớc ta, kết quả tính dị thờng độ cao theo cả hai phơng pháp (công thức Stokes và collocation) đều cho thấy quy luật chung là: mức độ ảnh hởng khác biệt giữa kích thớc ô chuẩn khác nhau trong phạm vi tới 10km là không đáng kể, trong khi độ rộng vùng xét lại là yếu tố ảnh hởng rất mạnh đến độ chính xác của dị th- ờng độ cao; Có thể thấy ngay là bán kính của vùng gần trong đó cần có số liệu trọng lực phải đạt tới cỡ không nhỏ hơn 150km.

Ngoài ra còn phải tính đến những trở ngại nhất định về mặt tính tóan khi kích cỡ của ma trận hiệp phơng sai có thể trở nên rất lớn, chẳng hạn, trong trờng hợp ô chuẩn có kích cỡ 5kmx5km, còn vùng tính mở rộng tới 1000kmx1000km. Nh ta thấy, hiệu giữa độ cao trắc địa so với ellipsoid WGS-84 xác định bằng GPS và độ cao chuẩn không bằng dị thờng độ cao mà ta có thể nhận đợc từ việc giải bài tóan biến trị của lý thuyết thế thông qua dị thờng trọng lực; Cần phải tính.

Xác định gián tiếp theo các phơng pháp nội suy

Các giá trị dị thờng trọng lực đợc sử dụng là dị thờng Bouguer với giá trị trọng lực bình thờng đã đợc tính chuyển từ công thức Helmert (1901-1909) về công thức ứng với hệ toạ độ WGS-84. Sử dụng các giá trị dị thờng trọng lực thực tế, theo cách làm đã trình bày ở phần 2, chúng tôi nhận đợc các thông số của mô hình hàm hiệp phơng sai dị thờng trọng lực Bouguer cho các vùng cụ thể ở nớc ta. Dị thờng độ cao trọng lực, nh đã nói, là do dị thờng trọng lực trong vùng gần trực tiếp bao quanh điểm xét và dị thờng trọng lực trong vùng xa là phần còn lại của bề mặt Trái đất gây ra.

Thành phần dị thờng độ cao còn lại tơng ứng sẽ biến đổi đều đặn hơn, và khi đó ta có thể sử dụng các phơng pháp nội suy phù hợp, thậm chí đơn giản hơn mà vẫn đạt yêu cầu mong muốn. Để tính tóan thực nghiệm, chúng tôi đã sử dụng các giá trị hệ số điều hòa của thế trọng trờng Trái đất theo mô hình RAPP-81 với công thức nêu trên cho các giá trị ψ0, ψAB, ψAi khác nhau. Điều này có nghĩa là khi có đợc số liệu trọng lực trong phạm vi bán kính cỡ 200km xung quanh mỗi điểm xét, ta có thể nội suy độ cao geoid từ hai điểm cách nhau khoảng 55km với sai số không vợt quá.

Nh vậy, nếu có đợc các điểm trọng lực với mật độ 1 điểm/100km2 trong phạm vi bán kính cỡ 200km xung quanh điểm xét, ta có thể nhận đợc giá trị dị th- ờng độ cao nội suy từ hai điểm cách nhau tới 50-60km với sai số không vợt quá. Độ cao hm của bề mặt tham khảo có thể đợc xác định theo mô hình số địa hình hoặc chỉ cần lấy bằng độ cao trung bình của bề mặt địa hình trong phạm vi bán kính vài ba kilômét xung quanh điểm xét. Phơng pháp tính ảnh hởng của độ cao địa hình trong dị thờng độ cao theo các công thức nêu trên đã đợc chúng tôi áp dụng cho vùng thực nghiệm có địa hình đồi núi nằm sát biển với kích thớc 15kmx 10km thuộc vùng Cẩm phả- Mông dơng tỉnh Quảng ninh ; Độ cao địa hình của vùng xét nằm trong khoảng từ 0m đến 820m và có giá trị trung bình là 73,7m.

Ngoài ra Bộ Tài nguyên và Môi trờng cũng đã cho đo trọng lực dọc các tuyến thuỷ chuẩn hạng cao Nhà nớc với khoảng trên 5200 điểm với độ chính xác đo đạc 0,30 mgal. Tuy vậy, tận dụng khả năng tiềm ẩn của công nghệ này để giải quyết bài tóan xác định độ cao với độ chính xác mong muốn cỡ thuỷ chuẩn nhà nớc, mà trớc mắt là thuỷ chuẩn hạng IV, còn là vấn đề cần đợc đầu t thích đáng. Các điểm xét trong khu vực thực nghiệm cần đợc bố trí ở vùng có số liệu trọng lực trong phạm vi càng rộng càng tốt, ít nhất tới bán kính 150 - 200 km để có thể khảo sát khả năng sử dụng số liệu trọng lực trong đo cao GPS.

Các mốc thuỷ chuẩn trong khu vực thực nghiệm đều là mốc hạng II trở lên, do vậy chúng cần đợc tính độ cao trong một hệ độ cao chặt chẽ, cụ thể là hệ độ cao chuẩn. - ở khu vực thực nghiệm với 4 “điểm cứng” bố trí cách nhau khoảng 15-28 km và điểm xét nằm cách “điểm cứng” trung bình cỡ 15 km thì độ cao chuẩn đợc xác định bằng đo cao GPS có sai số trung phơng không vợt quá 0,015 m, tức là đạt độ chính xác không thấp hơn thuỷ chuẩn hạng III nhà nớc.