Giáo trình Hình học Nâng cao Lớp 10
MỤC LỤC
Bài học mới
+Véctơ có cùng độ dài và ngợc hớng với a đợc gọi là véctơ đối của véctơ a, kí hiệu là - a. Hãy tìm các cặp véctơ đối nhau mà có điểm đầu là O và điểm cuối là đỉnh của hình bình hành.
Hớng dẫn về nhà
AB-CB = AD - CD.Từ đó nêu ra cách chứng minh thứ ba của bài toán.
Kiểm tra bài cũ
+Đẳng thức trên tơng đơng với đẳng thức. +Đẳng thức trên tơng đơng với đẳng thức. AB-CB = AD - CD.Từ đó nêu ra cách chứng minh thứ ba của bài toán. +Đẳng thức trên tơng đơng với đẳng thức. *.Củng cố kiến thức. +Định nghĩa hiệu của hai véctơ,véctơ đối của một véctơ. +Quy tắc lấy hiệu của hai véctơ. Tổ chức cho học sinh hoạt động theo nhãm. Gọi 1 HS lên bảng. Tổ chức cho học sinh hoạt động theo nhãm. Gọi 1 HS lên bảng. Củng cố tổng 2 véc tơ. Tổ chức cho học sinh hoạt động theo nhãm. Gọi 1 HS lên bảng. uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur ur. Củng cố hiệu 2 véc tơ. Tổ chức cho học sinh hoạt động theo nhãm. Cho ∆ABC và M là điểm bất kì. Chứng minh rằng:. Tổ chức cho học sinh hoạt động theo nhãm. G là trọng tâm ∆ABC ta có biểu thức véc tơ nào?. Hoạt động theo nhóm tự tìm lời giải 1HS lên bảng trình bày. Hoạt động theo nhóm tự tìm lời giải 1HS lên bảng trình bày. Hoạt động theo nhóm tự tìm lời giải 1HS lên bảng trình bày. 1HS lên bảng trình bày. Hoạt động theo nhóm tự tìm lời giải Trả lời câu hỏi của GV. 1HS lên bảng trình bày câu a). 1HS lên bảng trình bày câu b).
Hớng dẫn về nhà
Tổ chức cho học sinh hoạt động theo nhãm. Gọi 1 HS lên bảng. Tổ chức cho học sinh hoạt động theo nhãm. Gọi 1 HS lên bảng. Củng cố tổng 2 véc tơ. Tổ chức cho học sinh hoạt động theo nhãm. Gọi 1 HS lên bảng. uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur ur. Củng cố hiệu 2 véc tơ. Tổ chức cho học sinh hoạt động theo nhãm. Cho ∆ABC và M là điểm bất kì. Chứng minh rằng:. Tổ chức cho học sinh hoạt động theo nhãm. G là trọng tâm ∆ABC ta có biểu thức véc tơ nào?. Hoạt động theo nhóm tự tìm lời giải 1HS lên bảng trình bày. Hoạt động theo nhóm tự tìm lời giải 1HS lên bảng trình bày. Hoạt động theo nhóm tự tìm lời giải 1HS lên bảng trình bày. 1HS lên bảng trình bày. Hoạt động theo nhóm tự tìm lời giải Trả lời câu hỏi của GV. 1HS lên bảng trình bày câu a). 1HS lên bảng trình bày câu b). a) Chứng minh ABCD là hình bình hành. OMuuuur uuur= AA1. Chứng minh rằng Tứ giác MNPQ là hình bình hành. tích của một véctơ với một số. Mục tiêu bài giảng. Học sinh cần nắm đợc định nghĩa tích của vectơ với một số khi cho một số k và ar. cụ thể, hs phải hình dung đợc ra vectơ kar. Hiểu đợc các tính chất của phép nhân vectơ với một số và áp dụng trong các phép tính Nắm đợc ý nghĩa hình học của vectơ nhân với một số và áp dụng trong các phép tính: Hai vectơ a br r,. Từ đó suy ra điều kiện thẳng hàng của ba điểm. B.Chuẩn bị của thày và trò. +Thày : Hình vẽ biểu thị véctơ tổng a + a ; +Trò:Các kiến thức về tổng và hiệu hai véctơ. Tiến trình bài giảng. I.Kiểm tra bài cũ:. H1:Thông qua kiểm tra bài cũ đa đến nd bài mới Cho hbh ABCD .Xđ các véc tơ sau:. Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò. *)Ap dụng phép cộng trừ véc tơ. II.Bài học mới. 1.Định nghĩa tích của một véc tơ với một số H2:Đi đến đặc điểm của tích. Vẫn lấy đầu bài trong H1,O=AC cắt BD. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò. *)Từ đó dẫn đến đn chính xác. cùng hớng,ACuuur =2uuurAO +). ngợc hớng, ACuuur=2uuurAO. cùng hớng với ar. ngợc hơng ar. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò. *)yêu cầu hs vẽ hình. 2.Các tính chất của phép nhân véc tơ với một số. H5:Củng cố các tính chất. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò. *)kiểm tra mức độ hiểu đề của. hs:trungểm điểm của đoạn thẳng ,liên hệ bài toán trung điểm đã có.Yêu cầu hs vẽ hình. *)Biểu thị MA MBuuur uuur,. *)kiểm tra mức độ hiểu đề của. hs:trungểm điểm của đoạn thẳng ,trọng tâm của tam giác, liên hệ bài toán trọng tâm đã có.Yêu cầu hs vẽ hình *)Bài toán trọng tâm :G là trọng tâm của ∆ABC⇒GA GB GC ouur uur uuur r+ + =. - Định nghĩa tích của một véc tơ với mét sè. - Các tính chất của phép nhân véc tơ. víi mét sè. *)Đọc đầu bài ,trả lời câu hỏi,liên hệ ,vẽ hình. *)Đọc đầu bài ,trả lời câu hỏi,liên hệ ,vẽ hình. III.Hớng dẫn về nhà. +Học kĩ lí thuyết. tích của một véctơ với một số. A.Mục đích yêu cầu. +Học sinh sử dụng đợc điều kiện cần và đủ để hai véctơ cùng phơng. Điều kiện để ba điểm thẳng hàng. +Học sinh biết biểu diễn một véctơ theo hai véctơ không cùng phơng cho trớc. B.Chuẩn bị của Thày và trò. +Trò :Các kiến thức về tổng và hiệu hai véctơ , phép nhân vectơ với một số. Tiến trình bài giảng. I.Kiểm tra bài cũ:. +Nêu định nghĩa tích của một véctơ với một số. +Nêu các tính chất của phép nhân véctơ với một số. Bài học mới. Hoạt động 1 3.Điều kiện để hai véc tơ cùng phơng. Ta đã biết nếu b=ka thì hai véctơ a và b cùng phơng. Điều ngợc lại có đúng không?. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Xem H 24. cùng phơng a Or ur≠. H6:Ưng dụng các tính chất. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò. *)kiểm tra mức độ hiểu đề của hs:trungểm điểm của đoạn thẳng ,trọng tâm của tam giác,trực tâm tam giác,tâm đờng tròn ngoại tiếp .Yêu cầu hs vẽ hình. a) Cm : BDCH là hbh (hbh là hình thế nào,cách cm một tứ giác là hình bình hành). điểm của BC ,nhóm hai véc tơ thích hợp.Biểu diễn AHuuur. qua OH OAuuur uur,. c)Hd áp dụng tính chất mục 3(yêu cầu hs nêu chi tiết). *)yêu cầu hs nêu các đẳng thức về trọng tâm đã học,lựa chọn đẳng thức thích hợp. *)Đọc đầu bài,vẽ hình. ⇒O,G,H thẳng hàng.(Đờng thẳng đi qua O,G,H gọi là đt Ơle.) 4.Biểu thị một véc tơ qua hai véc tơ không cùng phơng. .Ví dụ I là trung điểm AB. ko cùng phơng thì mọi véc tơ có thể biểu diễn qua hai vt đó ko?. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò. *)Yêu cầu hs đọc định lý,gv giải thích định lý,hd cm.Phân biệt gt,kl ,biểu diễn gt bằng hình vẽ. *)CM duy nhất :bằng phơng pháp phản chứng. +)Các đẳng thức về trung điểm ,trọng tâm của tam giác. +)Cách cm ba điểm thẳng hàng. +Điều kiện để hai véctơ cùng phơng. +Cách phân tích một véctơ theo hai véctơ không cùng phơng. *)Nếu OX nằm trên OA:OX mOAuuur= uur+0OBuur.
Hớng dẫn về nhà . +Học kĩ lí thuyết
H§ theo nhãm
Trả lời câu hỏi của giáo viên 1 HS lên bảng trình bày. 1HS đứng tại chỗ trình bày lời giải bài 27. Gọi G là trọng tâm tam giác PRT. GA GT GR GP. của tứ giác. *.Củng cố kiến thức:. +Định nghĩa tổng hai véctơ , hiệu hai véctơ. +Các quy tắc tính tổng hai véctơ. +Quy tắc xác định véctơ hiệu của hai véctơ. OG OD OC OB OA. GD GC GB GA. Vậy tồn tại duy nhất điểm O thoả mãn đề bài. điểm đó thẳng hàng. III.Hớng dẫn về nhà. +Học kĩ lí thuyết. +Làm các bài tập thêm. Cho tam giác ABC. Trục toạ độ và hệ trục toạ độ. A.Mục đích yêu cầu. +Học sinh xác định đợc toạ độ của vectơ , toạ độ của điểm đối với trục toạ độ và hệ trục toạ. +Học sinh hiểu và nhớ biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ , điều kiện để hai vectơ cùng phơng , điều kiện để ba điểm thẳng hàng , toạ độ trung điểm của đoạn thẳng , toạ độ trọng tâm tam giác. + Học sinh biết sử dụng công thức thích hợp trong giải toán và tính toán chính xác. B.Chuẩn bị của Thày và trò. Thày : Nên chuẩn bị một số hình khác sách giáo khoa để học sinh quan sát và xác định toạ. độ của điểm và vectơ. Trò : Các kiến thức đã học vectơ và các phép toán vectơ. Tiến trình bài giảng. I.Kiểm tra bài cũ:. + Nêu điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phơng. + Nêu điều kiện cần và đủ để ba điểm phân biệt thẳng hàng. Bài học mới. a) Khái niệm : Trục toạ độ là một đờng thẳng trên đó đã xác định một điểm O và một vectơ i có độ dài bằng 1. GV vẽ hình minh hoạ cho học sinh quan sát và vẽ theo. Điểm O gọi là gốc toạ độ , vectơ i gọi là vectơ đơn vị của trục toạ độ. b) Toạ độ của vectơ và của điểm trên trục. Cho vectơ u nằm trên trục Ox. Số a đó gọi là toạ độ của vectơ u đối với trục Ox. đối với trục Ox. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Trên trục Ox cho hai điểm A và B. độ của AB và BA. Tìm toạ độ trung điểm đoạn thẳng AB. = nên toạ độ trung. điểm M của đoạn AB là. c) Độ dài đại số của vectơ trên trục. Nếu hai điểm A ,B nằm trên trục Ox thì toạ độ của vectơ AB đợc kí hiệu là AB gọi là độ dài đại số của AB trên trục Ox. GV vẽ một hệ trục toạ độ Oxy lên bảng cho học sinh quan sát và nhận xét đặc điểm. Điểm O gọi là gốc toạ độ .Trục Ox là trục hoành, trục Oy là trục tung. Chú ý : Khi trong mặt phẳng đã cho một hệ trục. toạ độ , ta gọi mặt phẳng đó là mặt phẳng toạ độ. Hoạt động 3 3.Toạ độ của vectơ đối với hệ trục toạ độ. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Quan sát hình 29. Biểu thị mỗi vectơ. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Quan sát hình 29. Tìm toạ độ của. Đối với hệ trục Oxy , hãy chỉ ra toạ. độ của các vectơ. Nhận xét : Hai vectơ bằng nhau khi và chỉ khi chúng có cùng toạ độ. *.Củng cố kiến thức. + Trục toạ độ , toạ độ của véctơ và của điểm đối với trục. Độ dài đại số của vectơ trên trục + Hệ trục toạ độ , toạ độ của vectơ và của điểm đối với hệ trục. III.Hớng dẫn về nhà. +Học kĩ lí thuyết. Trục toạ độ và hệ trục toạ độ. A.Mục đích yêu cầu. +Học sinh xác định đợc toạ độ của vectơ , toạ độ của điểm đối với trục toạ độ và hệ trục toạ. +Học sinh hiểu và nhớ biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ , điều kiện để hai vectơ cùng phơng , điều kiện để ba điểm thẳng hàng , toạ độ trung điểm của đoạn thẳng , toạ độ trọng tâm tam giác. + Học sinh biết sử dụng công thức thích hợp trong giải toán và tính toán chính xác. B.Chuẩn bị của Thày và trò. Thày : Nên chuẩn bị một số hình khác sách giáo khoa để học sinh quan sát và xác định toạ. độ của điểm và vectơ. Trò : Các kiến thức đã học vectơ và các phép toán vectơ. Tiến trình bài giảng. I.Kiểm tra bài cũ:. + Nêu điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phơng. + Nêu điều kiện cần và đủ để ba điểm phân biệt thẳng hàng. Bài học mới. Hoạt động 1 4.Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Mỗi cặp vectơ sau có cùng phơng không ?. Toạ độ của điểm. Trong mặt phẳng O xy , toạ độ của vectơ OM đợc gọi là toạ độ của điểm M. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Quan sát H 31. c) Tìm toạ độ véctơ AB. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Trong mặt phẳng toạ độ O xy,cho hai điểm M (xM ,yM ). Gọi P là trung điểm của đoạn thẳng MN. a) Hãy biểu thị vectơ OP qua hai vectơ OM và ON. Trong mặt phẳng toạ độ O xy,cho tam giác ABC với trọng t©m G. M’ thoả mãn A là trung. điểm của MM’. a) Hãy viết hệ thức giữa các vectơ OA ;OB ; OCvà OG. b) Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác. *.Củng cố kiến thức. + Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ. + Định nghĩa toạ độ của điểm. +Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm tam giác. Hớng dẫn về nhà. + Học kĩ lí thuyết. + Làm bài tập trong sách giáo khoa. + Ôn tập lí thuyết chơng và làm bài tập ôn tập chơng. Trục toạ độ và hệ trục toạ độ. A.Mục đích yêu cầu. +Học sinh rèn luyện xác định toạ độ của vectơ , toạ độ của điểm đối với trục toạ độ và hệ trục toạ độ. +Học sinh hiểu và áp dụng biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ , điều kiện để hai vectơ. cùng phơng , điều kiện để ba điểm thẳng hàng , toạ độ trung điểm của đoạn thẳng , toạ độ trọng tâm tam giác. + Học sinh biết sử dụng công thức thích hợp trong giải toán và tính toán chính xác. B.Chuẩn bị của Thày và trò. Thày : Chuẩn bị một số bài tập thêm. Trò : Các kiến thức đã học vectơ và các phép toán vectơ .Làm bài tập ở nhà. Tiến trình bài giảng. I.Kiểm tra bài cũ:. + Nêu định nghĩa toạ độ một điểm đối với hệ trục. + Nêu các biểu thức toạ độ của các vectơ. II.Bài học mới. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV gọi HS 1 đứng tại chỗ. GV chữa chi tiết cho HS theo dõi và có lời giải. GV hớng dẫn cho học sinh làm bài 31 , chú ý cách trình bày. *.Củng cố kiến thức. + Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ. c) Trình bày tơng tự. Hai vectơ cùng phơng khi và chỉ khi. + Định nghĩa toạ độ của. +Toạ độ trung điểm của. đoạn thẳng và trọng tâm tam giác. c) ABCE là hình bình hành khi và chỉ khi AB=EC. Hớng dẫn về nhà. + Học kĩ lí thuyết. + Ôn tập lí thuyết chơng và làm bài tập ôn tập chơng. A.Mục đích yêu cầu. +Học sinh nắm vững các kiến thức : định nghĩa vectơ , phép cộng vectơ , phép trừ vectơ , nhân một số với một vectơ. Các phép toán vectơ trên trục và hệ trục. +Học sinh hiểu và áp dụng biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ , điều kiện để hai vectơ. cùng phơng , điều kiện để ba điểm thẳng hàng , toạ độ trung điểm của đoạn thẳng , toạ độ trọng tâm tam giác. + Học sinh biết sử dụng công thức thích hợp trong giải toán và tính toán chính xác. B.Chuẩn bị của Thày và trò. Thày : Chuẩn bị một số bài tập thêm. Trò : Các kiến thức đã học vectơ và các phép toán vectơ. Tự ôn tập ,làm bài tập ở nhà. Tiến trình bài giảng. I.Kiểm tra bài cũ:. + Kết hợp với ôn tập lí thuyết. II.Bài học mới. - Hai vectơ bằg nhau nếu chúng cùng hớng và cùng độ dài. Tổng và hiệu hai vectơ. - Quy tắc ba điểm. - Quy tắc hình bình hành. - Quy tắc về hiệu hai vectơ. Tích của một vectơ với một số - Định nghĩa. - Tính chất trung điểm và trọng tâm tam giác. Toạ độ của vectơ và của điểm - Trên trục. - Đối với hệ trục Oxy. + định nghĩa toạ độ của vectơ , của điểm + biểu thức toạ độ của các phép toán. Câu hỏi tự kiểm tra. Vectơ là đoạn thẳng có hớng , hai điểm đầu mút có vai trò khác hẳn nhau. Hai điểm đầu mút của đoạn thẳng có vai trò nh nhau. Có , đó là hình bình hành ABDC. Xác định tổng của hai véctơ , rồi lấy tổng đó cộng tiếp. Hiệu của hai vectơ là tổng của vectơ này với vectơ đối của vectơ kia. N là trung điểm AM trong đó M là trung điểm BC. 3.Bài tập trắc nghiệm. GV giúp HS trả lời chính xác có giải thích rõ tại sao. *.Củng cố kiến thức. +Vectơ , các định nghĩa và các phép toán. + Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ. + Định nghĩa toạ độ của điểm. +Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm tam giác. Hớng dẫn về nhà. + Học kĩ lí thuyết. + Ôn tập lí thuyết chơng và làm bài tập thêm. I.Mục đích yêu cầu. +Học sinh nắm vững các kiến thức cơ bản của chơng nh : véc tơ , các phép toán véc tơ , hệ toạ độ, toạ độ của điểm , của véc tơ và áp dụng giải các bài tập. Gọi M, I lần lợt là trung điểm của BC, AM. 1) TÝnh BIuurtheo BA BCuuur uuur,. II) Đáp án và biểu điểm.
LUYệN TậP
+ Làm bài tập trong sách giáo khoa. Củng cố tính chất để đpn giản biểu thức. Tổ chức HĐ theo nhóm Gọi 1 HS lên bảng. *.Củng cố kiến thức. +Định nghĩa các giá trị lợng giác +Cách tìm giá trị lợng giác của một số góc đặc biệt. a)Nếu α là góc nhọn thì công thức đã đợc chứng minh. Nếu α là góc tù thì chuyển về góc bù của nó là góc nhọn để áp dụng.
Học kì II
Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra I Bài học mới
GV hớng dẫn học sinh cách tìm điều kiện để một điểm nằm trên đờng thẳng (vectơ IMuuur vuông góc với vectơ nr. đều là phơng trình tổng quát của một đờng thẳng xác định , nhận nr. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh +Mỗi phơng trình sau có phải là phơng. trình tổng quát của đờng thẳng không ? Hãy chỉ ra vectơ pháp tuyến của đờng thẳng đó. Hoạt động này nhằm giúp học sinh nhận dạng phơng trình tổng quát của đờng thẳng và đọc vectơ pháp tuyến từ phơng trình tổng quát của đờng thẳng. a) Chỉ ra vectơ pháp tuyến của đờng thẳng. b) Chỉ ra các điểm thuộc ∆, các điểm không thuộc ∆. + Vectơ pháp tuyến của đờng thẳng là. Ví dụ .GV hớng dẫn học sinh tìm hiểu ví dụ trong sách giáo khoa ,áp dụng phơng trình tổng quát của đờng thẳng khi biết vectơ pháp tuyến và một điểm mà nó đi qua. Các dạng đặc biệt của phơng trình tổng quát. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh. Học sinh chỉ rừ cỏc phơng trỡnh đờng thẳng lúc đó và tìm vị trí tơng đối của các đờng thẳng với các trục toạ độ. b) CM phơng trình tổng quát tơng đ-. +Cách viết phơng trình tổng quát của đ- ờng thẳng và cách đọc lên vectơ pháp tuyến của đờng thẳng khi biết phơng trình tổng quát của nó.
Phơng trình tổng quát của đờng thẳng(tiếp)
Xét vị trí tơng đối của các đờng thẳng từ phơng trình tổng quát của chúng. +Cách viết phơng trình tổng quát của đờng thẳng và cách đọc lên vectơ pháp tuyến của đờng thẳng khi biết phơng trình tổng quát của nó.
Phơng trình tham số của đờng thẳng
Xét vị trí tơng đối của các đờng thẳng từ phơng trình tổng quát của chúng. Học sinh vận dụng các kết quả trên. *.Củng cố kiến thức:. +Vectơ pháp tuyến của đờng thẳng.Phơng trình tổng quát của đờng thẳng. +Cách viết phơng trình tổng quát của đờng thẳng và cách đọc lên vectơ pháp tuyến của đờng thẳng khi biết phơng trình tổng quát của nó. + Các trờng hợp đặc biệt của phơng trình tổng quát của đờng thẳng. Hớng dẫn về nhà. +Học kĩ lí thuyết. + Làm bài tập trong sách giáo khoa. Phơng trình tham số. ,có giá song song hoặc trùng với đờng thẳng ∆ đợc gọi là vectơ chỉ phơng của ∆. 1) Một đờng thẳng có bao nhiêu vectơ chỉ phơng ?. 2) Các vectơ chỉ phơng của đờng thẳng có nhất thiết phải cùng hớng không ? Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1) Quan hệ giữa vectơ pháp tuyến và. giá của đờng thẳng ?. 2) Quan hệ giữa vectơ chỉ phơng và giá của đờng thẳng ?. 3) Vectơ chỉ phơng và vectơ pháp tuyến của một đờng thẳng quan hệ với nhau nh thế nào?. Học sinh trả lời câu hỏi. hai vectơ vuông góc với nhau. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1) Nhắc lại tích vô hớng của hai vectơ. vuông góc với nhau. Học sinh trả lời câu hỏi. Hoạt động 2 2.Ph ơng trình tham số của đ ờng thẳng. GV cho HS đọc và thảo luận về bài toán .Gợi ý cho hs các câu hỏi sau:. 1) Tìm toạ độ của IMuuur. +Cách viết phơng trình tham số của đờng thẳng và cách đọc lên vectơ chỉ phơng của đờng thẳng khi biết phơng trình tham số của nó.
Phơng trình tham số của đờng thẳng(Tiếp)
Hớng dẫn
+Vectơ chỉ phơng của đờng thẳng.Phơng trình tham số và phơng trình chính tắc của đờng thẳng. +Cách viết phơng trình tham số của đờng thẳng và cách đọc lên vectơ chỉ phơng của đờng thẳng khi biết phơng trình tham số của nó. Hớng dẫn về nhà. +Học kĩ lí thuyết. + Làm bài tập trong sách giáo khoa. Phơng trình tham số. Phơng trình chính tắc là 3. Không có phơng trình chính tắc. GV gợi ý theo các câu hỏi sau:. a) Hai vectơ chỉ phơng của hai đờng thẳng đã cho có cùng phơng nên hai đờng thẳng đó song song hoặc trùng nhau. Vì điểm M (4 ; 5) của đờng thẳng thứ nhất không thuộc đờng thẳng thứ hai nên hai đờng thẳng song song. c) So sánh hai vectơ chỉ phơng hoặc hai vectơ pháp tuyến của hai đờng thẳng rồi xét vị trí tơng đối của điểm M(5; -1) của đờng thẳng thứ nhất với đờng thẳng thứ hai, ta thấy hai đờng thẳng trùng nhau.
Khoảng cách và góc
Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài toán 2: Cho hai đường thẳng cắt nhau. Ta có: B, C nằm khác phía đường phân giác trong và nằm cùng phía đối với đường phân giác ngoài.
Khoảng cách và góc (tiếp)
Kiểm tra bài cũ: bài tập 17/90 I Bài học mới
GV: Như vậy, góc giữa hai đường thẳng là:. Tìm tọa độ của véc tơ chỉ phương của hai đường thẳng và tìm góc tạo bởi hai đường thẳng đó. Bài toán 3: a) Tìm côsin của góc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2 lần lượt được cho bởi các phương trình:. b) Tìm điều kiện để hai đường thẳng ∆1 và.
MBMA
Đờng tròn
- Vận dụng viết phương trình và tính tọa độ tâm I, bán kính R, phương trình tiếp tuyến. Giải hệ này ta được a, b, c từ đó cũng tìm được tọa độ tâm I và bán kính R.
Đờng tròn(tiếp)
Kiểm tra bài cũ: bài tập 24/95
Tiếp tuyến của (C) tại M là đường thẳng đi qua M và nhận véc tơ MI làm véc tơ pháp tuyến mà.
Luyện tập
Kiểm tra bài cũ: +bài tập 25a/95 +bài tập 27a/96
Học sinh nắm chắc các vấn đề cơ bản về đờng thẳng , đờng tròn nh viết phơng trình đờng thẳng , đờng tròn tính góc , khoảng cách, viết phơng trình tiếp tuyến của đờng tròn thông qua việc giải các bài tập. - Học sinh nắm được định nghĩa elip; phương trình chính tắc của elip; các khái niệm: tiêu điểm, tiêu cự, bán kính qua tiêu.
Kiểm tra bài cũ: Lồng vào trong khi học bài mới
- Vận dụng viết được phương trình của elip qua một điểm và biết được tọa độ của tiêu điểm, qua hai điểm. - Lập phương trình (E) biết tiêu điểm và qua một điểm. Tính a, b từ phương trình và giả thiết. b) Hướng dẫn học sinh làm như (SGK).
Ba đờng cônic
- Kiểm tra bài cũ: định nghĩa (P), bài 43c) I Bài học mới
- Kiểm tra bài cũ: trong khi giảng I Bài học mới
- Lập được phương trình chính tắc của cônic tư công thức: d(M,MF∆) =e. - Đường là tập hợp điểm. - Kỹ năng tính toán nhanh, chính xác. B.Chuẩn bị của Thày và trò. Tiến trình bài giảng. Bài học mới. 1) Đường chuẩn của elip:. Từ đó suy ra tính chất. Học sinh chứng minh. 2) Đường chuẩn của hypebol:. - Giáo viên cho học sinh xây dựng nhanh tương tự như đường chuẩn của elip. - Giáo viên có thể thay đổi trình tự xây dựng đường chuẩn của hypebol trước đường chuẩn của elip. 3) Định nghĩa đường cônic:. Hỏi M thuộc đường nào?. - Học sinh kết luận các kết quả. định nghĩa cônic, đờng chuẩn của các đ- ờng cô nic. H§ theo nhãm. Gọi 1 HS lên bảng trình bày câu a). - Lập được phương trình chính tắc của cônic tư công thức: d(M,MF∆) =e. - Vận dụng kiến thức viết phương trình chính tắc của parabol. - Từ phương trình chính tắc của parabol, xác định được các yếu tố: tiêu điểm, đường chuẩn, và các tính chất khác của parabol. - Đường là tập hợp điểm. - Kỹ năng tính toán nhanh, chính xác. B.Chuẩn bị của Thày và trò. Tiến trình bài giảng. Bài học mới. H§ theo nhãm. H§ theo nhãm. Gọi 1 HS lên bảng trình bày câu b) Chũa, củng cố đờng chuẩn của (E). H§ theo nhãm. 1 HS lên bảng trình bày. H§ theo nhãm. Gọi 1 HS lên bảng trình bày câu b) Chũa, củng cố phơng trình cônic. *.Củng cố kiến thức. 1) Đờng chuẩn của các đờng cônic. 2) Định nghĩa chung cho các đờng cônic. H§ theo nhãm. H§ theo nhãm. Hớng dẫn về nhà. Làm bài tập ôn tập chơng. A.Mục đích yêu cầu. Về kiến thức: cũng cố, khắc sâu kiến thức về:. -Viết ptts, pttq của đường thẳng. - Xét vị trí tương đối gĩa 2 đường thẳng, tính góc giữa 2 đường thẳng - Viết ptrình đường HSn, tìm tâm và bán kính đường HSn. - Viết ptrình elip, tìm độ dài các trục, tọa độ các tiêu điểm, các đỉnh của elip. Veà kyừ naờng:. Rèn luyện kỹ năng áp dụng ptrìng đường thẳng, dường HSn và elip để giải 1 số bài toán cơ bản của hình học như tìm giao điểm, tính khoảng cách, vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng…. Về tư duy: Bước đầu hiểu được việc Đại số hóa hình học. Hiểu được cách chuyển đổi từ hình học tổng hợp sang tọa độ. Về thái độ: cẩn thận , chính xác. B.Chuẩn bị của Thày và trò. a) Thực tiển: Hsinh nắm được kiến thức về đương thẳng, đường HSn, elip b) Phương tiện: SGK, Sách Bài tập. Tiến trình bài giảng. I.Kiểm tra bài cũ: trong khi giảng II. Bài học mới. a) Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H và tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM
Ngoài cách tìm tâm bằng cách tìm giao điểm của hai đường phân giác ta còn có thể áp dủng cạch tỗm naỡo khạc. HS phát hiện tam giác OAB cán tải âènh A nãn có một đường phân giạc trong cọ phỉồng trỗnh x = 3 vaỡ phổồng trỗnh phỏn giạc gọc O cọ phổồng trỗnh x - 2y = 0 từ đó suy ra tâm I của đường tròn là giao điểm của hai đường phán giạc nãn cọ toüa õọỹ laỡ (3, ).
