Xử lý tín hiệu không gian-thời gian trong các hệ thống radar
MỤC LỤC
Miền đối ngẫu của tín hiệu không gian trong hệ toạ độ Decac
Ω = - Véc tơ số sóng (số lợng các sóng trên một đơn vị khoảng cách không gian, còn có thể gọi là tần số không gian góc) là đại lợng.
Đáp ứng xung và đáp ứng số sóng- tần số
Nếu chúng ta muốn chọn lọc lấy các thành phần tín hiệu trên một dải tần số hẹp nào đó xung quanh tần số ω0, không kể tới vận tốc hay hớng truyền lan, thì ( , )H Ω ω sẽ có dạng của một đáp ứng tần số thông dải 1 chiều mà nó không phụ thuộc vào Ω. Còn nếu chúng ta muốn chọn lọc lấy các thành phần tín hiệu chỉ theo một số hớng truyền lan hẹp nào đó trong không gian với vận tốc truyền lan nhất định, thì ( , )H Ωω sẽ có dạng của một đáp ứng số sóng thông dải 3 chiều trên miền số sóng Ω mà nó không phụ thuộc vào tần số ω.
Bộ tạo tia- Mạch lọc không gian điển hình
Cuối cùng, tín hiệu trên các nhánh đợc tổng hợp lại thành 1 tín hiệu đầu ra của bộ tạo tia. Do các trọng số là phức, đợc biểu diễn dới dạng góc pha và biên độ, nên có thể chia các mạch lọc không gian thành một số cấu trúc cơ bản nh sau.
Các cấu trúc cơ bản của bộ tạo tia
Chúng hớng bộ tạo tia theo một hớng nhất định trong không gian, nên thờng hay đợc gọi là độ trễ lái tia. Trong một số trờng hợp, các thành phần tín hiệu có thể đợc xử lý khác nhau theo tần số, khi đó các trọng số sẽ phụ thuộc vào tần số, ký hiệu là Wi( )ω và biến đổi ngợc Fourier tơng ứng là ( )w ti.
Đáp ứng số sóng- tần số và khái niệm giản đồ hớng
Khi đó, đáp ứng số sóng- tần số của bộ tạo tia chính là giản đồ hớng tại hớng (Ω −ω α. Từ (1.34), ta thấy rằng tính chọn lọc tần số của bộ tạo tia lọc- lấy tổng là rất cao, vì đáp ứng số sóng tần số trong trờng hợp này phụ thuộc vào các trọng số ( )Wi ω và các trọng số này phụ thuộc vào tần số.
Mảng tuyến tính cách đều (ULA - Uniform Linear Array)
Mảng tuyến tính cách đều là một mảng gồm N cảm biến đặt trên một đ- ờng thẳng cách đều nhau một khoảng cách d (d≤λ0 2), nằm ngay trên trục x từ gốc toạ độ (Hình 1.8). Mô hình giải tích dạng vector của tín hiệu rời rạc tác động lên ULA Tín hiệu không gian- thời gian liên tục (truyền lan với tần số f0) s(X, t) đ- ợc rời rạc hoá theo thời gian, trở thành s(X, n) với tần số lấy mẫu fs (fs ≥2Fmax).
Nguyên lý phát hiện mục tiêu trong môi trờng nhiễu phản xạ cộng tạp âm
Biểu thức (1.59) có nghĩa là, thời gian từ lúc phát tín hiệu đi cho đến lúc thu đợc tín hiệu cực đại đúng bằng Ar chính là là thời gian trễ τ cần xác định. Khoảng cách giữa 2 xung sóng sin đợc gọi là khoảng lặp xung PRI (Pulse Repetition Interval), ký hiệu là Tp, là nghịch đảo của tần số lặp xung PRF (Pulse Repetition Frequency), ký hiệu là fp.
Bank lọc Doppler
Đây chính là cơ sở nguyên lý hoạt động của kỹ thuật chỉ báo mục tiêu di động MTI (Moving Target Indicator), mà điển hình là bank lọc Doppler. Thành phần trong ngoặc vuông là thành phần điều chế sóng mang cần quan tâm, thành phần còn lại đơn thuần chỉ là sóng mang nên có thể bỏ qua.
Các khái niệm cơ bản
Trong đề tài này, mặc dù không phải thuộc lĩnh vực radar, nhng thờng nêu các ví dụ và lấy các số liệu, thông số tính toán để làm nổi bật lên các kết quả về xử lý không gian- thời gian và có thể dùng đối với các lĩnh vực ứng dụng khác của xử lý không gian- thời gian tối u. Bộ xử lý không gian- thời gian thích nghi đợc ứng dụng trong các hệ thống radar thực với mảng antenna có thể lên đến N=1000 phần tử hoặc hơn nữa, còn số lợng các xung thăm dò dùng để phát hiện mục tiêu cũng có thể lên đến M=1000, khi đó kích thớc dữ liệu là NM=106, kéo theo một khối lợng tính toán khổng lồ mà thời gian tính toán, dung lợng bộ nhớ và giá thành không cho phép.
Mô hình vector tín hiệu không gian- thời gian
Đặc điểm của vector nhiễu: Thành phần nhiễu đợc tạo thành bởi các tín hiệu truyền lan trong không gian mà chúng có thể không tơng quan với nhau theo thời gian hoặc bao gồm các lũy thừa phức trong miền thời gian giống nh tín hiệu quan tâm. Ví dụ trong trờng hợp radar hàng không, nhiễu chèn đè là không tơng quan với nhau theo thời gian, còn lại tơng quan với nhau theo không gian, nghĩa là có thể cho nhiễu chèn đè nh tạp âm không tơng quan nhau đến từ một góc nào đó.
Xác định các trọng số của bộ xử lý không gian- thời gian tối u
Để loại bỏ hay giảm lợc đợc nhiễu- tạp âm, thì trớc hết phải đánh giá, ớc lợng đợc nó, và khi đó tín hiệu có ích là dữ liệu trừ đi giá trị đã ớc lợng nhiễu- tạp âm. Tại đầu vào: Giả thiết tất cả các cảm biến, khâu trễ có đặc tính nh nhau trên tất cả các kênh, nên công suất tín hiệu, nhiễu cộng tạp âm của 1 kênh tơng ứng lần lợt là: Ps , Pq.
Thừa số cải thiện IF (Improvement Factor)
Nh vậy giá trị lớn nhất của tỷ số tín hiệu trên nhiễu cộng tạp âm SINR.
Nguyên lý chung
Mục đích của quá trình thích nghi lý tởng là tìm ra đợc các thông số tối u của mạch lọc và sau đó dừng điều chỉnh, vì thế hoạt động của mạch lọc thích nghi có thể phân thành 2 giai đoạn. Nếu môi trờng hoạt động của tín hiệu là không dừng, thì theo nguyên tắc đó, mạch lọc tối u phải tính toán lặp đi lặp lại tại từng thời điểm n, mỗi lần với 1 thể hiện cụ thể thu thập đợc tại chính thời điểm ấy.
Cơ chế hoạt động và các thông số cơ bản của mạch lọc thích nghi
Nói chung hai cơ chế hoạt động này ở 2 khâu đầu tiên là nh nhau về mặt thời gian, không quan trọng theo biến n, nên trong phần sau ta sẽ bỏ qua biến số này, chỉ trong khâu cuối cùng thì các trọng số tại 2 vế là tại 2 thời điểm liên tiếp nhau. Có thể tách sai số trung bình bình phơng thành 2 thành phần: Thành phần thứ nhất là trị trung bình của sai số trung bình bình phơng , ký hiệu là P0(n).
Các thuật toán thích nghi không gian- thời gian
Chỉ số k gọi là các bớc lặp, nó chỉ vị trí của các toạ độ vector trong không gian w, tại thời điểm này cha có quan hệ gì với thời gian và đây cũng là điểm khác biệt giữa thuật toán SDA với các thuật toán thích nghi khác. Và cũng vì thế, RLS có tốc độ hội tụ cao hơn ở giai đoạn quá độ và chất lợng thích nghi tốt hơn trong giai đoạn truy bám, nếu so sánh với LMS trong cùng một môi trờng hoạt động của tín hiệu có tính ergodic.
Phân tích phổ giá trị riêng
Ma trận hiệp biến nhiễu không gian- thời gian Q nh đã trình bày là Hermitian và xác định không âm, nên theo lý thuyết về phân tích phổ giá trị riêng có các tính chất rất đặc biệt cần quan tâm. Tính chất 5: Giả sử { }ei i 1NM= là một tập trực giao của các vector riêng tơng ứng với các giá trị riêng khác nhau { }λi i 1NM= của ma trận hiệp biến nhiễu không gian- thời gian Q kích thớc NM NMì.
Phân bố trọng số và kỹ thuật cửa sổ hoá
Có rất nhiều phơng pháp tính toán phân bố biên độ trọng số nhằm nén triệt tín hiệu tại tần số này và tăng ích cho tín hiệu tại tần số khác, mà điển hình chính là bộ xử lý tối u. Để giảm nhẹ gánh nặng tính toán này, năm 1987, Richard Klemm đã đề xuất kỹ thuật biến đổi không gian con không gian- thời gian (gọi tắt là Kỹ thuật không gian con), và ngay lập tức hàng loạt giải pháp áp dụng kỹ thuật này để xử lý tín hiệu không gian- thời gian thích nghi đợc đa ra.
Cơ sở nguyên tắc biến đổi không gian con tuyến tính
Tổng số kênh L (chính là kích thớc của không gian vector biến đổi) phải nhỏ hơn so với số lợng của phần tử cảm biến để bảo toàn công suất khi thực hiện xử lý tín hiệu và phép biến đổi có hiệu quả nhất. Tuy nhiên việc nghịch đảo các ma trận hiệp biến có điều kiện yếu có thể khắc phục bằng cách thêm vào các “tạp âm nhân tạo”, cách này đợc gọi là kỹ thuật đờng chéo hoá.
Các dạng cơ bản của ma trận biến đổi 1. Bộ triệt tiêu búp bên
Để thoả mãn tiêu chí thứ 3 của phép biến đổi không gian thì bộ tạo tia không đợc phù hợp với hớng của nhiễu, nghĩa là yêu cầu INR trên các kênh tham chiếu càng lớn hơn trên kênh thăm dò càng tốt. Cấu trúc này thờng hay sử dụng trong nhiều ứng dụng đặc biệt để nén triệt nhiễu chèn đè nh trong các hệ thống Radar xác suất bị chặn thấp đẳng h- ớng OLPI (Omnidirectional Low Probability of Intercept), rất hay dùng trong các hệ thống sonar và áp dụng trong trờng hợp bộ xử lý kênh phụ ACP.
Phơng pháp thực hiện biến đổi không gian con không gian- thời gian tuyến tính
Theo tiêu chí 1, phải có 1 cột của ma trận T phù hợp với tín hiệu mong muốn (chính là kênh thăm dò có giản đồ hớng quay đúng về phía tín hiệu và búp chính của bank lọc Doppler nằm chính giữa tần số Doppler của tín hiệu, hay nói cách khác là nó phải thu nhận đợc tín hiệu với tỷ số tín hiệu trên nhiễu cộng tạp âm SINR lớn nhất). Không mất tính tổng quát, ta giả thiết đó chính là cột thứ 1 của ma trận T:. C-1 cột còn lại chính là các kênh phụ, dùng để ớc lợng ma trận hiệp biến nhiễu Q. Nếu cho rằng chỉ có tín hiệu trên kênh thăm dò là thành phần lớn nhất và có giá trị, còn tất cả các thành phần tín hiệu trên kênh tham chiếu có thể bỏ qua, hay nói cách khác là thoả mãn điều kiện:. 0)T là hình chiếu của thành phần tín hiệu trên kênh thăm dò lên chính nó trong miền không gian con biến đổi. Vấn đề còn lại là xây dựng ma trận biến đổi tơng ứng với các kênh phụ A trong (3.17) nh thế nào, bao nhiêu kênh phụ cần thiết, mà trong bất cứ trờng hợp nào thì các kênh phụ này cũng phải phù hợp với nhiễu để sao cho tín hiệu trên các kênh phụ có tỷ lệ nhiễu trên tạp âm INR càng cao càng tốt.
Nguyên tắc hoạt động
Các tín hiệu thu đợc từ N cảm biến đợc tách lấy thông tin (giải điều chế, giải mã, ) và đ… ợc số hoá (không vẽ trên hình), sau đó đa đến bộ ghi dịch có chiều dài M. Toàn bộ NM mẫu không gian- thời gian của vector dữ liệu đầu vào x đợc biến đổi theo phép biến đổi theo phép biến đổi vector riêng phụ dạng (3.26) thành vector xT có kích thớc C 1ì , thực hiện bởi khối “Biến đổi không gian con”.
Các đặc điểm kỹ thuật
Khả năng giảm lợc số kênh phụ thuộc vào độ tự do DOF (Degrees Of Freedom) của mạch lọc, mà thực chất số lợng các kênh đ- ợc giảm lợc đi quyết định bởi số lợng các giá trị riêng của nhiễu tơng đối nhỏ để các vector riêng tơng ứng của chúng không đóng vai trò quan trọng và có thể bỏ. Mặt khác, sự phân biệt khác hẳn nhau giữa các giá trị riêng khá lớn và các giá trị riêng rất nhỏ (có thể bỏ qua) lại phụ thuộc vào các thông số nh giản đồ h- ớng phát, giản đồ cảm biến, độ rộng băng hệ thống, độ rộng băng của nhiễu….
Đánh giá chung và các hạn chế
Chính điều này là một nhợc điểm chính của phơng pháp AEP, hạn chế việc ứng dụng nó trong thực tế.
Nguyên tắc hoạt động
Nh đã trình bày về ý nghĩa của xử lý không gian- thời gian trớc đây là phổ công suất của nhiễu trải dài theo đờng chéo của mặt phẳng tần số Doppler fD và góc phơng vị cosϕ. Chú ý rằng phải có một kênh phụ cũng hớng về h- ớng của kênh thăm dò để thu nhận nhiễu truyền trên kênh chính và ngợc lại kênh thăm dò không nhất thiết phải phù hợp chính xác với tần số Doppler của nhiễu (tâm của hình vẽ), bởi vì khi đó ma trận biến đổi sẽ trở thành kỳ dị.
Các đặc điểm kỹ thuật
Sự khác biệt cơ bản giữa bộ xử lý vector riêng phụ AEP và bộ xử lý kênh phụ ACP là: đối với bộ xử lý AEP có các kênh phụ quan trọng (tơng ứng với các giá trị riêng biên độ lớn) và có các kênh phụ kém quan trọng hơn (tơng ứng với các giá trị riêng biên độ nhỏ), hay nói cách khác là phụ thuộc vào biên độ của các giá trị riêng tơng ứng. So sánh đồ thị thừa số cải thiện tơng ứng với độ rộng băng BC = 0 với các đồ thị khác cho ta thấy rằng bộ xử lý kênh phụ ACP đã không đủ số lợng độ tự do bởi số lợng thực các giá trị riêng của ma trận hiệp biến Q đã tăng lên khi độ rộng băng tăng lên do sự thăng giáng của nhiễu.
