Lý thuyết và mô phỏng điều chế OFDM
MỤC LỤC
Điều chế và giải điều chế OFDM
Bộ phát OFDM ánh xạ các bit thông báo thành một chuỗi ký hiệu PSK hoặc QAM, sau đó sẽ được chuyển đổi thành N luồng song song. Do chuyển đổi S/P, khoảng thời gian truyền của N ký hiệu được mở rộng đến 𝑁𝑇𝑠, tạo thành một ký hiệu OFDM duy nhất có độ dài 𝑇𝑠𝑦𝑚 (tức là 𝑇𝑠𝑦𝑚 = 𝑁𝑇𝑠). Tín hiệu OFDM băng gốc thời gian liên tục trong phương trình (2.6) có thể được lấy mẫu tại = 𝑡 l Tsym + 𝑛𝑇𝑠 với = 𝑇𝑠 Tsym / và 𝑁 fk = /𝑘Tsym để tạo ra ký hiệu OFDM thời gian rời rạc tương ứng như.
Hơn nữa, người ta đã chứng minh rằng điều chế đa sóng mang này có thể được thực hiện bằng IFFT và FFT tương ứng ở máy phát và máy thu. Mỗi thành phần sóng mang con của ký hiệu OFDM có khoảng thời gian hiệu dụng 𝑇𝑠𝑢𝑏 có thể được coi là tín hiệu một âm nhân với cửa sổ hình chữ nhật có độ dài 𝑇𝑠𝑢𝑏, phổ của nó là hàm sinc có băng thông zero-crossing là 2/𝑇𝑠𝑢𝑏. Do đó, phổ công suất của tín hiệu OFDM là tổng của nhiều hàm chân thực được dịch chuyển tần số, có công suất ngoài băng.
Khi hệ số rolloff b tăng lên, phần chuyển tiếp của cửa sổ RC trở nên mượt mà hơn để có thể giảm ACI đổi lại khoảng bảo vệ hiệu quả dài hơn. Một biện pháp khác chống lại ACI là sử dụng các sóng mang ảo (VC), là các sóng mang con không được sử dụng ở cả hai đầu của băng truyền. Tuy nhiên, hiệu suất phổ (băng thông) bị giảm 𝑁𝑢𝑠𝑒𝑑/𝑁 lần do các sóng mang con không được sử dụng, trong đó 𝑁𝑢𝑠𝑒𝑑 là số lượng sóng mang con được sử dụng để truyền dữ liệu.
Các sóng mang ảo có thể được sử dụng kết hợp với cửa sổ (RC) để giảm công suất ngoài băng tần và cuối cùng là chống lại ACI. Trong số các kỹ thuật đa truy cập liên quan đến OFDM, OFDMA là một trong những phương pháp hữu ích nhất trong hệ thống tế bào di động. Vì người dùng trong cùng một cell có thể có các tỷ lệ tín hiệu trên nhiễu và nhiễu (SINR) khác nhau nên sẽ hiệu quả hơn nếu cho phép nhiều người dùng chọn tập con sóng mang phụ của riêng họ với điều kiện kênh tốt hơn thay vì chọn một người dùng sử dụng tất cả các sóng mang con cùng một lúc.
Việc cải thiện hiệu suất băng thông đạt được bằng cách chọn nhiều người dùng có điều kiện kênh tốt hơn, được gọi là độ lợi phân tập đa người dùng. Lượng tài nguyên vật lý (tức là các khe thời gian, sóng mang con và mã trải phổ được gán cho mỗi người dùng trong các kỹ thuật này) không chỉ phụ thuộc vào tốc độ dữ liệu yêu cầu của mỗi người dùng mà còn phụ thuộc vào mức tăng phân tập đa người dùng giữa những người dùng.
Đồng bộ tín hiệu điều chế OFDM
Ảnh hưởng của STO
OFDMA là một kỹ thuật có thể tận dụng tối đa lợi ích phân tập đa người dùng vốn có của hệ thống đa sóng mang. Tùy thuộc vào vị trí điểm bắt đầu ước tính của ký hiệu OFDM, hiệu ứng của STO có thể khác nhau. Ở đây, chúng ta giả định rằng độ trễ trải rộng trên nhiều đường phát sinh phản ứng trễ của kênh τmax.
Tham khảo Hình 2.15, chúng ta hãy thảo luận về tác động của STO đối với bốn trường hợp khác nhau dưới đây. Trong trường hợp này, ký hiệu OFDM có thể được phục hồi hoàn hảo mà không có bất kỳ loại nhiễu nào. Trường hợp II: Đây là trường hợp khi điểm bắt đầu ước tính của ký hiệu OFDM nằm trước điểm chính xác nhưng lại nằm sau điểm cuối của đáp ứn g kênh(bị trễ) đối với ký hiệu OFDM trước đó.
Trong trường hợp này, ký hiệu thứ l không bị trùng lặp với ký hiệu OFDM thứ (l-1) trước đó, nghĩa là không phát sinh bất kỳ ISI nào bởi ký hiệu trước đó trong trường hợp này. Trường hợp III: Đây là trường hợp khi điểm bắt đầu của ký hiệu OFDM được ước tính tồn tại trước khi kết thúc đáp ứng kênh (bị trễ) đối với ký hiệu OFDM trước đó và do đó, chu kì ký hiệu quá sớm để tránh ISI. Trong trường hợp này, tính trực giao giữa các thành phần sóng mang phụ bị ISI (từ ký hiệu trước đó) phá hủy và hơn nữa, xảy ra ICI (Nhiễu giữa các kênh).
Ảnh hưởng của CFO
Một là nhiễu pha do sự không ổn định của các bộ tạo tín hiệu sóng mang được sử dụng ở máy phát và máy thu, có thể được mô hình hóa như một quá trình ngẫu nhiên Wiener trung bình bằng 0. Cái còn lại là độ lệch tần số sóng mang (CFO) do dịch tần số Doppler f. Hơn nữa, ngay cả khi chúng ta có ý định tạo ra các tần số sóng mang giống hệt nhau ở máy phát và máy thu thì vẫn có thể có sự khác biệt không thể tránh khỏi giữa chúng do tính chất vật lý vốn có của các bộ dao động.
Đối với tín hiệu miền thời gian x[n], CFO của ε gây ra độ lệch pha là 2pi.nε, nghĩa là tỷ lệ thuận với CFO ε và chỉ số thời gian n. Lưu ý rằng nó tương đương với độ dịch tần số - ε trên tín hiệu miền tần số X[k]. Đối với tín hiệu truyền x[n], ảnh hưởng của CFO ε đến tín hiệu thu y[n] được tóm tắt trong Bảng 5.
Ở đây, chúng ta giả sử kích thước FFT là N = 32 với điều chế QPSK không có nhiễu. Các đường liền nét và chấm trong biểu đồ ở phía bên trái của Hình 2.17 lần lượt thể hiện trường hợp lý tưởng không có CFO (tức là ε= 0) và trường hợp có CFO (tức là ε¿ 0). Các biểu đồ ở phía bên phải cho thấy sự khác biệt về pha giữa chúng.
Từ những số liệu này, chúng ta có thể thấy rằng tín hiệu nhận được sẽ quay nhanh hơn trong miền thời gian khi CFO tăng. Trong khi đó, độ lệch pha tăng tuyến tính theo thời gian, với độ dốc của chúng tăng theo CFO. Hóy nhớ lại rằng CFO chuẩn húa cú thể được chia thành hai phần: CFO nguyên (IFO) εi và CFO phân số (FFO) εf (tức là ε=εi + εf ).
Trong các phần phụ sau đây, chúng ta hãy xem xét từng yếu tố này ảnh hưởng như thế nào đến tín hiệu nhận được trong miền tần số.
Điều chế OFDM với BPSK
Tgi = Tfft/4;%Guard interval duration - duration of cyclic prefix Tsignal = Tgi+Tfft; %duration of BPSK-OFDM symbol Ncp = N*Tgi/Tfft; %Number of symbols allocated to cyclic prefix Nst = Nsd + Nsp; %Number of total used subcarriers. Điều này cho thấy hiệu suất truyền thông được cải thiện khi tỷ số tín hiệu trên nhiễu (SNR) tăng. Điều này cho thấy rằng hệ thống truyền thông được mô tả trong Hình 3.1a có hiệu suất tốt hơn so với hệ thống truyền thông được mô tả trong Hình 3.1b.
Hệ thống OFDM với điều chế BPSK có thể đạt được BER rất thấp ở Eb/N0 cao. Điều này cho thấy rằng hệ thống này có thể được sử dụng để truyền dữ liệu đáng tin cậy trong các kênh nhiễu cao.
Điều chế OFDM với AWGN
Mảng này chứa các giá trị của tỷ lệ tín hiệu trên nhiễu (Eb/N0) tính bằng decibel (dB) mà bạn muốn mô phỏng. EbN0dB = EbN0dBvector(snr_i) gán giá trị hiện tại của Eb/N0 trong đơn vị dB vào biến EbN0dB. Biến này sẽ được dùng để tính toán tỷ lệ tín hiệu trên nhiễu dưới dạng số.
Công thức này dùng để chuyển đổi dB (một đơn vị logarit) sang tỷ lệ tuyến tính. Trong đó, Eb là năng lượng trung bình của mỗi bit, và EbN0 là tỷ lệ tín hiệu trên nhiễu đã được chuyển đổi sang tỷ số tuyến tính. N0 sẽ được dùng để xác định mức nhiễu trong môi trường truyền thông, với giả định Eb được chuẩn hoá về 1 để đơn giản hóa các tính toán.
Vòng lặp này sẽ duyệt qua từng kênh con để tính toán tín hiệu OFDM dựa trên các ký hiệu dữ liệu và kênh con tương ứng. Đây là các ký hiệu dữ liệu đã định xác định trước lưu trữ trong mãn. ‘data_symbols_in_OFDMsymbol’ chỉ số k+1 được dùng đo matlab bắt đầu đánh chỉ số từ 1.
- Hình 3.2a: Đường cong mô phỏng (đường màu đỏ) gần sát với đường cong lý thuyết (đường màu xanh) hơn so với Hình 3.2b Điều này cho thấy rằng kết quả mô phỏng trong Hình 3.2a có độ chính xác cao hơn. - Hình 3.2b: Đường cong mô phỏng (đường màu đỏ) có độ lệch so với đường cong lý thuyết (đường màu xanh) rừ ràng hơn so với Hỡnh 3.2a Điều này cho thấy rằng kết quả mô phỏng trong Hình 3.2b có độ chính xác thấp hơn.
