Nghiên cứu mô hình vật lý của vi rút: Cấu trúc và tính chất

Phương trình Poisson – Boltzman

Xột trường hợp đơn giản của hạt xốp được cấu tạo từ một lừi cứng bao quanh bởi lớp bề mặt lớp điện phân ion có thể thâm nhập được. Tưởng tượng ta có một lớp điện bề mặt dày d bao quanh một mặt phẳng cứng được nhúng trong một dung dịch điện phân có chứa M phân tử ion hoá trị zi và nồng độ khối (mật độ hạt trong một đơn vị thể tích) là. Xét trường hợp các nhóm ion tổng cộng hoá trị Z được phân bố với mật độ đều N trong lớp bề mặt và lừi hạt khụng mang điện tớch.

Trong trường hợp đặc biệt, khi chất điện phân đối xứng (khi các ion đều có hoá trị nhau) có hoá trị z và nồng độ n, ta có.

Độ linh động điện chuyển của hạt nano xốp

Xét bài toán chất điện phân có chứa N phần tử ion tự do hoá trị zi, nồng độ khối (mật độ số hạt) , và thông số nhớt của phần tử thứ i liên quan đến độ dẫn điện giới hạn của các phần tử ion theo hệ thức. Sử dụng mô hình Debye – Bueche [18], mà trong đó các đoạn polyme được xem như là các thành phần cản trở nằm rải rác trong lớp poly điện phân sẽ làm tăng lực ma sát lên các chất lỏng chảy trong lớp đó. Nếu ta giả thiết là mỗi một yếu tố cản trở tương ứng với một đoạn polymer được xem như một quả cầu bán kính ap và các đoạn polymer được phân bố với mật độ khối như nhau Np trong lớp poly điện phân thì mỗi đoạn polymer đó sẽ làm tăng thêm một thành phần cản trở Stokes lên dòng chất lỏng trong lớp poly điện phân, nên.

(2.59) (2.60) (2.61) Sau đây ta sẽ tìm biểu thức xấp xỉ của độ linh động trong trường hợp đơn giản nhưng quan trọng, khi mà thế là bất kì nhưng thế của lớp phân cách vẫn giữ tính đối xứng cầu ngay cả khi có sự có mặt của trường điện ngoài (bỏ qua hiệu ứng phục hồi). Cần phải nhấn mạnh rằng chỉ có số hạng thứ nhất tuân theo hiện tượng chắn của chất điện phân, thành phần này sẽ tiến đến 0 khi nồng độ điện phân n tăng, trong khi số hạng thứ hai không phụ thuộc nồng độ chất điện phân. Đây là một nét đặc trưng của tính chất điện động của hạt xốp, ngược lại với trường hợp độ linh động điện chuyển của hạt cứng sẽ tiến đến không do tuân theo hiệu ứng chắn, biểu thức độ linh động của hạt cứng không chứa thành phần.

Chúng ta cũng cần lưu ý rằng có thể hiểu là khoảng cỏch giữa mặt phõn cỏch ở bề mặt lừi tại với miền pha khối của lớp bề mặt (vùng bão hoà trên hình 2.4(b)), trong đó cho bằng Hình 2.4(a) chỉ cho ta thấy rằng một chuyển động nhỏ của mặt lừi khụng làm ảnh hưởng đến giỏ trị của độ linh động. Bằng phương pháp hoá học để rỳt lừi ARN của thực khuẩn thể MS2, bài bỏo đó so sỏnh được trực tiếp các tính chất điện động của thực khuẩn thể MS2 còn nguyên (MS2 chưa xử lí) và thực khuẩn thể MS2 đã mất ARN (MS2 mất ARN). Cả hai đều cú cấu tạo từ một lừi cú mật độ electron hằng số, và được bao bọc bởi một vỏ cú nồng độ electron là hằng số khỏc, tượng trưng tương ứng cho lừi ARN bên trong và vỏ protein bên ngoài.

Các kết quả mật độ electron của MS2 chưa xử lí (hình 3.2b) và MS2 mất ARN (hình 3.2c) đều được vẽ theo chuẩn của nồng độ của protein bao quanh bờn ngoài đối với từng hạt. Rừ ràng, trong khi nồng độ ở lừi đối với MS2 bỡnh thường bằng 49% so với nồng độ ở vỏ protein, nồng độ này giảm xuống còn 3.7% trong trường hợp chỉ cú vỏ protein ở MS2 mất lừi ARN. Đối với cả trường hợp của MS2 và MS2 mất ARN giá trị EPM đều bớt âm hơn trong dung dịch Ca2+ cú khả năng trung hoà điện tớch của vỏ capsid và lừi (với MS2 chưa xử lí).

Mặc dự sự tương tỏc của ion Ca2+ và Na+ lờn lừi ARN và vỏ capsid protein là khác nhau nhưng các giá trị độ linh động điện chuyển EPM đo được đều giống nhau trong cả trường hợp của MS2 và MS2 mất ARN trong dung dịch điện phõn.

Mô hình của Ohshima

Điều đú chứng tỏ rằng sự mất lừi ARN khụng ảnh hưởng đến độ linh động điện chuyển của virut. Khi hạt có kích thước nano có bán kính dần đến không, tỉ lệ giữa diện tích bề mặt và thể tích tiến đến vô cùng và hiệu ứng thể tích giảm nhanh hơn hiệu ứng bề mặt. Khi bán kính rất nhỏ (cỡ 10 nanomet) hiệu ứng bề mặt trở thành trội hơn so với hiệu ứng thể tích và làm thay đổi tính chất vật lí của hạt.

Khi bán kính virut nhỏ, điện tích bề mặt virut có thể được biểu diễn bằng sự tăng lên của hằng số điện môi hiệu dụng của bề mặt. Mọi hiệu ứng chắn hay hiện tượng hiệu ứng bề mặt trội hơn hiệu ứng khối sẽ được thể hiện rừ trong hàm điện môi hiệu dụng sau đây, ta có. Trong đó là năng lượng cho mô hình hiệu dụng khi đưa thêm vào đại lượng hằng số điện môi hiệu dụng.

Trong trường hợp điện tớch lừi rất nhỏ thỡ năng lượng điện do lừi cung cấp không làm thay đổi nhiều đến lớp vỏ nhưng vị trí năng lượng thấp nhất cũng lớn hơn năng lượng cực tiểu khi chỉ có vỏ capsid. Kết quả đã được tính toán trong Đường liền nét là đường vẽ tỷ lệ theo bán kính r của virut (hình 3.5). Tỷ lệ này tiến đến 1 khi bán kính đủ lớn và có vị trí R* lớn hơn rất nhiều so với vị trí năng lượng cực tiểu Rmin của virut và ở đó hằng số điện môi hiệu dụng tiến đến vô cùng.

Điều đó chứng tỏ rằng khi hiệu ứng bề mặt trội hơn hiệu ứng khối, tức là bán kính virut đủ nhỏ và không khỏc nhiều so với bỏn kớnh virut đó rỳt lừi thỡ hai loại virut phản ứng như nhau. Núi cỏch khỏc sự cú mặt của cỏc điện tớch trong lừi khụng làm thay đổi cỏc tớnh chất điện động và tĩnh điện của virut.

Mô hình mật độ điện thế bề mặt hiệu dụng

Tại một điểm x điện thế do bề mặt quả cầu rỗng gây nên với mật độ điện mặt qs (C/m2) là. Tính tích phân (3.16) chúng ta thu được điện thế bên ngoài quả cầu rỗng như sau. Sử dụng mối quan hệ giữa mật độ điện mặt qs và điện tích tổng cộng bề mặt là QS.

Biểu thức (3.20) chỉ ra mối liên quan giữa điện tích tổng cộng và điện thế bề mặt quả cầu. Bằng các tính toán và mô phỏng chỉ ra ở hình 3.7 ta nhận thấy mô hình mật độ điện thế bề mặt hiệu dụng (đường liền nét) cũng diễn tả được đúng dáng điệu của mô hình Ohshima (đường đứt nét). Kết quả mô hình cho thấy chúng giảm về gía trị 0 chậm hơn mô hình của Ohshima.

Gần đúng Padé

Một trong những mô hình đã bỏ qua hiệu ứng bề mặt và bằng thực nghiệm đó chỉ ra sự đúng gúp của lừi là khụng đỏng kể. Trong mụ hình này ta sẽ sử dụng lý thuyết gần đúng Padé để đưa ra biểu thức phân bố thế bề mặt hiệu dụng một cách tổng quát và phương pháp tính cũng đơn giản hơn. Tính một cách tương tự ta cũng có được các giá trị của hệ số a, b, c trong các trạng thái tiếp thứ hai.

Tuy nhiên, việc xác định biểu thức tổng quát cho thế bề mặt ở trường hợp tổng quát chưa chính xác. Điều này đã được chỉ ra bằng thực nghiệm và thấy rằng chỉ có 1% cho kết. Tiếp theo chúng ta sẽ xem xét cho một biểu thức phân tích phù hợp với toàn bộ phạm vi của các giá trị x.

Xấp xỉ này đã được tính toán và so sánh với kết quả tính toán trước đó đều phù hợp. Để cải thiện sai số trong kết quả thu được chúng ta xem xét tiếp xấp xỉ Padé dạng. Chúng ta cũng có thế tiếp cận hiệu quả hơn biểu thức hiệu điện thế hiệu dụng nếu ta định nghĩa được là.

Xét bài toán virut hình cầu bán kính R, thì thế hiệu dụng bề mặt có thể định nghĩa đơn giản hơn. Trong đó là các hệ số nào đó; là biểu thức đặc trưng cho các đặc tính của virut và phụ thuộc bán kính R của virut.

Gần đúng Padé mở rộng

Nếu ta thay đổi bán kính của virut thì kết quả thu được cũng chỉ thay đổi về giá trị giao nhau giữa hai đồ thị của hai mô hình chứ không thấy có sự thay đổi về hình dáng của đồ thị. Điều đó là phù hợp với nhiều kết quả đưa ra trước đó, đồng thời có thể kết luận rằng sự đóng góp của điện thế bề mặt là vô cùng quan trọng, ảnh hưởng của lừi là khụng đỏng kể.