Hướng dẫn dựng véc tơ hiệu của hai véc tơ trong hình học
MỤC LỤC
Tiến trình bài giảng
Dựa vào định nghĩa véc tơ đối và định nghĩa hiệu của hai véc tơ để đưa ra cách dựng véc tơ hiệu của hai véc tơ. Học sinh cùng nhau thảo luận theo nhóm để đưa ra kết quả thích hợp cho bài học.
Củng cố
HĐ2:Hiệu của hai véc tơ HĐTP1:Định nghĩa hai véctơ. Hướng dẫn học sinh chuyển phép hiệu sang phép cộng. của hai véc tơ. Yêu cầu học sinh nắm được hiệu của hai véc tơ thông qua. phép cộng hai véc tơ HĐTP2:cách dựng véc tơ. hiệu của hai véc tơ. Các bước thực hiện như thế nào?. HĐTP3:Quy tắc về hiệu véc tơ:. Tính chính xác,tổng quát cho quy tắc hiệu của hai vec tơ. Dựa trên cơ sở:. BA BO OA OA OB. Học sinh quan sát và rút ra nhận xét véc tơ BAuuur. bằng hiệu của hai véc tơ có chung điểm O.Có thể thay vai trò O. HĐTP4:Cũng cố hiệu của hai vec tơ và qui tắc về hiệu. của hai vec tơ. Bài toán: sgk. Gợi ý, phân tích các véc tơ thành hiệu của hai véc tơ có. chung điểm đầu. Học sinh làm theo nhóm rồi trả lời kết quả. hai véc tơ thông qua tổng của hai véc tơ. Dựa vào định nghĩa véc tơ đối và định nghĩa hiệu của hai véc tơ để đưa ra cách dựng véc tơ hiệu của hai véc tơ. AB OB OA MB MA IB IA. uuur uuur uur uur. AB OB OA CD OD OC. AD OD OA CB OB OC. = − uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur. Học sinh cùng nhau thảo luận theo nhóm để đưa ra kết quả thích hợp cho bài học. MN ON OM= − uuuur uuur uuuur. c) OA OBuuur uuur uuur− =AB. Khi đó độ dài của véc tơ hiệu của hai véc tơ uuurAB. 5) Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a, M là trung điểm của BC. - Hiểu được tích của vectơ với một số (tích của một số với một vectơ). - Biết diễn đạt được bằng vectơ : ba điểm thẳng hàng, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam.
PHƯƠNG PHÁP
- Gợi mở, vấn đáp, giải quyết các vấn đề thông qua các hoạt động nhóm IV. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Tóm tắt ghi bảng HĐ 1: Định nghĩa tích của. * Thừa nhận các tính chất của phép nhân vectơ với một số như là phép nhân các số.
Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm
Bài toán 3
Điều kiện để hai vectơ cùng phương
- Cử đại diện các nhóm lên trình bày , nhận xét lời giải của nhóm khác,.
Củng cố
TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Tóm tắt ghi bảng HĐ1. GV: khẳng định điều đó là được và ta có định lí sau : HĐTP2 .Chứng minh định lí GV: Dẫn dắt học sinh chứng minh định lí. HS liên hệ thế nào là biểu thị một véctơ theo hai véctơ không cùng phương a br r,.
Có nhận xét gì về các cặp véctơ OM OAuuuur uuur, và ON OBuuur uuur,?. OMuuuur=mOA nOBuuur+ uuur MN =mOA nOB+ uuuur uuur uuur AN =mOA nOB+ uuur uuur uuur MB mOA nOB= + uuur uuur uuur. - Gợi mở, vấn đáp, phát hiện giải quyết vấn đề và đan xen các hoạt động nhóm.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Tóm tắt ghi bảng HĐ1.Giải bài 23 (SGK). 2MNuuuur uuur uuur uuur uuur=AC BD+ = AD BC+. 2MNuuuur uuur uuur=AC BD+. AM MB+ uuuur uuur. NC ND+ uuur uuur. Chứng minh tương tự cho trường hợp còn lại ? Kết luận ?. • Gọi một học sinh của một nhóm lên trình bày lời giải. Biến đổi vế phải Dùng qui tắc ba điểm Chứng minh:. uuur uuuur uuuur uuurAC=AM MN NC+ +. 2MNuuuur uuur uuur uuur uuur= AC BD+ =AD BC+. thì G là trọng tâm của tam giác ABC. Vậy G là trọng tâm của tam giác ABC. 2MNuuuur uuur uuur uuur uuur= AC BD+ =AD BC+. thì G là trọng tâm của tam giác ABC. trọng tâm của tam giác ABC. Ta chứng minh. Áp dụng câu a). * GV chính xác hóa lời giải. • Gọi đại diện học sinh một nhóm lên trình bày PPG và lời giải ?. • GV giúp đỡ khi cần thiết. • Mời đại diện các nhóm khác nhận xét lời giải. • GV chính xác hóa lời giải. OGuuur=3 OA OB OCuuur uuur uuur+ +. thì G là trọng tâm của tam giác ABC. OGuuur=3 OA OB OCuuur uuur uuur+ +. Suy ra G là trọng tâm của tam giác ABC. OGuuur=3 OA OB OCuuur uuur uuur+ +. thì G là trọng tâm của tam giác ABC. b)Tìm điều kiện để hai tam giác ABC và A’B’C’ có cùng trọng tâm. - Hiểu khái niệm trục toạ độ, toạ độ của vectơ và của điểm trên trục toạ độ. - Biết khái niệm độ dài đại số của một vectơ trên trục toạ độ và hệ thức Sa-lơ.
- Hiểu được biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ, toạ độ của trung điểm đoạn thẳng và toạ độ của trọng tâm tam giác. - Tính được độ dài đại số của một vectơ khi biết toạ độ hai điểm đầu mút của nó. - Xác định được toạ độ của trung điểm đoạn thẳng và toạ độ của trọng tâm tam giác.
- Gợi mở, vấn đáp, phát hiện giải quyết vấn đề và đan xen các hoạt động nhóm. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Tóm tắt ghi bảng HĐ 1: Trục toạ độ. - Giao nhiệm vụ học sinh thực hiện hoạt động 1 SGK với toạ độ của A và B là những số cụ thể.
* Qua bài học các em cần nắm được toạ độ của vectơ và của điểm trên trục; độ dài đại số của vectơ trên trục. Xem trước phần hệ toạ độ, toạ độ của vectơ và của một điểm đối với hệ toạ độ.
Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ
- HD các nhóm khi cần thiết - Nhận và chính xác kết quả của nhóm hoàn thành nhanh nhất - Nhận xét các nhóm còn lại HĐTP 2: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ. - Từ bài toán trên, GV hình thành biểu thức toạ độ các phép toán vectơ: phép cộng, phép trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số. Qua bài học các em cần nắm được toạ độ của vectơ trong mặt phẳng Oxy, biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ.
Xem trước phần hệ toạ độ của một điểm đối với hệ toạ độ, toạ độ trung điểm của đoạn thẳng, toạ độ trọng tâm của tam giác. - Hiểu được biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ, toạ độ của trung điểm đoạn thẳng và toạ độ của. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Tóm tắt ghi bảng HĐ 5: Toạ độ của điểm.
Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và toạ độ
Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và toạ độ của
- Qua bài học các em tính được toạ độ của vectơ nếu biết toạ độ hai đầu mút. - Đối với HS : Cung cấp cho HS thông tin ngược về quá trình học tập của bản thân để họ tự điều chỉnh quá trình học tập, kích thích hoạt động học tập, khuyến khích năng lực tự đánh giá. - Đối với GV : Cung cấp cho người thầy những thông tin cần thiết nhằm xác định đúng hơn năng lực nhận thức của học sinh trong học tập, từ đó.
HS: Ôn tập toàn diện kiến thức chương Vectơ và chuẩn bị giấy làm bài kiểm tra.
3 điểm)
3 điểm) a) 1,5 điểm
Cho tứ giác ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BC và AD. Gọi G là trung điểm của IJ. Chứng minh rằng G là trọng tâm ∆ABE. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM:. Véc tơ đối của véc tơ MNuuuur. c) OA OBuuur uuur uuur− =AB. Gọi M là điểm nằm trên đoạn AB sao cho MB = 2.MA.Chọn phương án đúng trong biểu diễn vectơ MBuuur. Câu 21: Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 3a, khi đó độ dài của vectơ tổng uuur uuurAB AC+.
Chúng có cùng phương và cùng độ dài Câu 27: Hai vectơ gọi là đối nhau nếu?. Chúng có cùng phương và cùng độ dài Câu 28: Trong hình 1, kết quả nào là sai?. Câu 30: Cho G là trọng tâm của tam giác ABC và M là trung điểm của đoạn BC.
Câu 31: Cho hai điểm phân biệt M, N.Điều kiện để P là trung điểm của đoạn MN là?. Điểm G có tính chất nào sau đây thì G là trọng tâm của tam giác MNP?.