Giáo án Đại số 8: Định nghĩa và phép đồng dạng của phân thức

TIẾN TRÌNH BÀI DẠDDAV A. Tổ chức

- Kiến thức: HS hiểu được các PTĐTTNT bằng p2 dùng HĐT thông qua các ví dụ cụ thể.

PTĐTTNT

PTĐTTNT là biến đổi đa thức đó thành 1 tích của các đa thức (có bậc khác 0).

Bài

+ Như vậy PTĐTTNT giúp chúng ta giải quyết được rất nhiều các bài toán như rút gọn biểu thức, giải phương trình, tìm max, tìm min….

MỤC TIÊU

+ Như vậy PTĐTTNT giúp chúng ta giải quyết được rất nhiều các bài toán như rút gọn biểu thức, giải phương trình, tìm max, tìm min…. + Nhắc lại phương pháp giải từng loại bài tập - Lưu ý cách trình bày. Em hóy chỉ rừ trong cỏch làm trờn, bạn Việt đó sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử. GV: Em hóy chỉ rừ cỏch làm trờn. a) Tính nhanh các giá trị của biểu thức. Em hóy chỉ rừ trong cỏch làm trờn, bạn Việt đó sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử.

Quy tắc

- GV: Chốt lại: Quang trả lời đúng vì khi xét tính chia hết của đơn thức A cho đơn thức B ta chỉ quan tâm đến phần biến mà không cần xét đến sự chia hết của các hệ số của 2 đơn thức. - Kỹ năng: Thực hiện đúng phép chia đa thức A cho đa thức B (Trong đó B chủ yếu là nhị thức, trong trường hợp B là đơn thức HS có thể nhận ra phép chia A cho B là phép chia hết hay không chia hết).

Định nghĩa

THU BÀI, NHẬN XÉT:. Đánh giá giờ KT: ưu , nhược. Dặn dò: Về nhà làm lại bài KT. Xem trước chương II. - Kiến thức : HS nắm vững định nghĩa phõn thức đại số. Hiểu rừ hai phõn thức bằng nhau. - Kĩ năng : Vận dụng định nghĩa để nhận biết hai phân thức bằng nhau. GV: Bảng phụ HS: SGK, bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY. GV: Tuy nhiên cách định nghĩa sau đây là ngắn gọn nhất để 02 phân thức đại số bằng nhau. + có bằng nhau không?. HS lên bảng trình bày. Bạn Vân nói:. HS lên bảng trình bày. b) Tìm các giá trị của biến có thế nhận để tử của phân thức nhận giá trị 0. -Kỹ năng: HS thực hiện đúng việc đổi dấu 1 nhân tử nào đó của phân thức bằng cách đổi dấu 1 nhân tử nào đó cho việc rút gọn phân thức sau này.

Tính chất cơ bản của phân thức

Dùng quy tắc đổi dấu hãy điền 1 đa thức thích hợp vào ô trống GV yêu cầu HS thảo luận nhóm. - Kỹ năng: HS thực hiện việc rút gọn phân thức bẳng cách phân tich tử thức và mẫu thức thành nhân tử, làm xuất hiện nhân tử chung.

Tìm mẫu thức chung

- Hệ số của mỗi hạng tử được tính như sau: Lấy số mũ của A của hạng tử đứng trước đó rồi nhân với hệ số của hạng tử đứng trước nó rồi đem chia cho số các hạng tử đứng trước nó. b) Nếu được thì mẫu thức chung nào đơn giản hơn ?. - Kiến thức: HS thực hành thành thạo việc qui đồng mẫu thức các phân thức, làm cơ sở cho việc thực hiện phép tính cộng các phân thức đại số ở các tiết tiếp theo.

Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau

+ Nhóm các hạng tử thành các tổng nhỏ ( ít hạng tử hơn một cách thích hợp) + Thực hiện các phép tính trong tựng tổng nhỏ và rút gọn kết quả. + Viết dãy biểu thức liên tiếp bằng nhau theo thứ tự tổng đã cho với các mẫu đã được phân tích thành nhân tử bằng tổng các phân thức qui đồng.

CHUẨN BỊ

- Kiến thức: HS nắm được phép cộng các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu). Mẫu bằng phân thức tổng ( Có tử bằng tổng các tử và có mẫu là mẫu thức chung) bằng phân thức rút gọn ( nếu có thể).

Phân thức nghịch đảo

Sau khi chuyển sang phép nhân phân thức thứ nhất với nghịch đảo của phân thức thứ 2, ta thức hiện theo qui tắc. Sau khi chuyển đổi dãy phép tính hoàn toàn chỉ có phép nhân ta có thể thực hiện tính chất giao hoán.

Giá trị của phân thức

* Nếu tại giá trị nào đó của biểu thức mà giá trị của phân thức đã cho xđ thì phân thức đã cho và phân thức rút gọn có cùng giá trị. * Muốn tính giá trị của phân thức đã cho ( ứng với giá trị nào đó của x) ta có thể tính giá trị của phân thức rút gọn.

Kiểm tra: Lồng vào ôn tập C. Bài mới

+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung - Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức + B1: PT các mẫu thành nhân tử và tìm MTC + B2: Tìm nhân tử phụ của từng mẫu thức. - Kiến thức: Hệ thống hoá kiến thức cho HS để nắm vững các khái niệm: Phân thức đại số, hai phân thức bằng nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ.

Kiểm tra: Lồng vào ôn tập C. Bài mới

- Dưới lớp cùng làm. - Tương tự HS lên bảng trình bày phần b. * GV: Em nào có cách trình bày bài toán dạng này theo cách khác. + Ta có thể biến đổi trở thành vế trái hoặc ngược lại. + Hoặc có thể rút gọn phân thức. - GV gọi 3 HS lên bảng thực hiện phép tính. Thực hành giải bài tập 1. Chứng tỏ mỗi cặp phân thức sau đây bằng nhau:. Chữa bài 58: Thực hiện phép tính sau:. GV nhắc lại các bước thực hiện thứ tự phép tính. P2 làm nhanh gọn E-BT - Hướng dẫn về nhà. Làm các bài tập phần ôn tập. - Ôn lại toàn bộ lý thuyết của chương. - Kiến thức: Hệ thống hoá kiến thức cho HS để nắm vững các khái niệm: Phân thức đại số, hai phân thức bằng nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ. - Kỹ năng: Vận dụng các qui tắc của 4 phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải các bài toán một cách hợp lý, đúng quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu. - Giáo dục tính cẩn thận, tư duy sáng tạo II. III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:. Kiểm tra: Lồng vào ôn tập. a) Hãy tìm điều kiện của x để giá trị biểu thức xác định. - Khi giải các bài toán biến đổi cồng kềnh phức tạp ta có thể biến đổi tính toán riêng từng bộ phận của phép tính để đến kết quả gọn nhất, sau đó thực hiện phép tính chung trên các kết quả của từng bộ phận.

BT - Hướng dẫn về nhà - Xem lại các bài đã chữa

Vậy không có giá trị của x để cho giá trị của phân thức trên bằng 0. Cách này giúp ta thực hiện phép tính đơn giản hơn, ít mắc sai lầm.

ĐÁP ÁN CHẤM

Bài Lời giải vắn tắt Điểm. a) Tứ giác MNPQ là hình hình chữ nhật b)Để tứ giác MNPQ là hình vuông thì MN=MQ  AC = BD.

TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I I.MỤC TIÊU

- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm phương trình và thuật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm của phương trình , tập hợp nghiệm của phương trình. + Hiểu được khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân.

Chuẩn bị

+ Hiểu được và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để giải các phương trình - Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải phương trình bậc nhất 1 ẩn số.

PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN

*Bài tập nâng cao:. Giải phương trình. - Xem lại bài đã chữa - Làm bài tập phần còn lại. Giải phương trình:. - GV hướng dẫn HS. - Trong VD này ta đã giải các phương trình qua các bước như thế nào?. +) Bước 2: Giải phương trình tích rồi kết luận. - GV: yêu cầu HS nêu hướng giải và cho nhận xét để lựa chọn phương án.

PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN - GV: Bài soạn.bảng phụ

HS số 2 mở đề, thay giá trị x vào giải phương trình tìm y, rồi chuyển đáp số cho HS số 3 của nhóm mình,…cuối cùng HS số 4 chuyển giá trị tìm được của t cho GV. Những PT như PTc, d, e, gọi là các PT có chứa ẩn ở mẫu, nhưng giá trị tìm được của ẩn ( trong một số trường hợp) có là nghiệm của PT hay không? Bài mới ta sẽ nghiên cứu. -GV yêu cầu HS GPT bằng phương pháp quen thuộc. * Chú ý: Khi biến đổi PT mà làm mất mẫu chứa ẩn của PT thì PT nhận được có thể không tương đương với phương trình ban đầu. Vậy khi GPT có chứa ẩn số ở mẫu ta phải chú ý đến yếu tố đặc biệt đó là ĐKXĐ của PT. - GV: PT chứa ẩn số ở mẫu, các gía trị của ẩn mà tại đó ít nhất một mẫu thức trong PT nhận giá trị bằng 0, chắc chắn không là nghiệm của phương trình được. 2) Tìm điều kiện xác định của một PT. − có nghiệm hoặc PT. − + có nghiệm thì phải thoả mãn điều kiện gì?. - GV giới thiệu điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong PT đều khác 0 gọi là ĐKXĐ của PT. * HĐ3: Phương pháp giải phương trình chứa ẩn số ở mẫu. 1) Ví dụ mở đầu Giải phương trình sau:. Giá trị x = 1 không phải là nghiệm của phương trình vì khi thay x = 1 vào phương trình thì vế trái của phương trình không xác định. 2) Tìm điều kiện xác định của một phương trình. - HS đứng tại chỗ trả lời bài tập. * Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:. * Ví dụ: Giải phương trình. - Điều kiện xác định của phương trình là gì?. - GV: Qua ví dụ trên hãy nêu các bước khi giải 1 phương trình chứa ẩn số ở mẫu?. MỤC TIÊU BÀI GIẢNG:. - Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi và nhận dạng được phương trình có chứa ẩn ở mẫu + Nắm chắc các bước giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu. - Kỹ năng: giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. Kỹ năng trình bày bài gỉai, hiểu được ý nghĩa từng bước giải. Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức - Thái độ: Tư duy lô gíc - Phương pháp trình bày II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH. - HS: bảng nhóm, nắm chắc các bước giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠỴ. Hoạt động của GV Hoạt động của HS. 1) Nêu các bước giải một PT chứa ẩn ở mẫu. 2) Tìm điểu kiện xác định của phương trình có nghĩa ta làm việc gì ?. áp dụng: Giải phương trình: 4. - GV: Để xem xét phương trình chứa ẩn ở mẫu khi nào có nghiệm, khi nào vô nghiệm bài này sẽ nghiên cứu tiếp. +) Hãy nhận dạng PT(1) và nêu cách giải + Tìm ĐKXĐ của phương trình.

ĐÁP ÁN CHẤM

• TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Sĩ số
• Tiến trình bài dạy Sĩ số
• Phương tiện thực hiện
• Tiến trình bài dạy
• Phương tiện thực hiện : - GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
• Tiến trình bài dạy Sĩ số

Ngày giảng: Tiết 57:Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng I. MỤC TIÊU BÀI GIẢNG:. - Kiến thức: - HS hiểu khái niệm bất đẳng thức và thật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm của bất đẳng thức , tập hợp nghiệm của bất phương trình. Hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải bất phương trình sau này. + Hiểu được tính chất liên hệ giữa thứ tự đối với phép cộng ở dạng BĐT. + Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. - Kỹ năng: trình bày biến đổi. PHƯƠNG TIÊN THỰC HIỆN:. HS: Nghiên cứu trước bài. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Sĩ số :. Hoạt động cuả GV Hoạt động cuả HS. Khi so sánh hai số thực a & b thường xảy ra những trường hợp nào ?. + Khi so sánh hai số thực a & b thường xảy ra một trong những trường hợp sau:. 1) Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số. Khi so sánh hai số thực a & b thường xảy ra một trong những trường hợp sau:. - GV giới thiệu khái niệm BĐT. So sánh mà không cần tính giá trị cuả biểu thức:. +GV yêu cầu HS trả lời và giải thích vì sao?. 3) Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân I. MỤC TIÊU BÀI GIẢNG:. - Kiến thức: - HS phát hiện và biết cách sử dụng liên hệ giữa thứ tự và phép nhhân + Hiểu được tính chất liên hệ giữa thứ tự đối với phép nhân. + Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân. + Hiểu được tính chất bắc cầu của tính thứ tự - Kỹ năng: trình bày biến đổi. PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN:. HS: Nghiên cứu trước bài. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Sĩ số :. Hoạt động cuả GV Hoạt động cuả HS. a- Nêu tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng?. Viết dạng tổng quát?. 1) Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương Tính chất:. - GV đưa hình vẽ minh hoạ kết quả:. GV: chốt lại và cho HS phát biểu thành lời. - HS phát biểu: Khi nhân hai vé của bất đẳng thức với một số âm thì bất đẳng thức đổi chiều. 3) Tính chất bắc cầu của thứ tự. HS lên bảng trả lời phần a Làm BT phần b. 1) Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương. GV yờu cầu HS giải thớch rừ vỡ sao?. Mục tiêu bài giảng:. - Kiến thức: - HS phát hiện và biết cách sử dụng liên hệ giữa thứ tự và phép nhhân + Hiểu đợc tính chất liên hệ giữa thứ tự đối với phép nhân, phép cộng. + Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. + Hiểu đợc tính chất bắc cầu của tính thứ tự - Kỹ năng: trình bày biến đổi. Ph ơng tiện thực hiện :. Tiến trình bài dạy Sĩ số:. Hoạt động cuả giáo viên Hoạt động cuả HS. - Nêu 2 tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép nhân? Viết dạng tổng quát?. HS trả lời. * Các nhóm trao đổi. - GV: nhắc lại phơng pháp chứng minh. Bất Phương trình một ẩn I. Mục tiêu bài giảng:. - Kiến thức: - HS hiểu khái niệm bất phương trình 1 ẩn số + Hiểu được và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm của bất phương trình trên trục số + Bước đầu hiểu bất phương trình tương đương. Phương tiện thực hiện :. Tiến trình bài dạy Sĩ số:. Hoạt động cuả giáo viên Hoạt động cuả HS. - GV: Cho HS đọc bài toán sgk và trả lời. Hãy giả,i thích kết quả tìm được. - Hãy chỉ ra vế trái , vế phải của bất phương trình. …9 là nghiệm của BPT. GV: Đưa ra tập nghiệm của BPT, Tương tự như tập nghiệm của PT em có thể định nghĩa tập nghiệm của BPT. + Tập hợp các nghiệm của bất PT được gọi là tập nghiệm của BPT. + Giải BPT là tìm tập nghiệm của BPT đó. 2) Tập nghiệm của bất phương trình. Hãy viết tập nghiệm của BPT:. HS biểu diễn tập hợp các nghiệm trên trục số. + Tập hợp nghiệm của BPT, BPT tương đương. Biểu diễn trên trục số:. 3) Bất phương trình tương đương. * Hai BPT có cùng tập hợp nghiệm gọi là 2 BPT tương đương. Bất Phương trình bậc nhất một ẩn I. Mục tiêu bài giảng:. - Kiến thức: - HS hiểu khái niệm bất phương trình bấc nhất 1 ẩn số. + Hiểu được và sử dụng qui tắc biến đổi bất phương trình: chuyển vế và qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm của bất phương trình trên trục số. + Bước đầu hiểu bất phương trình tương đương. Phương tiện thực hiện :. Tiến trình bài dạy. Hoạt động cuả giáo viên và HS Kiến thức cơ bản. * HĐ2: Giới thiệu bất phương trình bậc nhất 1 ẩn. - GV tóm tắt nhận xét của HS và cho phát biểu định nghĩa. - HS phát biểu định nghĩa - HS nhắc lại. * HĐ3: Giới thiệu 2 qui tắc biến đổi bất phương trình. - GV: Khi giải 1 phương trình bậc nhất ta đã dùng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để biến đổi thành phương trình tương đương. Vậy khi giải BPT các qui tắc biến đổi BPT tương đương là gì?. - HS phát biểu qui tắc chuyển vế GV: Giải các BPT sau:. - HS thực hiện trên bảng. - Hãy biểu diễn tập nghiệm trên trục số Giới thiệu qui tắc thứ 2 biến đổi bất phương trình. HS cho VD và phát biểu định nghĩa. 2) Hai qui tắc biến đổi bất phương trình a) Qui tắc chuyển vế. Bất Phương trình bậc nhất một ẩn (tiếp) I. Mục tiêu bài giảng:. - Kiến thức: - HS biết vận dụng hai QT biến đổi và giải bất phương trình bấc nhất 1 ẩn số + Biết biểu diễn nghiệm của bất phương trình trên trục số. + Hiểu bất phương trình tương đương. Phương tiện thực hiện :. Tiến trình bài dạy Sĩ số:. Hoạt động cuả giáo viên Hoạt động cuả HS. 2x > 3 và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số. * HĐ2: Giải một số bất phương trình bậc nhất một ẩn. - HS biểu diễn nghiệm trên trục số. + Có thể trình bày gọn hơn bằng cách nào?. - GV: Cho HS ghi các phương trình và nêu hướng giải. - HS lên bảng HS dưới lớp cùng làm - HS làm việc theo nhóm. Các nhóm trưởng nêu pp giải:. B1: Chuyển các số hạng chứa ẩn về một vế, không chứa ẩn về một vế. - Biểu diễn các tập hợp nghiệm của BPT. 1) Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn:. - Không cần ghi câu giải thích. - Có kết quả thì coi như giải xong, viết tập nghiệm của BPT là:. nào? Làm thế nào để tìm thêm 2 BPT nữa có tập hợp nghiệm biểu diễn ở hình 26a. Mục tiêu bài giảng:. - Kiến thức: - HS biết vận dụng 2 QT biến đổi và giải bất phương trình bậc nhất 1 ẩn số + Biết biểu diễn nghiệm của bất phương trình trên trục số. + Hiểu bất phương trình tương đương. Tiến trình bài dạy Sĩ số:. Hoạt động cuả giáo viên Hoạt động cuả HS. * HĐ1: Kiểm tra bài cũ Lồng vào luyện tập. - GV: Cho HS viết câu hỏi a, b thành dạng của BPT rồi giải các BPT đó. - Các nhóm HS thảo luận - Giải BPT và so sánh kết quả. - HS lên bảng trả lời. - Dưới lớp HS nhận xét. Giải các BPT và biểu diễn tập nghiệm trên trục số b) 8 11. GV cho các nhóm kiểm tra chéo , sau đó GV nhận xét KQ các nhóm. HS làm theo HD của GV. - Xem trớc bài : BPT chứa dấu giá trị tuyệt đối. Giải các BPT và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. Gọi số điểm thi môn toán của Chiến là x điểm. Theo bài ra ta có bất PT:. Để đạt loại giỏi , bạn Chiến phảI có điểm thi môn Toán ít nhất là 7,5. Phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối I. Mục tiêu bài giảng:. - Kiến thức: - HS hiểu kỹ định nghĩa giá trị tuyệt đối từ đó biết cách mở dấu giá trị tuyệt của biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối. + Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. + Hiểu đợc và sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế và qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số. + Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng. - Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối. Ph ơng tiện thực hiện :. Tiến trình bài dạy Sĩ số :. Hoạt động cuả giáo viên Hoạt động cuả HS. Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối?. - HS nhắc lại định nghĩa. - GV: Cho HS nhắc lại định nghĩa về giá trị tuyệt đối. - GV: Chốt lại phương pháp đưa ra khỏi dấu giá trị tuyệt đối. HS trả lời. 1) Nhắc lại về giá trị tuyệt đối. 2) Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

Mục tiêu

- Học sinh thấy rừ điểm mạnh, yếu của mỡnh từ đú cú kế hoạch bổ xung kiến thức cần thấy, thiếu cho các em kịp thời.