Dạy học phân hóa một số chủ đề trong chương trình Đại số 10 để nâng cao hiệu quả bồi dưỡng học sinh yếu kém

Tình hình dạy và học một số chủ đề trong Đại số 10 1. Yêu cầu của sách giáo khoa mới

Những hoạt động này rất đa dạng, có thể là ôn lại kiến thức cũ, đặt vấn đề cho kiến thức mới, qua các ví dụ cụ thể, gợi ý phương pháp giải quyết vấn đề hay bài toán đặt ra, thực hành áp dụng trực tiếp các công thức nêu trong lý thuyết. Phân phối chương trình của Bộ Giáo dục và Đào tạo năm 2006 và các năm học tiếp theo có sự điều chỉnh nhưng vẫn còn có chỗ chưa được hợp lý; với một khối lượng kiến thức cần truyền đạt tương đối nhiều mà giáo viên phải dạy theo đúng phân phối chương trình quy định.

Định hướng khắc phục tình trạng yếu kém Toán

Thời gian tiếp cận với chương trình sách giáo khoa mới, với yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học còn chưa nhiều, lại thiếu các tài liệu về việc tổ chức dạy học nên giáo viên còn lúng túng trong việc tổ chức dạy học theo phương pháp mới. Điều này góp phần tạo tâm lý e ngại cho nhiều giáo viên trong việc đổi mới phương pháp dạy học, việc mở rộng khai thác các khái niệm, tính chất, định lý, bài tập chưa được triệt để, sâu sắc.

Một số biện pháp nhằm nâng cao một bước hiệu quả bồi dưỡng học sinh yếu kém Toán

Định hướng 3: Phối hợp các biện pháp dạy học cùng những biện pháp hỗ trợ nhằm khắc phục tình trạng yếu kém. Biện pháp 4(Bp4): Tăng cường khả năng sử dụng hợp lý, chính xác ngôn ngữ, ký hiệu toán học cho học sinh luyện tập.

Vận dụng biện pháp theo quan điểm dạy học phân hóa tổ chức ôn tập một số chủ đề trong chương trình Đại số 10

Giáo viên cho học sinh nhắc lại khái niệm về tập xác định của hàm số y=f(x) (Bp1) Học sinh giải bài toán như sau:. Bình luận: Ở đậy học sinh mắc nhiều thiếu sót trong quá trình giải toán. Trong lời giải câu a) học sinh sử dụng sai ký hiệu của tập hợp, còn ở câu b) học sinh chưa thực sự hiểu hết bản chất của căn bậc hai và giải sai đối với bất phương trình 3-x>0 ⇔ x>3, từ đó dẫn đến kết luận sai của bài toán. Bình luận: Ở đây học sinh vận dụng một cách máy móc trong sự khắc phục của ví dụ 1, với bài toán này căn bậc hai nằm dưới mẫu ở một phân thức, để phân thức có nghĩa thì cần điều kiện mẫu khác 0 ( Nếu x = 2/3 thì biểu thức không có nghĩa). Với hàm số cho bởi nhiều công thức như ở ví dụ 2b) học sinh thường bỡ ngỡ và không biết cách giải quyết bài toán. Học sinh giải như sau:. *Biện pháp khắc phục:. GV cần lưu ý với học sinh: hàm số cho bởi 2 công thức, dấu { không có nghĩa là “đồng thời” mà ở đây chỉ mang tính chất là những ký hiệu trong toán học để thể hiện hàm số cho bởi nhiều công thức. Bài tập vận dụng:. d) Tập xác định của hai hàm số sau có gì khác nhau?. GV: Như vậy cần phải chú ý xem xét các biểu thức biểu diễn hàm số một cách cẩn thận, nếu muốn kết luận là hàm số chẵn thì cần phải chứng minh g(x) = g(-x), ∀x∈D. Tương tự đối với trường hợp hàm số lẻ. Bài tập vận dụng:. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. Đây là một trong những dạng toán cơ bản trọng tâm của chương II và cũng là dạng toán mà học sinh thấy khó, thường gặp khó khăn khi vẽ đồ thị. - Đồ thị: Là một đường thẳng không song song và cũng không trùng với các trục tọa độ. + Với câu a) và b) thì sau khi nhắc lại phương pháp vẽ đồ thị hàm số bậc nhất học sinh vận dụng và vẽ được đồ thị.

- Xác định tọa độ các giao điểm của parabol với trục tung và trục hoành (nếu có). Nếu cần có thể xác định thêm một số điểm thuộc đồ thị để vẽ chính xác hơn. Bình luận: Ở câu b) học sinh lại xác định không đúng đỉnh của parabol và xác định sai hệ số a, b, c dẫn đến việc không vẽ được đồ thị. Với b=0 thì đỉnh của parabol nằm trên trục 0y, tức là đồ thị nhận 0y làm trục đối xứng. Lưu ý học sinh: Ta có thể tính tọa độ đỉnh mà không cần phải tính ∆. GV lấy ví dụ cụ thể trong việc tính toán. *Biện pháp khắc phục:. Ở câu c) học sinh tìm giao điểm của đồ thị với 0x không đúng, mặc dù học sinh vẽ đồ thị tương đối chính xác nhưng lại không đề cập đến giao điểm với 0x (-2;0) mà mình tìm được. Lưu ý học sinh: Trong trường hợp ∆=0 thì đỉnh của parabol nằm trên trục 0x Với một số chú ý ở câu a),b),c) thì học sinh có thể khắc phục được khi làm câu d) và hoàn chỉnh bài toán. GV lấy ví dụ cụ thể: Giải hệ phương trình sau: (I) - Dùng phương pháp thế:. Trong quỏ trỡnh giải toỏn, giỏo viờn theo dừi và sửa chữa thiếu sót của học sinh. a) Theo giả thiết ta có hệ phương trình sau: =>. Phải có điều kiện a≠0. d) Theo giả thiết ta có hệ phương trình:. Nhiều học sinh lúng túng và không biết giải quyết bài toán như thế nào? GV gợi động cơ hướng dẫn họ sinh giải bài toán. Do vậy bài toán thực chất trở về dạng bài toán ở ví dụ 2 là việc giải hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn. Với định hướng đó học sinh giải quyết được câu a). Với câu b) GV có thể khắc phục cho học sinh phương pháp giải hệ 3 phương trình 3 ẩn. Với cách làm đó thì học sinh gặp khó khăn (đối với bài toán này) việc tính ∆ = m2 - 8m - 16 , phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt thì điều kiện là ∆>0, ở đây sai lầm của học sinh là đã thừa nhận ∆>0 dẫn đến phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 (vì học sinh chưa học giải bất phương trình bậc hai một ẩn nhưng học sinh lại không biết xác định điều kiện của m để ∆>0); Hơn nữa, khi tìm ra hai nghiệm và thay vào điều kiện ta được một phương trình ẩn m phức tạp, nếu học sinh biến đổi không chính xác thì dẫn đến tìm m không đúng.

(Bp3) Với định hướng đó, GV cho học sinh giải ví dụ 5: Tìm đk để phương trình có nghiệm; Tính tổng và tích hai nghiệm theo định lý Vi -ét; Thay vào đk thỏa mãn của phương trình để tìm m; Kết hợp với điều kiện có nghiệm của pt để kết luận. Xác định m để phương trình có một nghiệm gấp ba nghiệm kia. Tính các nghiệm trong trường hợp đó. Giả sử x1, x2 là hai nghiệm của phương trình đã cho. i, Tính tổng và tích của chúng. Tìm một hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm đó mà không phụ thuộc vào m. ii, Xác định m để hiệu các nghiệm của phương trình bằng 4. Chủ đề 3: Bất phương trình một ẩn. *Kiến thức trọng tâm +Bất phương trình một ẩn. + Định lý về dấu của tam thức bậc hai. Khi biến đổi tương đương bất phương trình thì điều kiện của bất pt không được thay đổi. + Một số chú ý khi biến đổi một bất phương trình thành bpt tương đương. 1) Khi biến đổi các biểu thức ở hai vế của một bpt thì điều kiện của bpt có thể bị thay đổi.

Quá trình thử nghiệm 1. Tổ chức thử nghiệm

+ Tác giả trực tiếp soạn 8 tiết theo nội dung, yêu cầu của phần lí thuyết đã được nghiên cứu, trình bày trong chương 2 về phần bất phương trình một ẩn và bất đẳng thức. Thử nghiệm được tiến hành trong chương IV: Bất đẳng thức và bất phương trình (SGK Đại số 10 - Chương trình chuẩn, Trần Văn Hạo (tổng chủ biên), Vũ Tuấn (chủ biên); NXB Giáo dục 2011, tái bản lần thứ 5). - Kiểm tra kỹ năng giải bất phương trình chứa căn bậc 2 (Câu 2a) và kỹ năng giải bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối (Câu 2b).